Модель роста Солоу

Модель роста Солоу. Цель данной модели ответить на три важных вопроса экономической политики как добиться высоких и стабильных темпов роста, как одновременно с этим найти максимальный объем потребления, и какое влияние на экономический рост оказывает увеличение населения и внедрение новых технологий. Построение модели.

Разделив двухфакторную производственную функцию YFK,L на количество труда L, мы получим производственную функцию для одного человека у k, где k KL уровень капиталовооружнности единицы труда. Доход предстат как функция только одного фактора капиталовооружнности. Такая единичная производственная функция изображена на рис. 1 Рисунок 1 В данной функции предельная производительность капитала МР измеряется постоянно изменяющимся углом наклона кривой у и показывает прирост выпуска, если капиталовооружнность работника возрастт на 1 единицу, т. е. В модели Солоу спрос на продукцию предъявляется со стороны потребителей и инвесторов.

Производственные блага в условиях равновесия полностью инвестируются S I, не оставляя места накоплению товарно материальных запасов. Помня о макроэкономическом равенстве У С I, выпуск одного работника можно записать в виде у с i функцию потребления как с l-sy 1-s, а функцию инвестиции на одного работника как i sy s Графический размер потребления и инвестиций при каждом уровне капиталовооружнности изображены на рис.1. Линией обозначена функция инвестиций.

Расстояние между функциями и определяет объм потребления. На этом основании функция потребления выглядит как Важное место в модели Солоу занимает рассмотрение движения капитальных запасов, величина которых составляет разницу между размером инвестиций и объемом выбытия капитала, где норма выбытия капитала или норма амортизации и является константой, а - объм выбытия капитала.

В ходе производства ежегодно пополняются капитальные запасы, независимо да того, с каким объемом капитала экономика начинает развиваться. Однако прирост капитала идет затухающими темпами. Это объясняется уже рассмотренным выше снижением предельной производительности капитала МР , происходящей по мере увеличения капиталово6руженности одного работника. Но при наращивании капиталовооруженности растет, и объем выбытия капитала. С ростом производства разница между инвестициями и объемом выбытия будет уменьшаться до тех пор, пока эти величины не выровняются между собой.

Когда 0, производство, инвестиции и выбытие капитала не могут продолжать свой рост и останавливаются на определенном устойчивом уровне. Экономика достигает равновесия. Уровень капиталовооруженности, при котором 0, называется устойчивым уровнем капиталовооруженности и характеризует состояние равновесия экономики, отличающееся устойчивостью инвестиций и выбытия капитала, неизменностью объема производства.

В условиях равновесия 0 или Эта формула дает возможность вычислить устойчивый уровень капиталовооруженности k, не прибегая к длительным подсчетам ежегодного прироста капитала и производства за ряд лет. Из пропорции kfk s видно, что k k s. Устойчивый уровень капиталовооруженности можно найти и с помощью графического анализа. На рис. 2 пересечение графика инвестиций sfk и графика выбытия капитала k как раз и будет соответствовать k. Величину k можно найти, опустив перпендикуляр на ось абсцисс из точки пересечения графика инвестиций и графика выбытия капитала, чему соответствует равенство k. Рисунок 2 Для уяснения работы модели Солоу нужно иметь в виду, что при необходимости государственная политика может повлиять на уровень k, воздействуя на норму сбережения s или на норму амортизационных отчислений, от величины которой зависит скорость обновления капитала.

Например, политика ускоренной амортизации на рис. 2 выразится на смещении графика до уровня. При этом устойчивый уровень капиталовооружнности сократится до. Увеличение нормы сбережений с s до s2, наоборот, приведт к повышению равновесного уровня капиталовооружнности до k в результате смещения графика инвестиций до уровня. Модель Солоу показывает, что большему объему инвестиций, а значит, и более высокой норме сбережений в национальном доходе при условии выполнения равенства S I, соответствует наибольший доход на душу населения.

Это статистически подтверждено исследованиями многих экономистов. Так, к странам с наибольшим годовым доходом на душу населения по состоянию на 1993 г в долл. США относятся Великобритания 14660 долл Франция 5130 долл Германия 16420 долл Италия 14670 долл США 21530 долл Япония 17710 долл В этой группе стран на протяжении трех десятилетий разница между средними объемами инвестиций и сбережений была минимальной 0,1 от ВВП, а норма сбережений - наиболее высокой 23 от ВВП по сравнению с аналогичными показателями в странах с более низкими доходами.

В странах со средним уровнем дохода сберегалось от 20 до 22 от ВВП, а в странах с низким уровнем дохода на душу населения - от 10 до 19 от ВВП. Модель Солоу помогает осветить на очень важный вопрос, от которогозависит успех макроэкономической политики правительства как в стране достичь максимального уровня потребления при заданных темпах экономического роста Условие, при котором достигается максимальный уровень потребления, американский экономист Э. Фелпс в работе Басня для тех, кто занимается ростом 1961 г. назвал золотым правилом накопления. .В соответствии с золотым правилом, уровень потребления будет самым высоким при достижении наибольшей разницы между объмом выпуска и объмом выбытия в условиях устойчивого уровня капиталовооружнности, когда равен объму инвестиций.

