КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

При движении реальной жидкости или при движении твердых тел внутри жидкости, в том числе при движении крови по сосудам, возникают силы трения. Они проявляются вследствие межмолекулярного взаимодействия при перемещении слоев друг относительно друга.

Ньютон установил, что сила трения пропорциональна площади соприкасающихся слоев (S), градиенту скорости ( ) и зависит от природы жидкости h:

. (1)

Градиент скорости характеризует быстроту изменения скорости при переходе от слоя к слою жидкости в направлении, перпендикулярном параллельному движению слоев.

h - коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом внутреннего трения или вязкостью. Единицей вязкости в СИ является Паскаль×секунда (Па×с).

Внесистемной единицей является пуаз (П), 1 Па×с=10 П

Коэффициент вязкости численно равен силе трения, возникающей между слоями площадью 1 м² и градиенте скорости, равном единице:

, если S=1м²;

Жидкости, коэффициент трения которых зависит от природы вещества, температуры, наличия примеси в них, но не зависит от градиента скорости, называют ньютоновскими. Они подчиняются уравнению (1).

Жидкости, коэффициент трения которых зависит от природы вещества, температуры, примесей и градиента скорости называют неньютоновскими. они не подчиняются уравнению (1). Для них зависимость силы трения от градиента скорости носит более сложный характер.

Кровь представляет собой суспензию форменных элементов в белковом растворе - плазме. Поэтому, строго говоря, она должна быть отнесена к неньютоновским жидкостям. Кроме того, при течении крови по сосудам наблюдается повышение концентрации форменных элементов в центральной части потока, где вязкость соответственно увеличивается. Но поскольку вязкость крови не столь велика, этим явлением пренебрегают и относят кровь к ньютоновсим жидкостям. Т.к. сила трения при движении слоев жидкости направлена по касательной к движущимся слоям жидкости, преобразуем уравнение Ньютона.

.

- называют касательным напряжением, ,

тогда (2) для ньютоновских жидкостей, а для неньютоновских

(3).