Действительная доходность банка за предоставление кредита в виде годовой простой процентной ставки составила

Действительная доходность банка за предоставление кредита в виде годовой простой процентной ставки составила. годовых.

Кредит был выдан по простой процентной ставке 12,5% годовых, при этом банком взимались комиссионные в размере 1,5% от суммы кредита.

Определите на какой срок был выдан кредит, если в расчете применялись точные проценты с точным числом дней, год високосный.

Вариант 3 1. В банк был вложен капитал под 9,75% годовых.

На него был начислен процентный платеж в размере 520 руб. Определите величину капитала, если он был вложен на: а) 2 года, б) 3 месяца, в) с 14 января по 17 сентября, если банк использовал точные проценты, год високосный. 2. Найдите величину дохода кредитора, живущего в Германии, от предоставления в долг 50 тыс. евро под простую годовую процентную ставку 5,3% годовых сроком с 12 февраля по 21 мая. 3. 12 января клиент поместил на сберегательный счет в банк под простую процентную ставку 9,5% годовых 500 тыс. руб 3 марта того же года он поместил еще 20 тыс. руб 13 апреля снял со счета 200 тыс. руб 15 мая поместил на счет 50 тыс. руб а 29 августа закрыл счет. Рассчитайте сумму, полученную вкладчиком, если год был високосным, а проценты начислялись способом 365/360. 4. Определите наиболее выгодные условия для инвестирования некоторого капитала на срок до двух лет, если предлагаются три схемы.

Первая схема предполагает 5% рост капитала каждые полгода с капитализацией процентов.

Вторая схема предполагает начисление процентов по 0,9% ежемесячной процентной ставке простого процента без капитализации.

Третья схема предполагает ежегодное увеличение первоначального капитала в 1,1 раза от суммы, полученной в предыдущем периоде.

Вариант 5 1. Доход от вложения некоторого капитала в банк составил 5 тыс.руб. Определите величину этого капитала, если начислялись простые точные проценты в размере 10,5% годовых, срок с 12 июля по 12 декабря. 2. Какую сумму необходимо положить в банк под простую процентную ставку 12,5% годовых, чтобы получать ежемесячно 500 руб а сумма на счете не менялась? 3. 1 апреля господин N поместил в немецкий банк сумму 1700 марок под 5,5% годовых. 4 июня ставка по вкладам выросла на 1%, а 3 сентября еще на 0,5%. Какую сумму он получит 25 ноября? При какой постоянной процентной ставке можно получить такую же величину начисленных процентов? Какую сумму получил бы этот господин, если бы банк осуществлял капитализацию процентов? 4. Определите, равноценны ли суммы в 156 тыс. руб 180 тыс. руб. и 200 тыс. руб выплаченные сегодня, через 18 месяцев, через 23 месяца, если имеется возможность вложения в банк под 15% годовых. Если эти денежные суммы не равноценны, то определите наиболее выгодный вариант, при условии отсутствия инфляции и других рисков.

Вариант 7 1. На капитал 112 тыс. руб вложенный в банк на 9 месяцев, выплачен процентный платеж в размере 9,5 тыс. руб. Найдите, под какую процентную простую годовую ставку он был вложен.

Определите величину вложенного капитала, если бы наращенная сумма за тот же срок по найденной ставке оказалась равна 150 тыс. руб. 2. Клиент 4 января положил в банк 150 тыс. руб. и закрыл счет 10 сентября этого же года, являющегося високосным.

Какую сумму банк выдал клиенту, если в течение всего срока начислялись простые проценты способом 365/365 по переменной ставке: 10% годовых в начале года, с 1 апреля – 11% годовых и с 1 июня – 11,75% годовых? Какова была бы выданная сумма, если бы банк осуществлял капитализацию процентов? 3. Определите максимальный срок, на который возможно взять кредит в размере 200 тыс. руб чтобы начисленные проценты по 22% простой годовой процентной ставке не превышали 15 тыс. руб. Начисление процентов происходит по английской схеме.