Поэтому потребление по золотому правилу называется устойчивым уровнем потребления Рисунок 3 Запас капитала, обеспечивающий устойчивое состояние при таком потреблении, называется золотым уровнем накопления капитала k. На рис. 3 показано, как можно найти с и k графическим способом.

Итак, максимального уровня потребления с можно достичь только при золотом уровне накопления капитала k, Такой уровень накопления капитала возможен только при выполнении условия МРК . Это и есть само золотое правило максимальный уровень потребления с достигается только при МРК Действительно, если имеющийся устойчивый запас капитала превышает золотой уровень k, то при дальнейшем росте капитала его предельный продукт будет меньше нормы выбытия, что снизит уровень потребления.

В противном случае рост капитала вызовет повышение потребления, так как МРК превысит норму выбытия.

Следовательно, золотое правило, т. е равенство МРК , является условием достижения максимального уровня потребления при заданных темпах экономического роста. Таким образом, для поддержания максимального потребления необходимо, чтобы чистая производительность капитала, т. е. предельный продукт капитала, оставшийся после амортизационных отчислений, была равна темпу прироста производства.

Рассмотрим, как модифицируется золотое правило, если в модель Солоу последовательно ввести условие темпа роста населения и технического прогресса. Рост населения влияет на капиталовооруженность так же, как и норма выбытия, то есть уменьшает запасы капитала. Действительно, с ростом L снижается и уровень капиталовооружнности k КL, и выпуск на одного работника у . если в модель Солоу ввести показатель темпа роста населения n то, уровень инвестиций, необходимый для компенсации выбытия капитала и роста населения, должен быть равен n k. Прежний объм капитала распределяется между возросшим количеством работников. Это объясняет снижения устойчивого уровня капиталовооружнности, что проиллюстрировано на рис. 4-А. Также снизится и устойчивый максимальный уровень потребления с k который с учтом роста населения будет достигаться при таком устойчивом уровне накопления, который возможен только при МРк. Итак, максимизирующее уровень потребления золотое правило с учетом роста населения описывается равенством Поэтому для достижения максимального уровня потребления необходимо, чтобы чистый предельный продукт капитала был равен темпу прироста населения.

Таким образом, по модели Солоу страна с быстро растущими темпами населения будет иметь более низкий устойчивый уровень капиталовооруженности и более низкий доход на душу населения.

Рисунок 4-А Воздействие техническою прогресса на экономику связано, прежде всего, с приростом эффективности труда Е, идущего постоянным темпом g. Тогда общее количество единиц труда составит L E и с учетом роста населения будет расти темпом n g. В этом случае k KLE - количество капитала на единицу труда с постоянной эффективностью, а у YLE объем производства на единицу труда с постоянной эффективностью.

Рисунок 4-Б. Технический прогресс вызывает прирост эффективности труда с постоянным темпом g. Следовательно, выпуск на одного рабочего тоже растт с темпом g. Прирост запасов капитала с ростом технического прогресса снизится. Устойчивый уровень капиталовооруженности k будет достигнут, когда инвестиции полностью смогут компенсировать уменьшение k из-за выбытия капитала, роста населения и технического прогресса. При равновесии k будет отражать устойчивый уровень капиталовооруженности единицы труда с постоянной эффективностью см. рис. 4-Б. Соответственно, устойчивый уровень потребления составит. Итак, максимальный устойчивый уровень потребления гарантируется таким объемом накопления k, который достигается при выполнении золотого правила с учетом роста населения и технического прогресса Так как выпуск на одного работника в устойчивом состоянии растет темпом g то валовой выпуск растет темпом n g. Именно этому темпу выпуска должен соответствовать чистый предельный продукт капитала, чтобы достичь максимального объема потребления в устойчивом состоянии экономики, т. е. МРК - n g. Модель Солоу показывает, что увеличение сбережений приводит в краткосрочном плане к увеличению капитальных запасов и объему производства.

Но это происходит только до момента достижения равновесного состояния экономики при устойчивом уровне капиталовооруженности.

В долгосрочном плане рост производства зависит от темпа технического прогресса.

Только этот экзогенный фактор может поддержать непрерывный рост производства, а значит и рост потребления. 3. Экономическая политика монетаризма. Денежная масса главный макроэкономический параметр К.Брунер Монетаристы, являются последователями школы классической политической экономии Адама Смита и исповедуют идеалы свободы рынка и предпринимательской деятельности.

