Средние величины используются для компенсации случайных отклоненийиндивидуальных значений.Средняяарифметическая простаясредняя арифметическая,где значениепризнака варианты общеечисло значений объем совокупности.взвешеннаясредняя для совпадающих значений признака ,где - числосовпадений на уровне частота варианты.Средняя гармоническая простая средняя гармоническая или ,взвешенная средняягармоническая или . Средняягеометрическая .Модой называется варианта с наибольшей частотой дискретныйряд . Для интервального ряда ,где величина интервала, - начало модального интервала частоты модального,предыдущего и последующего интервалов соответственно.Мода может быть найдена графически погистограмме.
Медианой называется варианта, стоящая в середине рядараспределения.Для дискретного ряда если если .Для интервального ряда ,где - начало медианного интервала, - частота медианногоинтервала, величина интервала, объем совокупности. - накопленнаячастота до медианного интервала .Среднее линейное отклонение , где - варианты средняя арифметическая,или , где - отклонениявариант отсреднего.После группировок .Дисперсия - для первичного дискретного ряда - после группировок.Дисперсия есть мера разброса,рассеяния вариант относительно среднего .Дисперсия может рассчитываться поформуле , где - среднее из квадратов вариант.Среднее квадратическое отклонение - мера рассеяния с размерностью вариант . Исправленнаядисперсия, Исправленное среднеквадратическое отклонение.Коэффициент вариации .Показатели формы распределения асимметрия и эксцесс являются количественными показателями отклонения полигона частот гистограммы от графика плотности нормального распределения кривой Гаусса .Асимметрия , или . Эксцесс .Важнейшее условиесоставления рядов динамики сопоставимость статистических данных.Средняяхронологическая временная Для моментного ряда , где уровни ряда. Для интервального ряда .Темпы динамики - базисные, - цепные.Выражаются в виде коэффициентов илипроцентов.Прирост абсолютный - базисный, - цепной.Темпы прироста - базисные, - цепные.Средний абсолютный прирост или .Средний темп динамики .Средний темп прироста .Средняя ошибка для повторной выборки - длябесповторной выборки - ,где, средняя из дисперсийгрупп групповых дисперсий . Серийная выборка проводится случайный отбор групп серий . Внутри каждой отобранной группы проводится сплошноенаблюдение.Межгрупповая межсерийная дисперсия,где - средняя серии - общая средняя - число серий.Средняяошибка для равновеликих серий - для повторной выборки - для бесповторной выборки,где - число серий групп в генеральной совокупности.
Если даны несгруппированныеданные в видедвойной выборки X Y без повторений значений ,то методом наименьших квадратов можно построить уравнение регрессии . Параметры и находятся изследующей системы нормальных уравнений Коэффициент называется коэффициентомрегрессии на и характеризует скорость изменения регрессии в зависимостиот изменения . Существенно зависит от масштаба измерения.
Параметры уравнения линейнойрегрессии могут быть найдены по формулам , ,где - средние и - среднее изпроизведений - дисперсия X.Коэффициентом корреляции двух признаков называется величина или.