стоимость капитала

3. Финансовые ресурсы предприятия Бухгалтерский баланс обеспечивает раздельное представление капиталов предприятия и объектов их вложения - активов. В этом отчете содержится статичная оценка положения, сложившегося на конкретную дату. Однако активы не могут существовать отдельно от капитала, так же как и наличие капитала всегда предполагает его вложение в конкретные активы.Также очевидна динамическая природа взаимодействия двух этих категорий. Оборотные активы очень быстро изменяют свою вещественную форму, превращаясь из запасов в дебиторскую задолженность, затем принимая денежную форму и т.д. В результате этих превращений возникает прибыль, которая увеличивает собственный капитал предприятия.

Осуществляемые предприятием хозяйственные операции обусловливают непрерывное изменение заемного капитала - возникает и гасится кредиторская задолженность, привлекаются новые банковские ссуды, эмитируются долгосрочные обязательства.Внеоборотные активы не меняют своей вещественной формы, однако происходит постоянное снижение их стоимости, отраженной в балансе.

По мере начисления износа, часть этой стоимости перетекает из первого во второй раздел баланса, увеличивая оценку запасов. В результате, увеличивается себестоимость продукции и снижается прибыль.Если рассматривать все эти изменения с точки зрения влияния, оказываемого ими на чистый денежный поток предприятия, то их можно охарактеризовать как движение финансовых ресурсов фондов . Под приростом финансовых ресурсов при этом понимается возникновение любого потенциального источника увеличения чистого денежного потока.

Сокращение такого источника называется вложением финансовых ресурсов. Например, продавая свои запасы, предприятие получает от покупателя деньги, увеличивая тем самым чистый денежный поток.Следовательно, уменьшение запасов означает прирост финансовых ресурсов. Но точно к такому же результату приводит возникновение или увеличение кредиторской задолженности перед поставщиком - предприятие получает возможность не расходовать свои деньги в течение определенного времени, то есть сокращает денежный отток, что равносильно увеличению притока.

Сэкономил - это все равно, что заработал . Значит, увеличение кредиторской задолженности также равносильно приросту финансовых ресурсов. Когда придет время погашать задолженность, предприятию придется раскошелиться, следовательно снижение кредиторской задолженности уменьшает чистый денежный поток.Поэтому снижение кредиторской задолженности отражает вложение финансовых ресурсов.

С дебиторской задолженностью обратная ситуация ее увеличение равнозначно сокращению чистого денежного потока вложению финансовых ресурсов , а снижение долга дебиторов означает дополнительный приток денег прирост финансовых ресурсов . Рис. 1. Финансовые ресурсы предприятия и их изменения Можно вывести общее правило увеличение статей собственного капитала и пассива, а также уменьшение статей актива отражают прирост финансовых ресурсов.

Увеличение активных статей и снижение статей из правой стороны баланса свидетельствует об использовании вложении или инвестировании финансовых ресурсов рис. 1.3.1 . Не все финансовые ресурсы предприятия находят полное отражение в бухгалтерском балансе в нем показывается только нераспределенная реинвестированная часть прибыли, в то время как реальным ресурсом является общая величина заработанной предприятием чистой прибыли.Поэтому, в качестве статьи прироста финансовых ресурсов следует брать общую сумму чистой прибыли из Отчета о прибылях и убытках, а сумму выплаченных дивидендов отражать как вложение финансовых ресурсов.

Еще одним важным источником финансовых ресурсов является амортизация основного капитала, сумма которой вообще не может быть определена из бухгалтерского баланса. Основной капитал отражается в нем по остаточной стоимости, то есть за минусом начисленного износа.Следовательно, стоимость основного капитала в балансе будет ежемесячно уменьшаться, даже если в его натуральном составе не будет происходить никаких изменений.

Одновременно на эти же суммы будет увеличиваться сумма оборотного капитала. Схема отражения в отчетности амортизационных отчислений приведена на рис. 2. Рисунок 2. Влияние амортизации на прибыль, денежный поток и движение основного капитала Из рисунка видно, что на сумму амортизации увеличивается стоимость оборотных средств.Это происходит вследствие включения амортизационных отчислений в себестоимость реализуемых изделий отражаемую по статье Запасы . В результате этого прибыль предприятия также снижается на сумму начисленного износа 500 . Однако чистый денежный поток больше чистой прибыли на сумму амортизационных отчислений, так как начисление износа не предполагает каких-либо денежных расходов со стороны предприятия.

Принятый порядок отражения в отчетности величины износа с одной стороны не позволяет показывать в балансе такой важный вид финансовых ресурсов как амортизация с другой стороны он искажает данные о движении основного капитала, увеличивая объем выбытия и снижая объем ввода новых объектов на сумму начисленного износа.

Для устранения этого недостатка данные о начисленной за год амортизации должны выделяться отдельной строкой как источник прироста финансовых ресурсов. На эту же сумму следует увеличивать остаточную стоимость основного капитала.Рассмотрим методику определения величины финансовых ресурсов и их движения, используя данные аналитического баланса табл. 1.3.1 . В нем представлено состояние средств предприятия и источников их возникновения на две смежные отчетные даты. Прежде всего необходимо выявить размер и характер изменений отдельных статей баланса.

Для этого составляется таблица 1.3.2, в которой находится разница между остатками на конец и начало года по каждой балансовой статье.В соответствии с общим правилом увеличение собственного капитала и статей пассива, а также уменьшение статей актива баланса трактуется как прирост финансовых ресурсов снижение собственного капитала и пассивных статей и увеличение статей актива представляют собой вложения финансовых ресурсов см. рис. 1.3.1 . В последней графе табл. 1.3.2 делаются соответствующие текстовые пометки для того, чтобы в последующих вычислениях не перепутать цифры.

Таблица 1.3.1 Аналитический баланс, млн. руб. Таблица 1.3.2 Изменения статей баланса, млн. руб. Статьи баланса На начало года На конец года Изменение Движение финансовых фондов Актив Основные фонды 5,0 5,7 0,7 вложение Запасы 11,0 9,5 -1,5 прирост Дебиторская задолженность 3,8 4,2 0,4 вложение Финансовые вложения 1,3 1,0 -0,3 прирост Денежные средства 0,2 0,5 0,3 вложение Итого 21,3 20,9 -0,4 Пассив и собственный капитал Уставный капитал 2,5 2,5 - Добавочный капитал 1,4 1,5 0,1 прирост Нераспределенная прибыль 1,8 2,7 0,9 прирост Краткосрочные ссуды 9,6 8,9 -0,7 вложение Кредиторская задолженность 6,0 5,3 -0,7 вложение Итого 21,3 20,9 -0,4 Итог изменений статей актива обязательно должен быть равен итогу изменений статей собственного капитала и пассивов.

В табл. 1.3.2 показано уменьшение как левой так и правой сторон баланса на 0,4 млн. рублей.

На втором этапе производится корректировка отдельных показателей. Основные фонды отражаются в балансе по остаточной стоимости, поэтому начисленные за отчетный год амортизационные отчисления снижают их объем в денежном выражении.Для устранения влияния этого фактора необходимо иметь данные о сумме начисленного за год износа основных средств.

Корректировка производится по формуле остаточная стоимость основных фондов на конец года сумма начисленного износа - остаточная стоимость основных фондов на начало года. В нашем примере за отчетный год начислен износ основных фондов в сумме 0,8 млн. рублей. Таким образом реальные вложения ресурсов в расширение основного капитала составили 1,5 5,7 0,8-5,0 млн. рублей, а не 0,7 млн. рублей как это отражено в балансе.Полученная сумма показывает чистый прирост основных фондов.

Одновременно под рубрикой прирост финансовых ресурсов следует показать общую сумму амортизационных отчислений 0,8 млн. рублей , являющуюся одним из важных источников формирования средств предприятия.Аналогичным образом корректируется показатель нераспределенный прибыли, сумма которой меньше суммы чистой прибыли на величину той ее части, которая выплачена собственникам предприятия например в форме дивидендов . Предположим, что владельцы предприятия получили от него в отчетном году 0,2 млн. рублей.

Тогда общая сумма чистой прибыли составит 1,1 2,7 0,2-1,8 млн. рублей.С учетом выполненных корректировок можно построить окончательный отчет о движении финансовых ресурсов табл. 1.3.3 . Таблица 1.3.3. Отчет о движении финансовых ресурсов млн. руб. Прирост Вложения Показатель Сумма Показатель Сумма Чистая прибыль 1,1 Приобретение основных фондов 1,5 Амортизация 0,8 Увеличение дебиторской задолженности 0,4 Сокращение запасов 1,5 Увеличение денежных средств 0,3 Увеличение добавочного капитала 0,1 Снижение краткосрочных кредитов 0,7 Снижение краткосрочных финансовых вложений 0,3 Снижение кредиторской задолженности 0,7 Выплата дивидендов 0,2 Баланс 3,8 Баланс 3,8 Как видно из таблицы, основным источником финансовых ресурсов наряду с прибылью и амортизацией в отчетном году у предприятия было сокращение запасов на 1,5 млн. рублей.

Привлеченные финансовые фонды были направлены прежде всего на расширение производственных мощностей - прирост основных средств на 1,5 млн. рублей.

Кроме этого предприятие увеличило дебиторскую задолженность на 0,4 млн. рублей, сократив при этом долги своим кредиторам 0,7 млн. рублей и коммерческим банкам 0,7 млн. рублей . Снижение задолженности по банковским ссудам заслуживает положительной оценки, т.к. в результате сокращаются расходы предприятия по выплате процентов.Однако снижение кредиторской задолженности, которая является практически бесплатным ресурсом, нельзя признать оптимальным вложением финансовых фондов в результате этого предприятию пришлось направить на финансирование оборотных активов дополнительные суммы долгосрочного капитала.

Причем одновременно заметно выросла сумма дебиторской задолженности, отвлекшая значительные финансовые ресурсы. Предприятию следует уделить больше внимания вопросам управления своим оборотным капиталом и добиться лучшей синхронизации дебиторской и кредиторской задолженности.В данный момент условия оплаты счетов, которые предприятие предлагает своим покупателям более благоприятны для них, чем те условия, которые само предприятие получает от своих поставщиков.

Свидетельством этого является увеличение чистого оборотного капитала СОС на 0,3 млн. рублей. В совокупности с реинвестированной прибылью 0,9 млн. рублей и увеличением добавочного капитала 0,1 млн. рублей этот результат свидетельствует об укреплении финансовой устойчивости предприятия.Однако рост СОС является также показателем недостаточного внимания, уделяемого предприятием инвестиционной политике.

Создается впечатление, что его руководство не знает , что ему делать с накопившимися значительными инвестиционными ресурсами. В результате, на счетах и в кассе предприятия скопилось 0, 5 млн. свободных денежных средств, не приносящих ему никакого дохода.Причем в отчетном году был получен прирост этой суммы чистый приток более чем в два раза 0,3 млн. рублей . Вызывает удивление, что параллельно этому происходило снижение краткосрочных финансовых вложений на те же 0,3 млн. рублей , т.е имея излишек ликвидных активов, предприятие отказывалось от доходов, приносимых финансовыми инвестициями.

В целом, по результатам анализа движения финансовых ресурсов можно сделать вывод о высокой экономической эффективности деятельности предприятия, но недостаточном внимании, уделяемом финансовой работе.Излишне осторожная политика, нацеленная на минимизацию финансового риска, привела к ощутимым потерям дохода из-за неполного использования долгосрочного капитала и свободных денежных средств.

Не удивительно, что имея значительную прибыль, предприятие снизило валюту своего баланса на 0,4 млн. рублей или 1,9 . То есть следующий год оно будет начинать, располагая финансовыми ресурсами в объеме лишь 88,1 в сравнении с началом предыдущего года. И хотя его собственники могут быть вполне удовлетворены полученными ими результатами увеличение собственного капитала на 1,0 млн. рублей плюс полученные ими дивиденды в сумме 0,2 млн. рублей , они должны обратить внимание руководителей предприятия на необходимость более серьезного отношения к финансовым аспектам работы.

Следующим направлением анализа финансовых ресурсов является изучение факторов, повлиявших на изменение величины СОС. Технически эта задача решается очень просто убрав из таблицы 1.3.3. все показатели, связанные с текущими активами и обязательствами, можно проследить все источники поступления и направления использования долгосрочных инвестиционных ресурсов предприятия.

Превышение источников этих ресурсов над общей суммой их вложений означает направление части долгосрочных ресурсов на финансирование оборотных средств. Обратная ситуация, когда предприятие осуществляет долгосрочных вложений больше, чем получает долгосрочных источников, имеет единственное объяснение у него произошло снижение чистого оборотного капитала.Долгосрочными финансовыми ресурсами являются все собственные источники, а также изменение статей долгосрочных активов и пассивов.

Влияние динамики этих ресурсов на величину СОС показано в табл. 1.3.4. Таблица 1.3.4. Движение долгосрочных инвестиционных ресурсов млн. руб. Прирост Вложения Показатель Сумма Показатель Сумма Чистая прибыль 1,1 Приобретение основных фондов 1,5 Амортизация 0,8 Выплата дивидендов 0,2 Увеличение добавочного капитала 0,1 Итого 1,7 Прирост СОС 0,3 Баланс 20 Баланс 2,0 Как видно из табл. 1.3.4, предприятие получило дополнительные долгосрочные ресурсы в сумме 2,0 млн. рублей.Однако, непосредственно на инвестирование было направлено лишь 1,5 млн. рублей или 75 . 40 из оставшейся суммы 0,2 млн. рублей было направлено на выплату дивидендов, а 60 0,3 млн. рублей инвестиционных ресурсов были вложены в прирост СОС. Таблица 1.3.5 Отчет о чистом денежном потоке млн. руб. Притоки Оттоки Показатель Сумма Показатель Сумма Чистая прибыль 1,1 Приобретение основных фондов 1,5 Амортизация 0,8 Увеличение дебиторской задолженности 0,4 Сокращение запасов 1,5 Снижение краткосрочных кредитов 0,7 Увеличение добавочного капитала 0,1 Снижение кредиторской задолженности 0,7 Снижение краткосрочных финансовых вложений 0,3 Выплата дивидендов 0,2 Итого 3,2 Чистый денежный поток 0,3 Баланс 3,8 Баланс 3,8 Наиболее интересным аспектом является выявление взаимосвязи между движением финансовых ресурсов и денежными потоками.

Чистый денежный поток можно представить как результирующий показатель изменения всех видов финансовых фондов.

Для этого достаточно несколько видоизменить табл. 1.3.3 изменение денежных средств за отчетный период рассматривать как балансирующую статью всего расчета табл. 1.3.5 . Единственное отличие этого расчета от табл. 1.3.3 качественно иная роль, отводимая в нем показателю денежного потока.

Если при анализе финансовых фондов денежные средства рассматриваются в качестве лишь одной из форм вложения ресурсов, то в данном случае чистый денежный поток выделяется в самостоятельную форму.Речь уже идет не о вложении , а скорее о высвобождении ресурсов, трансформации их в наиболее ликвидную форму.

Тем не менее, на движение денежных средств оказывают влияние те же самые факторы, что и на изменение финансовых ресурсов, что вытекает из самого определения ресурсов как потенциальных источников возникновения денежных потоков.Понимание взаимосвязи финансовых ресурсов и денежных потоков позволяет лучше уяснить принципы построения отчетности о денежных потоках. 1.4. Виды отчетов о денежных потоках Существует два основных подхода к построению отчета о денежных потоках - использование прямого и косвенного методов.

В первом случае анализируются валовые денежные потоки по их основным видам выручка от реализации, оплата счетов поставщиков, выплата заработной платы, закупка оборудования, привлечение и возврат кредитов, выплата процентов по ним и т.п. Источником информации для составления такого отчета служат данные бухгалтерского учета.Обороты по соответствующим счетам реализация, расчеты с поставщиками, краткосрочные кредиты и т.д. корректируются на изменение остатков запасов, дебиторской и кредиторской задолженности и таким образом доводятся до сумм, отражающих только те операции, которые оплачены живыми деньгами . Данный метод считается наиболее точным, но и наиболее трудоемким.

