Определение максимальной стоимости работ

Определение максимальной стоимости работ. ы Максимальная стоимость работ определяется минимальной продолжительностью выполнения продолжения работы. Ускорение времени выполнения работы (в определенных пределах) требует более высоких денежных затрат.

В табл. 11 приведены справочные коэффициенты увеличения минимальных затрат на выполнение работ в зависимости от степени уменьшения времени выполнения работы.

Таблица 11 Коэффициент уменьшения длительности Коэффициент увеличения стоимости Коэффициент уменьшения длительности Коэффициент увеличения стоимости 1,0 1,0 1,5-1,6 2,7 1,0-1,1 1,2 1,6-1,7 3,2 1,1-1,2 1,4 1,7-1,8 3,8 1,2-1,3 1,7 1,8-2,4 4,5 1,3-1,4 2,0 2,0-3,0 7,0 1,4-1,5 2,3 более 3,0 10,0 Расчет максимальной стоимости работы проводится по формулам: ; ; где Kу.с. – коэффициент увеличения стоимости работы, (определяется по табл. 11); Ку.д. – коэффициент уменьшения длительности работы; Т и Tmin – нормальная и минимальная трудоемкость выполнения работы, определяется в разделе 4. Результаты расчетов сводятся в табл. 12. Код работы Сmin Ку.д. Ку.с. Сmах 1-2 4909 1,17 1,4 6872,6 2-3 5454 1,1 1,2 6544,8 2-4 34909 1,05 1,2 36654,45 3-5 34909 1,1 1,2 41890,8 4-5 9000 1,1 1,2 10800 5-6 9000 1,1 1,2 10800 5-7 7363 1,1 1,2 8835,6 6-10 49090 1,3 2 98180 7-8 8181 1,31 2 16362 7-9 20181 1,1 1,2 24217,2 8-14 9000 1,1 1,4 12600 9-14 4909 1,2 1,4 6872,6 10-11 20136 1,2 1,7 34231,2 11-13 7090 1,27 1,2 8508 11-12 47727 1,06 1,2 57272,4 13-15 11454 1,12 1,4 16035,6 12-15 9272 1,1 1,2 11126,4 14-16 6545 1,08 1,2 7854 14-17 27272 1,142 1,4 38180,8 17-18 9818 1,03 1,2 11781,6 16-18 62181 1,09 1,2 74617,2 15-19 9545 1,11 1,4 13363 18-19 20454 1,18 1,4 28635,6 19-20 2454 1,15 1,4 3435,6 20-21 10363 1,11 1,4 14508,2 20-22 9545 1,08 1,2 11454 21-23 4363 1,07 1,2 5235,6 22-23 20454 1,07 1,2 24544,8 23-24 31090 1,057 1,2 37308 Итого 471759 584468,2 10. Оптимизация сетевой модели по критерию "время-затраты" Под оптимизацией сетевого графика понимается поиск его наилучшего варианта по заданным ограничениям и критерию.

Ограничения бывают временными и ресурсными.

Оптимизация сетевой модели условно может быть подразделена на частную (минимизацию времени выполнения темы при заданном времени их выполнения) и комплексную (нахождение оптимума в соотношениях величин затрат и сроков их выполнения). Метод комплексной оптимизации получил название "время-затраты". Для каждой работы устанавливаются две пары оценок: минимально возможные денежные затраты Cmin а выполнение работы, при которых последняя может быть выполнена за нормальное время; минимально возможное время работы, которому соответствуют наиболее высокие размеры денежных затрат Cmax на ее выполнение (сверхурочные работы, дополнительное оборудование и работники). Таким образом, при определении первой пары оценок внимание уделяется на максимальное сокращение затрат, а при определении второй – на максимальное сокращение времени.

График с помощью аппроксимирующей прямой, проведенной между точками, определяемыми каждой парой оценок, позволяет приближенно установить размеры увеличения расходов при необходимости сокращения сроков выполнения работы или при увеличении времени выполнения работы, если необходимо затраты уменьшить.

Из вышеизложенного следует, что величина затрат на ускорение работ в единицу времени равна: , где Cmax, Cmin – max и min возможная величина денежных затрат; Dn – нормальная продолжительность работы; Dmin – минимально возможное время работы.

