Внешняя и внутренняя доходность. Изменения в курсах обмена валюты могут привести к значительным различиям между доходностями отечественного инвестора и доходностями иностранного инвестора, не применяющего хеджирование. Рассмотрим американского и немецкого инвесторов инвестиционные фонды, которые приобретают векселя Казначейства США, котируемые только в США. Пусть курс векселя в долларах будет равен Р0 в начале периода и Р1 в конце периода номинал.
Тогда доходность для резидента, или внутренняя доходность, rв вычисляется по формуле rв Р1-Р0 Р1 Например, если Р0 9 тыс.r и Р1 10 тыс.r, тогда rв 11. Для американского инвестора rв является доходностью векселя. Для немецкого инвестора это не так. Предположим, что в начале периода курс r1 составлял DM1,5. Обозначим этот обменный курс т.е. обменный курс в начале периода как Х0, тогда стоимость одного векселя для немецкого инвестора составит Х0Р0. В нашем примере стоимость равняется DM13,5тыс. DM1,5 х 9тыс Теперь предположим, что к концу периода обменный курс поднимается до DM1,6 за доллар.
Обозначим обменный курс в конце периода как X1, тогда номинал векселя для немецкого инвестора будет равен Х1Р1. В нашем примере это значение составляет DM16тыс. DM1,6 х 10тыс Внешняя доходность т.е. доходность для иностранного инвестора, обозначается как rи и выражается следующим образом rи X1P1 X0P0 X0P0 2 В нашем примере иностранный инвестор немецкий получит доходность от инвестиции в Казначейский вексель США rи 18.5 DM16тыс. DM13,5тыс. DM13,5тыс. На самом деле немецкий инвестиционный фонд сделал две инвестиции 1 инвестицию в Казначейский вексель 2 инвестицию в американский доллар.
Общая доходность фонда может быть разложена на доходность инвестиций в вексель и доходность от инвестиций в доллар.
В качестве иллюстрации можно рассмотреть случай покупки фондом долларов в начале периода. Если затем он продает доллары в конце периода, то доходность вложения в иностранную валюту, обозначенная rr, может быть вычислена по следующей формуле rr X1 X0 X0 3 В нашем примере rr 6.6DM1,6 DM1,5DM1,5. Из уравнений 1, 2 и 3 можно показать, что 1 rи 1 rв1 rr 4 В свою очередь данное уравнение можно переписать в следующем виде rи rв rr rвrr 5 В нашем примере из уравнения 5 следует, что rи 18,5 0,11 0,066 0,11 х 0,066. Последний член в данном уравнении rвrr будет меньше двух предыдущих, так как он равняется их произведению, а они оба меньше единицы.
Таким образом, уравнение 5 может быть представлено в следующем виде rи rв rr 6 Уравнение 6 показывает, что ожидаемая доходность иностранной ценной бумаги приблизительно равняется сумме ожидаемой внутренней доходности и доходности вложения в иностранную валюту. Для инвестора может казаться привлекательной покупка иностранных ценных бумаг с большой ожидаемой внутренней доходностью, если он считает, что это автоматически означает большую ожидаемую доходность для иностранного инвестора.
Но уравнение 6 показывает нелогичность таких рассуждений, так как величина rr может иметь отрицательное значение. В качестве примера можно привести инвестирование в наши ГКО. Ожидаемая внутренняя доходность облигаций в странах с высокой ожидаемой инфляцией обычно бывает высокой. Однако иностранный инвестор из страны с меньшей ожидаемой инфляцией должен предполагать, что доходность вложения в иностранную валюту будет отрицательной, так как весьма вероятно, что валюта его страны проживания вырастет в цене относительно валюты страны инвестирования.
На самом деле, если существует полная интеграция рынков, то вероятно, что величина rи, являющаяся суммой величин rв и rr, будет равна ожидаемой доходности эквивалентных облигаций страны инвестора. 1.2.