В его использовании заинтересованы прежде всего кредитные организации, которых больше всего беспокоит способность предприятия генерировать денежные потоки, достаточные для погашения займов. Однако с позиций аналитика такой подход недостаточно информативен, потому что он не позволяет проследить трансформацию чистой прибыли в чистый денежный поток.

Иными словами, он не проясняет взаимосвязи между денежными потоками и финансовыми ресурсами. В этом смысле более предпочтительным представляется косвенный метод представления информации о денежных потоках.Данный метод базируется на рассмотренных выше принципах анализа финансовых ресурсов. Не обеспечивая той же степени точности и детализации, что и прямой метод, он дает много полезной информации для анализа.

В нем не находят отражения валовые денежные потоки, потому что он использует только очищенные нетто-значения исходной базой расчета выступает чистая прибыль, которая путем последовательных корректировок доводится до величины чистого денежного потока.Пользователь такого отчета может проследить весь путь, который проходят финансовые ресурсы для того, чтобы превратиться в денежную форму. Это позволяет ему обнаружить любые препятствия и закупорки на этом пути, мешающие предприятию увеличить свою способность генерировать денежные потоки.

Иногда прямой и косвенный методы расчета денежного потока противопоставляют друг другу следующим образом прямой метод исходит из принципа сверху-вниз - от выручки к денежному потоку косвенный же метод базируется на принципе снизу-вверх - от чистой прибыли к денежному потоку. При этом имеется в виду расположение показателей выручки и чистой прибыли в отчете о прибылях и убытках.Выручка показывается в самом верху этого отчета, а чистая прибыль - это один из самых последних его показателей, отражаемый в самой нижней части отчета.

Несмотря на различия в технике составления, отчет о денежных потоках, независимо от применяемого метода, должен отражать поступление и выбытие денег в разрезе основных видов деятельности - операционной, инвестиционной и финансовой.Принципы отнесения отдельных денежных потоков к конкретным видам деятельности изложены в 1.2. Схематично состав и структура денежных потоков представлена на рис. 1.4.1. Рисунок 1.4.1. Состав денежных потоков по отдельным видам деятельности При использовании косвенного метода, который рассматривает не валовые денежные потоки, а их нетто-величины, к операционной деятельности относятся также чистая прибыль и амортизация.

Зная принципы отнесения отдельных потоков к конкретным видам деятельности, несложно преобразовать таблицу 1.3.5 к стандартному виду отчета о денежных потоках, составленному по косвенному методу табл. 1.4.1 . Положительные цифры в этом отчете соответствуют притокам, а отрицательные - оттокам денежных средств.

Как видно из таблицы основным источником денежных средств у предприятия является его основная - операционная - деятельность приток 2,3 млн. рублей . Заработанные деньги вкладывались в расширение основных фондов 1,5 млн. рублей и были направлены на выплату дивидендов 0,2 млн. рублей . Основной причиной денежного оттока по финансовой деятельности наряду с выплатой дивидендов стало погашение краткосрочных банковских кредитов 0,7 млн. рублей . Следует помнить, что максимизация чистого денежного притока не может рассматриваться в качестве основной финансовой цели предприятия.

В идеале его величина должна стремиться к нулю, так как высвобожденные денежные средства, обладая 100 -й ликвидностью, имеют нулевую и даже отрицательную доходность. Поэтому длительное размещение финансовых ресурсов в налично-денежной форме означает для предприятия значительные потери потенциального дохода.

Положительным моментом является наличие значительного притока денег от операционной деятельности, что свидетельствует о разумном использовании потенциала предприятия. Однако крайне осторожная финансовая стратегия, проявившаяся в сокращении заемных ресурсов при заметном росте дебиторской задолженности, привела к тому, что в начале следующего хозяйственного цикла предприятие будет располагать меньшим объемом финансовых ресурсов.Таблица 1.4.1 Развернутый расчет величины чистого денежного потока косвенный метод млн. руб. пп Показатели Сумма Операционная деятельность 1 Чистая прибыль 1,1 2 Амортизация 0,8 3 Прирост дебиторской задолженности -0,4 4 Снижение запасов 1,5 5 Снижение кредиторской задолженности -0,7 6 Итого денежный поток от операционной деятельности 2,3 Инвестиционная деятельность 7 Приобретение основных фондов -1,5 8 Итого денежный поток от инвестиционной деятельности -1,5 Финансовая деятельность 9 Снижение краткосрочных банковских кредитов и займов -0,7 10 Снижение краткосрочных финансовых вложений 0,3 11 Увеличение добавочного капитала 0,1 12 Выплата дивидендов -0,2 13 Итого денежный поток от финансовой деятельности -0,5 14 Совокупный чистый денежный поток 0,3 Наибольшую тревогу вызывает увеличение дебиторской и снижение кредиторской задолженности.

В совокупности они уменьшили чистый денежный поток на 1,1 млн. рублей.

Данная цифра сопоставима с объемом вложений в расширение основных фондов предприятия 1,5 млн. рублей . Учитывая низкий удельный вес основного капитала в структуре активов предприятия - около 24 5,7 20,9 - можно заключить, что его увеличение является одной из приоритетных задач развития предприятия.

Вместе с тем, отсутствие ясной денежной политики привело к тому, что было недополучено 1,1 млн. рублей денежных поступлений, которые могли почти вдвое увеличить объем инвестиций.В результате инвестиционные ресурсы предприятия в объеме 0,3 млн. рублей были иммобилизованы в остатках собственных оборотных средств.

Заработав чистую прибыль в сумме 1,1 млн. рублей, предприятие получило дополнительный денежный приток в размере всего 0,3 млн. рублей. Как было отмечено выше, суть прямого метода сводится к подробной детализации практически каждой статьи отчета о прибылях и убытках, начиная с выручки от реализации.Каждая статья доходов или расходов корректируется таким образом, чтобы от величины, Таблица 1.4.2 Отчет о прибылях и убытках млн. руб. пп Показатели Сумма 1 Выручка от реализации 50,0 2 Себестоимость товаров -32,0 3 Коммерческие и управленческие расходы -16,53 4 Прибыль от реализации 1,47 5 Сальдо уплаченных и полученных процентов -0,15 6 Сальдо прочих операционных доходов и расходов 0,55 7 Прибыль от финансово-хозяйственной деятельности 1,87 8 Сальдо прочих внереализационных доходов и расходов -0,3 9 Прибыль отчетного года 1,57 10 Налог на прибыль 0,47 11 Чистая прибыль 1,1 12 Дивиденды -0,2 13 Нераспределенная реинвестируемая прибыль 0,9 Справочно 14 Начислено амортизации основных фондов за год 0,8 . полученной методом начислений, перейти к сумме по кассовому методу, то есть из начисленных сумм исключаются или добавляются к ним любые величины, не связанные с реальным движением живых денег.

Например, общая выручка от реализации должна быть уменьшена увеличена на сумму прироста снижения дебиторской задолженности покупателей по неоплаченным ими счетам и увеличена уменьшена на сумму прироста снижения кредиторской задолженности перед покупателями по предварительной оплате ими счетов.

Очевидно, что данный способ требует больших затрат труда и хорошего знания особенностей работы конкретного предприятия.

Для его выполнения необходимо привлечение данных бухгалтерского учета, поэтому одна из его разновидностей называется бухгалтерской . Тем не менее, с определенной степенью точности его можно составить по данным бухгалтерского баланса и отчета о прибылях и убытках табл. 1.4.2 . Предположим, что в рассматриваемом нами примере весь прирост дебиторской задолженности относится к счетам поставщиков, а изменение запасов и кредиторской задолженности относится только к материальным затратам на производство.

В результате отчет о денежных потоках будет иметь следующую форму. Таблица 1.5.4 Расчет величины денежного потока прямой метод млн. руб. пп Показатели Сумма Операционная деятельность 1 Выручка от реализации 50,0 корректируется на 2 прирост дебиторской задолженности -0,4 3 Итого приток от реализации 49,6 4 Себестоимость товаров -32,0 корректируется на 5 снижение запасов 1,5 6 снижение кредиторской задолженности -0,7 7 Итого отток на оплату товаров -31,2 8 Коммерческие и управленческие расходы -16,53 корректируются на 9 начисленная амортизация 0,8 10 Итого отток на оплату коммерческих и управленческих расходов -15,73 11 Уплаченные проценты -0,15 12 Прочие операционные доходы 0,55 13 Прочие внереализационные расходы -0,3 14 Налог на прибыль -0,47 15 Итого денежный поток от операционной деятельности 2,3 Инвестиционная деятельность 16 Приобретение основных фондов -1,5 17 Итого денежный поток от инвестиционной деятельности -1,5 Финансовая деятельность 18 Сокращение краткосрочных банковских кредитов и займов -0,7 19 Сокращение краткосрочных финансовых вложений 0,3 20 Увеличение добавочного капитала 0,1 21 Выплата дивидендов -0,2 22 Итого денежный поток от финансовой деятельности -0,5 23 Совокупный чистый денежный поток 0,3 Можно заметить, что в сравнении с косвенным методом изменению подвергся лишь первый раздел отчета - операционная деятельность Тем не менее, итоговая сумма как по этому так и по всем остальным разделам абсолютна идентична сумме, полученной косвенным методом.

Безусловно, принятые нами допущения упрощают реальную картину, поэтому на практике приходится прибегать к бухгалтерским данным, чтобы выполнить отдельные корректировки. Несмотря на высокую трудоемкость прямого метода, он не свободен от недостатков.

Отсутствие в отчете величины чистой прибыли делает его менее аналитичным в сравнении с отчетом, полученным косвенным методом.

Поэтому идеальным считается вариант, когда отчет о денежном потоке составляется обоими способами.

Еще одной разновидностью методов расчета денежного потока является бухгалтерский прямой метод, при котором анализируются только данные бухгалтерского учета, а полученный результат сверяется с финансовыми отчетами.Следует признать, что при добросовестном составлении отчета таким методом полученные в нем цифры будут наиболее точно отражать реальность, но проверить это будет достаточно трудно, так как его данные не с чем будет сравнить из всех расчетных показателей увязать с балансом можно только итоговую величину чистого денежного потока.

Примерно таким способом заполняется отчет о движении денежных средств ф. 4 , включенный в состав официальной бухгалтерской отчетности российских предприятий. В дополнение к выполненным расчетом определяется величина ликвидного денежного потока. формулы 1 и 2 из 1.2 . Данный показатель уточняет результаты предыдущих расчетов, концентрируясь на динамике процентной задолженности перед банками и другими кредиторами Используя данные нашего примера, получим Дк0 0, Дк1 0, Кк0 9,6, Кк1 8,9, Дс0 0,2, Дс1 0,5. Следовательно Чкп0 0 9,6 - 0,2 9,4 млн. руб. Чкп1 0 8,9 - 0,5 8,4 млн. руб. Лдп - 8,4 -9,4 1,0 млн. руб. Предприятие в отчетном году значительно улучшило свою чистую кредитную позицию, создав ликвидный денежный поток в сумме 1,0 млн. рублей.

Величина этого потока примерно равна сумме потоков от операционной и инвестиционной деятельности 2,3 - 1,5 . Признавая достоинства и недостатки каждого из рассмотренных методов расчета денежного потока, можно сделать вывод, что для целей финансового менеджмента вполне приемлем один из наиболее простых и наиболее аналитичный косвенный метод.

Сам процесс составления отчета таким методом позволяет более глубоко понять внутреннюю структуру финансовой отчетности, выявить ошибки, допущенные при ее составлении.

Еще одним преимуществом косвенного метода является отражение им тесной взаимосвязи понятий денежные потоки и финансовые ресурсы . Денежные потоки, так же как и финансовые ресурсы, прибыль, чистые активы, собственный оборотный капитал являются основополагающими финансовыми категориями, фундаментом теории и практики финансового менеджмента. Без твердого их усвоения невозможно дальнейшее изучение этого интересного и, безусловно, очень полезного курса.Дополнительная литература к главе 1 Положение по ведению бухгалтерского учета и бухгалтерской отчетности в Российской Федерации.

Утв. приказом Минфина России от 29.07.98 34н. Положение по бухгалтерскому учету Бухгалтерская отчетность организации ПБУ 4 99. Утв. приказом Минфина России от 06.07.99 43н. Положение по бухгалтерскому учету Доходы организации ПБУ 9 99. Утв. приказом Минфина России от 06.05.99 32н. Положение по бухгалтерскому учету Расходы организации ПБУ 10 99. Утв. приказом Минфина России от 06.05.99 33н. О порядке оценки стоимости чистых активов акционерных обществ . Приказ Минфина России и Федеральной комиссии ценным бумагам и фондовому рынку от 05.08.96 71, 149. Карлин Т.Р. Анализ финансовых отчетов на основе GAAP М. ИНФРА-М, 1998, стр. 235 - 266. Ковалев В.В. Управление финансами М. ФБК-ПРЕСС, 1998, стр. 21 - 34. Нидлз Б. и др. Принципы бухгалтерского учета М. Финансы и статистика, 1994, стр. 320 - 355. Финансовый менеджмент М. CARANA Corporation - USAID - RPC, 1998, стр. 9 - 48, 101 - 113. 2.1 Основы финансовых вычислений Одним из важнейших свойств денежных потоков является их распределенность во времени.

При анализе относительно краткосрочных периодов до 1 года в условиях стабильной экономики данное свойство оказывает относительно незначительное влияние, которым часто пренебрегают. Определяя годовой объем реализации по предприятию, просто складывают суммы выручки за каждый из месяцев отчетного года. Аналогично поступают со всеми остальными денежными потоками, что позвляет оперировать их итоговыми значениями.

Однако в случае более длительных периодов или в условиях сильной инфляции возникает серьезная проблема обеспечения сопоставимости данных.

Одна и та же номинальная сумма денег, полученная предприятием с интервалом в 1 и более год, в таких условиях будет иметь для него неодинаковую ценность.Очевидно, что 1 млн. рублей в начале 1992 года был значительно весомее миллиона образца 1993 и более поздних лет. Как правило, в таких случаях производят корректировку отчетных данных с учетом инфляции.

Но проблема не сводится только к учету инфляции. Одним из основополагающих принципов финансового менеджмента является признание временной ценности денег, то есть зависимости их реальной стоимости от величины промежутка времени, остающегося до их получения или расходования. В экономической теории данное свойство называется положительным временным предпочтением.Наряду с инфляционным обесцениванием денег существует еще как минимум три важнейшие причины данного экономического феномена.

Во-первых, сегодняшние деньги всегда будут ценнее завтрашних из-за риска неполучения последних, и этот риск будет тем выше, чем больше промежуток времени, отделяющий получателя денег от этого завтра . Во-вторых, располагая денежными средствами сегодня , экономический субъект может вложить их в какое-нибудь доходное предприятие и заработать прибыль, в то время как получатель будущих денег лишен этой возможности.Расставаясь с деньгами сегодня на определенный период времени допустим, давая их взаймы на 1 месяц , владелец не только подвергает себя риску их невозврата, но и несет реальные экономические потери в форме неполученных доходов от инвестирования. Кроме того снижается его платежеспособность, так как любые обязательства, получаемые им взамен денег, имеют более низкую ликвидность, чем живые деньги.

То есть у кредитора возрастает риск потери ликвидности, и это третья причина положительного временного предпочтения.Естественно, большинство владельцев денег не согласны бесплатно принимать на себя столь существенные дополнительные риски.

Поэтому, предоствляя кредит, они устанавливают такие условия его возврата, которые по их мнению полностью возместят им все моральные и материальные неудобства, возникающие у человека, расстающегося пусть даже и временно с денежными знаками. Количественной мерой величины этого возмещения является процентная ставка.С ее помощью может быть определена как будущая стоимость сегодняшних денег например, если их собираются ссудить , так и настоящая современная, текущая или приведенная стоимость завтрашних денег - например, тех, которыми обещают расплатиться через год после поставки товаров или оказания услуг.

В первом случае говорят об операции наращения, поэтому будущую стоимость денег часто называют наращенной.Во втором случае выполняется дисконтирование или приведение будущей стоимости к ее современной величине текущему моменту - отсюда термин дисконтированная, приведенная или текущая стоимость.

