Упражнение 1.Измерение длительности полных сердечных сокращений
(SR-R).
1)Исследуя 30 интервалов зубцов R-R, на ленте с электрокардиограммой, без пропусков и повторов запишите в таблицу № 1 значенияSi(мм). Затем для каждого Siрассчитайте время полного сердечного сокращения tпо формуле 16.
(Если значений tполучается менее 30, тогда недостающие данные можно дополнить значениями из начала таблицы).
Таблица №1.
№ | S(мм) | t,с | № | S(мм) | t,с | № | S(мм) | t,с |
2) Выпишите из таблицы значенияtminи tmax:
tmin= tmax=
и вычислите величину интервала по формуле:
, где n=30 – количество измерений.
Δt=
Упражнение 2.Проверка эмпирического распределения на нормальный закон (построение гистограммы).
1) Прочитайте в пункте III раздел 1.Построение гистограммы.
2) Заполните таблицу №2 (статистический ряд). Для этого:
а) разбейте весь диапазон значений времениt из Табл. № 1 на 5-7 равных интервалов с границами tи ti,max, и величиной интервала Δt
б) рассчитайте и запишите в таблицу №2 среднее интервальное времени для каждого интервала
в) подсчитайте число m значений времени, попавших в каждый интервал (при этом ∑mi=30! );
г) по формуле Р*= m/n (где n -общее число измеренных значений) определите частоты, соответствующие каждому интервалу (значения округлять до сотых), при этом∑Pi=1!;
д) найдите значения Р*/Δt, (с) для каждого интервала (значения округлять до десятых);
Таблица № 2.
№ | ,с | ,с | , с | m | Р* | Р*/Δt, c | ,с | |
Расчёты:
е) как на рис. 4 постройте гистограмму т.е зависимость Р*/Δt величины интервала Δt:
ж) по виду полученной гистограммы проведите анализ вашего распределения;
з) вычислите среднеарифметическое значение времени:
И среднее квадратическое отклонение , где
- дисперсия
расчёты:
D =
σ =
и) дополните проверку на нормальность распределения по коэффициентам А, Е, σ, σ- формулы (8, 9, 10, 11), соответственно;
к) если полученная гистограмма отличается от гистограммы на Рис.3 продолжите проверку на нормальность распределения по критерию Колмогорова (пункт III, раздел 3 данного пособия). Полученные значения занесите в Табл.3 "Критерий Колмогорова";
Упражнение № 3. Построение кривой нормального распределения
Заполните Таблицу №3.
Таблица №3.
№ | |,с | z,c | f (z) (из табл.) | f(), с |
где - среднее интервальное значение времени (берётся из таблицы № 2, третья колонка);
- среднее арифметическое значение времени(смотри выше);
z=
σ-среднее квадратическое отклонение;
f (z) - протабулированые значения кривой нормального распределения;
f()= f (z)/ σ
- Постройте график функции у=f() в одной системе координат с гистограммой.
- Отметьте максимум кривой распределения на графике.
- Проведите статистическую обработку результатов измерений в соответствии с формулами в главе II раздел б).
- Сделайте вывод о распределении значений времени полного сердечного сокращения.
- Результат измерений запишите в виде доверительного интервала сдоверительной вероятностью 0.95: , с
гдеDt = ta,n∙ S, ta,n = 2,042 – коэффициент Стьюдента, а S = s/- средняя квадратическая погрешность среднего значения
Расчёты:
S =
Dt =
t=( ± ), с
Определите относительную погрешность измерений:
E=
Е =
По результатам выполненной работы записать вывод:
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Подпись преподавателя:___________________________________________________
« »______________201_г.