ВЫБОР УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ МЕТОДОМ РАССТАНОВКИ ПРИОРИТЕТОВ

ВЫБОР УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ МЕТОДОМ РАССТАНОВКИ ПРИОРИТЕТОВ. Управленческие решения, принимаемые руководителем ЛПР, как правило, касаются не только текущих, но и перспективных вопросов, поэтому они всегда содержат элемент неопределенности.

Недостаточно полная информация для принятия решений, необходимость учета социально-психологических факторов усложняют процесс разработки и выбора решений. Сложные управленческие задачи, затрагивающие различные стороны деятельности человека, носят многокритериальный многоцелевой характер. Наличие нескольких целей, количественная неопределенность критериев достижения целей, сложность взаимосвязей различных факторов, недостаточный объем объективной исходной информации не дает возможности построить строгие экономико-математические модели, которые в простых задачах позволяют найти оптимальное решение.

Так как оптимальный вариант решения определить удается редко, то обычно выбирается предпочтительный вариант, т.е. наиболее целесообразный в данных условиях. При выборе такого варианта особое значение приобретает субъективная информация, получаемая ЛПР из какого-либо источника, или путем опроса экспертов, от знания, профессионального опыта и способностей которых зависит степень близости принимаемого варианта решения к оптимальному.

Методы экспертных оценок, использующие специальные логические приемы и математические методы, позволяют повысить достоверность и объективность информации при ее сборе, обобщении и анализе, и могут быть применены при выборе варианта управленческого решения. Одним из простых и универсальных методов обработки экспертной информации является метод расстановки приоритетов, основанный на парных сравнениях.

В общем случае метод расстановки приоритетов может найти широкое применение в различных технических и экономико-организационных задачах, которые не могут быть решены непосредственным образом в виду отсутствия полной информации о проблемной ситуации например, задач оценки кадров и управления выбор кандидатов на замещение вакантной должности, управления и подведения итогов работы подразделения и отдельных сотрудников и т.п выбор типа рекламы, способов проникновения на сегмент рынка, организационно-экономических задач распределение прибыли, выбор организационной структуры управления и т.п и т.д. В задаче расстановки приоритетов в основу способа высказывания экспертами или ЛПР положен способ парных сравнений СПС, основной задачей которого является выявление их относительных предпочтений.

Абсолютные оценки например, бальная обладают, как правило, свойством транзитивности, т.е. логичности предпочтений так, при бальной оценке трех объектов а, в и с, если а лучше в, а в лучше с, то а, естественно, лучше с. СПС при независимом сравнении каждой пары объектов между собой свойством транзитивности не обладает, что дает дополнительную исходную информацию и является одним из преимуществ такого способа.

Вследствие этого результат парного сравнения более точно отражает субъективное предпочтение, ибо на выбор здесь налагаются наименьшие ограничения, и способ не навязывает эксперту или ЛПР априорных условий.

Наиболее простое правило получения значений приоритетов количественных характеристик объектов, широко используемое на практике, заключается в следующем. 1. Эксперты или ЛПР высказывают свои суждения в форме независимых автономных парных сравнений всех m объектов друг с другом без количественной оценки степени предпочтения в каждой паре. Если объект yi, превосходит по выбранному критерию признаку объект yj, то такое предпочтение обозначается yi yj если объект yi характеризуется меньшим значением признака, чем yj, то yi yj в случае же равенства по мнению ЛПР значений анализируемого признака у сравниваемых объектов yi yj. Общее число сравнений для m объектов составляет mm-12. Результаты сравнений экспертов или ЛПР могут быть наглядно выражены с помощью графа бинаных отношений с последующим представлением в виде квадратной матрицы m m матрицы парных сравнений или смежности. 2. Составляется квадратная матрица парных сравнений матрица смежности Cппсijпп с11 с12 с1m C с21 с22 с2m сm1 Cm2 сmm в которой коэффициенты сij являются числовой мерой представления ЛПР о превосходстве предпочтении i-го объекта над j-м 1а, если yi yj, сij 1, если yi yj, 1-а, если yi yj, где а любое рациональное число в интервале 0 a1 при средней степени различия между сравниваемыми объектами величина а принимается равной 0,5. 3. В каждой i-й строке матрицы C определяется сумма всех коэффициентов сij для каждого i-го объекта Pi сij 4. Для каждого i-го объекта определяется абсолютное значение приоритета Piaбc Piabc Pij сij 5. Вычисляется относительная величина приоритета Piотн каждого объекта Piотн Все вышеизложенное иллюстрируется на примере выбора фирмы-поставщика для закупки нового оборудования.