Операции наращения денег по процентной ставке более просты и понятны, так как с ними приходится сталкиваться довольно часто беря или давая деньги взаймы. Однако для финансового менеджмента значительно более важное значение имеет дисконтирование денежных потоков, приведение их будущей стоимости к современному моменту времени для обеспечения сопоставимости величины распределенных по времени платежей.В принципе, дисконтирование - это наращение наоборот , однако для финансовых расчетов важны детали, поэтому необходимо более подробно рассмотреть как прямую, так и обратную задачу процентных вычислений. Прежде чем рассматривать их применительно к денежным потокам, следует усвоить наиболее элементарные операции с единичными суммами разовыми платежами . Процентная ставка показывает степень интенсивности изменения стоимости денег во времени.

Абсолютная величина этого изменения называется процентом, измеряется в денежных единицах например, рублях и обозначается I. Если обозначить будущую сумму S, а современную или первоначальную P, то I S - P. Процентная ставка i является относительной величиной, измеряется в десятичных дробях или , и определяется делением процентов на первоначальную сумму 1 Можно заметить, что формула расчета процентной ставки идентична расчету статистического показателя темп прироста . Действительно, если абсолютная сумма процента I представляет собой прирост современной величины, то отношение этого прироста к самой современной величине и будет темпом прироста перовначальной суммы.

Наращение первоначальной суммы по процентной ставке называется декурсивным методом начисления процентов.

Кроме процентной существует учетная ставка d другое название - ставка дисконта , величина которой определяется по формуле , 2 где D - сумма дисконта.Сравнивая формулы 2 и 3 можно заметить, что сумма процентов I и величина дисконта D определяются одинаковым образом - как разница между будущей и современной стоимостями. Однако, смысл, вкладываемый в эти термины неодинаков. если в первом случае речь идет о приросте текущей стоимости, своего рода наценке , то во втором определяется снижение будущей стоимости, скидка с ее величины.

Diskont в переводе с немецкого означает скидка . Неудивительно, что основной областью применения учетной ставки является дисконтирование, процесс, обратный по отношению к начислению процентов.Тем не менее, иногда она используется и для наращения. В этом случае говорят об антисипативных процентах.

При помощи рассмотренных выше ставок могут начисляться как простые так и сложные проценты. При начислении простых процентов наращение первоначальной суммы происходит в арифметической прогрессии, а при начислении сложных процентов - в геометрической.Вначале более подробно рассмотрим операции с простыми процентами. Начисление простых декурсивных и антисипативных процентов производится по различным формулам декурсивные проценты 3 антисипативные проценты , 4 где n - продолжительность ссуды, измеренная в годах.

Для упрощения вычислений вторые сомножители в формулах 3 и 4 называются множителями наращения простых процентов 1 ni - множитель наращения декурсивных процентов 1 1 - nd - множитель наращения антисипативных процентов.Например, ссуда в размере 1 млн. рублей выдается сроком на 0,5 года под 30 годовых. В случае декурсивных процентов наращенная сумма Si будет равна 1,15 млн. рублей 1 1 0,5 0,3 , а сумма начисленных процентов I - 0,15 млн. рублей 1,15 - 1 . Если же начислять проценты по антисипативному методу, то наращенная величина Sd составит 1,176 млн. рублей 1 1 1 - 0,5 0,3 , а сумма процентов D 0,176 млн. рублей.

Наращение по антисипативному методу всегда происходит более быстрыми темпами, чем при использовании процентной ставки. Поэтому банки используют этот метод для начисления процентов по выдаваемым ими ссудам в периоды высокой инфляции.Однако у него есть существенный недостаток как видно из формулы 4 , при n 1 d, знаменатель дроби обращается в нуль и выражение теряет смысл.

Вообще, начисление процентов с использованием ставки, предназначенной для выполнения прямо противоположной операции - дисконтирования - имеет оттенок некой неестественности и иногда порождает неразбериху аналогичную той, которая может возникнуть у розничного торговца, если он перепутает правила определения скидок и наценок на свои товары . С позиции математики никакой сложности здесь нет, преобразовав 1 , 2 и 4 , получаем 5 Соблюдая это условие, можно получать эквивалентные результаты, начисляя проценты как по формуле 3 , так и по формуле 4 . Антисипативным методом начисления процентов обычно пользуются в чисто технических целях, в частности, для определения суммы, дисконтирование которой по заданным учетной ставке и сроку, даст искомый результат.

В следующем параграфе будут рассмотрены конкретные примеры возникновения подобных ситуаций.Как правило, процентные ставки устанавливаются в годовом исчислении, поэтому они называются годовыми.

Особенностью простых процентов является то, что частота процессов наращения в течение года не влияет на результат. То есть нет никакой разницы начислять 30 годовых 1 раз в год или начислить 2 раза по 15 годовых. Простая ставка 30 годовых при одном начислении в году называется эквивалентной простой ставке 15 годовых при начислении 1 раз в полгода.Данное свойство объясняется тем, что процесс наращения по простой процентной ставке представляет собой арифметическую прогрессию с первым членом a1 P и разностью d P i . P, P P i , P 2 P i , P 3 P i P k - 1 P i Наращенная сумма S есть ничто иное как последний k-й член этой прогрессии S ak P n P i , срок ссуды n равен k - 1. Поэтому, если увеличить n и одновременно пропорционально уменьшить i, то величина каждого члена погрессии, в том числе и последнего, останется неизменной.

Однако продолжительность ссуды или другой финансовой операции, связанной с начислением процентов n необязательно должна равняться году или целому числу лет. Напротив, простые проценты чаще всего используются при краткосрочных длительностью менее года операциях.

В этом случае возникает проблема определения длительности ссуды и продолжительности года в днях. Если обозначить продолжительность года в днях буквой K этот показатель называется временная база , а количество дней пользования ссудой t, то использованное в формулах 3 и 4 обозначение количества полных лет n можно будет выразить как t K. Подставив это выражение в 3 и 4 , получим для декурсивных процентов 6 для антисипативных процентов , 7 В различных случаях могут применяться различные способы подсчета числа дней в году соглашение по подсчету дней . Год может приниматься равным 365 или 360 дням 12 полных месяцев по 30 дней в каждом . Проблема усугубляется наличием високосных лет. Например, обозначение ACT 360 actual over 360 указывает на то, что длительность года принимается равной 360 дням. Однако возникает вопрос, а как при этом определяется продолжительность ссуды? Например, если кредит выдается 10 марта со сроком возврата 17 июня этого же года, как считать его длительность - по календарю или исходя из предположения, что любой месяц равен 30 дням? Безусловно, в каждом конкретном случае может быть выбран свой оригинальный способ подсчета числа дней, однако на практике выработаны некоторые общие принципы, знание которых может помочь сориентироваться в любой конкретной ситуации.

Если временная база K принимается равной 365 366 дням, то проценты называются точными.

Если временная база равна 360 дням, то говорят о коммерческих или обыкновенных процентах. В свою очередь подсчет длительности ссуды может быть или приближенным, когда исходят из продолжительности года в 360 дней, или точным - по календарю или по специальной таблице номеров дней в году. Определяя приближенную продолжительность ссуды, сначала подсчитывают число полных месяцев и умножают его на 30. Затем добавляют число дней в неполных месяцах.

Общим для всех способов подсчета является правило день выдачи и день возврата кредита считаются за 1 день назовем его граничный день . В приведенном выше условном примере точная длительность ссуды составит по календарю 99 дней 21 день в марте 30 дней в апреле 31 день в мае 16 дней в июне 1 граничный день . Тот же результат будет получен, если использовать таблицу номеров дней в году 10 марта имеет порядковый номер 69, а 17 июня - 168 . Если же использовать приближенный способ подсчета, то длительность ссуды составит 98 дней 21 2 30 16 1 . Наиболее часто встречаются следующие комбинации временной базы и длительности ссуды цифры в скобках обозначают соответственно величину t и K Точные проценты с точным числом дней 365 365 . Обыкновенные коммерческие проценты с точной длительностью ссуды 365 360 . Обыкновенные коммерческие проценты с приближенной длительностью ссуды 360 360 . Различия в способах подсчета дней могут показаться несущественными, однако при больших суммах операций и высоких процентных ставках они достигают весьма приличных размеров. Предположим, что ссуда в размере 10 млн. рублей выдана 1 мая с возвратом 31 декабря этого года под 45 годовых простая процентная ставка . Определим наращенную сумму этого кредита по каждому из трех способов.

Табличное значение точной длительности ссуды равно 244 дня 365 - 121 приближенная длительность - 241 день 6 30 30 30 1 . 10 1 0,45 244 365 13,008 млн. рублей 10 1 0,45 244 360 13,05 млн. рублей 10 1 0,45 241 360 13,013 млн. рублей Разница между наибольшей и наименьшей величинами 13,05 - 13,008 означает, что должник будет вынужден заплатить дополнительно 42 тыс. рублей только за то, что согласился или не обратил внимания на применение 2 способа начисления процентов.

Обратной задачей по отношению к начислению процентов является расчет современной стоимости будущих денежных поступлений платежей или дисконтирование. В ходе дисконтирования по известной будущей стоимости S и заданным значениям процентной учетной ставки и длительности операции находится первоначальная современная, приведенная или текущая стоимость P. В зависимости от того, какая именно ставка - простая процентная или простая учетная - применяется для дисконтирования, различают два его вида математическое дисконтирование и банковский учет. Метод банковского учета получил свое название от одноименной финансовой операции, в ходе которой коммерческий банк выкупает у владельца учитывает простой или переводный вексель по цене ниже номинала до истечения означенного на этом документе срока его погашения.

Разница между номиналом и выкупной ценой образует прибыль банка от этой операции и называется дисконт D . Для определения размера выкупной цены а следовательно, и суммы дисконта применяется дисконтирование по методу банковского учета.

При этом используется простая учетная ставка d. Выкупная цена современная стоимость векселя определяется по формуле 8 где t - срок, остающийся до погашения векселя, в днях. Второй сомножитель этого выражения 1 - t k d называется дисконтным множителем банковского учета по простым процентам.

Как правило, при банковском учете применяются обыкновенные проценты с точной длительностью ссуды 2 вариант . Например, владелец векселя номиналом 25 тыс. рублей обратился в банк с предложением учесть его за 60 дней до наступления срока погашения. Банк согласен выполнить эту операцию по простой учетной ставке 35 годовых . Выкупная цена векселя составит P 25000 1 - 60 360 0,35 23541,7 руб а сумма дисконта будет равна D S - P 25000 - 23541,7 1458,3 руб. При математическом дисконтировании используется простая процентная ставка i. Расчеты выполняются по формуле 9 Выражение 1 1 t k i называется дисконтным множителем математического дисконтирования по простым процентам.

Этот метод применяется во всех остальных кроме банковского учета случаях, когда возникает необходимость определить современную величину суммы денег, которая будет получена в будущем.

Например, покупатель обязуется оплатить поставщику стоимость закупленных товаров через 90 дней после поставки в сумме 1 млн. рублей.

Уровень простой процентной ставки составляет 30 годовых обыкновенные проценты . Следовательно текущая стоимость товаров будет равна P 1 1 90 360 0,3 0,93 млн. рублей Применив к этим условиям метод банковского учета, получим P 1 1 - 90 360 0,3 0,925 млн. рублей Второй вариант оказывается более выгодным для кредитора.

Следует помнить, что каких-то жестких требований выбора того либо иного метода выполнения финансовых расчетов не существует.

Никто не может запретить участникам финансовой операции выбрать в данной ситуации метод математического дисконтирования или банковского учета.Существует, пожалуй, единственная закономерность - банками, как правило, выбирается метод, более выгодный для кредитора инвестора . Основной областью применения простых процентной и учетной ставок являются краткосрочные финансовые операции, длительность которых менее 1 года. Вычисления с простыми ставками не учитывают возможность реинвестирования начисленных процентов, потому что наращение и дисконтирование производятся относительно неизменной исходной суммы P или S. В отличие от них сложные ставки процентов учитывают возможность реинвестирования процентов, так как в этом случае наращение производится по формуле не арифметической, а геометрической прогрессии, первым членом которой является начальная сумма P, а знаменатель равен 1 i . P, P 1 i , P 1 i 2, P 1 i 3 P 1 i n, где число лет ссуды n меньше числа членов прогрессии k на 1 n k - 1 . Наращенная стоимость последний член прогрессии находится по формуле 10 , где 1 i n - множитель наращения декурсивных сложных процентов.

С позиций финансового менеджмента использование сложных процентов является более предпочтительным, т.к. признание возможности собственника в любой момент инвестировать свои средства с целью получения дохода является краеугольным камнем всей финансовой теории.

При использовании простых процентов эта возможность часто не учитывается, поэтому результаты вычислений получаются менее корректными.

Тем не менее при краткосрочных финансовых операциях по-прежнему широко применяются вычисления простых процентов. Некоторые математики считают это досадным пережитком, оставшимся с тех пор, когда у финансистов не было под рукой калькуляторов и они были вынуждены прибегать к более простым, хотя и менее точным способам расчета.Представляется возможным и несколько иное объяснение данного факта.

При длительности операций менее 1 года n 1 начисление простых процентов обеспечивает получение результатов даже более выгодных для кредитора, чем использование сложных процентов.Выше уже отмечалась закономерность выбора банками именно таких, более выгодных для кредитора способов. Поэтому было бы наивно недооценивать вычислительные мощности современных банков и интеллектуальный потенциал их сотрудников, полагая, что они используют грубые методы расчетов только из-за их низкой трудоемкости.

Трудно представить себе банкира, хотя бы на секунду забывающего о собственной выгоде. Сама по себе сложная процентная ставка i ничем не отличается от простой и рассчитывается по такой же формуле 1 . Сложная учетная ставка определяется по формуле 2 . Так же как и в случае простых процентов возможно применение сложной учетной ставки для начисления процентов антисипативный метод , 11 где 1 1 - d n - множитель наращения сложных антисипативных процентов.Однако практическое применение такого способа наращения процентов весьма ограничено и он относится скорее к разряду финансовой экзотики.

Как уже отмечалось, наиболее широко сложные проценты применяются при анализе долгосрочных финансовых операций n 1 . На большом промежутке времени в полной мере проявляется эффект реинвестирования, начисления процентов на проценты . В связи с этим вопрос измерения длительности операции и продолжительности года в днях в случае сложных процентов стоит менее остро.Как правило, неполное количество лет выражают дробным числом через количество месяцев 3 12 или 7 12 , не вдаваясь в более точные подсчеты дней. Поэтому в формуле начисления сложных процентов число лет практически всегда обозначается буквой n, а не выражением t K, как это принято для простых процентов.

Наиболее щепетильные кредиторы, принимая во внимание большую эффективность простых процентов на коротких отрезках времени, используют смешанный порядок начисления процентов в случае, когда срок операции ссуды не равен целому числу лет сложные проценты начисляются на период, измеренный целыми годами, а проценты за дробную часть срока начисляются по простой процентной ставке 12 где a - число полных лет в составе продолжительности операции, t - число дней в отрезке времени, приходящемся на неполный год, K -временная база. В этом случае вновь возникает необходимость выполнения календарных вычислений по рассмотренным выше правилам.

Например, ссуда в 3 млн. рублей выдается 1 января 1997 года по 30 сентября 1999 года под 28 годовых процентная ставка . В случае начисления сложных процентов за весь срок пользования деньгами наращенная сумма составит S 3 1 0,28 2 9 12 5,915 млн. рублей Если же использовать смешанный способ например, коммерческие проценты с точным числом дней , то получим S 3 1 0,28 2 1 272 360 0,28 6 млн. рублей Таким образом, щепетильность кредитора в данном случае оказалась вовсе не излишней и была вознаграждена дополнительным доходом в сумме 85 тыс. рублей.

Важной особенностью сложных процентов является зависимость конечного результата от количества начислений в течение года. Здесь опять сказывается влияние реинвестирования начисленных процентов база начисления возрастает с каждым новым начислением, а не остается неизменной, как в случае простых процентов.

Например, если начислять 20 годовых 1 раз в год, то первоначальная сумма в 1 тыс. рублей возрастет к концу года до 1,2 тыс. рублей 1 1 0,2 . Если же начислять по 10 каждые полгода, то будущая стоимость составит 1,21 тыс. рублей 1 1 0,1 1 0,1 , при поквартальном начислении по 5 она возрастет до 1,216 тыс. рублей.

