Развитие теории индексов в работах советских статистиков в 60-х - 70-х гг.

Московский государственный университет экономики, статистики и информатикиКафедра теории статистики и прогнозированияДата готовностиработы 00Работа выполнена по методичке П.М. Рабинович, В.Г. Минашкин, Е.С. Рыбакова История экономики и статистики Методические указания и контрольные работы для студентов специальности Статистика , Москва, 1998.Контрольная работана тему Развитие теории индексов в работах советскихстатистиков в 60-х - 70-х гг. Работу выполнила студентка I курса заочного отделения факультета статистики и эконометрики, Москва, 2000 г. Индексами в статистике называются относительные величины, количественнохарактеризующие сводную динамику реже изменение в пространстве разносоставнойсовокупности.

Совокупность является составной по данному признаку, если итоговуювеличину этого признака во всей совокупности прямым, непосредственным суммированиемего значений у отдельных единиц вычислить нельзя например, натуральная величинапродукции, состоящей из вещественно разных физических единиц или частей или еслитакое суммирование, формально хотя и возможное, приводит к результату, лишенномуэкономического смысла.Любой индекс состоит из четырех элементов 1. индексируемаявеличина 2. тип форма 3. веса индексов 4. срокиисчисления.

В зависимости от элемента 1 возможны индексы цен, индексы физического натурального объема продукции, индексы производительности труда и т.д. В зависимостиот элемента 2 различают агрегатные и средние индексы, а среди средних индексов,в зависимости от формы средней, средние арифметические, средние геометрические,средние гармонические индексы и т.д. В зависимости от весов 3 различают простые невзвешенные и взвешенные индексы, а среди взвешенных индексов индексы с постоянными неизменными весами и индексы с переменными весами в меру необходимости с течениемвремени пересматриваемыми .В зависимости от сроков исчисления 4 рассматривают индексы базисные с постоянной, неизменной во времени базой и индексы цепные если числовые значенияиндексируемой величины в каждый данный текущий срок сопоставляются сих значениями в предшествующий срок иначе, индексы с переменной базой в общемслучае произведение соответствующих цепных индексов должно давать базисный индекс,например Индексы могут быть вычисляемы не только для всей разносоставной совокупности,но и для любой характерной ее части, для любой существенной группы единиц групповыеиндексы, или субиндексы , например общий индекс оптовых цен всех вообще товарови групповые индексы товаров продовольственных и цен товаров непродовольственных,или промышленных и сельскохозяйственных товаров, или индекс цен текстильных товаров,кожевенных товаров и т.д. Обычная относительная величина изменения признака у какого-либотовара например, относительное изменение себестоимостиz товара I за указанноетрехлетие не есть индекс, хотя на практике обычно именуется, по аналогии, индивидуальным индексом себестоимости .Труднейший вопрос при построении индекса выбор его весов и возможно болееточное исчисление веса каждой группы, иногда и каждой единицы, входящей в индексируемуюсовокупность.

Система таких весов должна отображать модель структуры того социально-экономическогоявления, динамика которого находит числовое выражение в индексе.

Так, веса индексацен должны отражать товарную структуру торгового оборота розничного, оптового ,весами бюджетного индекса должны быть натуральные количества товаров и услуг, входящихв бюджетный набор, и т.п. В индексе физического натурального объема роль весовдля натуральных количеств играют неизменные цены, благодаря которым становится возможным соизмерить и свести воедино все части разносоставной натуральной совокупности отсюда часто общая, однако неправомерная трактовка любых видов индексов как коэффициентов соизмерения , коэффициентов сведения частейразносоставной совокупности.

К первым прообразам индексов прибегали уже более двух столетий назад.

Так,в 1738 Дюто Франция сопоставил суммы цен набора из единиц некоторых товаров иопубликовал их отношение - простой агрегатный индекс в 1764 Дж. Карли Италия вычислил примитивный невзвешенный арифметическийиндекс измерения трех видов товаров хлеб, вино, оливковое масло за четверть тысячелетия с 1500 по 1750 годы . В 1798 году, независимо от Карли, Дж. Шакберг Великобритания стал вычислять таким же способом индекс оптовыхцен десятка товаров, а в 1812 году И. Янг Великобритания ввел в этот индекс веса от 1 до 5 для разных товаров . В России первые индексы оптовых цен публиковались в серии ежегодников Свод товарных цен за 1880 1915 годы, для 45 товаров, по формуле невзвешеннойарифметической средней . Первая мировая война повлекла за собой огромные сдвигицен на мировом рынке и в экономике отдельных государств для их измерения потребовалисьмногие новые, до того неизвестные, индексы индекс розничных цен, индекс стоимостижизни , индекс физического объема экономических явлений, индекс покупательнойсилы валютных единиц в связи с крушением мировой системы золотого монометаллизмаи попытками заменить валютные курсы паритетами покупательной силы валют ,различные индексы для изучения конъюнктуры и другие.

