Этапы экономико-математического моделирования

Этапы экономико-математического моделирования.

Основные этапы процесса моделирования уже рассматривались выше. В различных отраслях знаний, в том числе и в экономике, они приобретают свои специфические черты. Проанализируем последовательность и содержание этапов одного цикла экономико-математического моделирования. 1. Постановка экономической проблемы и ее качественный анализ. Главное здесь - четко сформулировать сущность проблемы, принимаемые допущения и те вопросы, на которые требуется получить ответы.

Этот этап включает выделение важнейших черт и свойств моделируемого объекта и абстрагирование от второстепенных изучение структуры объекта и основных зависимостей, связывающих его элементы формулирование гипотез хотя бы предварительных, объясняющих поведение и развитие объекта. 2. Построение математической модели. Это - этап формализации экономической проблемы, выражения ее в виде конкретных математических зависимостей и отношений функций, уравнений, неравенств и т.д Обычно сначала определяется основная конструкция тип математической модели, а затем уточняются детали этой конструкции конкретный перечень переменных и параметров, форма связей.

Таким образом, построение модели подразделяется в свою очередь на несколько стадий. Неправильно полагать, что чем больше фактов учитывает модель, тем она лучше работает и дает лучшие результаты. То же можно сказать о таких характеристиках сложности модели, как используемые формы математических зависимостей линейные и нелинейные, учет факторов случайности и неопределенности и т.д. Излишняя сложность и громоздкость модели затрудняют процесс исследования.

Нужно учитывать не только реальные возможности информационного и математического обеспечения, но и сопоставлять затраты на моделирование с получаемым эффектом при возрастании сложности модели прирост затрат может превысить прирост эффекта. Одна из важных особенностей математических моделей - потенциальная возможность их использования для решения разнокачественных проблем.

Поэтому, даже сталкиваясь с новой экономической задачей, не нужно стремиться изобретать модель вначале необходимо попытаться применить для решения этой задачи уже известные модели. В процессе построения модели осуществляется взаимосопоставление двух систем научных знаний - экономических и математических. Естественно стремиться к тому, чтобы получить модель, принадлежащую хорошо изученному классу математических задач.

Часто это удается сделать путем некоторого упрощения исходных предпосылок модели, не искажающих существенных черт моделируемого объекта. Однако возможна и такая ситуация, когда формализация экономической проблемы приводит к неизвестной ранее математической структуре. Потребности экономической науки и практики в середине ХХ в. способствовали развитию математического программирования, теории игр, функционального анализа, вычислительной математики. Вполне вероятно, что в будущем развитие экономической науки станет важным стимулом для создания новых разделов математики. 3. Математический анализ модели.

Целью этого этапа является выяснение общих свойств модели. Здесь применяются чисто математические приемы исследования. Наиболее важный момент - доказательство существования решений в сформулированной модели теорема существования. Если удастся доказать, что математическая задача не имеет решения, то необходимость в последующей работе по первоначальному варианту модели отпадает следует скорректировать либо постановку экономической задачи, либо способы ее математической формализации.

При аналитическом исследовании модели выясняются такие вопросы, как, например, единственно ли решение, какие переменные неизвестные могут входить в решение, каковы будут соотношения между ними, в каких пределах и в зависимости от каких исходных условий они изменяются, каковы тенденции их изменения и т.д. Аналитической исследование модели по сравнению с эмпирическим численным имеет то преимущество, что получаемые выводы сохраняют свою силу при различных конкретных значениях внешних и внутренних параметров модели.

Знание общих свойств модели имеет столь важное значение, часто ради доказательства подобных свойств исследователи сознательно идут на идеализацию первоначальной модели. И все же модели сложных экономических объектов с большим трудом поддаются аналитическому исследованию. В тех случаях, когда аналитическими методами не удается выяснить общих свойств модели, а упрощения модели приводят к недопустимым результатам, переходят к численным методам исследования. 4. Подготовка исходной информации.

Моделирование предъявляет жесткие требования к системе информации. В то же время реальные возможности получения информации ограничивают выбор моделей, предназначаемых для практического использования. При этом принимается во внимание не только принципиальная возможность подготовки информации за определенные сроки, но и затраты на подготовку соответствующих информационных массивов.

Эти затраты не должны превышать эффект от использования дополнительной информации. В процессе подготовки информации широко используются методы теории вероятностей, теоретической и математической статистики. При системном экономико-математическом моделировании исходная информация, используемая в одних моделях, является результатом функционирования других моделей. 5. Численное решение. Этот этап включает разработку алгоритмов для численного решения задачи, составления программ на ЭВМ и непосредственное проведение расчетов.

Трудности этого этапа обусловлены прежде всего большой размерностью экономических задач, необходимостью обработки значительных массивов информации. Обычно расчеты по экономико-математической модели носят многовариантный характер. Благодаря высокому быстродействию современных ЭВМ удается проводить многочисленные модельные эксперименты, изучая поведение модели при различных изменениях некоторых условий.