По мере увеличения числа начислений m и продолжительности операции эта разница будет очень сильно увеличиваться.Если разделить сумму начисленных процентов при ежеквартальном наращении на первоначальную сумму, то получится 21,6 0,216 1 100 , а не 20 . Следовательно сложная ставка 20 при однократном наращении и 20 четыре раза по 5 при поквартальном наращении приводят к различным результатам, то есть они не являются эквивалентными.

Цифра 20 отражает уже не действительную эффективную , а номинальную ставку.Эффективной процентной ставкой является значение 21,6 . В финансовых расчетах номинальную сложную процентную ставку принято обозначать буквой j. Формула наращения по сложным процентам при начислении их m раз в году имеет вид , 13 Например ссуда размером 5 млн. рублей выдана на 2 года по номинальной сложной процентной ставке 35 годовых с начислением процентов 2 раза в год. Будущая сумма к концу срока ссуды составит S 5 1 0,35 2 2 2 9,531 млн. рублей.

При однократном начислении ее величина составила бы лишь 9,113 млн. рублей 5 1 0,35 2 зато при ежемесячном начислении возвращать пришлось бы уже 9,968 млн. рублей 5 1 0,35 12 12 2 . При начислении антисипативных сложных процентов, номинальная учетная ставка обозначается буквой f, а формула наращения принимает вид 14 Выражение 1 1 - f m mn множитель наращения по номинальной учетной ставке.

Дисконтирование по сложным процентам также может выполняться двумя способами - математическое дисконтирование и банковский учет. Последний менее выгоден для кредитора, чем учет по простой учетной ставке, поэтому используется крайне редко.В случае однократного начисления процентов его формула имеет вид , 15 где 1 -d n - дисконтный множитель банковского учета по сложной учетной ставке. при m 1 получаем , 16 где f - номинальная сложная учетная ставка, 1 - f m mn - дисконтный множитель банковского учета по сложной номинальной учетной ставке.

Значительно более широкое распространение имеет математическое дисконтирование по сложной процентной ставке i. Для m 1 получаем , 17 где 1 1 i n - дисконтный множитель математического дисконтирования по сложной процентной ставке.При неоднократном начислении процентов в течение года формула математического дисконтирования принимает вид , 18 где j -номинальная сложная процентная ставка, 1 1 j m mn - дисконтный множитель математического дисконтирования по сложной номинальной процентной ставке.

Например, требуется определить современную стоимость платежа в размере 3 млн. рублей, который должен поступить через 1,5 года, процентная ставка составляет 40 при m 1 P 3 1 0,4 1,5 1,811 млн. рублей при m 2 начисление 1 раз в полугодие P 3 1 0,4 2 2 1,5 1,736 млн. рублей при m 12 ежемесячное начисление P 3 1 0,4 12 12 1,5 1,663 млн. рублей.По мере увеличения числа начислений процентов в течение года m проежуток времени между двумя смежными начислениями уменьшается - при m 1 этот промежуток равен 1 году, а при m 12 - только 1 месяцу.

Теоретически можно представить ситуацию, когда начисление сложных процентов производится настолько часто, что общее его число в году стремится к бесконечнности, тогда величина промежутка между отдельными начислениями будет приближаться к нулю, то есть начисление станет практически непрерывным.Такая на первый взгляд гипотетическая ситуация имеет важное значение для финансов и при построении сложных аналитических моделей например при разработке масштабных инвестиционных проектов часто применяют непрерывные проценты.

Непрерывная процентная ставка очевидно, что при непрерывном начислении речь может идти только о сложных процентах обозначается буквой д читается дельта , часто этот показатель называют сила роста . Формула наращения по непрерывной процентной ставке имеет вид , 19 где e - основание натурального логарифма ?2,71828 , e?n - множитель наращения непрерывных процентов.

Например, чему будет равна через 3 года сумма 250 тыс. рублей, если сегодня положить ее на банковский депозит под 15 годовых, начисляемых непрерывно? S 250 e 0,15 3 392,1 тыс. рублей. Для непрерывных процентов не существует различий между процентной и учетной ставками - сила роста является универсальным показателем.Однако, наряду с постоянной силой роста может использоваться переменная процентная ставка, величина которой меняется по заданному закону математической функции . В этом случае можно строить очень мощные имитационные модели, однако математический аппарат расчета таких моделей достаточно сложен и не рассматривается в настоящем пособии, так же как и начисление процентов по переменной непрерывной процентной ставке.

Непрерывное дисконтирование с использованием постоянной силы роста выполняется по формуле , 20 где 1 e?n - дисконтный множитель дисконтирования по силе роста.Например, в результате осуществления инвестиционного проекта планируется получить через 2 года доход в размере 15 млн. рублей.

Чему будет равна приведенная стоимость этих денег в сегодняшних условиях, если сила роста составляет 22 годовых? P 15 e 0,22 2 9,66 млн. рублей. 2.2 Элементарные финансовые расчеты В предыдущем параграфе были изложены основные принципы применения процентных вычислений в практических финансовых расчетах.Приведенные в этой главе примеры относились к банковской деятельности, так как в этой сфере механизм их действия наиболее нагляден и понятен.

Однако, сфера использования финансовых вычислений значительно шире, чем расчет параметров банковских кредитов. Хорошее владение основами финансовой математики позволяет сравнивать между собой эффективность отдельных операций и обосновывать наиболее оптимальные управленческие решения. Для анализа финансовых показателей в настоящее время применятся самые изощренные математические методы.Наличие докторской степени по математике пока не является обязательным требованием для финансового менеджера большинства предприятий, однако знание элементарых свойств финансовых показателей и основных взаимосвязей между ними будет ему необходимы начиная с первого дня практической работы.

Большую помощь финансисту оказывают специальные компьютерные программы, а также финансовые калькуляторы, позволяющие автоматизировать вычисление многих показателей. Широкое распространение получило использование финансовых таблиц для начисления сложных процентов и дисконтирования.В этих таблицах приводятся значения множителей наращения дисконтных множителей для заданных n и i. Для нахождения наращенной стоимости достаточно умножить известную первоначальную сумму на табличное значение множителя наращения.

Аналогично можно найти приведенную величину будущих денег, умножая их сумму на дисконтный множитель из таблицы. Рассмотим некоторые другие элементарные способы использования результатов финансовых вычислений.В условиях нестабильной экономики банки и другие кредиторы с целью снижения своего процентного риска могут устанавливать переменные ставки процентов для различных финансовых операций.

Например, по ссуде в размере 2 млн. рублей общей продолжительностью 120 дней в течение первых двух месяцев будут начисляться 30 годовых, а начиная с 61 дня ежемесячно простая процентная ставка будет увеличиваться на 5 обыкновенные проценты . Фактически, ссуда разбивается на несколько составляющих, по каждой из которых установлены свои условия.Необходимо найти наращенные суммы по каждой из составляющих, а затем сложить их. Вспомним, что аналогом процентной ставки в статистике является показатель темп прироста . При начислении простых процентов следует говорить о базисных темпах прироста, т.к. первоначаьная сумма P остается неизменной.

Данная задача в статистических терминах может быть интерпретирована как сложение базисных темпов прироста с последующим умножением на первоначальную сумму займа.Общая формула расчета будет иметь следующий вид , 1 где N общее число периодов, в течение которых проценты начисляются по неизменной ставке.

Подставив в это выражение условия нашего примера, получим S 2 1 60 360 0,3 30 360 0,35 30 360 0,4 2,225 млн. рублей Соответственно для сложных процентов, речь пойдет уже не о базисных, а о цепных темпах прироста, которые должны не складываться, а перемножаться 2 Подставив условия примера, получим S 2 1 0,3 60 360 1 0,35 30 360 1 0,4 30 360 2,203 млн. рублей Данную задачу можно решить несколько иным путем - рассчитав сначала средние процентные ставки.

Расчет средних процентных ставок или расчет средних доходностей вообще очень распространенная в финансах операция. Для ее выполнения полезно опять вспомнить о математико-статистической природе процентных ставок.Так как начисление простых процентов происходит в арифметической прогрессии, средняя простая ставка рассчитывается как средняя арифметическая взвешенная 3 где N - общее число периодов, в течение которых процентная ставка оставалась неизменной Сложные проценты растут в геометрической прогрессии, поэтому средняя сложная процентная ставка рассчитывается как средняя геометрическая взвешенная.

В качестве весов в обоих случаях используются продолжительности периодов, для которых действовала фиксированная ставка. 4 Снова используем данные нашего примера.В случае начисления простых процентов получим опр 0,3 60 0,35 30 0,4 30 120 0,3375 33,75 S 2 1 0,3375 120 360 2,225 млн. рублей То есть средняя процентная ставка составила 33,75 и начисление процентов по этой ставке за весь срок ссуды дает такой же результат, как и тот, что был получен по формуле 1 . Для сложных процентов выражение примет вид осл 1 0,3 60 1 0,35 30 1 0,4 30 1 120 - 1 0,33686 33,69 S 2 1 0,33686 120 360 2,203 млн. рублей Начисление процентов по средней процентной ставке 33,69 также дает результат, эквивалентный тому, что был получен по формуле 2 . Понимание различий механизмов наращения простых и сложных процентов помогает избегать довольно распространенных ошибок.

Например, следует помнить, что такой процесс как инфляция развивается в геометрической, а не в арифметической прогресссии, то есть к нему должны применяться правила начисления сложных, а не простых процентов.

Темпы прироста цен в этом случае являются цепными, а не базисными, т.к. в каждом последующем месяце рост цен относится к предыдущему месяцу, а не к началу года или какой-либо иной неизменной базе. Например, если инфляция в январе составила 5 , в феврале 4 , а в марте 9 , то общая инфляция за квартал будет равна не 18 сумма месячных показателей , а 19,03 1,05 1,04 1,09 - 1 . Среднемесячный уровень инфляции за этот квартал составит 1,05 1,04 1,09 1 3 - 1 5,98 . С другой стороны, если объявляется, что среднемесячная инфляция за год составила 5,98 , то это не значит, что общая инфляция за год в 12 раз больше 71,76 . На самом деле годовая инфляция в этом случае составит свыше 100,7 1,059812 - 1 . В предыдущей главе обращалось внимание на сложности, возникающие при попытке понять смысл антисипативного начисления процентов.

Рассмотрим ситуацию, в которой необходимо прибегнуть именно к этому способу.

Например, коммерсант предлагает вместо оплаты наличными выписать на стоимость закупленных материалов вексель в сумме 500 тыс. рублей со сроком оплаты через 90 дней, который может быть учтен в банке по простой учетной ставкой 25 годовых коммерческие проценты с точным числом дней ссуды . Для определения суммы, которую понадобится проставить в этом векселе ему необходимо начислить проценты на стоимость товаров, используя антисипативный метод.

Сумма векселя составит 533,333 тыс. рублей 500 1 1 - 90 360 0,25 . Если продавец в этот же день учтет этот вексель в банке на оговоренных условиях , то получит на руки ровно 500 тыс. рублей 533,333 1 - 90 360 0,25 . Таким образом, начисление антисипативных процентов используется для определения наращенной суммы, которая затем будет дисконтироваться по той же самой ставке, по которой производилось начисление.

Такое чисто техническое использование наращения по учетной ставке является преобладающим в практических расчетах. Наряду с расчетом будущей и современной величины денежных средств часто возникают задачи определения других параметров финансовых операций их продолжительности и величины процентной или учетной ставок.Например, может возникнуть вопрос сколько времени понадобится, чтобы данная сумма при заданном уровне процентной ставки удвоилась, или при каком уровне учетной ставки в течение года исходная сумма возрастет в полтора раза? Решение подобных задач сводится к преобразованию соответствующей формулы наращения дисконтирования таким образом, чтобы вычислить значение неизвестного параметра.

Например, если надо рассчитать продолжительность ссуды по известным первоначальной и будущей суммам, а также уровню простой процентной ставки, то преобразуя формулу начисления простых декурсивных процентов S P 1 ni , получим формулу 5 из табл. 2.2.1. Все формулы и их нумерация приведены в табл. 2.2.1 . По такой же формуле будет определяться срок до погашения обязательства при математическом дисконтировании. Определение срока финансовой операции для антисипативного начисления процентов и банковского учета производится по формуле 6 из табл. 2.2.1. Например, нужно определить через какой период времени произойдет удвоение суммы долга при начислении на нее 20 годовых простых а при декурсивном методе начисления процентов б при использовании антисипативного метода.

Временная база в обоих случаях принимается равной 365 дней точные проценты . Применив формулы 5 и 6 , получим а t 2 - 1 0,2 365 1825 дней 5 лет б t 1 - 1 2 0,2 365 912,5 дней 2,5 года Эти же формулы можно применить для определения срока до погашения обязательств при дисконтировании.

Например, по векселю номиналом 700 тыс. рублей банк выплатил 520 тыс. рублей, произведя его учет по простой ставке 32 годовых.Чему равен срок до погашения векселя? Применив формулу 6 , получим t 1 - 520 700 0,32 360 289 дней Товар, стоимостью 1,5 млн. рублей оплачивается на условиях коммерческого кредита, предоставленного под 15 годовых простая процентная ставка, временная база 360 дней . Сумма оплаты по истечении срока кредита составила 1 млн. 650 тыс. рублей.

Чему равен срок предоставленного кредита? Из формулы 5 следует t 1,65 1,5 - 1 0,15 360 240 дней Таблица 2.2.1 Формулы расчета продолжительности финансовых операций и процентных учетных ставок по ним Способ начисления процентов Продолжительность ссуды Процентная учетная ставка 1. Простые декурсивные проценты t - длительность в днях, K - временная база 5 12 2. Простые антисипативные проценты t - длительность в днях, K - временная база 6 13 3. Сложные декурсивные проценты проценты по эффективной ставке i n - длительность, лет 7 15 4. Сложные декурсивные проценты по номинальной ставке j n - длительность, лет 8 16 5. Дисконтирование по сложной эффективной учетной ставке d n - длительность, лет 9 17 6. Дисконтирование по сложной номинальной учетной ставке f n - длительность, лет 10 18 Непрерывное наращение дисконтирование по постоянной силе роста ? n - длительность, лет 11 19 Например, сколько лет должен пролежать на банковском депозите под 20 сложная процентная ставка i вклад 100 тыс. рублей, чтобы его сумма составила 250 тыс. рублей? Подставив данные в формулу 7 , получим n log2 250 100 log2 1 0,2 ? 5 лет Если начисление процентов при этих же условиях будет производиться ежемесячно, то в соответствии с формулой 8 n log2 250 100 log2 1 0.2 12 12 ? 4,6 года Чтобы избежать использования вычислений логарифмов, разработаны упрощенные способы приближенных вычислений срока финансовых операций.

Один из них - правило 70 - позволяет определить период удвоения первоначальной суммы при начислении сложных процентов по приближенной формуле 70 i. Проверим его на нашем примере, заменив значение наращенной суммы 250 тыс. рублей на 200 тыс. рублей.

По правилу 70 эта сумма должна быть накоплена через 3,5 года 0,7 0,2 . Подставив соответствующие значения в формулу 7 получим 3,8 года. Еще одним важнейшим параметром любой финансовой операции является процентная учетная ставка.

Кроме технической функции, выполняемой этим показателем в ходе расчетов, он используется для оценки доходности - одного из фундаментальных понятий финансового менеджмента.

Часто можно услышать или прочитать выражения, подобные следующим на этой сделке я заработал 50 или менеджеры нашего фонда обеспечат годовую доходность по Вашим вкладам не ниже 100 и т.п. Следует сразу оговориться, что сами по себе эти выражения вполне корректны, однако объем содержащейся в них полезной информации значительно меньше, чем может показаться на первый взгляд.

Из содержания предыдущей главы можно сделать вывод, что любое упоминание о процентных ставках требует массу оговорок и уточнений. Попытаемся понять смысл первого выражения.Во-первых следует уточнить, к какому промежутку времени относится полученный доход - месяцу, году или длительности самой сделки.