Определите дату погашения кредита, если он был выдан 15 января, год високосный. 4. 5 января банк выдал клиенту ссуду в размере 20 тыс. руб. с условием возврата долга 4 мая. Всю полуденную сумму банк в этот же день выдал другому клиенту. Который 3 июля вернул в банк 23100 руб. В обоих случаях применялась одинаковая простая годовая процентная ставка, а расчет в первом случае велся способом 365/365; во втором- 365/360. Определите эту ставку, если все действия совершались в течение одного календарного високосного года. Вариант 9 1. Какого числа високосного года нужно положить в банк под простую процентную ставку 11,5% годовых капитал 60 тыс. руб чтобы получить 22 марта 62 тыс. руб. Известно, что банк начисляет обыкновенные проценты с точным числом дней. 2. Предприниматель инвестирует свободные денежные средства 200 тыс. руб. в некоторый полугодовой проект.

При этом на вложенный капитал начисляются проценты по ежемесячным процентным ставкам равным: в первые 3 месяца – 1,7%, в следующие 3 месяца ежемесячная ставка увеличивается на 1%. Какой доход получит предприниматель от такого инвестирования? 3. Оцените, что выгоднее: получить 12 января сумму в 245000 рублей или 28 апреля сумму 256000 рублей, если он имеет возможность положить деньги в банк под простую годовую процентную ставку 14,5%. 4. Найдите величину дохода кредитора в виде простой годовой процентной ставки за предоставление в долг на полгода суммы 46,55 тыс. руб. При этом применялась простая процентная ставка в 19% годовых и при выдаче кредита были удержаны комиссионные в размере 1,75% от суммы кредита. Вариант 11 1. 21 марта в банк на счет была помещена сумма 70 тыс. руб. под простую процентную ставку 14,25% годовых.

Какого числа счет был закрыт, если клиент получил на руки 97,500 тыс. руб а 17 мая на счет было положено еще 20 тыс.руб Банк начислял обыкновенные проценты с точным числом дней, год високосный. 2. Какую сумму необходимо положить в банк под простую годовую процентную ставку 12% годовых, чтобы за срок с 12 февраля по 13 октября накопить на счету 30 тыс. руб если банком применяется метод начисления процентов 365/365, и год был невисокосным? 3. Депозитный полугодовой был учтен в банке за 50 дней до срока его погашения в соответствии с 15% простой годовой процентной ставкой и в тот же день продан по цене, определяемой простой процентной 1% месячной ставкой.

В результате банк получил доход в 50 тыс. руб. Определите сумму погашения депозитного сертификата.

Проценты начислялись по французской схеме. 4. Найдите величину комиссионных, удержанных кредитором в момент выдачи кредита в 500 тыс. руб если кредит был выдан на 9 месяцев под простую процентную ставку 18,75% годовых, а доход банка в виде простой процентной ставки составил 22% годовых.

Вариант 13 1. Под какую годовую простую процентную ставку нужно отдать в долг сумму 88 тыс. руб чтобы через 1,5 года получить не менее 165 тыс. руб 2. На какой срок необходимо поместить имеющуюся денежную сумму под простую процентную ставку 15% годовых, чтобы начисленные проценты были в 1,2 раза больше первоначальной суммы? 3. Господину N через некоторое время понадобится сумма в 25 тыс. руб между тем он располагает лишь 22 тыс. руб. С целью накопления требуемой суммы он собирается положить с банк 22 тыс. руб. Предлагаемая банком простая процентная ставка равна 11,75% годовых.

Какое количество дней необходимо для накопления требуемой суммы, если банк начисляет обыкновенные проценты с точным числом дней? Какого числа господин N получит свои деньги, если 21 февраля високосного года он положил их в банк, банк начислял точные проценты с точным числом дней? 4. За предоставление кредита банк ежемесячно взимает простые проценты по ставке 1,48%. Заемщик должен вернуть, взятую в кредит сумму в размере 45 000 руб. через 7 месяцев.