Рассматривается три кандидата.

После того, как отдел закупок провел необходимые маркетинговые исследования, был сделан вывод, что все три поставщика более-менее устраивают компанию для решения задачи выбора наиболее приемлемого партнера составляются по возможности объективные характеристики каждой фирмы-поставщика с учетом следующих требований, предъявляемых к потенциальному партнеру u1 стоимость необходимого организации оборудования u2 сроки время, которое понадобится поставщику, чтобы оформить заказ, доставить и установить оборудование u3 надежность и гарантии фирмы-поставщика.

Эти требования можно рассматривать в качестве трех целей, которые должны быть достигнуты при выборе фирмы, у которой будет закупаться оборудование.

Для повышения эффективности результата решения возникшей проблемы ЛПР привлекает двух компетентных экспертов, достаточно долго работавших с претендентами и хорошо знающих принципы и нюансы их работы.

При формализации задачи определения комплексного показателя Pk. выражающего меру соответствия каждого из потенциальных партнеров, вводятся следующие обозначения y1, y2, y3 претенденты объекты u1, u2, u3 частные цели 1, 2, 3 значимость или важность вес каждой частной цели s1, s2 приглашенные эксперты 1, 2 оценки уровня компетентности экспертов по решаемой проблеме. Первым этапом решения задачи является составление систем сравнения объектов по каждой частной цели в отдельности.

Для этого эксперты независимо друг от друга вначале составляют систему сравнения претендентов по целям u1, u2 и u3 в форме графов бинарных отношений, что обеспечивает большую наглядность при сравнениях рис. 1,2,3. Рис.1.Сравнительная оценка претендентов первым а и вторым б экспертами по u1 стоимость оборудования y1 y1 y2 y2 y3 y3 а. б. Этим графам соответствуют следующие отношения предпочтительности превосходства между претендентами по цели u1 а y1 y2, y2 y3, y3 y1 б y1 y2, y2 y3, y3 y1 На основе этих графов строятся квадратные матрицы смежности С по правилу, приведенному выше, при а0,5 табл.1,2. Таблица 1. Матрица смежности для определения предпочтительности претендентов по u1 стоимость оборудования согласно мнению первого эксперта yiyjc ijPiabcPiотнy1y2y3y11.01.50.53.08.00.320 y20.51.00.52.05.50.220y31.51.51.04.011.5 0.46025.01.000 Таблица 2. Матрица смежности для определения предпочтительности претендентов по u1 стоимость оборудования согласно мнению второго эксперта yiyjc ijPiabcPiотнy1y2y3y11.01.50.53.08.00.320 y20.51.00.52.05.50.220y31.51.51.04.011.5 0.46025.01.000 Значения Piотн принимаются в качестве окончательных значений приоритетов при оценке кандидатов по данной цели данным экспертом.

Таким же образом согласно мнению экспертов вычисляются значения Piотн по остальным двум целям для каждого из трех претендентов. Рис.2.Сравнительная оценка претендентов первым а и вторым б экспертами по u2 сроки y1 y1 y2 y2 y3 y3 а. б. Этим графам соответствуют следующие отношения предпочтительности превосходства между претендентами по цели u2 а y1 y2, y2y3, y3 y1 б y1 y2, y2 y3, y3 y1 Таблица 3. Матрица смежности для определения предпочтительности претендентов по u2 сроки согласно мнению первого эксперта yiyjc ijPiabcPiотнy1y2y3y11.01.51.54.011.50.45 0y20.51.01.02.57.00.275y30.51.01.02.57.0 0.27525.51.000 Таблица 4. Матрица смежности для определения предпочтительности претендентов по u2 сроки согласно мнению второго эксперта yiyjc ijPiabcPiотнy1y2y3y11.00.51.53.08.00.320 y21.51.01.54.011.50.460y30.50.51.02.05.5 0.220251.000 Рис.3.Сравнительная оценка претендентов первым а и вторым б экспертами по u3 надежность и гарантии поставщика y1 y1 y2 y2 y3 y3 а. б. Этим графам соответствуют следующие отношения предпочтительности превосходства между претендентами по цели u3 а y1 y2, y2 y3, y3 y1 б y1y2, y2 y3, y3 y1 Таблица 5. Матрица смежности для определения предпочтительности претендентов по u3 надежность и гарантии поставщика согласно мнению первого эксперта yiyjc ijPiabcPiотнy1y2y3y11.00.51.53.08.00.320 y21.51.01.54.011.50.460y30.50.51.02.05.5 0.220251.00 Таблица 6. Матрица смежности для определения предпочтительности претендентов по u3 надежность и гарантии поставщика согласно мнению второго эксперта yiyjc ijPiabcPiотнy1y2y3y11.01.01.53.510.00.39 2y21.01.01.53.510.00.392y30.50.51.02.05. 50.21625.51.00 Далее рассчитываем комплексный суммирующий приоритет. Простое прямое суммирование мнений экспертов Piотн для каждой фирмы претендента по трем целям недопустимо, так как эти цели имеют различную значимость весовой коэффициент в комплексном показателе, а каждый эксперт имеет свой коэффициент компетентности.

Находим значимость целей и коэффициенты компетентности, применив также метод расстановки приоритетов.

Рис.4.Сравнительная оценка целей u1 u2 u3 Этому графу соответствуют следующие отношения предпочтительности превосходства между целями u1 u2, u2 u3, u3 u1 Таблица 7. Матрица смежности для определения значимости целей ijc ijiabciотнu1u2u3u11.01.50.53.08.00.320u2 0.51.00.52.05.50.220u31.51.51.04.011.50. 46025.01.000 Вычисленные приоритеты и являются весовыми коэффициентами целей iотн. Для вычисления оценок компетентности экспертов аналогичным образом составляется матрица смежности табл.8 с последующей обработкой исходной информации и определением относительных приоритетов коэффициентов компетентности jотн, j1,2. Таблица 8. Матрица смежности для определения коэффициентов компетентности экспертов ijc ij jabc jотнs1s2s11.01.52.54.750.63s20.51.01.52. 750.377.501.00 После вычисления всех частных приоритетов, коэффициентов значимости целей и коэффициентов компетентности экспертов становится возможным и расчет комплексного приоритета Pik для каждого из претендентов.

Таблица 9. Итоговая таблица определения комплексного приоритета Претенде-нты на должность yiЗначимость целейКомплекс-ный приоритет Pik1230.3200.2200.460Компетентность экспертов1212120.6300.3700.6300.3700.630 0.370y10.3200.3200.4500.3200.3200.3920,3 500.0650.0380.0620.0700.0930.067y20.2200 .2200.2750.4600.4600.3920,3460.0440.0260 .0380.0370.1330.067y30.4600.4600.2750.22 00.2200.2160,3040.0930.0540.0380.0180.06 40.037Pik1,000 Таким образом, согласно таблице 9, наиболее выгодным партнером является Фирма1 y1 комплексный приоритет которой равен 0,35. Но, в связи с тем, что значения комплексного приоритета всех трех претендентов близки по значению, а также по причине недостаточного доверия экспертам, приглашенным со стороны, руководство предприятия решает дополнительно пригласить в качестве экспертов двух сотрудников своего же предприятия, которым придется работать с новым оборудованием.

Эксперты согласно вышеизложенным правилам также оценивают претендентов, определяя их предпочтительность по трем поставленным целям.