В последнем случае необходимо знать, чему равна эта длительность. Так как ничего не известно ни о сумме ни о длительности сделки, то ее результат 50 дохода невозможно сравнить с доходностью какой-то другой операции, чтобы сделать вывод об уровне ее эффективности.Если в ответ на это выражение кто-нибудь заявит А я имею 25 годовых по своему банковскому депозиту , то определить, который же из этих двух инвесторов оказался более удачливым, будет практически невозможно. Сталкиваясь с упоминанием о процентных ставках, финансист должен выяснить о каких процентах - простых или сложных, дискретных или непрерывных идет речь. Далее необходимо точно определиться с временной базой - рассчитываются ли годовые проценты или какие-то еще, если проценты годовые, то возникает вопрос, каким образом определяется длительность операции и продолжительность года. В случае начисления сложных процентов должно быть оговорено количество начислений процентов в течение года. В результате может оказаться, что методика определения доходности, используемая одним из контрагентов, не совпадает с той, что принята на вооружение другой стороной.

Однако в этом уже не будет никакой трагедии, так как, зная особенности обеих этих методик, финансисты достаточно быстро приведут результаты своих расчетов в сопоставимый вид. То есть, своевременно задавая необходимые вопросы, финансист тем самым предотвращает возможные неприятные последствия использования несогласованных терминов.

Вряд ли в обозримом будущем удастся заставить всех рассчитывать доходность по какой-либо единой методике, поэтому задача финансиста состоит не в том, чтобы вынудить своего контрагента применять единственноый правильный способ, а в том, чтобы как можно скорее разобраться самому, что именно понимает под термином доходность его собеседник, и после этого решить, каким образом можно унифицировать расчеты. Вопросы определения доходности заслуживают отдельного разговора, поэтому здесь будут рассмотрены наиболее общие моменты расчета уровня процентных ставок в отдельных финансовых операциях и нахождения эквивалентных им значений.

Вначале рассмотрим способы расчета величины процентных учетных ставок, когда заданы другие параметры финансовой операции.

Преобразовав формулы декурсивного и антисипативного наращения простых процентов, получим выражения 12 и 13 в табл. 2.2.1 . Например, чему будет равна простая процентная ставка по ссуде, выданной на 90 дней в размере 350 тыс. рублей, и возвращенной по истечении срока в сумме 375 тыс. рублей временная база 360 дней ? Подставив эти данные в формулу 12 , получим i 375 - 350 350 90 360 ? 28,6 Вексель номиналом 1 млн. рублей учтен в банке за 60 дней до его погашения в сумме 900 тыс. рублей.

По какой простой учетной ставке было произведено его дисконтирование? Используем для расчетов формулу 13 d 1 - 0,9 1 60 360 60 Очевидно, что даная методика может и должна использоваться при анализе любых финансовых операциях, а не только в процессе банковского кредитования.

Например, иностранная валюта в объеме 1000 единиц, купленная по курсу 20 руб. за 1 единицу, через месяц была продана по курсу 20 руб. 50 коп. Определить доходность этой операции по годовой простой процентной ставке коммерческие проценты . Из формулы 12 получаем i 20500 - 20000 20000 30 360 30 Аналогичный подход к расчету доходности используется и на фондовых рынках.Например, Центральным Банком России была рекомендована следующая формула расчета доходности ГКО , 14 где N - номинал облигации P - цена ее приобретения t - срок до погашения.

По сути дела она повторяет формулу 12 применительно к точным процентам временная база 365 дней . Например, облигация номиналом 10 тыс. рублей была приобретена за 8,2 тыс. рублей за 40 дней до погашения.Ее годовая доходность, рассчитанная как простая процентная ставка, составит r 10 8,2 - 1 365 40 100 ? 200,3 Точно такой же результат можно получить, применив формулу 12 . Не следует отождествлять процентную ставку, указываемую в кредитном договоре, с доходностью операции, рассчитанной в процентах.

В первом случае процентная ставка является реальным параметром финансовой операции, однозначно определяющим величину платежа, который должен последовать в случае исполнения договора.Доходность же - это производная величина, не определяющая, а определяемая теми денежными потоками, которые порождает кредитный договор ценная бумага или другой финансовый инструмент . В первой главе данного пособия подчеркивался абстрактный характер понятия прибыль предприятия . То же самое можно сказать о доходности - в явной форме она не присутствует в ходе осуществления финансовой операции.

Рассчитывая доходность финансовой операции, инвестор получает субъективную оценку ее величины, зависящую от целого ряда предпосылок, таких как способ начисления процентов, выбор временной базы и т.п. Эти предпосылки не являются объективными и неизбежными - при всем уважении к Центральному банку инвестор может определить доходность купленной им ГКО по ставке сложных, а не простых процентов, не нарушив при этом ни физических ни юридических законов и поступив совершенно правильно с позиции финансовой теории . Рекомендация вычислять доходность по методике наращения простых процентов используется на данном рынке как соглашение его участников точно такое же как соглашение о подсчете точной временной базы . Выполнение условий этого соглашения гарантирует участникам рынка сопоставимость результатов их расчетов, т.е. помогает избежать путаницы, но не более этого. Степень соответствия того либо иного метода расчета доходности идеалу в данном контексте не имеет значения - это предмет научных дискуссий.

Используя неправильную или несовершенную методику расчета доходности, инвестор имеет все шансы достаточно быстро разориться, точно так же как и предприятие, завышающее прибыль, вследствие неправильного калькулирования издержек.

Но конечной причиной банкротства станет отсутствие у него денег для покрытия обязательств, до этого момента ни один кредитор не сможет вчинить иск о банкротстве только на основании несогласия с методикой подсчета доходности, которой пользуется его должник.

Для финансового менеджмента сложные проценты имеют неизмеримо большую ценность, чем простые.Очевидно, что при использовании методики расчета простых процентов значение доходности искажается уже из-за того, что данная методика не учитывает возможности реинвестирования полученных доходов. Пэтому при прочих равных условиях безусловно предпочтительным является расчет доходности как ставки сложных процентов.

Рассмотрим методику определения величины этой ставки, когда известны другие параметры финансовой операции.В результате преобразования исходных выражений наращения дисконтирования по сложным процентам, получим см. 15 - 19 в табл. 3.2.1 . В качестве иллюстрации рассчитаем доходность облигации из предыдущего примера как ставку сложного процента наращение 1 раз в году i 10 8,2 365 40 - 1 ? 511,6 Этот результат более чем в 2,5 раза превышает доходность, рассчитанную как ставку простых процентов.

Означает ли это, что инвестор, использующий для расчета доходности сложные проценты, в два с половиной раза богаче того, кто купив в один день с ним точно такую же облигацию, применяет для вычислений простые проценты? Тогда последнему следует срочно разучивать новую формулу и точно так же богатеть.Однако, в случае сложных процентов не все так однозначно. Если рассчитывать доходность как сложную номинальную ставку 16 , то ее уровень резко снизится, при m 12 получим j 12 10 8,2 1 12 40 365 - 1 ? 195,5 При расчете доходности как силы роста - непрерывные проценты 19 - ее уровень будет более точно соответствовать тому, что был рассчитан с помощью простой процентной ставки d ln 10 8,2 40 365 ? 203,6 Чтобы не запутаться в обилии методов расчета процентных ставок не обязательно зазубривать каждую формулу.

Достаточно четко представлять, каким образом она получена. Кроме этого, следует помнить, что любому значению данной ставки может быть поставлено в соответствие эквивалентное значение какой-либо другой процентной или учетной ставки.

В предыдущей главе был приведен подобный пример эквивалентности между простыми процентной и учетной ставками 5 . Эквивалентными называются ставки, наращение или дисконтирование по которым приводит к одному и тому же финансовому результату.Например, в условиях последнего примера эквивалентными являются простая процентная ставка 200,3 и сложная процентная ставка 511,6 , т.к. начисление любой из них позволяет нарастить первоначальную сумму 8,2 тыс. рублей до 10 тыс. рублей за 40 дней. Приравнивая между собой множители наращения дисконтирования , можно получить несложные формулы эквивалентности различных ставок.

Для удобства эти формулы представлены в табличной форме.В заголовки граф табл. 3.2.2 помещены простые процентная i и учетная d ставки. В заголовках строк этой таблицы указаны все рассмотренные в данном пособии ставки.

На пересечении граф и столбцов приводятся формулы эквивалентности соответствующих ставок. В таблицу не включены уравнения эквивалентности простых процентных и сложных учетных ставок, вследствие маловероятности возникновения необходимости в таком сопоставлении.Знание уравнений эквивалентности позволяет без труда переходить от одного измерения доходности к другому. Например, доходность облигаций по простой процентной ставке составила за полгода 60 . По формуле 21 найдем, что в пересчете на сложные проценты это составляет 69 . Доходность векселя, дисконтированного по простой учетной ставке 50 за 3 месяца до срока погашения, в пересчете на простую процентную ставку составит 57,14 34 , если же по процентной ставке принята точная временная база 365 дней , то применив формулу 36 , получим i 57,94 . Таблица 2.2.2 Эквивалентность простых ставок Простая процентная ставка iпр Простая учетная ставка dпр Сложная процентная ставка iсл 20 21 22 23 Сложная номинальная процентная ставка j 24 25 26 27 Сила роста ? 28 29 30 31 Простая учетная ставка dпр n t K 32 33 - Простая учетная ставка dпр ki kd 360 34 35 - Простая учетная ставка dпр ki 365 kd 360 36 37 - Например, предприятие может столкнуться с необходимостью выбора между получением кредита на 5 месяцев под сложную номинальную ставку 24 начисление процентов поквартальное и учетом в банке векселя на эту же сумму и с таким же сроком погашения.

Небходимо определить простую учетную ставку, которая сделает учет векселя равновыгодной операцией по отношению к получению ссуды.

По формуле 26 получим d 22,21 . Кроме формул, приведенных в табл. 3.2.2 и 3.2.3, следует отметить еще одно полезное соотношение.

Между силой роста и дисконтным множителем декурсивных процентов существунт следующая связь 38 По мере усложнения задач, стоящих перед финансовым менеджментом, сфера применения непрерывных процентов будет расширяться, так как при этом становится возможным использовать более мощный математический аппарат.

Особенно наглядно это проявляется в случае непрерывных процентных ставок. В обыденной практике финансистов данный способ пока еще не занял должного места, что в какой-то мере объясняется его непривычностью, может быть чересчур отвлеченным характером. Однако трезвый анализ показывает, что предположение о непрерывности реинвестирования начисленных процентов не такое уж абстрактное и нереальное.В самом деле, как для простых, так и для сложных процентов факт непрерывности их начисления ни у кого не вызывает сомнений годовая ставка 36 означает 3 в месяц, 0,1 в день и т.д то есть можно начислять проценты хоть за доли секунды . Но точно такой же аксиомой для финансов является признание возможности мгновенного реинвестирования любых полученных сумм. Что же мешает совместить два этих предположения? В теории сумма начисленных процентов может и должна реинвестироваться сразу по мере ее начисления, т.е. непрерывно.

В данном утверждении ничуть не меньше логики, чем в предположении, что реинвестирование должно производиться дискретно.

Почему реинвестирование 1 раз в год считается более естественным чем 12 или 6 раз? Почему эта периодичность привязывается к календарным периодам год, квартал, месяц , почему нельзя реинвестировать начисленные сложные проценты, скажем 39 раз в год или 666 раз за период между двумя полнолуниями? На все эти вопросы ответ, скорее всего, будет один - так сложилось, так привычно, так удобнее.

Но выше уже было отмечено, что практический расчет величины реальных денежных потоков например, дивидендных или купонных выплат и определение доходности финансовых операций это далеко не одно и то же. Если привычнее и удобнее выплачивать купон по облигации 2 раза в год, то так и следует поступать. Но, определять доходность этой операции более логично по ставке непрерывных процентов.Таблица 2.2.3 Эквивалентность сложных процентных ставок Сложная процентная ставка iсл Сложная учетная ставка dсл Сложная номинальная процентная ставка j 39 40 41 42 Сила роста ? 43 44 Сложная номинальная процентная ставка j 45 46 Сложная учетная ставка dсл 47 48 - Например, по вкладу в размере 10 тыс. рублей начисляется 25 простых процентов в год. В конце 1 года вклад возрастет до 12500 рублей.

Доходность, измеренная как по простой формула 12 , так и сложной 15 процентной ставке i, составит 25 годовых.Однако, измеряя доходность по номинальной ставке j 16 при m 2, получим лишь 23,61 , т.к. в этом случае будет учтена потерянная вкладчиком возможность реинвестирования процентов хотя бы 2 раза в год. Если же измерить доходность по силе роста 19 , то она окажется еще ниже - всего 22,31 , т.к. теоретически он мог реинвестировать начисленные проценты не 2 раза в год, а непрерывно. 5.7. Финансовый леверидж Понимание природы инвестиционного риска и умение оценивать его величину важно не только для инвестора, но и финансового менеджера предприятия.

Величина в-коэффициента конкретной компании служит для инвестора ориентиром при определении им уровня желаемой доходности по ценным бумагам этой компании.

Для финансового менеджера ставка выплачиваемого дохода означает цену привлечения капитала. Поэтому, планируя источники финансирования инвестиций, он обязан учитывать рыночную оценку риска своей компании. В противном случае параметры доходности эмитируемых ценных бумаг окажутся выше или ниже тех, которые могли быть одобрены рынком.А это будет означать или непомерно высокую цену нового капитала или невозможность разместить ценные бумаги из-за их низкой доходности.

Риск конкретной ценной бумаги интересует инвестора только как фактор изменения общего риска портфеля. При необходимости данный риск может быть диверсифицирован, если этого окажется недостаточно, инвестор может просто избавиться от слишком рискованной на его взгляд бумаги.Финансовый менеджер находится в качественно иной ситуации - весь его портфель состоит из одного только предприятия, избавиться от которого он может лишь потеряв свою работу.

Он обязан четко представлять причины, обусловившие ту или иную рыночную оценку риска, присущего данной компании. Как видно из схемы на рис. 5.4.1 параграф 5.4 , наряду с внешними факторами валютный риск, риск процентной ставки и др существуют внутренние предпосылки увеличения или снижения риска предприятия предпринимательский деловой и финансовый риски.Под предпринимательским понимается риск неполучения операционной прибыли прибыли до уплаты процентов по кредитам и налога на прибыль . Одной из характеристик этого риска является операционный леверидж, рассмотренный в параграфе 3.2. Финансовый риск сопряжен с возможностью неполучения чистой прибыли до уплаты налога на прибыль, но после выплаты процентов.

Одним из измерителей риска такого рода является финансовый леверидж или эффект финансового рычага.Сравнив между собой формулы определения операционной прибыли и чистой прибыли до налогообложения, можно сделать вывод, что дополнительным фактором риска в случае финансового левериджа выступает общая сумма процентов за кредит 5.7.1 , где 5.7.2 Приб - операционная прибыль E-I - чистая прибыль до уплаты налога на прибыль p - цена 1 изделия v - переменные издержки на 1 изделие q - объем продаж FО - фиксированные расходы, связанные только с операционной деятельностью без процентов за кредит I - сумма процентов за кредит.

Очевидно, что сумма процентных платежей увеличивается по мере роста удельного веса заемного капитала в общей структуре источников финансирования предприятия.

Следовательно, финансовый леверидж отражает степень зависимости предприятия от кредиторов, то есть величину риска потери платежеспособности. Чем выше финансовый леверидж, тем выше риск во-первых неполучения чистой прибыли, а во-вторых - банкротства предприятия.С другой стороны, финансовый леверидж способствует повышению рентабельности собственного капитала не вкладывая в предприятие дополнительный собственный капитал он замещается заемными средствами , владельцы получают большую сумму чистой прибыли, заработанную заемным капиталом.

Кроме этого предприятие получает возможность воспользоваться налоговым щитом , так как в отличие от дивидендов по акциям сумма процентов за кредит вычитается из общей величины прибыли, подлежащей налогообложению.Однако, чтобы воспользоваться преимуществами финансового левериджа, предприятию необходимо выполнить обязательное условие - заработать операционную прибыль, достаточную как минимум для покрытия процентных платежей по заемным средствам.

