Неопределенность. Хотя и полезно кое-что знать отом, как связаны между собой фьючерсные и ожидаемые спотовые цены в миреопределенности, где предсказания делаются очень точно, реальный мирнепредсказуем, неопределен. Исходя из этого, рассмотрим, каким образом связанымежду собой фьючерсные цены и ожидаемые спотовые цены? Существует нескольковозможных объяснений, хотя определенного ответа нет. Гипотеза ожиданийОдно возможное объяснениезаключается в гипотезе ожиданий expectations hypothesis текущая ценапокупки фьючерсного контракта равна ожидаемой спотовой цене на дату поставки, или в виде символов где Pf -текущая цена покупки фьючерсного контракта Ps - ожидаемаяспотовая цена актива на дату поставки.
Таким образом, если июльский фьючерсныйконтракт продается в настоящий момент по 4 за бушель, то можно сказатьследующее общее мнение состоит в том, что в июле цена спот на пшеницу будетравна 4.Если гипотеза ожиданий верна, тоспекулянт вряд ли сможет выиграть или проиграть на фьючерсном рынке независимоот того, занимает ли он длинную или короткую позицию. Оставим без внимания залоговые требования.
Спекулянт, который занимает длинную позицию по фьючерсному контракту, соглашается уплатить Pfна дату поставки за актив, который, как ожидается, будет стоить в это время Ps. То есть спекулянт с длинной позицией ожидает получить выигрыш вразмере Ps- Pf, который равен нулю. Напротив, спекулянт с короткой позицией продает актив по цене Pf и думает совершить обратную сделку по ценеPsна дату поставки.
Таким образом, спекулянт с короткой позицией ожидаетполучить выигрыш в размер Pf - Ps, который равен нулю. Гипотезу ожиданий часто защищаютна том основании, что спекулянты являются безразличными к риску и поэтомуготовы пойти навстречу хеджерам без каких-либо компенсаций в форме премии зариск. Их безразличие основано на понимании того, что влияние конкретнойфьючерсной позиции на риск диверсифицированного портфеля, который включаетмного активов, будет очень малым.
Поэтому спекулянты с диверсифицированнымпортфелем могут принять на себя риск хеджера за небольшую компенсацию в формепремии за риск. На рисунке 4 представлен вариант фьючерсных цен наоснове гипотезы ожиданий ожидаемая спотовая цена Psне меняется в течение всегосрока действия контракта. Нормальное бэквардейшн Известный экономист Джон МейнардКейнс заметил, что гипотеза ожиданий неправильно объясняла формированиефьючерсных цен. Он утверждал, что в целом хеджеры продают фьючерсные контракты, тем самым побуждая спекулянтов покупать их. Поскольку приобретение контрактовсвязано с риском, то Кейнс выдвинул гипотезу, что хеджеры стимулируютспекулянтов с помощью ожидаемой доходности, которая должна быть большебезрисковой ставки.
Это потребует того, чтобы фьючерсная цена была меньшеожидаемой спотовой цены Таким образом, спекулянт, купивший фьючерсный контракт по цене Pf, будет надеяться продать его на датупоставки или незадолго до нее по более высокой цене Ps. Данное соотношениемежду фьючерсной ценой и ожидаемой спотовой ценой получило название нормальное бэквардейшн normal backwardation, оно подразумевает, что можно ожидать роста фьючерсной цены в течение срока действия контракта, какпоказано на рисунке 4.Рисунок 4.Цена фьючерсного контракта в течение времени, когдаожидаемая спотовая цена в моментпоставки остается неизменной Рисунок 1. Котировки фьючерсных цен выдержки Последний день поставки для каждого фьючерсного контракта кратко иллюстрируется внизу рисунка.