Поэтому последнее столетие стало новым этапом истории индексов, отмеченнымнебывалым развитием индексного метода статистической науки и расширением практикииндексов.

В СССР уже с 1918 года началось исчисление прожиточного минимума рабочих,перешедшее в 1922 году в исчисление бюджетного индекса в 1919 1921 годах исчислениеи публикация индексов Конъюнктурного института с августа 1922 года публикацияиндексов оптовых цен Госплана.

В планово развивавшемся народном хозяйстве СССР а после второй мировой войны 1939 1945 и других социалистических государств потребовалось построение и регулярное исчисление множества новых индексов, особенноиндексов плановых заданий и индексов степени выполнения плана. 20-е годы, а затемдесятилетие 1960-1970 годов были годами особенно интенсивного развития теории советскогоиндексного метода, как одного из мощных познавательных средств советской статистики.Теория индексов в настоящее время является хорошо разработанной и широко используетсяна практике. Многообразие индексов определяется именно тем обстоятельством, что каждыйиз них имеет очевидные преимущества перед другими и не менее очевидные недостатки.В каждом конкретном случае оптимальным является какой-либо один индекс из всегомножества возможных.Индексы могут рассматриваться в качестве инструментов для измерения в общемслучае двух объектов цен того или иного рынка и состояния рынка в целом.

Еслив первом случае еще можно говорить о более или менее успешном применении, то вовтором случае об успехах говорить сложно.

Практика показывает, что корреляция междуконкретными значениями индексов и реальной ситуацией на рынке очень не велика.

Темболее индексы оказываются непригодными в задаче предугадывания ситуации они, влучшем случае, способны подтвердить уже произошедшие изменения на рынке.

Именнопоэтому на фондовых рынках и происходят различного рода черные дни недели,когда происходят резкие обвалы.

К тому же сами значения подобных индексов сложноинтерпретируются, поэтому, как правило, о ситуации судят не по их абсолютным величинам,а по их относительной динамике упал на столько-то пунктов, или поднялся . Большая группа ученых А.А. Конюс, М.В. Игнатьев, С.П. Бобров и др. успешнозанималась проблемой построения индексов физического объема и цен, а первая в Россиистатья по индексному методу была написана Николаем Сергеевичем Четвериковым 1885-1973 . Первая в советской статистике монографияпо индексному методу принадлежит Сергею Павловичу Боброву 1889-1979 ИндексыГосплана М 1925 . Три основных вопроса книги выбор формы средней при построениииндекса, проблема взвешивания и порядок сравнения с отдаленной базой.

Он выдвигалсреднюю геометрическую взвешенную в качестве наилучшей формы индекса.Предпочтение агрегатным индексамперед средними отдавали Станислав Густавович Струмилин 1877-1974 и Владимир НиконовичСтаровский 1905-1975 идея аналитической концепции индексов была выдвинута Н.М.Виноградовой в работе Теория индексов Л на правах рукописи, 1930 . Значительный вклад в практикупостроения индексов и ее научное обоснование внес Михаил Васильевич Игнатьев 1894-1959 . Он первым сравнил цены в СССР и других странах, вычислил общий индекстоварных цен в разных странах по отношению к СССР. Можно отметить отсутствие четкого определения понятия Индивидуальный индекс в учебниках и монографиях.

Так, в курсе Общая теория статистики Т.И. Козлова идр. 1 сказано Сложные явления могут быть разложены на такие простые элементы, которые в известноймере являются однородными.

Показатели, характеризующие изменения подобного родаболее или менее однородных объектов, входящих в состав более сложного явления, называютсяиндивидуальными индексами.Но что такое в известной мере однородные или болееили менее однородные , остается неясным.