Являясь постоянной величиной по отношению к операционной прибыли, сумма процентов выполняет примерно ту же функцию, что и сумма фиксированных расходов в случае операционного левериджа в точке ее покрытия возникает чистая прибыль и, чем выше плата за кредит, тем быстрее растет чистая прибыль на 1 акцию в окрестностях точки покрытия.По мере снижения операционной прибыли, величина чистого дохода каждого акционера также будет уменьшаться непропорционально быстро.

Увеличение доли заемного капитала создает эффект рычага, действующего в обоих направлениях как в сторону повышения чистой прибыли на 1 акцию, так и в сторону ее снижения. Понуждая руководство предприятия увеличивать его финансовую зависимость от кредиторов, собственники полностью принимают на себя дополнительный финансовый риск проценты по кредиту должны быть уплачены независимо от результатов работы, а выплата дивидендов производится только из чистой прибыли, которую предприятие может и не получить.

Кроме того, в случае банкротства предприятия, кредиторы будут иметь преимущества в сравнении с акционерами на получение своей доли в его имуществе. Владельцы окажутся последними в очереди претендентов на остаточную стоимость ликвидируемого предприятия.Столь значительное повышение риска акционеров компенсируется более высоким уровнем рентабельности собственного капитала, который обеспечит предприятие в случае благополучного исхода.

Таблица 5.7.1 Изменение чистой прибыли до уплаты налога на 1 акцию по отношению к операционной прибыли Предприятие 1 Предприятие 2 Доля займа, Операционная прибыль, тыс. руб. Чистая прибыль на 1 акцию, руб. Доля займа, Операционная прибыль, тыс. руб. Чистая прибыль на 1 акцию, руб. 10 -1000 -0,22 0,5 -1000 -3,42 10 0 -0,02 0,5 0 -1,62 10 500 0,08 0,5 500 -0,72 10 1000 0,18 0,5 1000 0,18 Нанеся эти значения на график рис. 5.7.1 , можно видеть, что чистая прибыль на 1 акцию второго предприятия растет быстрее, чем первого, относительно операционной прибыли.

То есть в случае роста операционной прибыли на 1 процентный пункт, чистая прибыль на 1 акцию у второго предприятия увеличится значительно быстрее. Точно так же она будет быстрее снижаться при уменьшении операционной прибыли на 1 пункт.Количественное влияние эффекта финансового рычага принято измерять отношением суммы операционной прибыли к величине чистой прибыли до налогообложения 5.7.3 Например, у предприятия, получившего операционную прибыль 10 млн. рублей, и уплатившего 2 млн. рублей процентов за кредит, финансовый леверидж составит 1,25 10 10 - 2 . Если же степень финансовой зависимости предприятия была в 3 раза выше, то есть ему пришлось заплатить 6 млн. рублей процентных платежей, эффект финансового рычага будет равен 2,5 10 10 - 6 . В первом случае увеличение операционной прибыли на 1 процентный пункт обеспечит собственникам рост чистой прибыли до налогообложения в расчете на 1 акцию на 1,25 пункта, во втором - на 2,5 процентных пункта.

Столь же быстро будут снижаться доходы владельцев в случае снижения операционной прибыли.

Рисунок 5.7.1. График финансового левериджа Влияние финансового левериджа накладывается на эффект операционного рычага. Общий риск предприятия резко возрастает, если и операционный и финансовый леверидж имеют значения выше единицы.Произведение двух этих показателей называется общим или комбинированным левериджем.

Объединив формулы 5.7.3 и 2 из параграфа 3.2, получим 5.7.4 То есть, комбинированный леверидж предприятия, имеющего операционный леверидж 1,7 и финансовый леверидж 1,5, составит 2,55 1,7 1,5 . Для предприятия, операционный леверидж которого равен 3, а финансовый 0,4, общий леверидж будет заметно ниже 1,2 3 0,4 . Понимание смысла и механизма действия эффектов финансового и операционного рычагов дает финансовому менеджеру возможность управлять внутренним риском своего предприятия, способствуя тем самым снижению цены капитала, привлекаемого на финансовом рынке. Величина операционного и финансового рисков не может не влиять на общий инвестиционный риск ценных бумаг предприятия.

Даже на слабоэффективных рынках у всех инвесторов имеется возможность получать финансовую отчетность предприятия и рассчитывать интересующие их показатели.Связь между комбинированным левериджем и в-коэффициентом фирмы может быть выражена следующим уравнением , где 5.7.5 уi - стандартное отклонение прибыли на 1 акцию предприятия i сi,m - коэффициент корреляции между уровнем прибыли на 1 акцию предприятия i и доходностью рынка в целом уm - стандартное отклонение доходности рынка.

Связь между в-коэффициентом и финансовым левериджем выражается формулой , где 5.7.6 вL - в-коэффициент предприятия, имеющего займы Leveraged вU - в-коэффициент предприятия, не имеющего займов Unleveraged D - рыночная цена всех долговых ценных бумаг предприятия в том числе и привилегированных акций S - рыночная цена обыкновенных акций предприятия. Например, в-коэффициент предприятия, не имеющее заемного капитала, равен 2,7. Если руководство предприятия захочет привлечь заемные средства, доведя их долю в общей рыночной стоимости своего рыночного капитала до 30 то есть отношение D S составит 0,42857 0,3 0,7 , то рынок даст следующую оценку в-коэффициенту предприятия Столь заметное увеличение в-коэффициента может привести к удорожанию капитала, доступного предприятию, поэтому его руководство должно обеспечить инвестирование свежих финансовых ресурсов в проекты с более высокой внутренней нормой доходности.

Дополнительная литература к главе 5 Финансовое управление компанией Общ. ред. Е.В. Кузнецовой М. Фонд Правовая культура , 1995, стр. 97 - 149, 187 - 238. Шим Дж. К Сигел Дж. Г. Финансовый менеджмент М. Информационно-издательский дом Филинъ , 1997, стр. 205 - 220. Ли Ч. Ф Финнерти Дж. И. Финансы корпораций теория, методы и практика М. ИНФРА-М, 2000 686 с. Ковалев В.В. Финансовый анализ М. Финансы и статистика, 1997, стр. 199- 257, 297 - 311. Белых Л.П. Основы финансового рынка М. Финансы, ЮНИТИ, 1999, стр. 7 - 100, 110 - 115. Количественные методы финансового анализа М. ИНФРА-М, 1996 336 с. Шарп У Александер Г Бэйли Дж. Инвестиции М. ИНФРА-М, 1997 1024 с. Бригхем Ю Гапенски Л. Финансовый менеджмент СПб. 1998, т. 1, стр. 36 - 101. Финансовое управление фирмой Под ред. В.И. Терехина М. ОАО Издательство Экономика , 1998, стр. 130 - 154. Уотшем Т. Дж Паррамоу К. Количественные методы в финансах М. Финансы, ЮНИТИ, 1999 527 с. 6. Определение цены капитала для обоснования инвестиционных решений 6.1. Цена и структура капитала Понимание изложенных выше базисных концепций финансового менеджмента - временной стоимости денег, альтернативных издержек, риска и доходности, эффективности финансовых рынков - позволяет рассматривать капитал как один из видов экономических ресурсов или производственных факторов наряду с трудом и землей . Уровень доходности, выплачиваемой инвестору в качестве платы за предоставленный капитал, представляет для предприятия, получающего этот капитал, величину его капитала цены. Для инвестора цена вложенного капитала - это альтернативные издержки, возникающие из-за утраты им возможности использовать денежные средства каким-то другим способом, например - направить их на банковский депозит. В качестве измерителя цены капитала используется уровень процентной ставки.

Получая банковский кредит, предприятие обязуется уплачивать проценты банку, величина которых и отразит размер цены привлекаемого капитала.

Для банка ценой инвестируемых им в предприятие кредитных ресурсов будет уровень доходности, который он мог бы получить, вложив соответствующую сумму в проект, уровень риска которого сопоставим с риском выдаваемого кредита. Очевидно, что банк не захочет кредитовать предприятие, если величина процентов по кредиту окажется ниже альтернативных издержек.

Поэтому в условиях эффективного рынка цена капитала для получателя должна быть не меньше альтернативных издержек инвестора.

Планируя привлечение нового капитала, предприятие обязано принимать во внимание альтернативные издержки инвестора, так как их уровень является объективной характеристикой цены привлекаемого капитала.

Важнейшим фактором, определяющим величину альтернативных издержек, является риск предприятия и реализуемых им проектов.

Чем выше риск, тем выше уровень доходности, требуемый инвестором, для компенсации риска.Соответственно выше будет и цена привлекаемого капитала.

Два предприятия, реализующих проекты с одинаковым уровнем риска, вправе претендовать на получение необходимого капитала по примерно одинаковой цене. Именно эта цена должна приниматься во внимание в процессе оценки экономической эффективности проектов. Прогнозируемые денежные потоки от этих проектов должны дисконтироваться по одной и той же ставке, равной цене привлекаемого капитала.Несоблюдение данного требования приведет к ситуации, когда совершенно равнозначные проекты получат противоположные оценки - прибыльный и убыточный - только вследствие произвольного выбора ставок дисконтирования денежных потоков.

Чтобы избежать такого волюнтаризма, необходимо располагать надежными данными об уровне риска тех или иных предприятий например, об их в-коэффициентах . Однако в российской экономике данная проблема пока еще далека от разрешения.Концепция цены капитала полностью укладывается в изложенные в предыдущих главах принципы оценки эффективности финансового менеджмента предприятие работает эффективно, если доходность реализуемых им проектов превышает цену привлекаемого для этих целей капитала.

Только в этом случае предприятие создает дополнительную чистую приведенную стоимость, то есть увеличивает капитал собственников. Речь при этом идет о долгосрочном капитале, так как само понятие инвестирование предполагает связывание ликвидных средств на длительные промежутки времени.Как правило, определяют цену нового капитала, который предприятие только собирается привлечь для финансирования открытых им инвестиционных возможностей.

Определение фактической стоимости уже имеющегося капитала может иметь какую-то ценность для ретроспективного анализа, но, однозначно, оно не является инструментом финансового менеджмента.Знание стоимости капитала необходимо на стадии обоснования финансовых решений, чтобы позволить менеджеру выбрать наиболее оптимальные направления вложения средств и приемлемые источники их финансирования.

Структура долгосрочного капитала неоднородна он состоит из собственных и заемных ресурсов. Собственный капитал это обыкновенные акции и нераспределенная прибыль. Не следует забывать также и об амортизации, которая представляет собой важный внутренний источник финансирования предприятия. Долгосрочный заемный капитал - это прежде всего эмитируемые предприятием облигации.Для большинства российских предприятий выпуск облигаций является пока еще финансовой экзотикой, но равноценного ему способа привлечения заемных средств на длительные периоды времени до 30 и более лет в мире не существует.

Промежуточное положение между собственным и заемным капиталом занимают привилегированные акции, которые несут в себе признаки как первого так и второго способов финансирования. Каждый из перечисленных видов капитала имеет свою цену. У предприятия не бывает бесплатных ресурсов. Даже прибыль и амортизация являются платными источниками.Платой за их использование является доход, который получают от предприятия его инвесторы.

Собственники не согласились бы отказаться от изъятия всей чистой прибыли в форме дивидендов, если бы не были уверены в том, что капитализация всей или части ее суммы принесет им еще больший доход в будущем. Теоретически, аналогичная ситуация с амортизационными отчислениями, хотя на самом деле у инвесторов отсутствует юридическое право изымать у предприятия начисленную им амортизацию.Планируя инвестиции, предприятие предусматривает возможные источники их финансирования, а следовательно - и их цену. Общим правилом финансов является необходимость расчета полной цены всех видов вновь привлекаемого капитала.

Точно так же, как правая сторона баланса покрывает собой все активы предприятия, источники финансирования должны покрывать всю сумму инвестиций. а Взаимосвязь активов и капитала в балансе б Взаимосвязь инвестиций и источников их финансирования Рисунок 6.1.1. Сравнительная структура финансирования предприятия и инвестиционных проектов Изучая бухгалтерский баланс, невозможно точно указать, каким именно источником ресурсов покрывается конкретная статья актива каждый рубль активов отражает в себе общую структуру правой стороны баланса, например 50 собственного капитала, 10 долгосрочной и 40 краткосрочной задолженности рис. 6.1.1.а . В ходе анализа можно предположить, что основные фонды финансируются из долгосрочных источников, а оборотные - из краткосрочных.

Однако данное предположение делается на основе обобщенных данных по балансу в целом, без выделения конкретных статей.

Например, если у предприятия имеются СОС, невозможно точно определить какая конкретно часть оборотных активов приобретена за счет собственных, а какая за счет заемных источников. Например, денежные средства, дебиторская задолженность и половина запасов финансируются из собственных источников, а оставшаяся часть запасов - из заемных.Трудно даже представить, кому может прийти в голову мысль организовать раздельное хранение запасов по способу их финансирования.

В руках менеджеров сосредотачивается весь предоставленный им капитал и они вправе вкладывать его любым способом, приносящим максимальную выгоду инвесторам. Аналогично, при планировании инвестиций не следует предполагать, что какой-то конкретный проект будет финансироваться только за счет банковского кредита, а для реализации другого будет произведена новая эмиссия акций.Менеджеры должны определить общий объем инвестиций и изыскать под него полную сумму финансирования из всех источников.

Доходность отдельных проектов должна сравниваться с общей или средней ценой всего вновь привлекаемого капитала, так как каждый рубль инвестиций будет отражать в себе всю структуру капитала, из которого они финансируются, например 30 обыкновенные акции, 20 привилегированные акции, 50 облигации рис. 6.1.1.б . В то же время общая цена всего капитала складывается из стоимости отдельных его составляющих собственных и заемных источников.Следовательно, для того, чтобы рассчитать среднюю цену совокупного капитала, необходимо сначала определить цены каждого его вида. Соотношение удельных весов отдельных компонент в общем объеме привлекаемого капитала характеризует его структуру.

Увеличивая долю относительно менее дорогих источников, предприятие может снизить общую цену капитала.Мировая практика показывает, что наиболее дешевым источником является заемное финансирование, так как кредиторы находятся в более привилегированном положении в сравнении с собственниками предприятия они сохраняют за собой право на возврат своих вложений, а в случае банкротства их требования будут удовлетворены раньше требований акционеров.

Возникает вопрос, почему же у большинства предприятий по-прежнему очень высокий удельный вес собственного капитала, ведь это им невыгодно? В принципе он должен стремиться к нулю, а доля заемного капитала - приближаться к 100 . Формирование оптимальной структуры капитала, т.е. установление наиболее выгодного соотношения между собственными и заемными источниками финансирования представляет собой королевскую проблему das Kцnigsproblem финансового менеджмента.

Неудивительно, что ее решению посвящены работы наиболее авторитетных ученых-финансистов, прежде всего - лауреатов Нобелевской премии Мертона Миллера и Франко Модильяни.Эти ученые сделали парадоксальный вывод о том, что в условиях совершенного рынка, при отсутствии налогов и транзакционных издержек и при наличии равного доступа предприятий и физических лиц к кредитным ресурсам, структура капитала не оказывает влияния на его цену. Обоснование этого заключения состоит в следующем по мере роста доли заемного финансирования, увеличивается эффект финансового рычага, то есть возрастает финансовый риск предприятия.

Соответственно растет цена его капитала и все преимущества заемного финансирования сводятся к нулю. В условиях эффективного рынка никто не мешает акционерам предприятия самим взять ссуду в банке и купить на полученные деньги новые акции.

Им нет смысла перепоручать эту работу менеджерам предприятия, от которых требуется совсем другое - максимально эффективно инвестировать предоставляемый им капитал. Таким образом, сама по себе структура капитала не оказывает влияния на его цену, поэтому в данной сфере менеджерам не следует искать возможности увеличения стоимости предприятия, они должны сосредоточиться на эффективном управлении активами.Однако та же самая мировая практика показывает, что руководители большинства предприятий все-таки уделяют значительное внимание оптимизации структуры капитала, более того, решение этой задачи составляет одну из основных функций финансового менеджмента.

