Контрольная работа По дисциплине Основы научных исследований Задача 1 Завод совместно с научно-исследовательским институтом выпускает телевизоры. В зависимости от того, пользуется ли данный тип телевизоров спросом населения, завод может в конце каждого года находиться в двух состояниях 1 - спрос есть 2 - спроса нет. С течением времени спрос изменяется, так что изменяется вероятность А, что к концу года завод останется в состоянии 1. С другой стороны, если завод оказался в состоянии 2, то принимаются меры научно-технического плана к изменению и улучшению выпускаемой модели, так что с вероятностью Б к концу следующего года завод перейдет в состояние 1. Пусть завод в начальный момент времени находится в состоянии 1, т.е. начальное распределение вероятностей имеет вид . Составить матрицу переходов граф и используя формулу полной вероятности, определить вероятность состояния системы через пять лет. А1 0,7 А2 0,5 Нам необходимо выяснить, как будет изменяться распределение вероятностей , тогда система сделает шаг. По формуле полной вероятности в задаче L 2, формула позволяет последовательно шаг за шагом определяет изменения распределения вероятности системы, если известна начальное распределение вероятности . Р 1 шаг 0,5 1 0 0,5 0,9 1 0,3 0 0,5 0,1 2шаг 0,7 0,7 0,3 0,5 0,64 0,7 0,3 0,3 0,5 0,36 3шаг 0,64 0,7 0,36 0,5 0,628 0,64 0,3 0,36 0,5 0,372 4шаг 0,628 0,5 0,372 0,5 0,6256 0,628 0,3 0,372 0,5 0,3744 5шаг 0,6256 0,7 0,3744 0,5 0,62512 0,6256 0,3 0,3744 0,5 0,37488 Вывод В данном случае происходит изменение в сторону второго состояния системы - следует принять меры научно-технического плана к изменению и улучшению выпускаемой модели.
ЗАДАЧА 2 Поставлена задача приобрести автомобиль А,В,С и определить наиболее значимый фактор при его покупке. Эксперты выставили свою оценку от 10 наиболее важного фактора до 1 наименее важного , соизмеряя с исходными данными табл.1. Для каждого фактора каждому автомобилю, значение которых представляется в табл.2. Х1-время прохождения круга на спец.трассе, мин Х2-время разгона от 10-60 км ч. на укатанном снегу, мин Х3-расход топлива, л?100км Х4-эффективность отклонения Х5-тормозной путь со скоростью 60 км?ч Для определения необходимых параметров, составим следующую таблицу Авто. Эксперт.
Х1 Х2 Х3 Х4 Х5 ? A 1 6 7 7 5 8 33 2 6 6 7 3 8 30 3 3 4 5 1 5 18 4 5 4 7 1 8 25 5 5 7 10 8 6 36 ? 25 28 36 18 35 142 Pi 0,23 0,21 0,126 0,176 0,2645 0,69 Ai 0,0778 0,0702 0,0421 0,058 0,0343 0,33 B 1 7 8 8 7 7 32 2 7 7 8 5 6 33 3 4 5 6 3 3 21 4 6 6 8 3 6 29 5 4 3 3 7 6 29 ? 28 29 33 25 28 143 Pi 0,248 0,221 0,14 0,194 0,134 0,999 Ai 0,0866 0,0772 0,0431 0,0679 0,067 0,347 C 1 5 6 9 6 6 32 2 5 5 9 4 7 30 3 2 3 7 2 4 18 4 5 5 9 2 7 28 5 3 4 9 7 5 28 ? 20 23 43 21 29 136 Pi 0,235 0,220 0,132 0,205 0,205 1 Ai 0,0749 0,070 0,0421 0,0655 0,0655 0,318 А В С Х1 83,6 6 86 7 86,4 5 Х2 7,3 7 6,9 8 7,5 6 Х3 8,9 7 8,1 3 7,9 9 Х4 31 5 17,5 7 22,5 6 Х6 Вывод Для автомобиля маршрут А предпринимается параметр тормозного пути со скорости 60 км ч. Для авто С предпринимается расход топлива на 100 км ч, а для В - время разгона.
Проведя исследования было выяснено, что показателям предпочтения наиболее предпочтительным автомобилем является В. 3.Метод сравнения Если число факторов большое, то эксперты производят по парное сравнение по количественным показателям факторов представленных в исходных данных и сведений в таблице.
После заполнения таблиц находится и итоговый знак, при этом или взамен уничтожаются.
Если остается знак или или то предпочтение отдается знаку выражающему предпочтение. 1 Эксперт Х1-Х2 Х1-Х3 Х1-Х4 Х1-Х5 Х2-Х3 Х2-Х4 Х2-Х5 Х3-Х4 Х3-Х5 Х4-Х5 1 2 3 4 5 - Х1 Х2 Х3 Х4 Х5 ц Х1 - 2 0 2 0 4 0,2 Х2 0 - 0 1 1 2 0,1 Х3 2 2 - 2 2 8 0,4 Х4 0 1 0 - 2 3 0,15 Х5 2 1 0 2 - 3 0,15 20 1 0 0,0778 0,2 0,0702 0,1 0,0421 0,4 0,038 0,15 0,0843 0,15 0,0605 0,0866 0,2 0,0772 0,1 0,049 0,4 0,0679 0,15 0,67 0,15 0,2235 0,0749 0,2 0,07 0,1 0,0421 0,4 0,0655 0,15 0,0655 0,15 0,05865 Вывод Используя метод сравнения, и учитывая поправочный коефициент был определен автомобиль для покупки. Наиболее оптимальним в этом случае является автомобиль марки В.