За невозвращение долга в срок банк налагает штраф в размере: 1,2% к ежемесячной ставке по кредиту за первый просроченный месяц, еще 1,1% - за второй просроченный месяц и каждые последующие месяцы еще по 0,5%. Какую сумму нужно будет вернуть заемщику, если он просрочит выплату на 5 месяцев.

Вариант 15 1. Какой доход принесет капитал 99 тыс. руб вложенный в банк на 1,5 года, если банк использует простые проценты и ежеквартально начисляет 2,1%? Определите величину дохода, если осуществлялась ежеквартальная капитализация процентов. 2. Под какую простую годовую процентную ставку надо положить сумму в 5 тыс. евро с 23 февраля по 13 июня високосного года в Германии, чтобы получить доход в 200 евро? 3. Вы хотите летом поехать отдыхать в Англию.

Для этого зимой 12 января Вы открываете в некотором английском банке сберегательный счет, на который 12 января Вы кладете сумму в 500 евро, 23 марта – 250 евро, 4 апреля – 100 евро и 5 мая еще 50 евро. 4 июля, прилетая в Англию, Вы закрываете счет. Какая сумма окажется на Вашем счету к этому времени, если простая процентная ставка равна 8,75% годовых? 4. Контрактом было предусмотрено, что после первого квартала годовая процентная ставка повысится на 1,3%; после второго – еще на 0,7% и после третьего квартала – еще на 1%. Множитель наращения за год оказался равным 1,365. Определите величину первоначальной годовой процентной ставки, если в течение года начислялись простые проценты.

Каков был бы множитель наращения, если бы происходила капитализация процентов? Вариант 17 1. На капитал 56000 руб вложенный в банк на 6 месяцев, выплачен процентный платеж в размере 2900 руб. Найдите, под какую простую процентную годовую ставку он был вложен 2. Некоторым финансовым договором предусмотрена плавающая простая процентная ставка.

Определите величину действительной доходности инвестора, если база ставки менялась дважды. Первоначально величина базы составляла 5% годовых, через 5 квартала база увеличилась до 6% годовых.

Срок операции составляет 2 года. Индекс роста инвестированного капитала составил в результате 1,25. 3. При открытии сберегательного счета на него 16 января была положена сумма 14 тыс. руб однако 20 февраля со счета было снято 8 тыс. руб. Позже, 14 апреля, на счет была добавлена схема 3 тыс. руб 16 июня- 2 тыс. руб а 10 сентября счет был закрыт.

Рассчитайте полученную владельцем счета сумму, если банком начислялись простые проценты по ставке 8,5% годовых способом 360/360. 4. Господин N поместил в банк свободные денежные средства, на которые согласно договору начисляются простые проценты по изменяющейся процентной ставке: за первые два квартала – 11,5% годовых, а каждый следующий месяц ставка увеличивается на 0,5%. Через год, закрыв счет, господин N получил 110 тыс. руб. Определите, какую сумму он получил бы, закрыв счет через 9 месяцев? Как изменилась бы эта сумма, если бы происходила капитализация процентов? Вариант 19 1. Какой доход принесет капитал 76 тыс. руб вложенный в банк под 2,3%, начисляемые ежеквартально, на 1,5 года, если банк использует простые проценты? 2. Вклад 50 тыс. руб. положен в банк на срок 6 месяцев с условием, что доход владельца составит 1500 руб. Определите годовую процентную ставку.

Чему будет равен индекс роста за квартал и за весь срок договора? 3. Предприниматель взял в банке ссуду на два года под простую процентную ставку 21% годовых.

Определите, во сколько раз сумма долга к концу срока ссуды будет больше выданной банком суммы.