Данный парадокс также имеет свое рациональное объяснение реальные экономические условия далеки от тех идеальных предпосылок, которые были заложены Модильяни и Миллером в основу своих доказательств.Пока еще нет абсолютно эффективных рынков, существуют и транзакционные издержки и налоги, а физические лица имеют более ограниченный доступ к кредитным ресурсам, чем предприятия.

Поэтому оптимизация структуры капитала вполне может принести предприятию реальное снижение его цены и сделать собственников предприятия богаче. Одним из важнейших факторов данного эффекта является возможность отнесения процентов за кредит на себестоимость, иными словами - исключение этих сумм из величины базы обложения налогом на прибыль.Дивиденды по акциям выплачиваются из чистой прибыли, то есть они не предоставляют предприятию и его собственникам подобной налоговой защиты . Таким образом, расширение доли заемного финансирования в разумных пределах может приводить к снижению общей цены привлекаемого капитала.

Определение конкретной величины этих пределов, то есть выработка целевой структуры капитала, наиболее выгодной для данного предприятия, и является одной из важнейших задач финансового менеджмента.Для ее успешного решения необходимо усвоить принципы оценки отдельных составляющих совокупного капитала предприятия. 6.2. Определение цены заемного капитала В общем случае цена капитала - это полная доходность соответствующего финансового инструмента.

В реальности цена, которую платит предприятие за привлекаемый капитал, может не совпадать с величиной доходности, получаемой инвестором.С одной стороны, у покупателя капитала возникают дополнительные расходы по привлечению ресурсов эмиссионные издержки, комиссионные брокерам и банкам и т.п которые увеличивают цену этих ресурсов.

С другой - издержки эмитента по выплате доходов инвесторам в некоторых случаях исключаются из суммы налогооблагаемой прибыли. Поэтому фактическая цена капитала для предприятия может оказаться ниже доходности, выплачиваемой инвесторам. Рассмотрим, как учитываются эти факторы при оценке заемного капитала.Для привлечения долгосрочного заемного капитала предприятия эмитируют облигации. Ценой такого капитала для предприятий является полная доходность облигаций с учетом дополнительных расходов эмитента по размещению своих обязательств.

Иными словами, процедура определения цены заемного капитала в основном идентична методике расчета полной доходности облигаций, рассмотренной в параграфе 5.3 настоящего пособия.Различия заключаются в необходимости учета дополнительных эмиссионных издержек. Еще одна особенность оценки заемного капитала состоит в том, что предприятие-эмитент имеет право относить сумму доходов, выплачиваемых по облигациям, на себестоимость своей продукции услуг , уменьшая тем самым базу обложения налогом на прибыль.

Возникающий при этом эффект налогового щита снижает цену капитала для эмитента.Для количественного измерения величины данного эффекта полную доходность облигации умножают на выражение 1 - t , где t - ставка налога на прибыль. Таким образом, определение цены заемного капитала производится в два этапа сначала рассчитывается полная доходность облигации с учетом расходов по эмиссии , а затем полученный результат корректируется на величину влияния эффекта налогового щита. Например, предприятие планирует разместить трехлетние купонные безотзывные облигации номиналом 5 тыс. рублей.

Купонная ставка составит 20 годовых с выплатой 2 раза в год. Размещение облигаций предполагается произвести по курсу 97 от номинала, расходы на эмиссию составят 3 от фактически вырученной суммы.Все поступления от продажи облигаций предприятие получит до начала 1-го года нулевой период все выплаты по облигациям будут производиться в конце каждого полугодия.

Прогнозный денежный поток от данной финансовой операции в расчете на 1 облигацию будет иметь следующий вид табл. 6.2.1 . Величина притока в 0-й период представляет собой курсовую стоимость облигации 4,85 тыс. рублей 5 0,97 , уменьшенную на сумму расходов по эмиссии 0,15 тыс. рублей 4,85 0,03 . Таблица 6.2.1 Денежный поток от размещения 3-летнего облигационного займа, тыс. руб. 0 период 1 год 2 год 3 год 30 июня 31 декабря 30 июня 31 декабря 30 июня 31 декабря 4,7 -0,5 -0,5 -0,5 -0,5 -0,5 -5,5 Для нахождения полной доходности данной финансовой операции применим формулу 5.2.2 Решив полученное уравнение относительно YTM, получим полную доходность к погашению займа 24,177 . Если предприятие уплачивает налог на прибыль по ставке 30 , то цена капитала с учетом налоговой защиты Kd будет равна Kd 0,24177 1 - 0,3 16,924 Таким образом, предприятие сможет привлечь долгосрочный заемный капитал по цене 16,924 годовых.

Вычисление YTM требует использования компьютера или специальных таблиц - книг доходности.

Однако, для нахождения приближенной величины полной доходности можно воспользоваться упрощенной формулой 5.2.3 . В качестве параметра CF в этом выражении указывается сумма годового купона 1 тыс. руб. в нашем примере , буквой N обозначается номинал облигации 5 тыс. руб а буквой P - ее продажная цена, уменьшенная на сумму расходов по размещению 4,7 тыс. руб Переменная n означает срок облигации в нашем примере 3 года . Подставив эти значения в формулу 5.2.3 , получим Расхождение в 1,5 процентных пункта 24,177 - 22,68 является довольно значительным, но оно объясняется еще и тем, что при использовании приближенной формулы не была учтена фактическая периодичность выплаты купона 2 раза в год . Если бы по условию займа купонные выплаты производились только 1 раз в год по 1 тыс. рублей , то YTM такого денежного потока составила бы 22,982 , то есть всего на 0,3 процентных пункта больше приближенного значения полной доходности 22,982 - 22,68 . После налоговой корректировки это расхождение стало бы еще меньше 22,982 0,7 - 22,68 0,7 0,21 процентных пункта.

В параграфах 3.4 и 5.3 были рассмотрены различные виды облигаций, в том числе бескупонные, вечные, отзывные, конвертируемые.

В реальности существует еще более широкое разнообразие инструментов долгового финансирования. Особенности этих инструментов влияют на способы расчета цены привлекаемого заемного капитала.Например для дисконтных облигаций облигаций с нулевым купоном следует использовать формулу расчета сложной эффективной процентной ставки 2.2.15 , для вечных облигаций - формулу 5.3.3 . Чтобы не запутаться в математических выражениях, надо хорошо усвоить простое правило цена заемного капитала - это всегда полная доходность соответствующего финансового инструмента.

В большинстве случае ее можно рассчитать как IRR денежного потока, порождаемого данным инструментом.Самое важное, правильно спрогнозировать денежный поток - определить размер и очередность каждой ожидаемой выплаты.

Рассчитав внутреннюю норму доходности потока, надо не забыть скорректировать ее на величину эффекта налогового щита. Предположим, что вместо эмиссии купонной облигации, предприятие предпочтет разместить дисконтный инструмент с таким же номиналом и на аналогичный срок. Первичная продажа облигаций будет производиться по курсу 60, а через три года предприятие вернет инвесторам номинальную стоимость облигаций.Расходы по эмиссии составят те же 3 от фактической выручки.

То есть, в нулевом периоде предприятие получит 2,91 тыс. рублей 5 0,6 0,97 , а в конце третьего года должно будет заплатить 5 тыс. рублей.Применив формулу 2.2.15 , получим Но этот же самый результат можно получить, рассчитав полную доходность как IRR денежного потока 2,91 0 0 -5 И в этом случае YTM 19,773 . С учетом налоговой защиты цена капитала составит Kd 0,19773 1 - 0,3 13,841 Вообще говоря, юридическая форма обязательств, возникающих у предприятия в процессе привлечения заемного капитала, имеет для него меньшее значение, чем структура денежных потоков, обусловленных данным процессом.

Поэтому с финансовой точки зрения нет принципиальных различий между, например, эмиссией облигаций и получением долгосрочного банковского кредита. И в том, и в другом случае цена привлекаемого капитала будет определяться полной доходностью операции, которая, в свою очередь, целиком и полностью зависит от структуры соответствующего денежного потока.Предположим, что банк согласен выдать предприятию трехлетний кредит в сумме 4,7 млн. рублей.

В течение его срока предприятие будет каждые 6 месяцев выплачивать банку проценты в сумме 500 тыс. рублей, а по окончании срока возвратит 5 млн. 500 тыс. рублей.Возникающий в результате этой операции денежный поток абсолютно идентичен графику, представленному в табл. 6.2.1, соответственно цена данного займа составит для предприятия те же самые 16,924 . Следовательно, для определения цены капитала, получаемого в форме долгосрочных банковских кредитов, должна применяться рассмотренная выше методика.

Например, предприятие получает в банке 10 млн. рублей на 1,5 года под номинальную ставку 22 годовых с ежемесячным реинвестированием начисленных процентов. По условиям кредитного договора уплата банку начисленных процентов должна производиться ежеквартально в течение всего срока ссуды. По окончании срока предприятие должно вернуть банку основную сумму долга.Таким образом, каждые три месяца предприятие должно будет выплачивать банку по 560,15 тыс. рублей расчеты выполнены по формуле 2.2.13 с параметрами P 10000 тыс. руб n 0,25 года 1 квартал 1 4 или 3 12 года , m 12, j 22 . Последняя выплата в конце срока составит 10560,15 тыс. рублей 10000 560,15 . Полуторагодовой период включает в себя 6 кварталов, следовательно денежный поток по данной операции будет иметь вид 10000 -560,15 -560,15 -560,15 -560,15 -560,15 -10560,15 . YTM этого потока найдем из формулы 5.2.2 Она составит 24,36 . Так как проценты по банковскому кредиту включаются в состав себестоимости продукции, скорректируем полученный результат на эффект налогового щита Kd 0,2436 1 - 0,3 17,052 Цена заемного капитала составит в этом случае 17,052 . Предположим теперь, что банк согласен на получение всей суммы начисленных процентов в конце срока ссуды, то есть он не настаивает на ежеквартальной выплате процентов.

Сначала рассчитаем по формуле 2.2.13 наращенную сумму кредита к концу его срока Тогда денежный поток будет иметь вид 10000 -13868,17 . По формуле 2.2.15 находим, что его уравнивает эффективная процентная ставка 24,36 , то есть для предприятия этот вариант абсолютно равнозначен предыдущему и периодичность выплаты начисленных процентов не оказывает влияния на цену привлекаемого капитала.

Точно такой же результат будет получен, если рассчитать сложную эффективную процентную ставку, эквивалентную номинальной ставке 22 годовых. По формуле 39 в табл. 2.2.3 получаем Следовательно, оба варианта погашения процентов по кредиту обусловливают одну и ту же цену заемного капитала 24,36 или 17,052 с учетом налогообложения. 6.3. Определение цены собственного капитала Основу собственного капитала у большинства крупных предприятий составляет акционерный капитал, но эти понятия не являются абсолютно идентичными.

С одной стороны, собственный капитал больше акционерного на сумму нераспределенной прибыли. С другой - имеются существенные различия между обыкновенными и привилегированными акциями.

Последним свойственно определенное сходство с инструментами долгового финансирования у предприятия-эмитента возникают обязательства по выплате дивидендов держателям привилегированных акций в размере, зафиксированном в проспекте эмиссии.

Для инвесторов это означает меньший уровень риска привилегированных акций в сравнении с обыкновенными, соответственно, они согласны получать по ним меньший доход. Цена такого капитала занимает промежуточное положение между ценой заемного финансирования и ценой обыкновенного акционерного капитала.

Данная особенность делает необходимым выполнение отдельных расчетов уровня цены капитала, получаемого от выпуска обыкновенных и привилегированных акций. Еще один самостоятельный расчет производится для вычисления цены нераспределенной прибыли. Рассмотрим эти вопросы более подробно. Дивиденды по привилегированным акциям выплачиваются в первоочередном порядке в сравнении с доходами по обыкновенным акциям.Уровень дивидендной доходности привилегированного акционерного капитала с учетом расходов по эмиссии, составляет цену привлечения данного источника финансирования.

В отличие от процентных выплат по облигациям и по банковским ссудам , сумма дивидендов по привилегированным акциям не исключается из состава налогооблагаемой прибыли, следовательно, в данном случае не возникает эффекта налогового щита. В параграфе 5.3 было показано, что поток дивидендов по привилегированной акции представляет собой вечную ренту перпетуитет , поэтому для расчета доходности используется формула 5.3.4 . Например, предприятие планирует продать привилегированные акции по цене 300 рублей за 1 шт. и выплачивать по ним ежегодные дивиденды в сумме 70 рублей.

Расходы по эмиссии составят 5 от продажной цены. Таким образом, предприятие получит от продажи 1 акции 285 рублей 300 - 0,05 300 .Ставка дохода, выплачиваемого эмитентом, составит 24,561 70 285 .Так как дивиденды по привилегированным акциям выплачиваются из чистой прибыли и не предоставляют эмитенту налоговой защиты, цена капитала Kps также будет равна 24,561 . Обыкновенные акции, в отличие от привилегированных, не гарантируют своим владельцам выплаты дивидендов.

В связи с этим данный вид финансирования является наиболее рискованным и, соответственно, наиболее дорогим. Присущая обыкновенным акциям неопределенность усложняет процедуру определения цены акционерного капитала.Существует как минимум 4 подхода к решению данной задачи метод дисконтированных потоков дивидендов модели Гордона, ускоренного роста и т.п. применение модели оценки финансовых активов capm оценка, базирующаяся на доходности облигаций данного предприятия использование коэффициента цена прибыль P E ratio . Рассмотрим каждый из этих способов в отдельности. Как уже отмечалось в параграфе 5.3, чаще всего при оценке доходности акций исходят из предположения устойчивого роста дивидендов сумма доходов, выплачиваемых инвестору по акции, увеличивается с неизменной скоростью темпом прироста g. Для изучения подобных процессов используется модель Гордона см. параграф 3.4 . В этом случае доходность акции рассчитывается по формуле 5.3.5 . Принимая во внимание расходы по размещению акций на рынке CEm , получаем цену акционерного капитала Kes , 6.3.1 лгде Div1 - дивиденды на одну акцию, ожидаемые в первом планируемом году P - рыночная цена 1 акции CEm - абсолютная сумма расходов по эмиссии в расчете на 1 акцию l - относительная величина расходов на эмиссию в процентах l CEm P g - ожидаемый темп прироста дивидендов в последующие годы. Например, по акции, рыночная стоимость которой 200 рублей, ожидается выплата годового дивиденда в сумме 50 рублей, который ежегодно будет увеличиваться на 2 . Расходы по эмиссии составляют 5 от фактической цены. Используя формулу 6.3.1 , находим, что цена капитала данного вида составит Предположение о неизменном темпе прироста дивидендов не является незыблемой догмой, предприятие-эмитент может планировать постоянную из года в год сумму дивидендных выплат, а может, напротив, заложить в свои прогнозы более сложную модель роста - равноускоренное или переменное увеличение.

В первом случае формула расчета доходности упростится и цену капитала можно будет найти как процентную ставку перпетуитета , 6.3.2 где Div1 - размер ожидаемых дивидендов на 1 акцию P - рыночная цена 1 акции CEm - расходы на эмиссию l - доля расходов по эмиссии в цене одной акции СEm P . В нашем примере это будет означать отсутствие в выражении 6.3.2 темпа прироста дивидендов g, в результате чего цена капитала снизится на 2 процентных пункта и составит 26,316 28,316 - 2 . Второй случай предполагает использование более сложных математических моделей.

Однако, усложнение расчетов оправдано только тогда, когда имеется уверенность в способности компании обеспечить заданные темпы прироста дивидендов.

Учитывая высокую рискованность акционерного капитала, можно утверждать, что далеко не каждое предприятие способно обеспечить соблюдение данного условия на достаточно длительном промежутке времени.

Тем более, когда речь идет о российских предприятиях, еще не накопивших существенного опыта работы в условиях свободного рынка.

Поэтому, при определении цены акционерного капитала обычно не ограничиваются каким-то одним пусть даже самым сложным способом расчета, а одновременно применяют несколько более простых методов.

Причем, ни один из них не рассматривается как идеальный. Используя различные подходы, финансист стремится минимизировать разброс получаемых результатов, пытаясь найти некое консенсусное значение, которое может быть обосновано не только математическими расчетами и логическими построениями, но и его финансиста интуицией и здравым смыслом.