В случае с кукурузой в качестве последнего дня поставки указан март 1995 г. Рисунок 1 показывает весь объем по номерам контрактов продаж за текущий день и за предыдущий торговый день, а также сумму открытых позиций в таких контрактах на текущий день и изменения котировочных цен во всех открытых позициях из предыдущего дня. Monday, December 13, 1993 Open Interest Reflects Previous Trading Pay. Lifetime Open Interest Open High Low Settle Change High Low GRAINS AND OILSEEDS CORN CBT 5,000 bu. cents per bu. Dec 2851 2 2853 4 2833 4 2843 4 -11 2 2903 4 2251 4 7,276 Mr94 2921 2 2923 4 2901 2 2911 4 -21 4 297 2323 4 161,247 May 2951 2 296 2931 4 2933 4 -23 4 2993 4 2381 2 66,510 July 2951 4 2953 4 293 2931 4 -3 2991 4 241 54,336 Sept 2791 4 279 2773 4 2773 4 -21 2 2813 4 2401 2 8,416 Dec 2643 4 265 2623 4 263 -21 4 2671 2 2361 2 29,989 Mr95 2701 4 270 2681 2 2683 4 -2 2741 2 2531 2 943 Est vol 55,000 vol Fri 245,860 open int 328,717, 1,694. OATS CBT 5,000 bu. cents per bu. Dec 132 1321 2 129 129 -5 161 127 638 Mr94 1383 4 1383 4 134 1341 4 -43 4 1631 2 134 14,455 May 1421 2 1421 2 1381 4 1381 2 -41 2 164 138 3,831 July 1441 2 1441 2 1413 4 142 -31 2 1611 4 140 1,298 Sept 145 145 145 143 -3 1521 2 141 90 Est vol 2,500 vol Fri 1,593 open int 20,368, 30 SOYBEANS CBT 5,000 bu. cents per bu. Jan 6831 2 6831 2 6371 2 675 -101 4 756 5761 2 57,534 Mar 6891 2 6891 2 6811 2 682 -10 754 5893 4 41,897 May 6911 2 6911 2 684 684 -93 4 751 5921 2 26,818 July 6913 4 6921 2 684 684 -101 4 750 5941 2 25,261 Aug 686 688 6801 2 680 -103 4 735 628 4,191 Sept 660 660 6541 2 6543 4 -8 676 617 2,712 Nov 636 637 6311 2 632 -53 4 6501 2 5811 2 6,946 Ja95 6411 2 6411 2 6391 2 638 -51 2 656 6181 2 416 July 647 647 6451 2 644 -41 2 6541 2 6451 2 100 Nov 620 620 617 616 -51 2 628 614 119 Est vol 50,000 vol Fri 40,407 open int 170,060, 126. METALS AND PETROLEUM GOLD CMX - 100 troy oz. per troy oz. Dec 387.40 388.50 386.10 387.00 3.80 414.00 331.70 897 Fb94 389.20 390.40 387.70 388.60 3.70 415.70 333.80 87,699 Apr 391.20 391.80 389.60 390.50 3.80 418.50 335.20 12,494 June 393.00 393.90 391.70 392.40 3.80 417.20 339.40 21,114 Aug 395.20 395.20 393.40 394.30 3.80 415.00 341.50 5,515 Oct 396.30 3.70 417.00 344.00 3,653 Dec 400.00 400.00 397.50 398.30 3.70 426.50 343.00 11,459 Fb95 401.50 401.50 401.50 400.60 3.70 411.00 363.50 1,115 Apr 402.90 3.70 425.00 385.50 1,942 June 405.30 3.70 430.00 351.00 3,716 Aug 407.70 3.70 404.00 380.50 177 Dec 413.50 413.50 413.50 412.80 3.70 439.50 358.00 2,010 Ju96 420.70 3.70 447.00 370.90 830 Dec 431.00 431.00 431.00 430.20 3.70 443.00 379.60 650 Dc97 450.80 3.70 477.00 402.00 458 Est vol 32,000 vol Fri 20,771 open int 153,745, -325. CRUDE OIL, Light Sweet NYM 1,000 bbis. per