Какова должна быть процентная ставка, чтобы предприниматель возвратил банку сумму в 1,36 раз большую суммы кредита. 4. 1/4 капитала величиной Р была вложена в банк на срок с 20 апреля по 18 мая под 9,25% годовых. 1/3 этого же капитала вложена на срок 16 апреля по 12 июня под 10,5% годовых, а остаток вложен на срок с 2 мая по 3 августа под 10,75%. Какова величина этого капитала, если вложенный в банк при данных условиях он принес доход 10 тыс. руб банк начислял обыкновенные проценты с точным числом дней. Вариант 21 1. 31 января в банк на депозит была помещена сумма 100 тыс. руб. под простую процентную ставку 12% годовых.

Какого числа счет был закрыт, если клиент получил на руки 105 тыс. руб. Банк начислял точные проценты, год невисокосный. 2. Какое необходимо время, чтобы 28 тыс. руб помещенные в банк под простую процентную ставку 12% годовых увеличились на такую же величину, как и 30 тыс. руб помещенные в банк с 16 февраля по 28 июля того же года под простую процентную ставку 10,5% годовых? На первый капитал начисляются обыкновенные проценты с точным числом дней, а на второй – обыкновенные проценты с приближенным числом дней. 3. Предпринимателю нужна сумма в 250 тыс. руб между тем он располагает лишь 220 тыс. руб. С целью накопления требуемой суммы, он может вложить имеющийся капитал в банк под простую процентную ставку 17,5% годовых при начислении процентов 365/360 или в некоторую сделку, предлагаемую ему партнерами.

Согласно же условиям контракта, предлагаемого партнерами, вся сумма ежемесячно будет увеличиваться на 2,5% (от величины, полученной в предыдущем месяце). За какое время он получит необходимую сумму денег? Какой вариант наиболее выгоден? 4. Предприниматель получил в банке кредит на 150 дней по процентной ставке 15% годовых, при этом банком сразу были удержаны комиссионные в размере 1,5% от величины кредита.

Найдите доходность такой финансовой операции для банка в виде годовой простой процентной ставки, если банк начисляет простые проценты на исходную сумму кредита, полагая в году 360 дней. Изменится ли величина доходности при выдаче кредита на 90 дней? Вариант 23 1. Под какую годовую простую процентную ставку нужно отдать в долг сумму 112 тыс. руб чтобы через три квартала получить не менее 120 тыс. руб 2. За какой срок вклад 5 тыс. руб. возрастет до 6 тыс. руб. при начислении процентов по простой процентной ставке 13% годовых? Известно, что банк начисляет такие же проценты, что и банки Англии, а год невисокосный. 3. Какое необходимо время, чтобы 28 тыс. руб помещенные в банк под простую процентную ставку 12,25% годовых, увеличились на такую же величину, как и 30 тыс. руб помещенные в банк с 16 февраля по 28 июня того же года под простую процентную ставку 13% годовых? На первый капитал начисляются обыкновенные проценты с точным числом дней, на второй- обыкновенные проценты с приближенным числом дней. 4. Господин N поместил в банк свободные денежные средства, на которые согласно договору начисляются простые проценты по изменяющейся процентной ставке: за первые четыре месяца – 10,5% годовых, каждый следующий месяц ставка увеличивается на 0,5%. Через 9 месяцев, закрыв счет, господин N получил 64,25 тыс. руб. Определите, какую сумму он получил бы, закрыв счет через 6 месяцев? Как изменилась бы эта сумма, если бы происходила капитализация процентов? Вариант 25 1. Доход от вложения на 91 день некоторого капитала в банк составил 15 тыс.руб. Определите величину этого капитала, если начислялись простые точные проценты 12% годовых, год високосный. 2. Предполагается инвестировать три проекта в размере соответственно 400, 200 и 800 тыс.руб. Ожидается, что в зависимости от ситуации доходности этих инвестиций за два года могут колебаться в следующих границах: для первой – от 15% до 30%, для второй – от 35% до 50% , для третьей – от 10% до 15% . Определите, какой минимальный и какой максимальный доход можно получить за два года. 3. Имеются две денежные суммы, одна из которых больше другой на 2 тыс. руб. Обе суммы помещаются в банк под простые проценты, причем большая сумма – на 9 месяцев под 13% годовых, а меньшая – на 4 месяца под 10% годовых.