А.С. Казинец в Теории индексов 2 пишет,что классификация индексов на индивидуальные и общие должна производиться по признакуоднородности натуральной формы единиц изучаемой совокупности , но не указывает,как надо понимать однородность натуральной формы .Сопоставление двух средних величин например, уровней среднего заработкаили уровней средней выработки в литературе принято называть индексом переменногосостава , хотя и в этом случае получается обычный коэффициент динамики.Л.С. Казинецотносит его к индивидуальным индексам.Наконец, отношение двух сумм, если его можно представитьв виде отношения двух сумм произведений каких-либо величин, обычно называется индексомбез всяких дополнений и оговорок. Так, отношение двух сумм кассовой выручки , если его представить как , где q1 и q0 количества разного вида товаров в отчетноми базисном периодах, а p1 и p0 цена единицы товара каждоговида, в статистической литературе чаще всего называют индексом, хотя это тоже обычныйкоэффициент динамики.

Надо отметить, что в монографиях, посвященных индексам, и в учебной литературепри этом обычно пользуются термином индексный метод часто не раскрывая его содержания и дают определение индексов, как особых относительных величин, не совпадающих сопределением понятий коэффициент динамики или темп роста .По этому поводу Б.И. Карпенко пишет Неправильное понимание сущности индексногометода привело к появлению научно несостоятельных, логически противоречивых понятий,вроде индивидуального индекса , индекса переменного состава или индекса среднихвеличин , которые не содержат в себе ничего индексного, а представляют обычные относительныевеличины.Этим стираются четкие границы между статистическими категориями и нарушаетсянаучность статистики . 3 Таким образом, индексы являются особыми относительными показателями измененияэкономических явлений во времени или в пространстве.

Эту особенность одни видятв синтетических свойствах индексов, другие в их аналитических свойствах, третьи в сочетании тех и других свойств.Далее я рассмотрю в чем заключаются синтетическая и аналитическая концепциииндексов.

Синтетическая концепция индексов Большинство наших авторов учебников, учебных пособий, монографий и статейсчитают, что особенность индексов в том, что они выражают относительное изменениесложных явлений, отдельные части или элементы которых непосредственно несоизмеримы,т.е. что индексы показатели синтетические.Наиболее категорично сказано по этому поводу в Курсе общей теории статистики Т.И. Козлова, В.Е. Овсиенко и В.И. Смирнского 4 В статистике индексами называются относительные показатели, выражающие изменениясложных экономических явлений, состоящих из непосредственно несоизмеримых элементов .В книге Статистика под руководством С.Г. Струмилина 5 эта категоричностьнесколько смягчена добавлением слов как правило . Индекс в статистике это, какправило, обобщающий показатель сравнения общественно-экономических явлений, состоящихиз элементов, непосредственно не поддающихся суммированию .В других работах та же мысль излагается в несколько иной форме.

Так, в Общей теории статистики Ф.Г. Долгушевского, В.С. Козлова.

П.И. Полушина и Я.М.Эрлиха 6 предлагаетсяразличать индексы в широком смысле слова, характеризующие изменение уровня какого-либообщественного явления во времени или его соотношение в пространстве , и в узком смысле, характеризующие соотношение уровней явления, отдельные элементы которогонельзя либо не имеет смысла суммировать .В Общей теории статистики Н.М. Виноградовой, В.Т. Евдокимова, Е.М. Хитаровойи Н.И. Яковлевой 7 говоритсяо широком понимании индекса в теории статистики это широкое понимание, по мнениюавторов, охватывает и обычные относительные величины динамики и собственно индексы ,о понимании индекса в статистической литературе как показателя, построенного приособых условиях обобщения, и, наконец, о практике статистической работы, где индексомназывается лишь сводный обобщающий статистический показатель .Следует отметить, что все перечисленные авторы, даже авторы первого изприведенных определений, полностью исключающего возможность относить к индексаманалитические индексы динамики средней величины и обычные коэффициенты динамики,дальше пишут и о тех, и о других, пользуясь во всех случаях термином индекс . Надополагать, что синтетическая концепция индексов тесно связана с историей их развития.Не имея возможности подробно рассмотреть возникновение индексных вычислений и историюих развития, отметим лишь некоторые наиболее существенные моменты. 8 Известно, что еще в XVIII веке имели место попытки выражения динамики ценна различные товары одной относительной величиной.

Наиболее ранним обобщающим показателемизменения цен считают предложенный в 1738 г. Дюто Франция показатель , т.е. отношение суммы цен р различных товаров в отчетном периоде к суммецен тех же товаров в базисном периоде.