Коэффициент Kij носит название коэффициента изменения затрат. Минимально возможное время работы определяется путем деления нормальной продолжительности на коэффициент уменьшения длительности Kуд. . При оптимизации сети необходимо выполнять следующие требования: максимально сократить продолжительность всей разработки и оптимизировать затраты на выполнение разработки за счет наименьшего сокращения продолжительности дорогостоящих работ и наибольшего сокращения недорогих работ.

Код работы Длительность работ (дней) Затраты, усл. ед. Dn Dmin Cmin Cmax 1-2 6 5,14 4909 6872,6 2-3 8 7,2 5454 6544,8 2-4 32 30 34909 36654,45 3-5 2 1,8 34909 41890,8 4-5 2 1,8 9000 10800 5-6 3 2,8 9000 10800 5-7 18 16,4 7363 8835,6 6-10 3 2,3 49090 98180 7-8 4 3,7 8181 16362 7-9 3 2,6 20181 24217,2 8-14 3 2,5 9000 12600 9-14 2 1,6 4909 6872,6 10-11 2 1,58 20136 34231,2 11-13 10 9,41 7090 8508 11-12 7 6,59 47727 57272,4 13-15 2 1,78 11454 16035,6 12-15 3 2,73 9272 11126,4 14-16 4 3,7 6545 7854 14-17 9 7,878 27272 38180,8 17-18 12 11,6 9818 11781,6 16-18 7 6,44 62181 74617,2 15-19 3 2,7 9545 13363 18-19 2 1,69 20454 28635,6 19-20 2 1,75 2454 3435,6 20-21 2 1,79 10363 14508,2 20-22 4 3,7 9545 11454 21-23 3 2,8 4363 5235,6 22-23 6 5,6 20454 24544,8 23-24 32 30,27 31090 37308 всего 471759 584468,2 В данном сетевом графике имеется 24 путей, критический путь 133 дня. При выполнении всех работ с минимальной продолжительностью критический путь стал равен 122,028. Критический путь включает работы 1-2, 2-4, 4-5, 5-7,7-8,8-14,14-17,17-18,18-19,19-20,20- 22,22-23,23-24. № пути Код работы Kij Dij Dij min Шаги первый шаг Второй шаг Dij D C Dij D C 1. 1-2 2283,3 6 5,14 5,14 2-3 1363,5 8 7,2 8 3-5 34909 2 1,8 2 5-7 1472,6 18 16,4 16,4 7-9 10090,5 3 2,6 3 9-14 4909 2 1,6 2 14-17 9722,6 9 7,878 7,878 17-18 4909 12 11,6 11,6 18-19 26392,3 2 1,69 1,69 19-20 3926,4 2 1,75 1,75 20-21 19739 2 1,79 2 21-23 4363 3 2,8 3 23-24 3594,2 32 30,27 30,27 Итого 102 92,518 94,728 2. 1-2 2283,3 6 5,14 5,14 2-3 1363,5 8 7,2 8 3-5 34909 2 1,8 2 5-7 1472,6 18 16,4 16,4 7-8 27270 4 3,7 3,7 8-14 7200 3 2,5 2,5 14-17 9722,6 9 7,878 7,878 17-18 4909 12 11,6 11,6 18-19 26392,3 2 1,69 1,69 19-20 3926,4 2 1,75 1,75 20-21 19739 2 1,79 2 21-23 4363 3 2,8 3 23-24 3594,2 32 30,27 30,27 Итого 104 94,518 95,518 3. 