Дослідження екстремальної системи керування послідовно з’єднаними насосами

Для аналізу динамічних режимів використаємо структурну схему екстремальної системи керування двома послідовно з’єднаними насосами [10], що зображена на рис. 17.

Рис. 17 – Структурна схема екстремальної системи керування

Для дослідження вибрано два однакові насоси фірми Vogel Pumpen CNX-100-65-400 з наступними максимальними даними: потужність 156.1 кВт, напір 240 м, продуктивність 164.9 м³/год, ККД 62.9%, частота обертання 2900 об/хв. Номінальні дані привідних асинхронних двигунів наступні: потужність 160 кВт, синхронна частота обертання 3000 об/хв, ККД 96%, лінійна напруга 380 В, коефіцієнт потужності 0.9, ковзання 0.019, активний опір статора 0.0117 Ом, індуктивність статора 0.0126 Гн, активний опір ротора 0.0094 Ом, індуктивність ротора 0.0127 Гн, взаємна індуктивність статора та ротора 0.0124 Гн. При моделюванні прийнято =350 м, =0.5 с/(м²/год), приведений момент інерції на валах двигунів =1.4 кг м². Розрахункові параметри насосів на основі напірних характеристик є наступними: ==235 м, ==9018 м/(м³/с)². Параметри перетворювача частоти наступні: ==0.01 с, =31 В, =310 В, =50 Гц. Результати досліджень екстремальної системи керування представлені на рис. 18. Період квантування екстремального контролера вибрано 2 с (у реальних системах він складатиме хвилини). Вихідна робоча точка насосів у всіх подальших випадках приймалась такою, щоб робоча точка керованого насосу знаходилася ліворуч від кривої максимального ККД. Поведінка споживачів моделювалася як система стабілізації продуктивності з ПІ-регулятором. Результати досліджень показали, що після деякого часу швидкість керованого насосу коливається навколо заданого значення, тобто його ККД коливається навколо максимального. При цьому ККД некерованого насосу не змінюється. Траєкторія руху робочої точки відповідає вищеописаному екстремальному алгоритму.

Рис. 18 – Дослідження екстремальної системи керування

На рис. 19 представлено випадок, коли споживачі не реагують на зміну швидкості [15] і траєкторія руху робочих точок перетинає криву максимального ККД (=200 м, =250000 м/(м³/с)²). При цьому ККД керованого насосу коливається навколо максимального значення, а ККД некерованого змінюється відповідно до змін продуктивності. Якщо точки перетину не існує і значення бажаної частоти завдання обмежується, то швидкість поступово зменшиться до мінімально дозволеного значення (рис. 19). При дослідженні прийнято =350 м, =250000 м/(м³/с)², а частоту обмежено на рівні 35 Гц. Звичайно, ККД погіршиться, але буде суттєве енергозбереження за рахунок зменшення швидкості.

Рис. 19 – Дослідження екстремальної системи керування при відсутності реакції споживачів