Исследование, проводимое численными методами, может существенно дополнить результаты аналитического исследования, а для многих моделей оно является единственно осуществимым. Класс экономических задач, которые можно решать численными методами, значительно шире, чем класс задач, доступных аналитическому исследованию. 6. Анализ численных результатов и их применение. На этом заключительном этапе цикла встает вопрос о правильности и полноте результатов моделирования, о степени практической применимости последних.

Математические методы проверки могут выявлять некорректные построения модели и тем самым сужать класс потенциально правильных моделей. Неформальный анализ теоретических выводов и численных результатов, получаемых посредством модели, сопоставление их с имеющимися знаниями и фактами действительности также позволяют обнаруживать недостатки постановки экономической задачи, сконструированной математической модели, ее информационного и математического обеспечения.

Уже на этапе построения модели может выясниться, что постановка задачи противоречива или приводит к слишком сложной математической модели. В соответствии с этим исходная постановка задачи корректируется. Далее математический анализ модели этап 3 может показать, что небольшая модификация постановки задачи или ее формализации дает интересный аналитический результат. Наиболее часто необходимость возврата к предшествующим этапам моделирования возникает при подготовке исходной информации этап 4. Может обнаружиться, что необходимая информация отсутствует или же затраты на ее подготовку слишком велики.

Тогда приходится возвращаться к постановке задачи и ее формализации, изменяя их так, чтобы приспособиться к имеющейся информации. 2.Понятие экономического роста, его типы и факторы 2.1. Понятие экономического роста Категория экономического роста является важнейшей характеристикой общественного производства при любых хозяйственных системах. Экономический рост- это количественное и качественное совершенствование общественного продукта за определенный период времени.

Экономический рост означает, что на каждом данном отрезке времени в какой-то степени облегчается решение проблемы ограниченности ресурсов и становится возможным удовлетворение более широкого круга потребностей человека. В самом общем виде экономический рост означает количественное и качественное изменение результатов производства и его факторов их производительности. Свое выражение экономический рост находит в увеличении потенциального и реального валового национального продукта ВНП, в возрастании экономической мощи нации, страны, региона. Это увеличение можно измерить двумя взаимосвязанными показателями ростом за определенный период времени реального ВНП или ростом ВНП на душу населения.

В связи с этим статистическим показателем, отражающим экономический рост, является годовой темп роста ВНП в процентах. Проблемы экономического роста занимают в настоящее время центральное место в экономических дискуссиях и обсуждениях, ведущихся представителями разных наций, народов и их правительств. Растущий объем реального производства позволяет в какой-то степени разрешить проблему, с которой сталкивается любая хозяйственная система ограниченностью ресурсов при безграничности человеческих потребностей Борисов Е. Ф. Экономическая теория.

М. Юрист, 1997. С. 45-46 В связи с трудностями измерения процесса экономического развития в макроэкономике чаще всего анализируют экономический рост, хотя это лишь один из критериев экономического развития. Экономический рост есть составляющая экономического развития.

Свое выражение он находит в увеличении реального ВВП как в абсолютном объеме, так и на душу населения. Быстрый или, наоборот, нулевой и даже отрицательный экономический рост не всегда говорит о быстром экономическом развитии, топтании на месте или экономической деградации. Несколько примеров Структурные изменения в экономике страны могут привести к такой ситуации, когда стагнация или сокращение выпуска одних видов продукции из-за падающего или неизменного спроса на них сопровождается быстрым ростом других видов продукции.

Так, в США в 80-х гг. не росло потребление стали, сельскохозяйственной продукции, легковых автомобилей, но одновременно увеличивался выпуск сложных изделий, например персональных компьютеров. Но и количественный рост выпуска компьютеров недостаточно отражал другие аспекты их производства продажа персональных компьютеров в США за 1981 1988 гг. выросла по количеству с 1,1 до 9,5 млн. шт по стоимости с 3,1 до 27,7 млрд. долл а доллар за это время обесценился на 25. Таким образом, персональные компьютеры дешевели, хотя их технические характеристики и качество росли.

При подсчете комплексного показателя экономического роста валового национального продукта ВНП вышеуказанные моменты привели к тому, что он не до конца отражал динамику экономического развития США за 80-е гг Макроэкономика. Учебное пособие. М.К.Бункина, В.А.Семенов.

М 1996. С. 194 . Тем не менее, при всех недостатках экономический рост остается наиболее употребимым критерием экономического развития. Экономический рост может измеряться как в физическом выражении физический рост, так и в стоимостном стоимостной рост. Первый способ более надежен так как позволяет исключить воздействие инфляции, но не универсален при расчете темпов экономического роста трудно вывести общий показатель для производства разных изделий. Второй способ употребляется чаще, однако, не всегда возможно до конца очистить его от инфляции.

Правда, в статистике ряда стран измеряют макроэкономический рост на базе роста производства наиболее важных для экономики товаров, используя при этом их доли в общем объеме производства. 2.2.