Исходные данные Параметр Данные А 1,07 Т 7/4 Задача 1 Выбрать наиболее доходный способ вложения капитала: 1. сделать вклад на депозитный счет сроком на Т лет с доходом 35% годовых; 2. вложения в инвестиционный фонд производить по квартально при доходе 32% годовых.Инвестор располагает капиталом 10А млн руб. Решение. Размер вклада к концу времени Т равен: Кt = k(1+nl * Т), по ставке простых %, где k – размер первоначального вклада, руб.; nl = n/100% - коэффициент дисконтирования; здесь n – процентная ставка.
К1 = 10*1,07( 1+35%/100%*7/4) = 10,7 * 2,36 = 25,25 (млн руб.) в год. К2 = 10*1,07(1+32%/100%*1/4) = 10,7 * 0,33 = 3,53 (млн руб.) в квартал К2 = 3,53 * 3 = 10,59 (млн руб.) в год. Инвестору более выгодно воспользоваться первым вариантом. Задача 2. Определить сумму первоначального вклада, если при предложенных банком 35% годовых клиент хочет иметь через Т лет 10А млн руб. Решение.Размер первоначального вклада: k = Кt /(1+nl)Т, где Кt – размер желаемого вклада, руб. k = 10*1,07/(1+35%/100%)7/4 = 10,7/1,7 = 6,3 (млн руб.) Сумма первоначального вклада равна 6,3 млн руб. Задача 3 Определить число лет, необходимое для увеличения первоначального капитала в 5 раз, применяя сложные и простые проценты по ставке 15А%. Решение.
По ставке сложных %: n = ln (5)/ln(1+(nl/100)); По ставке простых %: n = (T - 1)/(nl/100). По ставке сложных %: n = 15*1,07*5/15*1,07(1+(15*1,07/100)) = 5*1,16=5,8 (лет) По ставке простых %: n = (7/4 – 1)/(15*1,07/100) = 0,75/0,16 = 4,7 (лет) По ставке сложных % 5,8 лет. По ставке простых % 4,7 лет. Сравнив результат, выгоднее вложить первоначальный капитал по ставке сложных %. Задача 4. Рассчитать минимальное значение процентной ставки, выплачиваемой банком клиенту, если он имеет 4А млн руб. и хочет, вложив их на депозитный счет, полечить через Т лет 6А млн. руб. Решение.
Минимальное значение процентной ставки определяем, через коэффициент дисконтирования: nl = T√K/k – 1 nl = 7/4√6*1,07/4*1,07 – 1 = 1,32 – 1 = 0,32 Минимальное значение процентной ставки: n = nl * 100% n = 0,32 * 100% = 32% Минимальное значение процентной ставки 32% Задача 5. Инвестор имеет 50А млн руб. в начале n-го года. Он хочет вложить эти деньги в банк с целью получения такой прибыли, чтобы через 2Т года получить А млн руб. Банк S предлагает купить сберегательный сертификат на всю сумму под 25% годовых с начислением их ежеквартально. Банк R предлагает открыть вклад на 2Т года с выплатой 28% годовых.
В банк С можно положить всю сумму на срочный вклад с ежемесячной выплатой в 2,5%. Определить наиболее предпочтительный способ вложения денег.
Решение.Определяем способ вложения денег по ставке простых %: Кt = k(1+nl * Т); КS = 50*1,07(1 + 25% / 100% *1/4) = 53,5 * 1,1 = 58,85 (млн руб.) в квартал. В год КS = 5,35 * 3 = 16,05; 58,85 + 16,05 = 74,9 (млн руб.) в год. КR = 50*1,07(1 + 28% / 100% * 2*7/4) = 53,5 * 1,9 = 101,65 (млн руб.) в год. КС = 50*1,07(1 + 2,5% / 100% * 1/12) = 53,5 * 1,002 = 53,61(млн руб.) в месяц.
В год КС = 0,61 * 12 = 7,32; 7,32 + 53,5 = 60,82 (млн руб.) в год. Согласно расчетам, наиболее выгодно предложение банка R. Задача 6 У инвестора есть свободные средства в размере 80А млн руб и ему сделаны два предложения по их вложению на два года: 1) 20А млн руб. с ежегодным доходом 32% и 60А млн руб. с 34% ежегодного дохода; 2) 100А млн руб. с 36% ежегодного дохода, но в этом случае необходим межбанковский кредит на недостающие 20А млн руб. под 38% годовых.
