рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Математическая модель экономического роста

Работа сделанна в 2002 году

Математическая модель экономического роста - Курсовая Работа, раздел Экономика, - 2002 год - Модель экономического роста Математическая Модель Экономического Роста. Пусть Рассматривается Экономическ...

Математическая модель экономического роста. Пусть рассматривается экономическая система, состоящая из n взаимосвязанных отраслей производства. Продукция каждой отрасли частично идет на внешнее потребление конечный продукт, а частично используется в качестве сырья, полуфабрикатов или других средств производства в других отраслях, в том числе и в данной.

Эту часть продукции называют производственным потреблением Лебедев В.В. Математическое моделирование социально-экономических процессов М 1997. С. 170. Обозначим через xi валовый выпуск продукции i-й отрасли за планируемый период и через yi конечный продукт, идущий на внешнее для рассматриваемой системы потребление средства производства других экономических систем, потребление населения, образование запасов и т.д Таким образом, разность xi - yi составляет часть продукции i-й отрасли, предназначенную для внутрипроизводственного потребления.

Будем в дальнейшем полагать, что баланс составляется не в натуральном, а в стоимостном разрезе. Обозначим через xik часть продукции i-й отрасли, которая потребляет. Очевидно, эти величины связаны следующими балансовыми равенствами х1 - х11 х12 х1n у1 х2 - х21 х22 х2n у2 1 xn - xn1 xn2 xnn yn Одна из задач балансовых исследований заключается в том, чтобы на базе данных об исполнение баланса за предшествующий период определить исходные данные на планируемый период.

Будем снабжать штрихом х ik, y i и т.д. данные, относящиеся к истекшему периоду, а теми же буквами, но без штриха аналогичные данные, связанные с планируемым периодом. Балансовые равенства 1 должны выполняться как в истекшем, так и в планируемом периоде. Будем называть совокупность значений y1 , y2 yn, характеризующих выпуск конечного продукта, ассортиментным вектором у у1 , у2 yn , 2 а совокупность значений x1 , x2 xn, определяющих валовый выпуск всех отраслей вектор-планом x x1 , x2 xn. 3 Зависимость между двумя этими векторами определяется балансовыми равенствами 1. Однако они не дают возможности определить по заданному, например, вектор у необходимый для его обеспечения вектор-план х, т.к. кроме искомых неизвестных хk, содержат n2 неизвестных xik, которые в свою очередь зависят от xk. Поэтому преобразуем эти равенства.

Рассчитаем величины aik из соотношений xik aik i, k 1 , 2 n. xk Величины aik называются коэффициентами прямых затрат или технологическими коэффициентами.

Они определяют затраты продукций i-й отрасли, используемые k-й отраслью на изготовление ее продукции, и зависят главным образом от технологии производства в этой k-й отрасли. С некоторым приближением можно полагать, что коэффициенты aik постоянны в некотором промежутке времени, охватывающим как истекший, так и планируемый период, т.е что x ik xik aik const 4 x k xk Исходя из этого предложения имеем xik aikxk , 5 т.е. затраты i-й отрасли в k-ю отрасль пропорциональны ее валовому выпуску, или, другими словами, зависят линейно от валового выпуска xk. Поэтому равенство 5 называют условием линейности прямых затрат.

Рассчитав коэффициенты прямых затрат aik по формуле 4, используя данные об исполнении баланса за предшествующий период либо определив их другим образом, получим матрицу a11 a12 a1k a1n a21 a22 a2k a2n A . ai1 ai2 aik ain an1 an2 ank ann которую называют матрицей затрат. Заметим, что все элементы aik этой матрицы неотрицательны.

Это записывают сокращено в виде матричного неравенства А 0 и называют такую матрицу неотрицательной. Заданием матрицы А определяются все внутренние взаимосвязи между производством и потреблением. Подставляя значения xik aik xk во все уравнения системы 1, получим линейную балансовую модель x1 - a11x1 a12x2 a1nxn y1 x2 - a21x1 a22x2 a2nxn y2 6 xn - an1x1 an2x2 annxn yn, характеризующую баланс затрат - выпуска продукции. Уравнения 6 содержат 2n переменных xi и yi. Поэтому, задавшись значениями n переменных, можно из системы 6 найти остальные n - переменных. Будем исходить из заданного ассортиментного вектора У y1 , y2 yn и определять необходимый для его производства вектор-план Х х1 , х2 , хn. Из равенства вытекает следующее Чтобы выпустить только единицу конечного продукта k-й отрасли, необходимо в 1-й отрасли выпустить х1S1k, во 2-й х2S2k и т.д в i-й отрасли выпустить xiSik и, наконец, в n-й отрасли выпустить xnSnk единиц продукции. Так при этом виде конечного продукта производства только единица k-го продукта, то величины S1k, S2k Sik Snk, представляют собой коэффициенты полных затрат продукции 1-й, 2-й и т.д n-й отраслей идущей на изготовление указанной единицы k-го продукта.