В расчете, таким образом, учитывались толькоцены и не принимались во внимание количества товаров.

Также без учета количестватоваров рассчитывал в 1764 г. Динамику цен Карли Италия .Только во второй половине XIX века сначала Ласпейрес, а затем Пааше Германия ввели в практику индексных расчетов агрегатную форму индекса цен, в которой изменениецен характеризовалось применительно к определенной массе товаров.

При обозначенииколичества каждого вида товара через q формула Ласпейреса принимает вид,а формула Пааше.Вычисление по первой формуле покажет соотношение новых цен отчетного периода и старых цен базисного периода применительно к массе товаров, проданных в базисномпериоде вычисление по второй формуле соотношение новых и старых цен применительнок массе товаров, проданных в отчетном периоде.Б.И. Карпенко, пишет, что Ласпейрес впервые предложил свою формулу в Германиив 1864 г. У.И. Мересте отмечает, что в 1864 г. Ласпейрес вычислял динамику цен поформуле Карли, а агрегатную формулу индекса цен предложил в 1871 г когда работалпрофессором статистики Деритского университета ныне Тартуский университет ЭстонскойССР 9 . Приведеннаявыше формула Пааше была предложена в 1874 г.Важно, что Ласпейрес впервые придал индексу в частности, индексу цен экономический смысл, заменив простое суммирование цен различных товаров подсчетомстоимости определенной массы товаров.

Привлечение к расчетам, кроме цен, еще и количестватоваров дало возможность получать экономически осмысленный агрегат, объединяющийнепосредственно несопоставимые цены различных товаров.

Этим было положено началоиндексным вычислениям, это, по-видимому, и дало основание большинству наших авторовопределять индексы как синтетические показатели.

Аналитическая концепция индексов В течение уже многих лет индексами пользуются и для аналитических целей.Так, допустим, с помощью индексов устанавливают, в какой мере общее изменение среднегозаработка работников промышленности зависит от изменения уровня заработка в каждойотрасли промышленности, а в какой мере от изменения соотношения численности работниковотдельных отраслей более подробно мы рассмотрим это в дальнейшем .Такое применение индексов приводит к рассмотрению их как аналитическихпоказателей.

Обычно вычисляемый по формуле Пааше индекс цен рассматривается такжекак показатель аналитический, выражающий влияние изменения цен на изменение общейстоимости продукции вторым, связанным с ним индексом, является индекс объема реализованныхтоваров.

Общее изменение стоимости реализованных товаров можно представить формулой, из которой видно, что это изменение обусловлено и динамикой цен, и динамикойобъема товаров.Можно записать следующее равенство . Аналитическая концепция индексов имела и имеет место в трудах ряда нашихвидных представителей статистической науки.

Эта концепция была выражена Н.М, Виноградовойв Теории индексов , опубликованной на правах рукописи в 1930 г. ее высказывалА. В. Некраш например, в Курсе общей теории статистики , 1939 она характернадля работ В.В. Новожилова.Аналитической концепции придерживается и Б.Г. Плошко, который считает,что индексы могут быть простыми, когда исследуемый признак берется без учета связиего с другими признаками изучаемых явлений, и аналитическими. 10 Сторонником аналитической концепции является и Б.И. Карпенко, который пишет Метод индексов все более расширяет поле своего приложения в нем раскрываются всеболее широкие возможности научного анализа явлений . 11 Характерно,что сама статья Б.И. Карпенко названа Метод индексного анализа .Какую же трактовку индексов синтетическую преобладающую в нашей литературе или аналитическую надо считать правильной? Г.И. Бакланов считает, что ни ту, нидругую изолированно, а обе совместно, 12 так как индексный метод дает возможность решать задачи и синтетического, и аналитическогопорядка, а потому ни то, ни другое свойство не может быть принято в качестве единственного,выражающего специфические особенности индексов . 13 На эти два свойства индексов указывают и другие авторы.