По их мнению, рынок имеет огромные внутренние ресурсы к самолечению и самостабилизации, а любое вмешательство в суть рыночных процессов оказывает негативное влияние на экономическую жизнь страны. Монетаристы видят в дискреционной т.е. проводимой по своему усмотрению политике правительства главное зло. Для монетаристов главное обеспечить ценовую стабильность, устойчивость денежной единицы.

Состояние показателей реального сектора определяется в их моделях структурными факторами и не может быть изменено средствам и экономической политики. Поэтому они выступают против активизма и стремления устранить циклические колебания конъюнктуры. Важным объектом макрорегулирования, влияющим на объем и динамику инвестиций, у монетаристов выступает объем денежной массы. Еще в работе 1948 г. Монетаризм и фискальные рамки для экономической стабильности М. Фридман выдвинул идею регулирования объема денежной массы автоматическим способом, выступая против волевых решений ФРС. Здесь он формулирует функции государства создание стабильных политических, правовых и экономических условий для обеспечения состояния полной определенности. Средствами для достижения этих целей являются политическая свобода, равенство исходных экономических условий и конкурентный порядок.

Далее он предполагал сочетать монетаристскую и бюджетную политику посредством влияния государственного бюджета на объем денежной массы, а также сохранять на неизменном уровне такие элементы бюджета, как общая сумма расходов, трансфертные платежи, ставки налогообложения.

В периоды циклических спадов будет образовываться дефицит бюджета, в период подъема положительное сальдо. При этом объем денежной массы будет автоматически следовать за состоянием бюджета дефицит будет означать уменьшение количества денег, положительное сальдо их увеличение. Однако позже М. Фридман упростил метод автоматического регулирования объема денежной массы, сведя его к так называемому денежному правилу устойчивый прирост количества денег из года в год, совпадающий с ежегодным темпом роста реального ВНП в длительной перспективе. Фридман определяет этот показатель на уровне 3 5 в год. Темп роста денежной массы для обеспечения постоянного уровня цен зависит, по Фридману, также и от эластичности спроса на деньги по доходу.

Это значение Фридман определяет равным 2, то есть 1 роста реального дохода соответствует 2 прироста реального количества денег и 1 роста отношения наличностьдоход4. При этом М. Фридман настаивает на жестком соблюдении своего денежного правила без учета колебаний экономической конъюнктуры из месяца в месяц, из года в год объем денежной массы должен изменяться по введенному нормативу.

Долгое время ФРС не внимала рекомендациям монетаристов о применении денежного правила. И только возросшая инфляция, нестабильность валютных курсов и непрекращающийся рост процентных ставок в начале 70-х гг. заставили ФРС пересмотреть свои позиции. Так, в 1974 г. западногерманский Бундесбанк объявил о введении ориентиров роста банковских резервов и наличных денег на 12-месячный период.

В том же году Швейцария ввела показатель допустимого роста объема денежной массы агрегата Ml. В 1975 г. Конгресс США обязал ФРС публиковать в печати основные макроэкономические показатели состояния финансовых рынков агрегаты Ml, M2 и МЗ основные процентные ставки, а также доходность по государственным облигациям бонов 3 6-месячным и 10-летним.

За США последовали Великобритания, Франция и другие европейские страны. Для стран-членов ЕЭС были приняты параметры прирост объема денежной массы не более 5 8 в год, изменение валютного курса не более 5 6 в год. Другим важным пунктом при определении экономической политики государства стало признание существования длительных и непредсказуемых лагов между изменением денежной массы и сдвигом в производстве.

М. Фридман ссылается на статистические расчеты, проведенные им совместно с А. Шварц, согласно которым поворотные точки темпов роста или замедления денежной массы нам кого опережают поворотные точки хозяйственного цикла в среднем на 16 месяцев в случае подъемов и на 12 месяцев в случае циклических спадов. Дискреционная политика ФРС может не только не иметь положительных последствий, но и нанести серьезный вред, поскольку ее эффект проявится через много месяцев после применения мер в совершенно иной обстановке.

Считается, что популярность монетаризма была подогрета распространением либерально-консервативной идеологии в политическом мышлении Запада. Сам Фридман, анализируя результаты монетаристской политики в разных странах, был далек от безудержного оптимизма по поводу ее лечебных свойств. Он писал, что монетарные рычаги настолько чувствительны, что пользоваться ими нужно очень осторожно. Ведь наше знание о взаимосвязях между денежной массой, ценами и производством настолько ограничено, что оперирование ими на практике может принести больше вреда, чем пользы.

В свое время он заявил, что боится приписывать монетарной политике большую роль, чем она в состоянии выполнить боится требовать от нее результатов, которые она не может дать и, в конце концов, боится не дать ей сделать того, что она сделать действительно в состоянии. Итак, мы рассмотрели общие позиции взглядов монетаристов на экономическую политику и денежное правило Фридмана, теперь перейдм к практическим рекомендациям. 3.1.