Начисленные проценты за большую сумму в 3 раза больше начисленных процентов за меньшую сумму.

Найдите размеры первоначальных денежных сумм. 4. При выдаче банком ссуды на 80 дней по процентной ставке 18% годовых сразу удерживаются комиссионные. Простые обыкновенные проценты начисляются на исходную величину ссуды.

Определите, какой процент от величины ссуды составили комиссионные, если доходность такой финансовой операции для банка в виде простой годовой процентной ставки оказалась равной 25%. Вариант 27 1. 3 января в банк на депозит была помещена сумма 56 тыс. руб. под простую процентную ставку 10% годовых.

Какого числа счет был закрыт, если клиент получил доход от такой операции 2,3 тыс. руб. Известно, что банк начислял обыкновенные проценты, год невисокосный. 2. Под какую простую процентную ставку нужно положить на депозит сумму в 25 тыс. руб чтобы за 181 день високосного года получить доход 3,750 тыс. руб если банк начисляет точные проценты. 3. Банк выдал предприятию кредит и через 9 месяцев заемщик вернул кредит, что составило 712 тыс.руб. Определите сумму, выданную заемщику, если он был выдан под 1,8% ежемесячно, а проценты по кредиту были удержаны в момент его выдачи. 4. На некоторую сумму в течение полугода начисляются простые проценты по следующим процентным ставкам: за первые два месяца – 11,75% годовых; за третий месяц – 12% годовых; за следующие три месяца – 10,% годовых.

Определите множитель наращения и среднюю годовую процентную ставку, если: а) проценты начисляются всегда на первоначальный капитал, б) при каждом изменении ставки происходит реинвестирование.

Вариант 29 1. Какого числа нужно положить капитал 52 тыс. руб. в банк под простую процентную ставку 11,5% годовых, чтобы 22 сентября получить процентный платеж 3 тыс. руб если банк начисляет обыкновенные проценты с точным числом дней. 2. 12 июня банк выдал господину N ссуду 42 тыс. руб. Заемщик вернул в срок ссуду с процентами, что составило 43,5 тыс. руб. Какого числа был возвращен заем, если он был взят под простые проценты 18,75% годовых и банк использовал точные проценты. 3. Величина двух капиталов равна 800 тыс. руб. Первый был вложен в банк под 12,5% годовых, а второй – под 13,75% годовых.

Сумма квартального дохода от обоих капиталов равна 26,688 тыс. руб. Определите величину каждого капитала. 4. Заключается следующее соглашение на 2 года, в котором предусматривается схема начисления простых процентов по следующим годовым процентным ставкам: за первый год – 12%; в каждые следующие три квартала процентная ставка повышается на 1%; в каждом следующем месяце еще на 0,5%. Определите множитель наращения за 3 года. Какой должна быть годовая процентная ставка, чтобы принести тот же доход? Вариант 31 1. Имеется два варианта вложения капитала на 2 года. Согласно первому варианту исходный капитал за первый год увеличится на 50%, а за второй год вся сумма увеличится на 10%. Для второго варианта рост капитала составит каждый год 30% от суммы предыдущего года. Какой вариант лучше, ответ обоснуйте? 2. Найдите величину дохода кредитора, если за предоставление в долг на полгода некоторой суммы денег он получил 46,55 тыс. руб. При этом применялась простая процентная ставка в 11% годовых. 3. Банк за использование с 12 апреля по 12 сентября 960 тыс. руб. должен выплатить 70 тыс. руб. Определите стоимость привлеченных средств в виде простой годовой процентной ставки в условиях начисления точных процентов с точным числом дней. 4. При выдаче банком ссуды на 91 день по процентной ставке 13% годовых сразу удерживаются комиссионные.

Простые обыкновенные проценты начисляются на исходную величину ссуды.

Определите, какой процент от величины ссуды составили комиссионные, если доходность такой финансовой операции для банка в виде простой годовой процентной ставки оказалась равной %. Год был невисокосным.