Л.С. Казинец вкниге Теория индексов 14 ,наиболее крупной опубликованной работе на эту тему, пишет, что теория индексов должнаподчеркивать диалектическое единство и различие двух типов индексных показателей, и посвящает первую часть построению индексов как показателей сравнительного уровняэкономических явлений, а вторую вопросам построения индексов как показателей влиянияфакторов.У.И. Мересте пишет, что существуют факторные индексы, любой из которыхможет быть рассмотрен либо в обобщающем, либо в аналитическом смысле . 15 В учебном пособии И.П. Суслова Общая теория статистики 16 сказано Посредством индексов решаются три главные задачи 1 Измеряются факторы в общей динамике показателей.2 Обособляется влияние структуры явлений от изменения индексируемого признакапри анализе динамики вторичных признаков.3 Измеряются результаты изменения признаков с несоизмеримыми элементами.Из этих задач центральной является первая . Эти задачи были ранее поставленыВ.С. Немчиновым в работе Сельскохозяйственная статистика с основами общей теории . 17 Строго говоря, аналитическую концепцию в чистом виде, т.е. исключающуюполностью синтетическое свойство индексов, мы, пожалуй, не встречаем.

Даже те авторы,которые особенно подчеркивают аналитические свойства индексов, не отрицают и ихсинтетического свойства.В то же время сторонники синтетической концепции, хотя и заверяют своихчитателей в том, что индекс обобщающий показатель сравнения экономических явлений,непосредственно не поддающихся суммированию, сами пользуются индексами фиксированнойструктуры и влияния структурных сдвигов, а также факторными индексами, называя ихв ряде случаев факториальными . Тем самым аналитическая функция индексов, отвергаемаяэтими авторами в определении, так сказать, de jure признается ими же defacto .Н.М. Виноградова пишет Специфическая особенность индексных показателей тесное переплетение при их построении особых задач синтеза и соответствующих задачанализа.

Эта особенность проходит красной нитью через всю историю индексов, с тойлишь разницей, что на разных этапах развития главенствующей оказывается то та, тодругая задача . 18 В чем же особенность статистических индексов, позволяющая говорить о наличиииндексного метода?Эта особенность состоит в том, что всякий индекс в статистике есть относительныйпоказатель, характеризующий изменение социально-экономического явления во взаимосвязис другим или другими явлением, абсолютная величина которого предполагается приэтом неизменной.Следовательно 1 индекс величина относительная, вследствие чего мы абстрагируемся отабсолютного размера явления 2 индекс выражает изменение одного явления во взаимосвязи с другим другими ,от изменений которого мы при этом абстрагируемся, предполагая его величину неизменной в индексе всегда есть элемент условности.

Списокиспользованной литературы1. Статистический словарь, М.1965.2. Югенбург С.М. Индексный методв советской статистике М. 1958.3. Перегудов В.Н. Теоретическиевопросы индексного анализа, М 1960.4. Казинец Л.С. Теория индексов основные вопросы , М 1963.5. Г.И. Бакланов Некоторые вопросыиндексного метода , Статистика , М 1972. 1 М Статистика , 1965, стр. 263. 2 М Госстатиздат, 1963, стр. 19 - 20. 3 Б.И.Карпенко.

Метод индексного анализа.

Ученыезаписки по статистике АН СССР, т. V, 1959, стр. 61. 4 изд.2-е, М Статистика , 1965, стр. 262. 5 изд.2-е, М Статистика , 1969, стр. 207. 6 изд.2-е, М Статистика , 1967, стр. 329 - 331. 7 М Статистика , 1968, стр. 286. 8 Краткий обзор развития индексных вычислений и изменений в трактовке индексовдан в упомянутой выше статье Б.И. Карпенко Метод индексного анализа . 9 См. У.И. Мересте.

Применение индексной теории в экономическом анализе теоретико-методологическое исследование . Автореферат на соискание ученойстепени доктора экономических наук, Таллин, 1969. 10 Б.Г.Плошко.

Индексы , ЛГУ, 1958, стр. 5. 11 Б.И. Карпенко Ученые записки по статистике АН СССР, т. V, 1959, стр. 64. 12 Г.И. Бакланов Некоторые вопросы индексного метода , Статистика , М 1972. 13 Г.И.Бакланов Московский экономико-статистический институт, Ученые записки, т. 8,1957, стр. 165. 14 Л.С. Казинец, М Госстатиздат, 1963. 15 У.И.Мересте.

Очерки по индексной теории, Труды Таллинского политехнического института,серия Б, 29, 1969, стр. 59. 16 И.П. Суслов М Статистика , 1970. 17 В.С. Немчинов М Сельхозгиз, 1945. 18 Н.М. Виноградова.

О применении индексов в аналитических расчетах.

Ученыезаписки по статистике АН СССР, т. VII, 1963, стр. 194.