Определить, какой вариант вложения средств лучше выбрать. Решение.Определяем способ вложения денег по ставке простых %: Кt = k(1+nl * Т); 1) К = 20*1,07(1+32%/100%*2) = 21,4 * 1,64 = 35,1 (млн руб.) К = 60*1,07(1+34%/100%*2) = 64,2 * 1,68 = 107,9 (млн руб.) К1 = 35,1 + 107,9 = 143 (млн руб.) 2) К = 100*1,07(1+36%/100%*2) = 107 * 1,72 = 184 (млн руб.) К = 20*1,07(1+38%/100%*2) = 21,4 * 1,76 = 37,7 (млн руб.) К2 = 184 – 37,7 = 146,3 (млн руб.) Наиболее выгоден второй вариант вложения средств. Задача 7 Рассчитать ставку простых процентов, эквивалентную ставку сложных процентов, если сложные проценты исчисляются 3 года из расчета 8А% годовых? Решение. (1 + 8А / 100)3 = ( 1 + χА3 / 100) (1 + 8 * 1,07 / 100)3 = ( 1 + χА3 / 100) (1 + 0,1)3 = ( 1 + χА3 / 100) 1,33 = ( 1 + χА3 / 100) χА3 / 100 = 1,33 – 1 χА3 / 100 = 0,33 χА3 = 0,33*100 χА3 = 33 χА = 33/3 χА = 11 χ = 11/1,07 χ = 10,3 Ставка простых процентов равна 10,3%. Задача 8 Четыре банка выделили свои ресурсы поровну на финансирование проекта в 10А млрд. руб. сроком на 4Т года под 35% годовых.
Один из членов консорциума решил выйти из него через 2 года. За какую сумму он может продать свою долю без убытка? Решение.
Определяем общую финансовую выгоду по ставке простых %: К = k(1+nl * Т); К = 10*1,07(1+35%/100%*4*7/4) = 10,7 * 2,45 = 26,2 (млрд. руб.) Финансовая выгода одного члена консорциума за период 4Т: 26,2 / 4 = 6,55 (млрд. руб.) Финансовая выгода одного члена консорциума за период 2Т: 6,55 / 2 = 3,28 (млрд. руб.) За 3,28 млрд. руб. один член консорциума может продать свою долю без убытка.
Задача 9 Банк предлагает клиентам следующие условия вклада: Начисление процентов: 1)в конце срока; 2)период выбирается вкладчиком при заключении договор; 3)ежемесячно.
При досрочном закрытии вклада: 1)начисление процентов по нижней ставке; 2)сохранение начисленных процентов, а за неполный период капитализации выплата по ставке до востребования.После окончания срока договора, если вкладчик не явится в банк: 1)начисление процентов по пониженной ставке; 2)автоматическое продление вклада на нижний срок, на условиях, действующих на момент продления.
Вклады, по которым процентная ставка в течение срока действия договора не изменяется, отмечены знаком «+». Пользуясь приведенными ниже исходными данными определить привлекательность условий вклада.В графе «Привлекательность» выставляется рейтинговая оценка условий вклада для каждого из рассматриваемых периодов времени и для каждой суммы.
Таблица 2 Банк 1 месяц 3 месяца Начисление, % Досрочное закрытие %-ая ставка не меняется Продление срока Привлекательность Размер вклада, млн руб. Размер вклада, млн руб. 1А (1*1,07) 5А (5*1,07) 10А (10*1,07) 1А (1*1,07) 5А (5*1,07) 10А (10*1,07) A 26 26 26 29 29 30 1 5% - 5% B 17 17 18 19 20 20 1 3,1% + 3,1% C 3,1* 3,1* 3,1* 20 20 20 2 2 - 3,1% D 20 20 20 20 20 20 3 2 - 0% E - 19 20 - 19 20 2 2 + 2 F 19 19 24 19 19 20 1 3% + - G 24 24 24 24 24 24 1 2% - 2 H 18 18 24 25 25 25 1 0% + 2,5% J 22 22 24 27 27 29 1 0% - 0% K 28 28 28 33 33 33 1 5% + 5% *Процент указан за месяц.
Задача 1 Провести квалификацию активов и пассивов предприятия заемщика. Определить, является ли баланс предприятия абсолютно ликвидным. По исходным данным, тыс. руб. (табл. 1), определить: 1)суммы по разделам и итог баланса; 2)коэффициенты Кл, Кпл, Кп, Кфн. Сделать выводы о кредитоспособности заемщика.Таблица 1 Исходные данные Статья баланса Начало года 1 2 АКТИВ 1.Основные средства и прочие внеоборотные активы: нематериальные активы (остаточная стоимость) основные средства (остаточная стоимость) Итого 138 9007 9145 2.Запасы и затраты: производственные запасы МБП (остаточная стоимость) незавершенное производство расходы будущих периодов готовая продукция Итого 1248 19 2408 18 2124 5817 3.Денежные средства, расчеты и прочие активы: расчеты с прочими дебиторами касса расчетный счет валютный счет Итого 2174 2 16529 2625 21330 Баланс 36292 ПАССИВ 1.Источники собственных средств: уставный капитал резервный капитал нераспределенная прибыль Итого 8000 912 1976 10888 2.Расчеты и прочие пассивы: краткосрочные кредиты банков расчеты с кредиторами: за товары, работы, услуги по оплате труда по социальному страхованию с прочими кредиторами Итого 6345 15802 2622 14 628 25411 Баланс 36299 Решение.
