1.2 Задача синтеза стабилизатора напряжения как экстремальная задача переборного типа Пусть имеется 4 некоторых множеств X, Y, Z, W функциональных элементов, реализующих различные части схемы стабилизаторов напряжения, Хх1, х2, , хm, Yy1, y2, , yn, Zz1, z2, , zo, Ww1, w2, , wp банк схемотехнических решений.Пусть каждый элемент содержит 4 характеристики, закодированные двоичным кодом 1. Влияние на петлевое усиление 1 - хорошее, 0 - плохое 2. Влияние на КСТ.ИОН. 1 - хорошее, 0 - плохое 3. Мощность множества узлов 1 - большая, 0 - малая 4. Мощность множества связей 1 - большая, 0 - малая 1.8 Стабилизатором напряжения Х1, Y2, Z3, W4 будем называть регулярную структуру 1.8, в которой элементы x, y, z и w описывают источник опорного напряжения, сравнивающее устройство, регулирующий элемент, датчик соответственно.
В качестве критерия оптимальности будем рассматривать количество положительных и отрицательных характеристик.
Тогда оптимальный стабилизатор является оптимальным решением Х1, Y2, Z3, W4 следующей экстремальной задачи однокритериального выбора ,1.12где К является суммой всех положительных характеристик для всех элементов стабилизатора. Задача 1.12 относится к экстремальным задачам переборного типа, т.к. общее число допустимых решений равно произведению количества элементов множеств X, Y, Z, W. В дальнейшем все иллюстрации применения генетических алгоритмов к решению экстремальных задач переборного типа будут рассматриваться на примере задачи построения оптимального стабилизатора напряжения. 2. СИМВОЛЬНАЯ МОДЕЛЬ И ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ЕЕ ЭЛЕМЕНТОВ В ТЕРМИНАХ ПОПУЛЯЦИОННОЙ ГЕНЕТИКИ 2.1 Представление допустимых решений экстремальной задачи в виде бинарных строк Допустимое решение экстремальной задачи однокритериального выбора 1.3 является n-мерным вектором . В том случае, когда задача 1.3 принадлежит классу задач переборного типа, имеется конечное множество допустимых решений, в которых каждая компонента вектора может быть закодирована с помощью целого неотрицательного числа 2.1где Ki1- число возможных дискретных значений i-ой управляемой переменной в области поиска.