Предпосылки корреляционного и регрессионного анализа

Предпосылки корреляционного и регрессионного анализа. Перед рассмотрением предпосылок корреляционного и регрессионного анализа, следует сказать, что общим условием, позволяющим получить более стабильные результаты при построении корреляционных и регрессионных моделей биржевых ставок, является требование однородности исходной информации. Эта информация должна быть обработана на предмет аномальных, т.е. резко выделяющихся из массива данных, наблюдений.

Эта процедура выполняется за счет количественной оценки однородности совокупности по какому-либо одномерному или многомерному критерию в зависимости от исходной информации и имеет цель тех объектов наблюдения, у которых наилучшее или наихудшее условия функционирования по не зависящим или слабо зависящим причинам.

После обработки данных на предмет аномальности следует провести проверку, насколько оставшаяся информация удовлетворяет предпосылкам для использования статического аппарата при построении моделей, так как даже незначительные отступления от этих предпосылок часто сводят к нулю получаемый эффект. Следует иметь ввиду, что вероятностное или статистическое решение любой экономической задачи должно основываться на подробном осмыслении исходных математических понятий и предпосылок, корректности и объективности сбора исходной информации, в постоянном сочетании с теснотой связи экономического и математико-статистического анализа.

Для применения корреляционного анализа необходимо, чтобы все рассматриваемые переменные были случайными и имели нормальный закон распределения. Причем выполнение этих условий необходимо только при вероятностной оценке выявленной тесноты связи.

Рассмотрим простейшие случай выявления тесноты связи двумерную модель корреляционного анализа. Для характеристики тесноты связи между двумя переменными обычно пользуются парным коэффициентом корреляции, если рассматривать генеральную совокупность, или его оценкой выборочным парным коэффициентом, если изучается выборочная совокупность. Парный коэффициент корреляции в случае линейной формы связи вычисляют по формуле, а его выборочное значение по формуле При малом числе наблюдений выборочный коэффициент корреляции удобно вычислять по следующей формуле Величина коэффициента корреляции изменяется в интервале. При между двумя переменными существует функциональная связь, при - прямая функциональная связь. Если, то значение Х и У в выборке некоррелированы в случае, если система случайных величин имеет двумерное нормальное распределение, то величины Х и У будут и независимыми.

Если коэффициент корреляции находится в интервале, то между величинами Х и У существует обратная корреляционная связь.

Это находит подтверждение и при визуальном анализе исходной информации. В этом случае отклонение величины У от среднего значения взяты с обратным знаком. Если каждая пара значений величин Х и У чаще всего одновременно оказывается выше ниже соответствующих средних значений, то между величинами существует прямая корреляционная связь и коэффициент корреляции находится в интервале. Если же отклонение величины Х от среднего значения одинаково часто вызывают отклонения величины У вниз от среднего значения и при этом отклонения оказываются все время различными, то можно предполагать, что значение коэффициента корреляции стремится к нулю. Следует отметить, что значение коэффициента корреляции не зависит от единиц измерения и выбора начала отсчета.

Это означает, что если переменные Х и У уменьшить увеличить в К раз либо на одно и то же число С, то коэффициент корреляции не изменится.