Мы уже ввели раннее коэффициенты прямых затрат a1k, a2k aik ank на единицу продукции k-й отрасли, которые учитывали лишь ту часть продукции каждой отрасли, которая потребляется непосредственно k-й отраслью. Но, очевидно, необходимо обеспечить замкнутый производственный цикл. Если бы продукция i-й отрасли поступала бы только в k-ю отрасль в количестве aik, то производство k-й отрасли все равно не было бы обеспеченно, ибо потребовалось еще продукты 1-й отрасли a1k, 2-й отрасли a2k и т.д. А они в свою очередь не смогут работать, если не будут получать продукцию той же i-й отрасли ai1, ai2, и т.д. Динамическая модель межотраслевого баланса Производящие отраслимежотраслевые потоки текущих затратПрирост фондовКонечный продуктВся продук- ция1k2k3kn123n1iх11х12х13х1nД11Д12Д13Д1n z1Х12ix21x22x23х2nД21Д22Д23Д2nz2Х23ix31x 32x33х3nД31Д32Д33Д3nz3Х3nxn1xn2xn3хnnДn1 Дn2Дn3ДnnznХn Матрица текущих затрат xik совпадает с соответствующей матрицей статического баланса.

Элементы матрицы межотраслевых потоков производственных капиталовложений Дik показывают количество продукции i-й отрасли, направляемое в текущем периоде в k-ю отрасль в качестве производственных капиталовложений.

Материально это выражается приростом в потребляющих отраслях запасов сырья и материалов, увеличением производственного оборудования, сооружений, площадей и т. д. В статическом балансе потоки вложений не дефференцируются по отрслям-потребителям, а отражаются общей величиной в составе конечной продукции.

В динамической схеме конечный продукт zi включает продукцию i-й отрасли, идущую в личное и общественное потребление, накопление непроизводственной сферы, в прирост незавершенного строительства, на экспорт.

Сумма потоков производственных капиталовложений и конечного продукта динамической модели равна конечной продукции статического баланса, т.е. Таким образом, уравнение распределения продукции вида преобразуется в динамическом балансе в следующее уравнение Потоки текущих затрат, как и в статической модели, выразим через валовую продукцию отраслей с помощью коэффициентов прямых материальных затрат хik aikXk Если потоки текущих затрат связаны со всей величиной выпуска продукции, то потоки вложений обусловливают прирост продукции.

Если это период t, то прирост продукции Хk равен разнице абсолютных уровней производства в период t и в предшествующий t-1-й период, а именно Полагая, что прирост продукции пропорционален приросту фондов, можно записать Фik bikДXk , 9 где bik коэфициенты пропорциональности, равные отношению прироста фондов к приросту продукции bik Таким образом, коэффициенты пропорциональности bik показывают, сколько продукции i-й отрасли должно быть вложено в k-ю отрасль в целях увеличения ее производственной мощности для расширения выпуска на единицу продукции, т. е иными словами.

Характерзуют фондоемкость единицы прироста выпуска продукции k- й отрасли.

Коэффициенты пропорциональности bik называют коэффициентами вложений. С помощью коэффициентов текущих затрат и коэффициентов вложений уравнение 8 можно представить в следующем виде Система 10 представляет собой систему так называемых линейных разностных уравнений первого порядка. Ее можно привести к обычной системе линейных уравнений, если исходить из того, что все объемы производства и конечная продукция относятся к некоторому периоду t, а прирост продукции определен в сравнении с периодом t-1. Тогда имеем Отсюда следует Предположим, что нам известны уровни производства всех отраслей в предыдущем периоде и конечный продукт t-го периода.

Тогда очевидно, что выражение 11 представляет собой обычную систему n линейных уравнений с n неизвестными. В рассмотренной динамической модели межотраслевого баланса предполагается, что прирост продукции текущего периода обусловлен вложениями, произведенными в этом же периоде. 4.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Модель экономического роста

Отсутствовала единая система понятий, единая терминология. Лишь постепенно стала осознаваться роль моделирования как универсального… Термин модель широко используется в различных сферах человеческой деятельности и имеет множество смысловых значений.

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Математическая модель экономического роста

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Особенности применения метода математического моделирования в экономике
Особенности применения метода математического моделирования в экономике. Проникновение математики в экономическую науку связано с преодолением значительных трудностей. В этом отчасти была по

Особенности экономических наблюдений и измерений
Особенности экономических наблюдений и измерений. Уже длительное время главным тормозом практического применения математического моделирования в экономике является наполнение разработанных м

Этапы экономико-математического моделирования
Этапы экономико-математического моделирования. Основные этапы процесса моделирования уже рассматривались выше. В различных отраслях знаний, в том числе и в экономике, они приобретают свои сп

Показатели динамики экономического роста
Показатели динамики экономического роста. На макроэкономическом уровне ведущими показателями динамики экономического роста являются рост объема ВВП или НД темпы роста ВВП и НД в расчете на душу нас

Основные модели экономического роста
Основные модели экономического роста. Основные современные модели экономического роста, как и любые модели представляют собой абстрактное, упрощенное выражение реального экономического проце

Типы экономического роста
Типы экономического роста. При экстенсивном типе развития экономический рост достигается путем количественного увеличения факторов производства, а при интенсивном путем качественного их совершенств

Государственное регулирование экономического роста
Государственное регулирование экономического роста. Государство играет значительную роль в регулировании экономического роста и следует рассмотреть какие меры государственного регулирования

Численный пример
Численный пример. Постановка задачи Пусть рассматривается экономическая система, состоящая из трех взаимосвязанных отраслей производства. Продукция каждой отрасли частично идет на внешнее по

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги