Первоначальное размещение средств в Казначейские векселя и фьючерсные контракты

Первоначальное размещение средств в Казначейские векселя и фьючерсные контракты. Предположим, мы располагаем определенным объемом $0 долларов предназначенных для создания портфеля из векселей и фьючерсных контрактов.

Задача, стоящая перед нами, та¬кова: без привлечения дополни¬тельных средств спустя время Т (в n-й день) получить по реализа¬ции активов максимальную сумму в немецких марках при минималь¬ном валютном риске. • Часть с0 (0<с0<1) поступаю¬щих долларовых средств $0 идет на приобретение контрактов, оста¬ток — на покупку векселей. • Векселя приобретаются по цене рb(0). Количество приобретае¬мых векселей определяется по формуле: Nb(0) = (1 - c0)Cb$0 /pb(0) , где Сb = (1 — соmb), соmb — комис¬сия при покупке векселей. • При погашении векселей в n-й день по цене рb(n) (рb(n) = $10тыс.) и дальнейшем приобретении валюты по прогнозируемому курсу f(0) (курс контракта со сроком исполнения в n-й день) получается сумма (марки): Mb(0) = (1 &#61485; c0)CM$0&#61537;0¬ / f(0) , где СM = (1&#61485; соmM), comM — комиссия при покупке немецких марок, &#61537;0 = CMрb(n) /рb(i), i = 0, …,n. Контракты по цене f(0) покупа¬ются в количестве: Nf(0) = c0Cf$0 /m(0) , где Сf = (1 &#61485;соmf), соmf — комиссия при покупке фьючерсных контрактов, m(0) — начальная маржа в нулевой день (будем считать, что начальная маржа неизменна). Отметим, что нами делается упрощающее предположение о воз¬можности покупки/продажи всех контрактов в ходе одной торговой сессии по одной цене. • При закрытии контрактов по прогнозируемой цене f(0) и даль¬нейшем приобретении валюты по тому же курсу получается сумма в марках: Mf(0) = c0CMCf$0 /f(0). • Введем уравнение баланса: Nf(k)V = M(k) , k = 0, …,n, где M(k) = Mb(k) + Mf(k), V - объем контракта, долл. Уравнение баланса выражает требование хеджирования прогно¬зируемого поступления долларовой суммы в полном объеме.

Из этого уравнения можно определить значение коэффициен¬та с, указывающего, какая часть долларов используется для приобретения фьючерсных кон¬трактов: c0 = {1 + Cf&#61537;0-1 [f(0)V /(CMm(0)) &#61485; 1]} -1 Прогнозируется поступление немецких марок в сумме: M0 = $0CfV{m(0) + Сf(0)&#61537;0-1[f(0)V/СM &#61485; m(0)]} -1 где &#61537;i = Сbpb(n) /pb(i) , i = 0, …,n. При снижении курса контракта образуется задолженность по ва¬риационной марже, требующая немедленного погашения за счет ликвидации части активов. При повышении курса контракта обра¬зуются свободные доллары в виде вариационной маржи, которая должна быть немедленно вовлечена в оборот.

Рассмотрим алгоритм действий в первом и во втором случае. 2.2. Движение средств при образовании вариационной маржи.

При изменении цены контракта в i-й день с f(i &#61485;1) до f(i) и на¬чальной маржи с m(i &#61485;1) до m(i) образуется вариационная маржа в объеме: Nf(i &#61485; 1)V&#61508;&#61542;(i) , где &#61542;(i) = f(i) &#61485; &#61549;(i), &#61549;(i) = m(i)/V &#61630; начальная маржа на одну марку контракта.

Если &#61508;&#61542;(i) > 0, то часть сi вари¬ационной маржи идет на приобре¬тение контрактов, страхующих до¬полнительный приток долларов, остаток — на приобрете¬ние векселей.

Если &#61508;&#61542;(i) < 0, то часть активов распродается в том же со¬отношении. Векселя приобретаются по цене рb(i), их дополнительное количество опреде¬ляется по формуле: &#61508;Nb(i) = (1 &#61485; ci)CbVNf (i &#61485; 1)&#61508;&#61542;(i) /рb(i). При погашении дополнительно приобретенных векселей и дальней¬шей покупке на вырученные доллары марок по про¬гнозируемому курсу f(k) обра¬зуется сумма средств в марках: &#61508;Mb(i) = (1 &#61485; ci)CMVNf(i &#61485; 1)&#61537;i&#61540;&#61542;( i) , ¬ где &#61540;&#61542;(i) = &#61508;&#61542;(i) /f(i). Дополнительные контракты на покупку по цене f(i) приобретают¬ся в количестве: &#61508;Nf(i) = c¬iCfNf(i &#61485; 1)&#61508;&#61542;(i) /&#61549;(i). При закрытии этих контрактов по прогнозируемому курсу f(i) и дальнейшем приобретении валюты по тому же курсу образуется сум¬ма в марках: &#61508;Mf(i) = ciCMCfVNf(i &#61485; 1)&#61540;&#61542;(i). Из уравнения баланса Nf(i)V = M(i) можно определить значе¬ние коэффициента с: ci = {CM[(& #61508;&#61549;(i) /&#61508;&#61542;(i)) + &#61537;i] &#61485; (&#61508;f(i) /&#61508;&#61542;(i))} / {(Cff(i) /&#61549;(i)) + CM(&#61537;i &#61485; Cf)} В случае &#61508;&#61542;(i) < 0 условие при¬менимости модели ciCf&#61629;&#61508;&#61542; (i)&#61629;< &#61549;(i) следует из равенства Nf(i) > 0. Прогнозируется поступление суммы в марках: M(i) = M(i &#61485;1){1 + &#61508;&#61542;(i)Cfci /&#61549;(i)} Важно отметить, что если при вложении средств в векселя без хед¬жирования повышение (пониже¬ние) курса марки ведет к умень¬шению (увеличению) поступления валютных средств М(n), то при хе¬джировании тенденция меняется на противоположную.

Недостаток указанного алго¬ритма состоит в возможном пони¬жении дохода при падении курса фьючерсного контракта.

Это по¬зволяет сделать вывод: хеджирова¬ние в полном объеме прогнозируе¬мого поступления долларов чревато убытками.

Для устранения недостатка введем дополнительный фактор х, в уравнение баланса: Nf(i)V = xi M(i) Фактор х, в модифицированном уравнении баланса показывает, ка¬кая доля прогнозируемых долларовых поступлений хеджируется.

В этом случае мы получаем рекур¬рентное соотношение: M(i) = M(i &#61485;1)(xi-1/xi){1 + &#61508;&#61542;(i)Cfci /&#61549;(i)}. Равенство M(i) = M(i &#61485;1) име¬ет место при условии хi = xi-1{1+ +&#61508;&#61542;(i)Cfci/&#6 1549;(i)}, что, в свою очередь, позволяет получить из модифицированного уравнения баланса значение коэффициента сi: ci = {CM[&#61537;i +(&#61508;&#61549;(i) /&#61508;&#61542;(i))] &#61485; (&#61508;f(i) /(&#61508;&#61542;(i)xi-1))} / (CM(&#61537;i &#61485; Cf)) Если получаемое из двух по¬следних уравнений значение хi > 1, то это означает «перестраховку» прогнозируемого полного поступления долларов.

В этом случае мы принимаем хi = 1, что дает M(i) &#61619; M(i &#61485; 1), причем урав¬нение для коэффициента сi пере¬писывается следующим образом: ci = {CM[&#61537;i +(&#61508;&#61549;(i) /&#61508;&#61542;(i))] + [(f(i &#61485;1) /(f(i)xi-1) &#61485;1] /&#61540;&#61542;(i)]} /{CM(&#61537;i &#61485; Cf) + +Cff(i)/&#61549;(i)} Применение этого алгоритма дает результат: M(i) &#61619; M(i &#61485;1) — прогнозируемое в i-й день полное поступление валютных средств оказывается не меньше, чем про¬гнозируемое в предыдущий день. Отсюда следует, что полное поступление валютных средств M(n) не меньше, чем по первоначально¬му прогнозу (n). Указанный эф¬фект достигается за счет повыше¬ния риска, так как в случае хi < 1 прогнозируемое поступление долларов хеджируется не в полном объеме.

Анализ схемы хеджирования по¬зволяет сделать следующие выводы: 1. Хеджирование инвестиций в Казначейские векселя с помощью фьючерсных кон¬трактов должно заключаться в по¬стоянно производимой реструктуризации портфеля, а не быть одноразовой операцией (что чре¬вато убытками). 2. Хеджируется не полный объ¬ем прогнозируемого поступления долларов, а лишь часть средств, размер которых опреде¬ляется с помощью модифициро¬ванного уравнения баланса. 3. Не¬достаток рассмотренного подхода состоит в требовании близости сроков погашения векселей и закры¬тия фьючерсных контрактов.

Заключение.

Инвесторы, вкладывающие средства в цен¬ные бумаги, деноминированные в валютах, отличных от валюты страны инвестора, не¬сут дополнительный риск, с которым не сталкиваются их коллеги, работающие ис¬ключительно на внутреннем рынке.

Риск такого рода называется валютным риском.

Для инвестора, приобретающего иностран¬ные финансовые активы, валютным риском является изменчивость доходностей порт¬феля, связанная с изменениями ставки об¬мена валюты.

В последние годы широко об¬суждается вопрос, должен ли инвестор пы¬таться минимизировать валютный риск сво¬их портфелей? Данный вопрос приобрел большое значение для институциональных инвесторов в связи со значительным уве¬личением их иностранных инвестиций. Ранее было показано, что внеш¬няя доходность портфеля может быть раз¬ложена на два компонента: внутренняя доходность и валютная доходность (или доходность обмена валюты). Анало¬гичным образом внешний риск портфеля может быть разложен на внутренний риск, риск обмена и возможное взаимодействие между ними. Большинство исследований показывает, что валютный риск может уве¬личить общий риск портфеля на величину от 15 до 100%&#61482; имеющегося внутреннего риска.