Результаты исследований приведены в таблицах 10-18. Рис.5. Сравнительная оценка претендентов третьим а и четвертым б экспертами по u1 стоимость оборудования y1 y1 y2 y2 y3 y3 а. б. Этим графам соответствуют следующие отношения предпочтительности превосходства между претендентами по цели u1 а y1y2, y2 y3, y3 y1 б y1 y2, y2 y3, y3 y1 Таблица 10. Матрица смежности для определения предпочтительности претендентов по u1 стоимость оборудования согласно мнению третьего эксперта yiyjc ijPiabcPiотнy1y2y3y11.01.00.52.57.00.275 y21.01.00.52.57.00.275y31.51.51.04.011.5 0.45025.51.000 Таблица 11. Матрица смежности для определения предпочтительности претендентов по u1 стоимость оборудования согласно мнению четвертого эксперта yiyjc ijPiabcPiотнy1y2y3y11.01.51.54.011.50.46 0y20.51.00.52.05.50.220y30.51.51.03.08.0 0.32025.01.000Рис.6.Сравнительная оценка претендентов третьим а и четвертым б экспертами по u2 сроки y1 y1 y2 y2 y3 y3 а. б. Этим графам соответствуют следующие отношения предпочтительности превосходства между претендентами по цели u2 а y1 y2, y2 y3, y3 y1 б y1y2, y2 y3, y3 y1 Таблица 12. Матрица смежности для определения предпочтительности претендентов по u2 сроки согласно мнению третьего эксперта yiyjc ijPiabcPiотнy1y2y3y11.01.51.54.011.50.46 0y20.51.01.53.08.00.320y30.50.51.02.05.5 0.22025.01.000 Таблица 13. Матрица смежности для определения предпочтительности претендентов по u2 сроки согласно мнению четвертого эксперта yiyjc ijPiabcPiотнy1y2y3y11.01.01.53.510.00.39 2y21.01.01.53.510.00.392y30.50.51.02.05. 50.21625.51.000 Рис.7.Сравнительная оценка претендентов третьим а и четвертым б экспертами по u3 надежность и гарантии поставщика y1 y1 y2 y2 y3 y3 а. б. Этим графам соответствуют следующие отношения предпочтительности превосходства между претендентами по цели u3 а y1 y2, y2 y3, y3y1 б y1 y2, y2 y3, y3 y1 Таблица 14. Матрица смежности для определения предпочтительности претендентов по u3 надежность и гарантии поставщика согласно мнению третьего эксперта yiyjc ijPiabcPiотнy1y2y3y11.00.51.02.57.00.275 y21.51.01.54.011.50.450y31.00.51.02.57.0 0.27525.51.000 Таблица 15. Матрица смежности для определения предпочтительности претендентов по u3 надежность и гарантии поставщика согласно мнению четвертого эксперта yiyjc ijPiabcPiотнy1y2y3y11.01.51.54.011.50.46 0y20.51.01.53.08.00.320y30.50.51.02.05.5 0.22025.01.000 Находим значимость целей и коэффициенты компетентности экспертов, применив также метод расстановки приоритетов.

Рис.8.Сравнительная оценка целей u1 u2 u3 Этому графу соответствуют следующие отношения предпочтительности превосходства между целями u1 u2, u2 u3, u3 u1 Таблица 16. Матрица смежности для определения значимости целей ijc ijiabciотнu1u2u3u11.01.50.53.08.00.320u2 0.51.00.52.05.50.220u31.51.51.04.011.50. 46025.01.000 Таблица 17. Матрица смежности для определения коэффициентов компетентности экспертов ijc ij jabc jотнs3s4s31.01.52.54.750.63s40.51.01.52. 750.377.501.00Относительные приоритеты коэффициенты компетентности экспертов s3 и s4 определяются значениями jотн, где j3,4. После вычисления всех частных приоритетов, коэффициентов значимости целей и коэффициентов компетентности экспертов становится возможным и расчет комплексного приоритета Pik для каждого из претендентов.

Таблица 18. Итоговая таблица определения комплексного приоритета Претенде-нты на должность yiЗначимость целейКомплекс-ный приоритет Pik1230.3200.2200.460Компетентность экспертов3434340.6300.3700.6300.3700.630 0.3700.2750.4600.4600.3920.2750.4600,364 0,0550,0540,0640,0320,0800,078y20.2750.2 200.3200.3920.4500.3200,3420,0550,0260,0 440,0320,1300,054y30.4500.3200.2200.2160 .2750.2200,2940,0910,0380,0300,0180,0800 ,037Pik1,000 Согласно таблице 18 значение комплексного приоритета выше всего у претендента 1 y1 и равно 0,364.