Описание метода и способ решения задачи

Описание метода и способ решения задачи. Матричная запись экономико-математической модели оптимизации структуры производства продукции представлена в Приложении 1. Решение задачи производится следующим образом.

Решение задачи линейного программирования с помощью EXCEL начинается с ввода условий задачи: 1. Оформление исходной таблицы; 2. Ввод исходных данных (объемы ограничений, технико-экономические коэффициенты, коэффициенты целевой функции). 3. Ввод зависимостей.

После того как оформили исходную таблицу и ввели все необходимые функции, переходим непосредственно к решению данной задачи, которое осуществляется через меню Сервис / Поиск решения.

Следующий этап, это заполнение диалогового окна Поиск решения.  Устанавливаем ЦФ, введя адрес ячейки.  Устанавливаем направление ЦФ.  Вводим адреса искомых переменных.  Вводим граничные условия и ограничения.

Для этого переводим курсор в окно Ограничения и щелкаем по кнопке Добавить.

Открывается диалоговое окно Добавление ограничения.

Вводим граничные условия на переменные (>=0), то есть значение переменных должно быть больше, либо равно нижней границы, которая по умолчанию принимается за 0. Заканчиваем ввод ограничения щелчком по кнопке Добавить.

Затем вводим ограничения на ресурсы (левая часть должна быть меньше либо равна правой части). Заканчиваем ввод ограничений щелчком по кнопке ОК. Если при вводе ограничений допущены ошибки, то можно вернуться в диалоговое окно Поиск решения и воспользоваться кнопками Изменить, Удалить. Решение задачи производится после ввода последнего ограничения. В диалоговом окне Поиск решения щелкните на кнопке Параметры. В открывшемся диалоговом окне можно вводить условия для решения задач оптимизации всех классов.

Команды, используемые по умолчанию, подходят для решения большей части практических задач. Для решения данной задачи необходимо установить флажок Линейная модель, что обеспечивает применения симплекс метода. Нажимаем кнопку ОК. Продолжаем решение задачи. В окне Поиск решения щелкаем на кнопке Выполнить. На экране появится диалоговое окно Результаты поиска решения. Здесь выдается сообщение «Решение найдено. Все ограничения и условия оптимальности выполнены». Результат оптимального решения высвечивается в таблице после нажатия кнопки ОК. 4.2 Анализ оптимального решения Анализ оптимального решения выполняется с помощью диалогового окна Результаты поиска решения.

Можно вызвать отчеты трех типов: результаты, устойчивость и пределы. Отчеты можно вызывать по отдельности или все сразу. Каждый отчет создается на отдельном листе, перед листом на котором расположена модель. Отчет по устойчивости состоит из двух таблиц.

В таблице1 показаны:  результат решения задачи;  редуцированная (нормированная стоимость), то есть дополнительные двойственные переменные, которые показывают, насколько изменяется целевая функция при принудительном включении этой продукции в оптимальное решение;  коэффициенты целевой функции;  предельные значения приращения коэффициентов целевой функции, при которых сохраняется набор переменных, входящих в оптимальное решение; В таблице 2 приводятся аналогичные значения для ограничений:  Величина использованных ресурсов;  Теневая цена, то есть двойственные оценки, которые показывают, как изменится ЦФ при изменении ресурсов на единицу;  Значение приращения ресурсов, при которых сохраняется оптимальный набор переменных, входящих в оптимальное решение.

Произведем анализ полученного решения экономико-математической модели задачи по устойчивости. По оптимальному плану следует производить яиц, всего 6000 тыс. шт. Из них 1 категории 2800 тыс. шт. и 2 категории 3200 тыс. шт. при этом трудовые ресурсы составят 86500 тыс. чел-ч, а себестоимость составит 6216200 тыс. руб. При этом следует реализовать: Яиц первой категории:  Через канал HoReCa 250 тыс. шт.  Через канал дистрибьюторов 400 тыс. шт.  Через канал оптовиков 800 тыс. шт.  Через канал традиционной розницы 350 тыс. шт.  Через канал фирменной розницы 1000 тыс. шт. Яиц 2 категории:  Через канал HoReCa 300 тыс. шт.  Через канал дистрибьюторов 500 тыс. шт.  Через канал оптовиков 500 тыс. шт.  Через канал традиционной розницы 600 тыс. шт.  Через канал фирменной розницы 1300 тыс. шт. Такой план производства и реализации продукции позволит получить максимальный валовой доход, который составит 1 674 200 тыс. руб 4.3.