bbi. Jan 15.06 15.20 14.50 14.52 -0.55 21.15 14.40 78,420 Feb N A 15.46 14.84 14.86 -0.50 20.81 14.69 87,126 Mar 15.70 15.75 15.20 15.23 -0.45 21.10 15.04 52,235 Apr N A 16.01 15.47 15.51 -0.44 20.88 15.35 23,209 May 16.00 16.28 15.74 15.77 -0.43 21.08 15.60 21,423 June 16.27 16.50 16.00 16.02 -0.41 21.35 15.88 38,454 July 16.47 16.35 16.20 16.23 -0.40 20.78 16.00 14,604 Aug 16.61 16.88 16.45 16.43 -0.39 20.78 16.16 10,354 Sept 17.05 17.05 16.66 16.62 -0.39 20.78 16.30 11,180 Oct 16.85 16.90 16.85 16.81 -0.39 20.73 16.63 7,034 Nov 17.30 17.30 17.80 16.99 -0.39 20.69 16.85 10,601 Dec 17.50 17.58 17.22 17.15 -0.39 21.25 16.90 18,753 Ja95 17.75 17.75 17.75 17.29 -0.39 20.78 17.10 4,343 Feb 17.55 17.55 17.50 17.43 -0.39 19.21 17.35 1,659 Mar 17.95 17.96 17.95 17.57 -0.39 20.66 17.50 5,684 Apr 17.85 17.85 17.85 17.72 -0.39 19.68 17.58 183 May 18.00- 18.00 18.00 17.87 -0.39 19.23 18.08 494 June 18.31 18.31 18.11 18.02 -0.39 21.21 17.90 17,981 Sept 18.50 18.50 18.40 18.29 -0.41 19.84 18.45 2,812 Dec 18.54 -0.42 20.80 18.37 12,513 Ju96 19.03 -0.43 20.26 18.87 13,852 Dec 19.96 19.75 19.75 19.52 -0.44 20.40 19.31 3,054 Est vol 136,645 vol Fri 113,988 open int 435,968 519. CURRENCY JAPAN YEN CME - 12,5 million yen per yen .00 Dec 0.9170 0.9186 0.9165 0.9178 0.0012 0.9950 0.7970 31,549 Mr94 0.9204 0.9215 0.9191 0.9200 0.0005 0.9930 0.8700 67,441 June 0.9230 0.9245 0.9230 0.9240 0.0005 0.9945 0.8540 744 Sept 0.9290 0.0006 0.9610 0.9240 182 Est vol 18,171 vol Fri 31,613 open int 99,916, 4,630. DEUTSCHEMARK CME -125,000 marks per mark Dec 0.5892 0.5905 0.5875 0.5881 -0.0013 0.6650 0.5657 62,691 Mr94 0.5853 0.5871 0.5814 0.5816 -0.0037 0.6205 0.5646 20,086 June 0.5820 0.5820 0.5787 0.5788 -0.0037 0.6162 0.5607 662 Sept 0.5770 -0.0037 0.6130 0.5735 129 Est vol 43,572 vol Fri 72,934 open int 183,468, -6,559. INTEREST RATE TREASURY BONDS CBT - 100,000 pts. 32nds of 100 Yield Open Interest Open High Low Settle Change Settle Change Dec 116-14 116-17 116-00 116-11 -13 6.525 0.033 52,945 Mr94 115-07 115-11 114-24 115-05 -12 6.622 0.031 247,989 June 113-30 114-09 113-24 114-04 -11 6.707 0.028 10,317 Sept 113-00 113-10 112-27 113-05 -11 6.788 0.029 14,239 Dec 112-24 112-30 112-18 112-28 -11 6.812 0.029 12,394 Mr95 112-05 -11 6.873 0.030 51 Est Vol 280,000 vol Fri 404,489 op int 338,001, 4,277. EURODOLLAR CME -S1 million pts of 100 Dec 96.62 96.63 96.62 96.62 01 3.38 - 01 250,486 Mr94 96.43 96.45 96.43 96.45 3.55 393,918 June 96.11 96.12 96.09 96.11 01 3.89 - 01 244,362 Sept 95.77 95.79 95.76 95.78 01 4.22 - 01 155,284 Dec 95.36 95.37 95.33 95.37 01 4.63 - 01 179,929 Mr95 95.24 95.27 95.23 95.27 01 4.73 - 01 118,926 June 95.05 95.07 95.02 95.06 02 4.94 - 02 103,768 Sept 94.88 94.89 94.86 