Издержки на долговременном этапе. На долговременном этапе времени фирма может менять все используемые факторы производства.
В данном разделе мы покажем, как руководитель выбирает сочетание факторов производства, которое минимизирует издержки производства определенного объема продукции. Мы также постараемся показать взаимосвязь между долговременными издержками и объемом выпуска продукции. 6.7 Выбор факторов производства, минимизирующих производствоНачнем с рассмотрения фундаментальной проблемы, с которой сталкиваются все фирмы как выбрать такое сочетание факторов, чтобы достичь определенного объема производства с минимальными издержками.
Для упрощения возьмем два переменных фактора труд измеряемый в часах работы и капитал измеряемый в часах использования машин и оборудования. Мы исходим из предположения, что и труд, и капитал могут быть наняты или арендованы на конкурентных рынках. Цена труда равна ставке зарплаты w, а цена капитала - арендной плате за оборудование r. Мы предполагаем, что капитал арендуется, а не приобретается, и поэтому можем поставить все деловые решения на сравнительную основу.
Так как труд и капитал привлекаются на конкурентной основе, мы принимаем цену этих факторов постоянной. Тогда мы можем сконцентрировать внимание на оптимальном сочетании факторов производства, не беспокоясь, что крупные закупки вызовут скачок в ценах на используемые факторы производства. 6.7.1 ИЗОКОСТАНачнем с рассмотрения издержек производства, которые могут быть представлены в виде изокост.
Изокоста включает все возможные сочетания труда и капитала, которые имеют одну и ту же суммарную стоимость, т. е. все сочетания двух факторов производства с равными валовыми издержками. Чтобы увидеть, как выглядит изокоста, вспомним, что валовые издержки ТС на производство определенного объема продукции равны сумме издержек на оплату рабочей силы wL и капитальных издержек rК ТС wL гК Для каждого значения валовых издержек это уравнение графически выражается отдельной изокостой.
Например, изокоста С0 на рис. 8 описывает все возможные сочетания факторов производства, приобретение которых обходится в С0. Если мы перепишем уравнение валовых издержек как уравнение для прямой линии, мы получим К ТС r - w r L. Из этого следует, что изокоста имеет угловой коэффициент, равный К L - w r, что является отношением ставки заработной платы к арендной плате за пользование капиталом. Угловой коэффициент изокосты показывает, что, если фирма отказывается от единицы трудозатрат и экономит w долларов, чтобы приобрести w r единиц капитала по цене r долл. за единицу, валовые издержки производства остаются теми же. Рис. 8. Зависимость объема выпуска продукции от минимальных издержек производства 6.8 Выбор факторов производстваПредположим, мы хотим достичь объема выпуска продукции Q1. Как мы можем сделать это с минимальными издержками? Проблема заключается в том, чтобы выбрать точку на данной кривой, которая минимизирует валовые издержки.
Рис. 8 показывает решение данной проблемы.
Предположим, фирма хотела бы потратить С0 на приобретение факторов производства. К сожалению, ни одно сочетание факторов, которое позволило бы фирме достичь объем выпуска Q1, не может быть приобретено за сумму С0. Выпуск продукции Q1 может быть достигнут при затратах C2 с использованием K2 единиц капитала и L2 единиц труда либо К3 единиц капитала и L3 единиц труда. Но С2 больше минимальных издержек. Тот же выпуск продукции Q1 может быть достигнут более дешевым способом при издержках С1 за счет использования K1 единиц капитала и L1 единиц труда. Фактически изокоста С1 является самой нижней, которая допускает выпуск продукции Q1. Точка касания изокванты Q1 и изокосты С1 определяет набор факторов производства L1 и K1, минимизирующий издержки.
В этой точке углы наклона изокванты и изокосты одинаковы. Когда затраты по всем факторам производства растут, угол наклона изокосты не меняется так как цены на факторы производства не изменились, но отрезок изокосты между осями координат увеличивается. Предположим теперь, что цена одного из факторов производства скажем, труда возрастает.
Тогда угол наклона изокосты - w r увеличивается, а сама кривая становится круче. В нашем анализе технологии производства мы показали, что предельная норма технического замещения MRTS труда капиталом равняется угловому коэффициенту изокванты, взятому с обратным знаком, и равна соотношению предельных продуктов труда и капитала MRTS - К L МРL МРK. Выше мы отмечали, что изокоста имеет наклон К L - w r. Из этого следует, что когда фирма минимизирует издержки производства при некотором объеме выпуска, выполняется следующее условие МРL МРK w r. Перепишем его в другой форме МРL w МРK r. Это уравнение показывает, что при минимальных издержках каждый дополнительный доллар затрат на производственные факторы добавляет одинаковое количество выпускаемой продукции. Фирма может минимизировать свои издержки только тогда, когда затраты на производство дополнительной единицы продукции одни и те же независимо от того, какой дополнительный фактор производства используется. 6.9