1-2 2283,3 6 5,14 5,14 2-3 1363,5 8 7,2 8 3-5 34909 2 1,8 2 5-7 1472,6 18 16,4 16,4 7-9 10090,5 3 2,6 3 9-14 4909 2 1,6 2 14-16 4363 4 3,7 4 16-18 22207,5 7 6,44 7 18-19 26392,3 2 1,69 1,69 19-20 3926,4 2 1,75 1,75 20-21 19739 2 1,79 2 21-23 4363 3 2,8 3 23-24 3594,2 32 30,27 30,27 Итого 92 83,18 86,25 4. 1-2 2283,3 6 5,14 5,14 2-3 1363,5 8 7,2 8 3-5 34909 2 1,8 2 5-7 1472,6 18 16,4 16,4 7-9 10090,5 3 2,6 3 9-14 4909 2 1,6 2 14-17 9722,6 9 7,878 7,878 17-18 4909 12 11,6 11,6 18-19 26392,3 2 1,69 1,69 19-20 3926,4 2 1,75 1,75 20-22 6363,3 4 3,7 3,7 22-23 10227 6 5,6 5,6 23-24 3594,2 32 30,27 30,27 Итого 105 97,228 99,028 5. 1-2 2283,3 6 5,14 5,14 2-3 1363 8 7,2 8 3-5 34909 2 1,8 2 5-7 1472,6 18 16,4 16,4 7-9 10090,5 3 2,6 3 9-14 4909 2 1,6 2 14-16 4363 4 3,7 4 16-18 22207,5 7 6,44 7 18-19 26392,3 2 1,69 1,69 19-20 3926,4 2 1,75 1,75 20-22 6363,3 4 3,7 3,7 22-23 10227 6 5,6 5,6 23-24 3594,2 32 30,27 30,27 Итого 97 87,89 90,55 6. 1-2 2283,3 6 5,14 5,14 2-3 1363,5 8 7,2 8 3-5 34909 2 1,8 2 5-7 1472,6 18 16,4 16,4 7-8 27270 4 3,7 3,7 8-14 7200 3 2,5 2,5 14-16 4363 4 3,7 4 16-18 22207,5 7 6,44 7 18-19 26392,3 2 1,69 1,69 19-20 3926,4 2 1,75 1,75 20-22 6363,3 4 3,7 3,7 22-23 10227 6 5,6 5,6 23-24 3594,2 32 30,27 30,27 Итого 99 89,89 91,75 7 1-2 2283,3 6 5,14 5,14 2-3 1363,5 8 7,2 8 3-5 34909 2 1,8 2 5-7 1472,6 18 16,4 16,4 7-8 27270 4 3,7 3,7 8-14 7200 3 2,5 2,5 14-17 9722,6 9 7,878 7,878 17-18 4909 12 11,6 11,6 18-19 26392,3 2 1,69 1,69 19-20 3926,4 2 1,75 1,75 20-22 6363,3 4 3,7 3,7 22-23 10227 6 5,6 5,6 23-24 3594,2 32 30,27 30,27 Итого 109 99,228 100,228 8. 1-2 2283,3 6 5,14 5,14 2-3 1363,5 8 7,2 8 3-5 34909 2 1,8 2 5-7 1472,6 18 16,4 16,4 7-8 27270 4 3,7 3,7 8-14 7200 3 2,5 2,5 14-16 4363 4 3,7 4 16-18 22207,5 7 6,44 7 18-19 26392,3 2 1,69 1,69 19-20 3926,4 2 1,75 1,75 20-21 19739 2 1,79 2 21-23 4363 3 2,8 3 23-24 3594,2 32 30,27 30,27 Итого 94 85,18 87,45 9. 1-2 2283,3 6 5,14 5,14 2-4 872,7 32 30 30 4-5 9000 2 1,8 1,8 5-6 9000 3 2,8 3 6-10 70128,6 3 2,3 3 10-11 33560 2 1,58 2 11-13 2403,4 10 9,41 10 13-15 20825,5 2 1,78 2 15-19 12726,7 3 2,7 3 19-20 3926,4 2 1,75 1,75 20-21 19739 2 1,79 2 21-23 4363 3 2,8 3 23-24 3594,2 32 30,27 30,27 Итого 102 92,33 94,96 10. 1-2 2283,3 6 5,14 5,14 2-4 872,7 32 30 30 4-5 9000 2 1,8 1,8 5-6 9000 3 2,8 3 6-10 70128,6 3 2,3 3 10-11 33560 2 1,58 2 11-13 2403,4 10 9,41 10 13-15 20825,5 2 1,78 2 15-19 12726,7 3 2,7 3 19-20 3926,4 2 1,75 2 20-22 6363,3 4 3,7 3,7 22-23 10227 6 5,6 5,6 23-24 3594,2 32 30,27 30,27 Итого 107 98,83 101,51 11. 