ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ПРЯМЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

Обработка результатов прямых измерений проводится в соответствии с ГОСТ 8.207-78 "Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений. Основные положения". При прямых измерениях мы получаем n значений измеряемой величины x; x₁; ... x_n. За результат измерений принимают среднее арифметическое значение результатов наблюдений:

Абсолютную ошибку среднего арифметического характеризуют средним квадратическим отклонением:

 

Зная среднее квадратическое отклонение s_х, можно определить абсолютную случайную ошибку:

Величина этой ошибки зависит как от числа выполненных измерений n, так и от величины ожидаемой надежности получаемых результатов (g).

Безразмерный коэффициент t_{(g, n)} является функцией n и g. Его называют коэффициентом Стьюдента. В лабораторной практике результаты измерений принято представлять с надежностью 95% (g = 0,95). Значения t для указанной надежности приведены в таблице 1.

 

Таблица 1

γ n
0,95	12,7	4,3	3,2	2,8	2,6	2,4	2,4	2,3	2,1

 

Абсолютная случайная ошибка Dх_случ. определяет полуширину интервала, которому принадлежит истинное значение измеряемой величины. Интервал

,

 

которому принадлежит истинное значение измеряемой величины с заданной надежностью g, называют ДОВЕРИТЕЛЬНЫМ ИНТЕРВАЛОМ.

Процесс обработки результатов прямых измерений можно представить с помощью следующего алгоритма.

1. Найти среднее значение .

2. Найти отклонение от среднего значения каждого измерения.

3. Найти квадрат отклонения.

4. Найти сумму квадратов отклонений.

5. Найти среднее квадратическое отклонение .

6. Найти по таблице коэффициент .

7. Найти абсолютную погрешность.

8. Окончательный результат измерений представить в виде:.

9. Относительную ошибку полученного результата определить по формуле:.