Пример использования экономико-математических методов прогнозирования

Пример использования экономико-математических методов прогнозирования. Рассмотрим в качестве примеров пространственных прогнозно-аналитических моделей регионального потребления материальных ресурсов две разработанные нами экономико-статистические модели модель регионального потребления котельно-печного топлива в экономике России и модель регионального потребления котельно-печного топлива на коммунально-бытовые нужды.

Моделирование регионального потребления котельно-печного топлива в экономике России основывалось на анализе взаимосвязей данного показателя с показателями развитая отраслей материального производства в регионах.

В качестве независимых переменных модели использовались показатели производства товарной продукции основных топливопотребляющих отраслей промышленности, а также показатели объема строительно-монтажных работ и производства валовой продукции сельского хозяйства.

Построение модели осуществлялось с помощью процедуры многошагового регрессионного анализа. В качестве исходного использовалось девятифакторное регрессионное уравнение вида ln y ln a0 a1ln x1 a2ln x2a3ln x3 a4ln x4a5ln x5a6ln x6a7ln x7a8ln x8a9ln x9 где y - общий объем потребления котельно-печного топлива в регионе а1 - свободный член уравнения регрессии а1 а9 - коэффициенты эластичности, каждый из которых показывает средний процент изменения общей величины потребности при изменении значения i-го фактора на 1 х1 - объем производства товарной продукции электроэнергетики х2 - объем производства товарной продукции черной металлургии х3 - объем производства товарной продукции топливной промышленности х4 - объем производства товарной продукции промышленности строительных материалов х5 - объем производства товарной продукции химической и нефтехимической промышленности х6 - объем производства товарной продукции машиностроения и металлообработки х7 - объем производства товарной продукции остальных отраслей промышленности х8 - объем строительно-монтажных работ х9 - объем производства валовой продукции сельского хозяйства.

Результаты проведенного многошагового регрессивного анализа приведены в таблице1. Как видно из приведенных данных, все коэффициенты регрессии становятся значимыми ухе на второй итерации после исключения из уравнения фактора х5. В то же время последовательное исключение из уравнения регрессии факторов, имеющих минимальное значение t -критерия, позволяет без существенных потерь в аппроксимирующей способности получить более простые модели, требующие относительно меньшего объема экзогенно задаваемой информации.

Проведенный анализ позволил выделить четыре основных показателя, достаточно полно описывающих общую вариацию зависимой переменной, а именно показателя производства товарной продукции электроэнергетики, черной металлургии, топливной промышленности и промышленности строительных материалов.

Существенность данных факторов подтверждается экономическим анализом, так как перечисленные показатели характеризуют развитие четырех наиболее крупных отраслей - потребителей котельно-печного топлива в экономике России.

Таким образом, в результате многошагового регрессионного анализа было получено следующее уравнение ln y 4.93900.2152ln x10.1037ln x20.0724ln x30.4585ln x4 R0.9441 R20.8913 2.79 где R - множественный коэффициент корреляции R2 - коэффициент множественной детерминации - средняя ошибка аппроксимации.

Полученное сравнение имеет достаточно-высокие статистические характеристики, соответствует данным качественного теоретико-экономического анализа и является достаточно общим с точки зрения степени детализации используемых независимых переменных.

Перечисленные свойства позволяют использовать приведенную форму модели в прогнозно- аналитических расчетах по определению общих объемов потребности в котельно-печной топливе экономики областей, краев и автономных республик России. Описанная модель позволяет на основе достаточно общих данных определять потребность в котельно-печном топливе по экономике в целом того или иного региона.

Для определения ее потребности в материальных ресурсах по различным направлениям их расхода необходимы разработка и использование более детализированных моделей, учитывающих параметры технического л экономического развития отдельных отраслей сфер народного хозяйства регионов республики. Примером такой регионально-отраслевой модели может служить разработанная нами модель потребления котельно-печного топлива на коммунально-бытовые нужды областей, краев и автономных республик России. На первом этапе построения данной модели было осуществлено выделение основных влияющих факторов, отражавших важнейшие закономерности формирования моделируемого показателя. В результате теоретического, корреляционного и регрессионного анализа из большого набора различных факторов, влияющих на уровень регионального потребления котельно-печного топлива на коммунально-бытовые нужды y, были выделены шесть наиболее существеных показателей х1е - общая площадь децентрализовано отапливаемого жилого и обобществленного нежилого фонда в регионе х1 - общая площадь децентрализовано отапливаемого жилого фонда в регионе х2 - средний часовой расход тепловой энергии на отопление 1 кв. м. указанного жилого фонда х3 - продолжительность отопительного периода со средней суточной температурой воздуха 8С и ниже в данной местности, сутки, х4-разность между расчетной температурой внутреннего воздуха отапливаемых помещений и средней температурой наружного воздуха за отопительный период х5 - удельный расход условного топлива на выработку тепла при децентрализованной системе теплоснабжения.

Процесс построения модели заключался в разработке альтернативных вариантов регрессионных уравнений на основе использования различных комбинаций исходного набора факторов и форм связи.

Количественный и качественный анализ альтернативных вариантов модели регионального потребления котельно-печного топлива на коммунально-бытовые нужды позволял выделить как наиболее адекватные и отвечающие Целям исследования пять регрессионных уравнений, параметры и статистические характеристики которых приведены в приложении 2. Полученные уравнения обладают высокими аппроксимирующими свойствами и не противоречат данным качественного теоретико-экономического анализа.

В то же время приведенные уравнения существенно различаются по своим прогнозно-аналитическим возможностям, Так, уравнения 1-3, хотя и обладают наибольшей точностью описания моделируемого показателя, более приемлемы для краткосрочного прогнозирования, поскольку включают в себя показатель общей площади обобществленного нежилого фонда, значение которого на перспективу не планируется. Для долгосрочного же прогнозирования наиболее приемлемо уравнение 5 ln y -20.11980.9245ln x11.3233ln x20.9256ln x30.419ln x41.3092ln x5 R0.9883 R20.9767 1.18 Данное уравнение обладает более высокой точностью по сравнению с уравнением 4, а главное - позволяет учесть влияние на моделируемый показатель факторов научно-технического прогресса в качестве независимых переменных, отражающих влияние научно-технического прогресса, в уравнении выступают показатель х2, характеризующий уровень теплотехнической эффективности жилого фонда, и показатель х5, характеризующий степень технического совершенства применяемых теплогенерирующих установок. 5.