Реферат 4 по Экономико-Математическому Моделированию Студент группы М-2-4 Иванников СергейНаучный руководитель Бабешко Л.О. Москва 1996 Вариант 8 Односторонняя модель Эрроу-Гурвица Здесь будет рассмотрена модель, в которой в виде участвующих субъектов участвуют 1. Два предприятия, использующие один и тот же ресурс труд L и производящие один и тот же вид продукции Y. Производственная функция здесь имеет вид где - спрос на труд со стороны предприятия i - параметры производственной функции. 2. Функция полезности с точки зрения потребителей имеет вид Потребители стремятся максимизировать функцию полезности, производители - функцию прибыли, выражаемую следующей формулой где - цена производимого продукта - объем выпуска фирмы i - цена ресурса труда В модели рассматривается рынок совершенной абсолютной конкуренции.
Исходные данные модели Эрроу-Гурвица 1 цена на продукцию в предшествующем периоде, 2 цена на ресурс в предшествующем периоде, 3 предложение труда 4 спрос предшествующего периода на продукцию фирмы i, 5 параметры функции полезности и производственной функции 6 коэффициент корректировки цен. Реакция предприятия на цены А размер спроса на ресурсы Б размер предложения продукта Реакция потребителей на цены Потребитель определяет объем спроса пропорционально разнице между предельной полезностью и предельными затратами - коэффициент пропорциональности, ускоряющий процесс сходимости итераций избыточный спрос на продукт - избыточный спрос на ресурс Корректировка цен Если , то цены увеличиваются, если , то цены падают, если , то цены не меняются - система в состоянии равновесия Практический пример Исходные данные модели Эрроу-Гурвица Необходимо определить состояние равновесия с точностью 1,5 Реакция предприятия на цены Реакция потребителя на цены Равновесие не достигнуто, так как избыточный спрос спревышает требуемую величину в 1,5. Цена возрастает. Проведем интерацию 1 Равновесие не достигнуто Проведем интерацию 2 - равновесие достигнуто с заданной точностью Результат ИнтерацииPWLdySydED-80.47 Равновесие было достигнуто после проведения второй интерации. В работе использовались лекции по ЭММ доцента Л.О.Бабешко.