94.88 03 5.12 - 03 82,141 Dec 94.58 94.59 94.57 94.58 04 5.42 - 04 77,127 Mr96 94.54 94.55 94.53 94.54 04 5.46 - 04 58,112 June 94.38 94.39 94.37 94.38 04 5.62 - 04 53,171 Sept 94.25 94.26 94.24 94.25 04 5.75 - 04 43.456 Dec 93.99 94.00 93.98 93.99 04 6.01 04 42,054 Mr97 93.99 93.99 93.97 93.98 04 6.02 - 04 34,056 June 93.85 93.86 93.84 93.85 04 6.15 - 04 31,259 Sept 93.76 93.77 93.75 93.76 04 6.24 - 04 24,518 Dec 93.54 93.55 93.53 93.54 04 6.46 - 04 21,155 Mr98 93.56 93.57 93.55 93.56 04 6.44 - 04 14,847 June 93.46 93.47 93.45 93.46 04 6.54 - 04 8,076 Sept 93.39 93.40 93.38 93.39 04 6.61 - 04 2,554 Dec 93.22 93.22 93.21 93.20 04 6.80 - 04 2,187 Mr99 93.26 93.26 93.24 93.24 04 6.76 - 04 2,492 June 93.19 93.19 93.18 93.17 04 6.83 - 04 2,639 Sept 93.15 93.15 93.14 93.13 04 6.87 - 04 2,019 Dec 92.97 92.98 92.97 92.96 04 7.04 - 04 1,644 Mr00 93.01 93.02 93.01 93.00 04 7.00 - 04 2,019 June 92.95 92.96 92.95 92.94 04 7.06 - 04 1,644 Sept 92.91 92.92 92.91 92.90 04 7.10 - 04 2,072 Dec 92.76 04 7.24 - 04 1,549 Est vol 199,085 vol Fri 310,398 open int 2,270,051, 11,777. INDEX S amp P 500 INDEX CME 500 times Index Open High Low Settle Change High Low Open Interest Dec 463.10 466.55 463.50 466.50 2.60 471.55 429.70 94,306 Mr94 464.30 467.60 464.10 467.50 2.60 472.50 434.00 110,574 June 464.90 468.90 464.85 468.50 2.70 473.30 444.50 2,403 Sept 466.45 469.90 466.00 469.75 2.85 474.00 452.20 642 Est vol 66,732 vol Fri 63,823 open int 207,925, -100. EXCHANGE ABBREVIATIONS for commodity futures and futures options CBT-Chicago Board of Trade CME-Chicago Mercantile Exchange CSCE-Coffee, Sugar amp Cocoa Exchange, New York CMX-Commodity Exchange, New York IPE-lnternational Petroleum Exchange KC-Kansas City Board of Trade LIFFE-London International Financial Futures Exchange ME-Montreal Exchange MCE-MidAmerica Commodity Exchange MPLS-Minneapolis Grain Exchange CTN-New York Cotton Exchange NYM-New York Mercantile Exchange PBOT-Philadelphia Board of Trade WPG-Winnipeg Commodity Exchange.
Рисунок 1. Котировки фьючерсных цен выдержки Нормальное контанго Противоположная гипотезаутверждает, что в целом хеджеры хотят покупать фьючерсные контракты и поэтомуони будут поощрять спекулянтов продавать фьючерсные контракты.
Посколькупродажа контракта связана с риском, то можно высказать гипотезу, что хеджерыбудут стимулировать спекулянтов ожидаемой доходностью по короткой позиции, превышающей безрисковую ставку.
Это требует, чтобы фьючерсная ценабыла выше ожидаемой спотовой цены Таким образом, спекулянт, продавший фьючерсный контракт по цене Pf, будет надеяться выкупить его на датупоставки или незадолго до нее по более низкой цене Ps. Эта взаимосвязьфьючерсной цены и ожидаемой цены спот получила название