1-2 2283,3 6 5,14 5,14 2-4 872,7 32 30 30 4-5 9000 2 1,8 1,8 5-6 9000 3 2,8 3 6-10 70128,6 3 2,3 3 10-11 33560 2 1,58 2 11-12 23281,5 7 6,59 7 12-15 6868,1 3 2,73 3 15-19 12726,7 3 2,7 3 19-20 3926,4 2 1,75 1,75 20-22 6363,3 4 3,7 3,7 22-23 10227 6 5,6 5,6 23-24 3594,2 32 30,27 30,27 Итого 105 96,96 99,26 12. 1-2 2283,3 6 5,14 5,14 2-4 872,7 32 30 30 4-5 9000 2 1,8 1,8 5-6 9000 3 2,8 3 6-10 70128,6 3 2,3 3 10-11 33560 2 1,58 2 11-12 23281,5 7 6,59 7 12-15 6868,1 3 2,73 3 15-19 12726,7 3 2,7 3 19-20 3926,4 2 1,75 1,75 20-21 19739 2 1,79 2 21-23 4363 3 2,8 3 23-24 3594,2 32 30,27 30,27 Итого 100 90,46 94,96 13. 1-2 2283,3 6 5,14 5,14 2-4 872,7 32 30 30 4-5 9000 2 1,8 1,8 5-7 1472,6 18 16,4 16,4 7-8 27270 4 3,7 3,7 8-14 7200 3 2,5 2,5 14-16 4363 4 3,7 4 16-18 22207,5 7 6,44 7 18-19 26392,3 2 1,69 1,69 19-20 3926,4 2 1,75 1,75 20-21 19739 2 1,79 2 21-23 4363 3 2,8 3 23-24 3594,2 32 30,27 30,27 Итого 118 106,19 106,25 14. 1-2 2283,3 6 5,14 5,14 0,86 1963,638 2-4 872,7 32 30 30 2 1745,4 4-5 9000 2 1,8 1,8 0,2 1800 5-7 1472,6 18 16,4 16,4 1,6 2356,16 7-8 27270 4 3,7 3,7 0,3 8181 8-14 7200 3 2,5 2,5 0,5 3600 14-17 9722,6 9 7,878 7,878 1,122 10908,8 17-18 4909 12 11,6 11,6 0,4 1963,6 18-19 26392,3 2 1,69 1,69 0,33 8709,5 19-20 3926,4 2 1,75 1,75 0,25 981,6 20-22 6363,3 4 3,7 3,7 0,3 1908,99 22-23 10227 6 5,6 5,6 0,4 4090,8 23-24 3594,2 32 30,27 30,27 1,78 6397,7 Итого 133 122,028 122,028 10,042 54610,2 15. 1-2 2283,3 6 5,14 5,14 2-4 872,7 32 30 30 4-5 9000 2 1,8 1,8 5-7 1472,6 18 16,4 16,4 7-8 27270 4 3,7 3,7 8-14 7200 3 2,5 2,5 14-16 7854 4 3,7 4 16-18 22207,5 7 6,44 7 18-19 26392,3 2 1,69 1,69 19-20 3926,4 2 1,75 1,75 20-22 6363,3 4 3,7 3,7 22-23 10227 6 5,6 5,6 23-24 37308 32 30,27 30,27 Итого 123 112,69 113,55 16. 1-2 2283,3 6 5,14 5,14 2-4 872,7 32 30 30 4-5 9000 2 1,8 1,8 5-7 1472,6 18 16,4 16,4 7-9 10090,5 3 2,6 3 9-14 4909 2 1,6 2 14-16 4363 4 3,7 4 16-18 22207,5 7 6,44 7 18-19 26392,3 2 1,69 1,69 19-20 3926,4 2 1,75 1,75 20-22 6363,3 4 3,7 3,7 22-23 10227 6 5,6 5,6 23-24 3594,2 32 30,27 30,27 Итого 121 110,69 112,35 17. 1-2 2283,3 6 5,14 5,14 2-4 872,7 32 30 30 4-5 9000 2 1,8 1,8 5-7 1472,6 18 16,4 16,4 7-9 10090,5 3 2,6 3 9-14 4909 2 1,6 2 14-17 9722,6 9 7,878 7,878 17-18 4909 12 11,6 11,6 18-19 26392,3 2 1,69 1,69 19-20 3926,4 2 1,75 1,75 20-22 6363,3 4 3,7 3,7 22-23 10227 6 5,6 5,6 23-24 3594,2 32 30,27 30,27 Итого 129 120,0028 120,828 18. 