Анализ доходности финансовых векселей. Вексель может быть выпущен как с дисконтом, так и с выплатой фиксированного процента к номиналу в момент погашения процентный вексель. С точки зрения количественного анализа в первом случае вексель представляет собой дисконтную бумагу, доход по которой представляет разницу между ценой покупки и номиналом. Поэтому доходность такого векселя определяется аналогично доходности любого обязательства, реализуемого с дисконтом и погашаемого по номиналу где t -число дней до погашения Р - цена покупки N - номинал К - курсовая стоимость В - используемая временная база Как правило, в операциях с векселями используются обыкновенные проценты 360 365 . Абсолютный дисконт по дисконтному векселю S равен S FV-PV N-P 100-K. 2 Если вексель продается покупается до срока погашения, доход будет поделен между продавцом и покупателем с учетом величины рыночной ставки процента и числа дней, оставшихся до погашения где Y - рыночная ставка норма доходности покупателя t - число дней от момента сделки до срока погашения Соответственно, доход продавца будет равен Sпрод S - Sпок , 4 Если вексель размещается по номиналу, его доход определяется объявленной процентной ставкой r. В этом случае вексель представляет собой ценную бумагу с выплатой фиксированного дохода в момент погашения.
С учетом введенного выше обозначения r абсолютный размер дохода по векселю может быть определен, как где r - ставка по векселю N - номинал t - срок погашения в днях B - временная база Соответственно, годовая доходность погашения Y, исчисленная по простым процентам, будет равна Из 5 и 6 следует, что если обязательства размещено по номиналу и держится до срока погашения его доходность будет равна указанной в контракте ставки процента т.е. Y r. Если вексель продается покупается между датами выпуска и погашения, абсолютная величина дохода S будет распределена между продавцом и покупателем в соответствии с рыночной ставкой нормой доходности покупателя Y на данный момент времени и пропорционально сроку хранения ценной бумаги каждой из сторон.
Часть дохода, причитающаяся покупателю за оставшийся до погашения срок t2, будет равна где t2 - число дней от момента покупки до погашения векселя.
Соответственно, продавец получит величину Sпрод S - Sпок 8 Соотношение 7 и 8 отражают ситуацию равновесия на рынке т.е. справедливое распределение доходов в соответствии с рыночной ставкой Y и пропорционально сроку хранения бумаги каждой из сторон. Любое отклонение в ту или иную сторону повлечет за собой перераспределение дохода в пользу одного из участников сделки.
Предельная величина рыночной ставки Y, при которой продавец бумаги получит доход, должна удовлетворять неравенству где r - ставка по векселю Y - рыночная ставка t1 - число дней до погашения в момент покупки t2 - число дней до погашения в момент перепродажи При этом доходность операции будет равна Оценка стоимости финансовых векселей.
Процесс оценки стоимости векселя, выпущенного с дисконтом, заключается в определении современной величины элементарного потока платежей по формуле простых процентов исходя из требуемой нормы доходности Y. С учетом используемых обозначений формула текущей стоимости цены подобного обязательства будет иметь вид Поскольку номинал дисконтного векселя принимается за 100 , его курсовая стоимость равна Определение современной стоимости процентных векселей.
С учетом накопления на момент проведения операции дохода стоимость обязательства Р , соответствующая требуемой норме доходности Y может быть определена из соотношения где - t число дней до погашения.
При Y r рыночная стоимость обязательства на момент выпуска будет равна номиналу т.е. Р N . Соответственно, при Y r будет Р N и вексель размещается с дисконтом, а в случае Y r с премией т.е. Р N . Таким образом, рыночная стоимость векселя с учетом накопленного дохода, определяемая из 14 , может отклоняться от номинала.
Однако в биржевой практике принято котировать в процентах к номиналу, т.е. за 100 единиц на дату сделки. При этом ставка дохода по обязательствам r показывается отдельно. Курсовая стоимость обязательства К, проводимая в биржевых сводках, определяется как где t - число дней до погашения S1 - абсолютная величина дохода, накопленная к дате совершения сделки. В свою очередь величина S1 может быть найдена из следующего соотношения где t1 - число дней от момента выпуска до даты сделки.
Таким образом, полная рыночная стоимость векселя Р может быть так же определена как P K S1 Анализ учета векселей. При учете вексель выполняет две функции коммерческого кредита и средства платежа. Абсолютная величина дисконта определяется как разность между номиналом векселя и его современной стоимостью на момент проведения операции. При этом дисконтирование осуществляется по учетной ставке d, устанавливаемой банком где t - число дней до погашения d - учетная ставка банка P - сумма, уплаченная владельцу при учете векселя N - номинал Современная стоимость PV ценные обязательства Р при учете векселя по формуле Суть данного метода заключается в том, что проценты начисляются на сумму, подлежащую уплате в конце срока операции.
При этом применяется учетная ставка d. При дисконтировании по учетной ставке чаще всего используют временную базу 360 360 или 360 365 366 . Используемую при этом норму приведения называют антисипативной ставкой процентов Лукасевич И.Я. Анализ финансовых операций.
М. 1998 г Учетная ставка d иногда применяется и для наращивания по простым процентам. Необходимость в таком наращивании возникает при определении будущей суммы контракта, например, общей суммы векселя. Формула определения будущей величины в этом случае имеет вид Пример 1 Простой вексель на сумму 100 000 с оплатой через 90 дней учитывается в банке за 60 дней до погашения. Учетная ставка банка 15 . Определить величину дисконта в пользу банка и сумму, полученную владельцем векселя.
Disc 10 60 0.15 360 2500 Соответственно, владелец векселя получит величину PV PV 10 - 2500 97500 Предположим, что в рассматриваемом примере владелец векселя решил учесть вексель немедленно после получения, тогда Disc 10 90 0.15 360 3750 PV 10 - 3750 96250 Как следует из полученного результата, при неизменном значении ставки d чем раньше производится учет векселя, тем больше будет величина дисконта в пользу банка и тем меньшую сумму получит владелец. Изменим условия примера 1 следующим образом. На какую сумму должен быть выплачен вексель, чтобы поставщик, проведя операцию учета, получил стоимость товаров в полном объеме, если банковская учетная ставка равна 15 ? Нетрудно заметить, что здесь мы имеем дело с обратной задачей - наращиваем по учетной ставке d. При этом будущая величина FV номинал векселя определяется по формуле 20 Учтенный купленный банком вексель в свою очередь может быть переучтен продан в другом банке. Доходность купли-продажи векселя в этом случае зависит от уровня используемых ставок где t1 - число дней до погашения в момент покупки t2 - число дней до погашения в момент перепродажи P1 - цена покупки P2 - цена перепродажи d1 - учетная ставка при покупке d2 - учетная ставка при продаже.
Как следует из приведенных соотношений, для продавца операция переучета будет доходной в том случае, если выполняется следующее неравенство В некоторых случаях товарные векселя могут выпускаться в виде ценной бумаги с фиксированным доходом, выплачиваемым по ставке r в срок погашения.
Современная стоимость такого векселя при учете будет равна где r - ставка по векселю t - срок векселя t1 - число дней до погашения d - учетная ставка банка. Глава 2.