КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

Ток, изменяющийся по величине и направлению с течением времени, называют переменным током.

Наиболее распространенным является ток, изменяющийся во времени по гармоническому закону (закону синуса или косинуса)

(1) или для напряжения

(2)

где i, u – мгновенные значения силы тока (1) и напряжения (2),

I_m , U_m – максимальные значения,

j₀ – начальная фаза колебаний,

w₀ – круговая или циклическая частота – характеризует число колебаний за 2p секунд,

w₀ =2pn, где n - собственная частота переменного тока – число колебаний переменного тока за секунду.

Для промышленного переменного тока n=50 Гц.

T – период переменного тока – промежуток времени, в течение которого напряжение и сила тока совершают одно полное колебание.

Переменный ток можно рассматривать как вынужденные электромагнитные колебания.

В цепи переменного напряжения могут быть включены

 

а) резистор (R)

 

б) конденсатор (С)

 

в) катушка индуктивности (L)

 

		C
	R			L

а) б) в)

 

Отметим, что сила тока в цепи с резистором (а) будет изменяться в фазе с приложенным напряжением:

сила тока в цепи с конденсатором (б) будет опережать по фазе напряжение на :

,

а в цепи С катушкой индуктивности (в) будет отставать по фазе от приложенного напряжения на :

Для цепи с резистором имеем омическое сопротивление:

 

Для цепи с катушкой индуктивности – индуктивное сопротивление:

, где L – индуктивность катушки.

Для цепи с конденсатором – емкостное сопротивление:

, где С – емкость конденсатора.

Амперметры или вольтметры показывают действующее (или эффективное) значение силы тока или напряжения.

Действующей, или эффективной, силой переменного тока I_эф называют такой постоянный ток, который выделяет в цепи с сопротивлением R количество теплоты, одинаковое с переменным током:

,

Так, если говорят, что напряжение в цепи переменного тока 220 В, это означает действующее значение. Амплитуда напряжения при этом . Это обстоятельство необходимо учитывать, в частности, при расчете изоляции сети.

Представим цепь, в которой последовательно соединены резистор, катушка и конденсатор (см. рис.)

	R

Напряжение в цепи выражается зависимостью , а сила тока, вследствие сдвига фаз между током и напряжением на катушке и конденсаторе, в общем случае изменяется по закону , где j - разность фаз напряжения и силы тока.

Используя сложные тригонометрические преобразования (что выходит за рамки изложения) или с помощью векторных диаграмм, можно получить выражение для расчета общего (полного) сопротивления (Z) цепи переменного тока, содержащей последовательно соединенные R, L и C:

Омическое сопротивление R цепи называют активным, т.к. оно обусловливает превращение электрической энергии в тепловую.

Сопротивления X_L, X_C и их разность X_L-X_C - реактивными сопротивлениями, они не вызывают нагревания элементов электрической цепи.

Закон Ома для цепи переменного тока имеет вид:

Если X_L =X_C , то Z=R. Этот случай вынужденных электрических колебаний называют резонансом напряжения.

Ткани организма проводят не только постоянный, но и переменный ток.

В организме нет таких систем, которые были бы подобны катушкам индук-
тивности, поэтому индуктивность тканей организма близка к нулю (X_L=0).

Биологические мембраны и весь организм в целом обладают емкостными свойствами, в связи с этим полное сопротивление тканей организма определяется только омическим и емкостным сопротивлениями:

Полное сопротивление в цепи переменного тока, содержащей биологическую ткань, называют импендансом.

Зависимость импеданса от частоты характеризует жизнеспособность тканей организма. Импеданс тканей и органов зависит также и от их физиологического состояния. Так, при кровенаполнении сосудов импеданс изменяется в зависимости от состояния сердечно-сосудистой системы.

Диагностический метод, основанный на регистрации изменения импеданса тканей в процессе сердечной деятельности, называют реографией (импеданс-плетизмография). С помощью этого метода получают реограммы головного мозга, сердца, магистральных сосудов, конечностей и др.

Измерения обычно проводят на частоте 3 кГц, ток подается на электроды, накладываемые на границы исследуемого участка ткани.