1-2 2283,3 6 5,14 5,14 2-4 872,7 32 30 30 4-5 9000 2 1,8 1,8 5-7 1472,6 18 16,4 16,4 7-9 10090,5 3 2,6 3 9-14 4909 2 1,6 2 14-16 4363 4 3,7 4 16-18 22207,5 7 6,44 7 18-19 26392,3 2 1,69 1,69 19-20 3926,4 2 1,75 1,75 20-21 19739 2 1,79 2 21-23 4363 3 2,8 3 23-24 3594,2 32 30,27 30,27 Итого 116 105,98 108,05 19. 1-2 2283,3 6 5,14 5,14 2-4 872,7 32 30 30 4-5 9000 2 1,8 1,8 5-7 1472,6 18 16,4 16,4 7-8 27270 4 3,7 3,7 8-14 7200 3 2,5 2,5 14-17 9722,6 9 7,878 7,878 17-18 4909 12 11,6 11,6 18-19 26392,3 2 1,69 1,69 19-20 3926,4 2 1,75 1,75 20-21 19739 2 1,79 2 21-23 4363 3 2,8 3 23-24 3594,2 32 30,27 30,27 Итого 128 117,318 117,728 20. 1-2 2283,3 6 5,14 5,14 2-4 872,7 32 30 30 4-5 9000 2 1,8 1,8 5-7 1472,6 18 16,4 16,4 7-9 10090,5 3 2,6 3 9-14 4909 2 1,6 2 14-17 9722,6 9 7,878 7,878 17-18 4909 12 11,6 11,6 18-19 26392,3 2 1,69 1,69 19-20 3926,4 2 1,75 1,75 20-21 19739 2 1,79 2 21-23 4363 3 2,8 3 23-24 3594,2 32 30,27 30,27 Итого 126 115,318 116,528 21. 1-2 2283,3 6 5,14 5,14 2-3 1363,5 8 7,2 8 3-5 34909 2 1,8 2 5-6 9000 3 2,8 3 6-10 70128,6 3 2,3 3 10-11 33560 2 1,58 2 11-13 2403,4 10 9,41 10 13-15 20825,5 2 1,78 2 15-19 12726,7 3 2,7 3 19-20 3926,4 2 1,75 1,75 20-21 19739 2 1,79 2 21-23 4363 3 2,8 3 23-24 3594,2 32 30,27 30,27 Итого 78 71,32 75,16 22. 1-2 2283,3 6 5,14 5,14 2-3 1363,5 8 7,2 8 3-5 34909 2 1,8 2 5-6 9000 3 2,8 3 6-10 70128,6 3 2,3 3 10-11 33560 2 1,58 2 11-13 2403,4 10 9,41 10 13-15 20825,5 2 1,78 2 15-19 12726,7 3 2,7 3 19-20 3926,4 2 1,75 1,75 20-22 6363,3 4 3,7 3,7 22-23 10227 6 5,6 5,6 23-24 3594,2 32 30,27 30,27 Итого 83 76,03 79,46 23. 1-2 2283,3 6 5,14 5,14 2-3 1363,5 8 7,2 8 3-5 34909 2 1,8 2 5-6 9000 3 2,8 3 6-10 70128,6 3 2,3 3 10-11 33560 2 1,58 2 11-12 23281,5 7 6,59 7 12-15 6868,1 3 2,73 3 15-19 12726,7 3 2,7 3 19-20 3926,4 2 1,75 1,75 20-22 6363,3 4 3,7 3,7 22-23 10227 6 5,6 5,6 23-24 3594,2 32 30,27 30,27 Итого 81 74,16 77,46 24. 1-2 2283,3 6 5,14 5,14 2-3 1363,5 8 7,2 8 3-5 34909 2 1,8 2 5-6 9000 3 2,8 3 6-10 70128,6 3 2,3 3 10-11 33560 2 1,58 2 11-12 23281,5 7 6,59 7 12-15 6868,1 3 2,73 3 15-19 12726,7 3 2,7 3 19-20 3926,4 2 1,75 1,75 20-21 19739 2 1,79 2 21-23 4363 3 2,8 3 23-24 3594,2 32 30,27 30,27 Итого 76 69,45 73,16 Суммарное изменение затрат по шагу 54610,2 Стоимость разработки 526369,2 Стоимости разработки в оптимальном варианте равна 526369,2 условных единиц, а не 584468,2, как это было бы в случае выполнения всех работ с минимальной продолжительностью. 11.