Инвестор имеет выбор: подвергать или не подвергать свой портфель валютному ри¬ску. С помощью различных методов валют¬ный риск может быть хеджирован и прак¬тически сведен на нет. Наиболее распрост¬раненными инструментами хеджирования валют¬ного риска являются форварды и фьючерсы на покупку национальной валюты на сумму, равную ве¬личине иностранных инвестиций (используются так же опционы). На форвардном рынке, однако, не использу¬ются стандартные контракты, которыми торгуют на фондовых биржах с обязатель¬ным гарантированием надежности контрак¬тов со стороны расчетной палаты.

Использование форвард¬ных контрактов нежелательно в си¬лу их меньшей гарантированности (по сравнению с фьючерсными контрактами) и ликвидности, а также из за их, как правило, более высоких котировок.

Кроме того, рассмотренный выше механизм дает возможность в любой момент выйти из игры, что гораздо сложнее сделать в случае использова¬ния форвардных контрактов. Почему, несмотря на доступность раз¬личных инструментов по хеджированию, большое количество инвесторов в иност¬ранные ценные бумаги предпочитают не хеджировать свои валютные риски и, сле¬довательно, ставить свои доходы в зависи¬мость от изменения обменных курсов? Рассмотрим основные аргументы против и в поддержку хеджирования валют¬ного риска. Сторонники хеджирования заявляют, что политика отказа от хеджирования ва¬лютного риска противоречит одному из основных законов современной портфель¬ной теории, гласящему, что инвестор при¬нимает только те риски, за которые может ожидать адекватную компенсацию в дохо¬де. Они считают, что вложения в валюту имеют нулевую ожидаемую доходность.

То есть в мире с границами, открытыми для перемещения капиталов, нет никакого смысла ожидать, что стоимость иностран¬ной валюты будет систематически и одно¬временно изменяться относительно валю¬ты страны инвестора.

Однако валютные курсы на самом деле изменяются, создавая дополнительный риск для инвесторов в иностранные ценные бумаги. Сторонники хеджирования считают валютный риск не компенсируемым, т.е по их мнению, ин¬весторы, избегающие риска, должны стре¬миться к минимизации валютного риска. Инвесторы, не применяющие хеджирова¬ние, упускают возможность уменьшить риск портфеля без потери его доходности.

Сто¬ронники хеджирования подчеркивают, что снижение дисперсии портфеля за счет хед¬жирования валютного риска может быть су¬щественным. Оппоненты, вообще говоря, согласны с тем, что отказ от хеджирования означает принятие дополнительного не компенсируемого риска. (Однако существует теория, согласно которой валютный риск должен систематически вознаграждаться рынком.) Тем не менее, они считают, что рыночное «трение» (неэффективность рынка) приво¬дит к тому, что цена валютного хеджирова¬ния перевешивает выгоду от снижения ри¬ска. То есть инвестор, управляющий валют¬ным риском, весьма вероятно, несет зна¬чительные издержки.

Валютные дилеры должны получить некоторую компенсацию за проведение операций хеджирования. Банком-попечителем должно быть уплаче¬но за регистрацию операций. Управляющие инвестициями взимают плату за проведе¬ние хеджирования. Оценка общей стоимо¬сти хеджирования обычно колеблется в пре¬делах от 0,25 до 0,50% [2] в год от стоимости хеджируемых финансовых активов, что до¬статочно для того, чтобы убедить оппонен¬тов в неэффективности (по стоимости) хед¬жирования валютных рисков.

Кроме того, оппоненты хеджирования подвергают сомнению его разумность в слу¬чае, когда инвестор тратит большую часть своего дохода на покупку вещей, произве¬денных за границей. Предположим, что сто¬имость иностранной валюты снижается от¬носительно валюты страны инвестора (что негативно влияет на доходность портфеля инвестора). Относительное снижение сто¬имости иностранной валюты всегда умень¬шает цену продукции зарубежного произ¬водства для инвестора.

Следовательно, по¬требительская корзина инвестора сама слу¬жит хеджем для валютного риска его порт¬феля. В заключение можно сказать, что оп¬тимальное хеджирование валютного риска инвестора зависит от некоторого количе¬ства факторов, включая следующие: 1. Корреляция между валютами. 2. Корреляция между внутренней до¬ходностью и доходностью вложения в валюту. 3. Стоимость хеджирования. 4. Доля портфеля инвестора, вложен¬ная в иностранные ценные бумаги. 5. Изменчивость доходности иност¬ранных финансовых активов. 6. Изменчивость доходности вложения в валюту. 7. Потребительская корзина инвесто¬ра. 8. Уровень избежания риска инвесто¬ром. 9. Доход (если он есть), полученный от вложения в иностранную ва¬люту. Данные факторы тяжело поддаются численному анализу, что не позволяет сде¬лать однозначный вывод «за» или «против» валютного хеджирования.

Кроме того, по¬скольку финансовые условия и взгляды раз¬личных инвесторов на характеристики ва¬лютных рынков и рынков ценных бумаг различаются существенным образом, то не¬удивительно, что встречаются различные позиции от нулевого до пол¬ного хеджирования.