Баланс предприятия считается абсолютно ликвидным, если выполняются неравенства для суммарных значений по каждому классу активов и пассивов баланса предприятия: А1 > П1, А2 > П2, А3 > П3, А4 < П4. А1(21330) < П1(25411), А2(0) < П2(6345), А3(5817) > П3(0),А4(9145) < П4(10888) Коэффициент абсолютной ликвидности характеризует ликвидность баланса заемщика как возможность превращения его активов в денежные средства для погашения обязательств.
Коэффициент ликвидности определяется: Кл = (А1) / (П1 + П2) Кл = 21330 / (25411 + 6345) = 21330 / 31756 = 0,67 Чем ниже коэффициент ликвидности, тем ниже кредитоспособность заемщика.
Коэффициент промежуточной ликвидности показывает, сможет ли предприятие в установленные сроки рассчитаться по своим краткосрочным долговым обязательствам.
Коэффициент промежуточной ликвидности определяется: Кп.л. = (А1 +А2) / (П1 + П2) Кп.л. = (21330 + 0) / (25411 + 6345) = 21330 / 31756 = 0,67 Коэффициент покрытия дает возможность определить степень устойчивости структуры баланса, способность предприятия быстро рассчитаться по своим краткосрочным обязательствам.Коэффициент покрытия определяется: Кп = (А1 + А2 +А3) / (П1 + П2) Кп = (21330 + 0 + 5817) / (25411 + 6345) = 27147 / 31756 = 0,85 Коэффициент финансовой независимости характеризует обеспеченность предприятия собственными средствами для осуществления своей деятельности.
Он отражает степень финансовой устойчивости заемщика. Коэффициент финансовой независимости определяется: Кфн = (П4 / Итог баланса) * 100% Кфн = (10888 / 36299) * 100% = 0,3 * 100% = 30% Чем больше размер собственных средств, тем выше способность клиента в срок рассчитаться по своим долговым обязательствам.
В зависимости от величины коэффициента ликвидности и финансовой независимости предприятия, как правило, разделяются на три класса кредитоспособности. Условная разбивка заёмщиков по классности может быть осуществлена на основании следующих значений коэффициентов, используемых для определения платёжеспособности (табл. 2). Таблица 2 Коэффициенты, используемые для определения платёжеспособности Коэффициент Класс заемщика 1 2 3 Кл 0,2 и больше 0,15 – 0,2 менее 0,15 Кп.л. 0,8 и больше 0,5 – 0,8 менее 0,5 Кп 2,0 и больше 1,0 – 2,0 менее 1,0 Кфн больше 60% 40% - 60% менее 40% Вывод: Согласно выше приведенных расчетов и анализа, кредитоспособность предприятия можно отнести ко 2 и 3 классу.
Задача 1 Определить общие размеры лизингового платежа и квартального лизингового в аренду.Исходные данные приведены в таблице 1. Таблица 1 Исходные данные Показатель Данные Со, млн. руб. 100 Т, год 4 Нам, % год 12 Скр, % год 12 Скм, % год 6 Рк, тыс. руб. 80 Рю, тыс. руб. 300 Ро, тыс. руб. 200 Рдр, тыс. руб. 210 Решение.
Расчет лизингового платежа производится в следующей последовательности. 1.Определение величины износа: Риз = (Со * Нам) / 100% Риз = (100 * 12%) / 100% = 12 (млн. руб.) 2.Определение величины кредитных ресурсов: Кр = (Сн + Ск) / 2, где Сн ,Ск – стоимость оборудования соответственно на начало года и конец года. Кр = (10 + 880) / 2 = 1880 / 2 = 940 (руб.) 3.Расчет платы за пользование кредитными ресурсами: Пкр = (Кр Ск) / 100% Пкр = (940 * 12%) /100% = 11280000 (руб.) 4.Расчет величины компенсационных выплат: Пкомп = (Кр * Скм) / 100% Пкомп = (940 * 6%) / 100% = 5640000 (руб.) 5.Расчет величины дополнительных услуг лизингодателя: Пусл = Рк + Рю + Ро + Рдр Пусл = 80000 + 30 + 20 + 210000 = 790000 (руб.) 6.Расчет общей суммы выплат лизингодателю по лизинговому соглашению: Лп = Пкр + Пкомп + Пусл Лп = 11280000 + 5640000 + 790000 = 17710000 (руб.) 7.Расчет размера периодических лизинговых взносов при ежеквартальной выплате взносов: Лв = Лп / 4Т Лв = 17710000 / 4 * 4 = 1106875 (руб.).