Наряду с методом дисконтирования потока дивидендных выплат, для определения цены акционерного капитала широко используется модель CAPM, рассмотренная в параграфе 5.6. Преимущество этой модели заключается в простоте расчетов и легкости интерпретации их результатов.Однако для ее полноценного использования необходимо наличие зрелого финансового рынка с хорошо развитой информационной инфраструктурой.

Это предполагает наличие финансовых инструментов, реально обеспечивающих доходность, которая может быть определена как безрисковая.Как правило, такими инструментами являются государственные ценные бумаги. Кроме -коэффициентов акций отдельныхэтого, необходима информация об уровне предприятий и величине премии за общерыночный риск. Зная эти характеристики, можно применить формулу линии рынка ценных бумаг 5.6.4 и рассчитать ожидаемую доходность обыкновенной акции r . Например, уровень безрисковой ставки rf составляет 20 годовых, -коэффициент ценных бумаг предприятия-эмитента находится на уровнефактический 2. Изучение динамики основного рыночного индекса например, российского индекса РТС показывает, что вложение капитала в акции обеспечивает среднюю доходность на 3,5 процентных пункта более высокую в сравнении с безрисковой доходностью то есть рыночная доходность rm составляет 23,5 20 3,5 . Подставив эти данные в 5.6.4 , получим Следовательно, цена акционерного капитала Kes будет равна 27 . Компании, активно эмитирующие облигации и накопившие достаточно продолжительную кредитную историю, могут использовать более простой способ оценки акционерного капитала. Добавляя к фактическому уровню доходности своих облигаций величину премии за риск, предприятие получает ожидаемую величину доходности обыкновенных акций.

Размер премии устанавливается на уровне 3 - 4 процентных пунктов.

Например, полная доходность облигаций без учета эффекта налоговой защиты составила 24,177 . Предприятие использует в своих расчетах среднее значение премии за риск 3,5 . Тогда доходность обыкновенных акций и, соответственно, цена акционерного капитала Kes составит 27,677 24,177 3,5 . Предприятия, впервые выходящие на фондовый рынок, могут воспользоваться приближенным методом определения ожидаемой доходности своих акций.

Для этого можно использовать фактическое значение коэффициента цена прибыль P E ratio компаний, сходных по своим основным параметром с данным предприятием, акции которых уже котируются на рынке.

Например, фирма, осуществляющая разработку программного обеспечения для управления бизнесом, собирается сделать публичное размещение своих акций. Аналогичная ей по роду занятий, масштабам деятельности и рентабельности компания уже котирует свои акции на бирже.Рыночная цена этих финансовых активов превышает сумму годовой чистой прибыли на 1 акцию в 4 раза P E ratio 4 . Тогда их доходность может быть определена как величина, обратная коэффициенту P E. Действительно , 6.3.3 то есть мы получаем отношение чистой прибыли к фактической цене акции. В нашем примере 1 P E будет равно 0,25 1 4 , соответственно цена акционерного капитала Kes составит 25 . Будучи наиболее простым, последний способ определения цены акционерного капитала, является и наименее надежным.

В нем не учитывается различие между чистой прибылью и дивидендами в предположении, что вся сумма чистой прибыли распределяется между акционерами.

Кроме того, имеются технические ограничения на его применение для акций, у которых значение коэффициента P E превышает 10, уровень доходности получается ниже 10 годовых.Например, если отношение цены акции к чистой прибыли составит 60, ее доходность будет равна лишь 1,66 1 60 . Рассчитывать на получение акционерного капитала по такой цене тем более при первичном размещении акций нового предприятия абсолютно нереально.

Данный подход неприменим и в случае, когда компания, акции которой используются для сравнения, не приносит прибыли. Например, Интернет-компания Priceline.com в течение 1999 - 2000 годов была убыточной. Тем не менее, ее акции котировались на фондовом рынке, причем их цена поднималась до 100 долларов за 1 акцию. То есть, отношение цена прибыль для этих акций было отрицательным.В период процветания Интернет-экономики подобные случаи были не единичными - многим убыточным компаниям удавалось разместить свои акции на фондовом рынке и даже обеспечить быстрый рост своей рыночной капитализации см. гл. 4 . Но рассчитывать на повторение подобного феномена в ближайшем будущем вряд ли приходится падение индекса NASDAQ на 39 в течение 2000 года отрезвило инвесторов, поэтому предприятиям, впервые выходящим на финансовый рынок, следует, во-первых, зарабатывать приличную прибыль а во-вторых, ориентироваться на очень скромные значения коэффициента P E. Обобщая вышесказанное, следует еще раз подчеркнуть каждый из четырех рассмотренных способов имеет свои преимущества и недостатки, но ни один из них не является идеальным.

Лучше всего использовать все четыре подхода, сравнивая полученные результаты между собой.

Если величина расхождений не превышает 2 - 3 процентных пункта, то финансист может, руководствуясь своим профессиональным суждением, выбрать нижнюю, верхнюю границу или середину полученного интервала в качестве адекватной оценки акционерного капитала.

В противном случае, расчеты следует выполнить заново, уточнив исходные предположения, и продолжать такие итерации до тех пор, пока разброс получаемых результатов не будет минимизирован.Если этого сделать не удается, то, скорее всего, предприятию следует отказаться от выпуска акций и сконцентрировать внимание на изучение причин неудачи либо они кроются в неблагоприятном состоянии внешнего окружении слабая рыночная конъюнктура, общий спад экономики, высокая инфляция и т.п либо они встроены в систему управления предприятием, не позволяющую делать надежные прогнозы будущих доходов и не обеспечивающую менеджеров достоверной информацией об уже достигнутых результатах.

В нашем примере разброс рассчитанных значений составил от Kes 25 по четвертому способу до Kes 28,316 по первому способу . Трезво оценивая возможности своего предприятия, финансист может выбрать значение, близкое к верхнему пределу Kes 28 . Несмотря на ряд технических сложностей, возникающих при определении цены акционерного капитала, сама концепция такого подхода не вызывает сомнений предприятие хочет получить внешнее финансирование, за которое приходится платить определенную цену. Несколько труднее понять, почему и кому предприятие вынуждено платить за использование своих внутренних источников - нераспределенной прибыли и амортизации? Чтобы разобраться в этом вопросе, следует вспомнить, как образуется прибыль и кому она принадлежит параграфы 1.1 и 1.2 . Окончательный финансовый результат работы предприятия за определенный промежуток времени например - год называется чистой прибылью.

Вся ее сумма принадлежит собственникам акционерам предприятия, она может быть изъята ими путем выплаты дивидендов в денежной форме.

Однако, акционеры могут оставить всю или часть чистой прибыли на балансе предприятия - в этом случае говорят о реинвестировании прибыли.Другое название этого показателя - нераспределенная прибыль за год. Она добавляется к общей сумме нераспределенной прибыли, накопленный за весь период работы предприятия, с момента его создания до начала отчетного года. В результате, получают накопленную нераспределенную прибыль на конец года, которая и отражается в бухгалтерском балансе предприятия как сумма увеличения его собственного капитала.

Таким образом, прибыль не принадлежит предприятию а тем более, его менеджерам , а для того, чтобы оставить ее на балансе предприятия, необходимо предложить акционерам что-нибудь взамен, и этим чем-нибудь должен стать дополнительный доход, который акционеры могут получить в будущем.

Чему должна быть равна величина этого дохода? Предположим, что акционеры изъяли у предприятия всю чистую прибыль с целью инвестирования полученных дивидендов в акции другой компании. Такое поведение инвесторов будет оправдано только в том случае, если доходность альтернативных вложений будет не ниже той доходности, которую приносило им владение акциями данного предприятия при сопоставимом уровне риска.Следовательно, отказываясь от получения дивидендов, акционеры рассчитывают на получение дохода, как минимум, равного тому, который они получали раньше.

То есть, фактическая доходность акций предприятия является для акционеров предельной доходностью, на получение которой они согласны при заданном уровне риска.Предприятие может удерживать чистую прибыль от распределения между владельцами реинвестировать ее только в том случае, если акционеры верят в его способность заработать на реинвестированные суммы доход, не меньший, чем тот, который был обеспечен им в прошлом.

Относительная величина этого дохода и будет являться ценой дополнительного капитала для предприятия.Иными словами, ценой капитала, получаемого предприятием от акционеров в форме нераспределенной прибыли Ker , должна являться фактическая доходность его акционерного капитала Kes . Но удержание прибыли не требует каких-либо дополнительных расходов, поэтому цена нераспределенной прибыли не корректируется на относительную величину издержек предприятия, связанных с эмиссией акций l CEm P . Например, при определении цены акционерного капитала по модели Гордона с использованием формулы 6.3.1 , выражение для нахождения цены нераспределенной прибыли примет следующий вид 6.3.4 В нашем примере получим Для предприятия это означает, что оно может рассчитывать на согласие акционеров не выплачивать им дивиденды только в случае, если ожидаемая доходность вложения реинвестированной прибыли, составит не ниже 27 годовых.

Еще одним важнейшим внутренним источником финансирования являются амортизационные отчисления.

По аналогии с нераспределенной прибылью можно предположить, что этот источник также должен рассматриваться как платный ресурс, и, привлекая его, предприятие должно оплачивать его цену. С юридической точки зрения, акционеры не имеют права на изъятие амортизационных отчислений у нормально работающего предприятия.Однако, даже если бы они захотели сделать это, им пришлось бы задуматься об альтернативных издержках, связанных с данным решением.

Изъятие амортизации имело бы смысл для акционеров только в том случае, если бы они располагали альтернативной возможностью инвестирования, причем доходность новых вложений была бы не ниже средней цены капитала предприятия при том же уровне риска. Цена амортизации растворяется в средней цене всего капитала.Руководствуясь подобной логикой, можно прийти к выводу, что цена капитала, получаемого в форме начисления амортизации, должна быть равна средней цене капитала предприятия, в структуре которого отсутствуют обыкновенные акции.

Более подробно процедура расчета средней цены капитала будет рассмотрена в следующем параграфе, в котором мы вернемся и к определению цены амортизационных отчислений. 6.4. Определение средней и предельной цены капитала Предприятие привлекает дополнительный капитал для покрытия самых разнообразных инвестиционных потребностей реализации высокодоходных проектов, развития производственной инфрастуктуры, прироста запасов и т.п. Независимо от общего числа направлений инвестирования, структура источников финансирования каждого из них должна оставаться неизменной см. параграф 6.1 . Поэтому в ходе инвестиционного проектирования используются не цены отдельных источников капитала акционерного, заемного и др а средняя цена совокупного капитала заданной структуры.

Так как цена каждого из перечисленных источников является ничем иным, как полной доходностью соответствующих финансовых инструментов, вполне логично предположить, что совокупная цена всех источников определяется по формуле средней доходности, то есть по формуле средней арифметической взвешенной параграф 5.2 . Получаемая таким образом средняя величина издержек по привлечению капитала обозначается WACC Weighted Average Cost of Capital , 6.4.1 где w - удельный вес конкретного источника в общем объеме капитала Ke - цена собственного капитала Kps - цена капитала, привлекаемого за счет выпуска привилегированных акций Kd - цена заемного капитала В табл. 6.4.1 приведены исходные данные для расчета средней цены капитала.

Таблица 6.4.1 Пример расчета средней цены капитала WACC Наименование источника Сумма, млн. руб. Уд. вес wi Цена Ki Ki wi 1 2 3 4 5 Собственный капитал, E 30 0,6 25 15 Привилегированные акции, Ps 5 0,1 23 2,3 Заемный капитал, D 15 0,3 20 6 Итого 50 1 - 23,3 Итоговое значение гр. 5 табл. 6.4.1 показывает величину WACC - 23,3 . Именно эта ставка должна использоваться для дисконтирования денежных потоков по конкретным инвестиционным проектам.

Она характеризует величину альтернативных издержек по привлечению капитала.

Рассмотренная методика достаточна проста и очевидна. Однако ее практическое применение сталкивается с серьезными трудностями, для преодоления которых требуются дополнительные расчеты.К числу основных проблем относятся неоднородность структуры собственного капитала возрастание цены отдельных источников по мере увеличения их объема многообразие способов расчета удельных весов отдельных источников проблема взвешивания различные подходы к определению фактической величины капитала - по рыночной и по балансовой стоимости необходимость учета цены амортизационных отчислений.

Остановимся более подробно на каждой из перечисленных проблем. 1. Неоднородность структуры собственного капитала. Собственный капитал формируется за счет продажи обыкновенных акций и реинвестирования нераспределенной прибыли.Следовательно, цена собственного капитала Ke состоит из двух компонентов - цены обыкновенного акционерного капитала Kes и цены нераспределенной прибыли Kre . Так как эти цены не равны между собой, следует выполнять отдельные расчеты WACC для случаев, когда собственный капитал состоит из нераспределенной прибыли и когда его величина равна сумме акционерного капитала.

Прежде чем начинать эмиссию акций, предприятие предпочтет использовать всю нераспределенную прибыль как более дешевый источник.Поэтому сначала расчитывается WACC для Ke Kre, а затем для Ke Kes. Полученные результаты наносятся на график средней цены капитала, показывающий изменение WACC в зависимости от объема привлекаемого капитала рис. 6.4.1 . Иными словами, формула 6.4.1 должна использоваться неоднократно, и в результате ее использования получают не единственное значение средней цены капитала, а набор предельных значений, изменяющихся по мере роста потребности в капитале.

Представленный на рисунке график показывает два предельных значения средней цены капитала WACC1 при условии, что весь собственный капитал представлен нераспределенной прибылью Ke Kre WACC2 в случае эмиссии акций Ke Kes . Излом графика WACC происходит в точке BP, которая называется точкой излома.

Рисунок 6.4.1. Общий вид графика WACC Усложним наш пример табл. 6.4.1 , предположив, что сумма собственного капитала включает в себя величину нераспределенной прибыли 12 млн. рублей и дополнительной эмиссии обыкновенных акций 18 млн. рублей . Цена нераспределенной прибыли Kre составляет 23,5 , а цена акционерного капитала Kes - 26 . Рассчитаем WACC при условии, что весь собственный капитал состоит из нераспределенной прибыли.

Так как структура капитала должна оставаться неизменной, нераспределенная прибыль 12 млн. рублей составит 60 общего объема финансирования, привлекаемого при данных условиях.Следовательно, пока Ke Kre, общий объем привлекаемого капитала будет равен 20 млн. рублей 12 0,6 , в том числе 12 млн. рублей - собственный капитал, 2 млн. рублей - привилегированные акции 10 от 20 млн. рублей и 6 млн. рублей - заемный капитал 30 от 20 млн. рублей . Рассчитаем WACC для этих условий, используя формулу 6.4.1 На этих условиях предприятие сможет привлечь 20 млн. рублей совокупного капитала.

Так как его инвестиционные потребности 50 млн. рублей превышают эту сумму, оно собирается получить еще 18 млн. рублей собственного капитала путем выпуска обыкновенных акций. При неизменной доле собственного капитала 60 , всего будет привлечено 30 млн. рублей 18 0,6 , в том числе 18 млн. рублей - собственный капитал, 3 млн. рублей - привилегированные акции 10 от 30 млн. рублей и 9 млн. рублей - заемный капитал 30 от 30 млн. рублей . В этом случае цена собственного капитала составит уже 26 , поэтому средняя цена всего капитала будет равна Нанесем результаты расчетов на график рис. 6.4.2 . Рисунок 6.4.2. График WACC для бюджета капвложений 50 млн. рублей В чем практический смысл подобных расчетов? Очевидно, что предприятие заинтересовано в привлечении более дешевых источников капитала только исчерпав их, оно направляет на финансирование инвестиций ресурсы, обходящиеся ему дороже.

Однако, это не означает, что какая-то часть проектов финансируется исключительно из заемных источников, а другая - из нераспределенной прибыли. Структура соотношение удельных весов собственного, заемного и привилегированного акционерного капитала остается неизменной для всей совокупности финансируемых проектов.

Каждый рубль инвестиций, начиная с самого первого, будет финансироваться именно в заданной пропорции.

В нашем примере предприятие может привлечь первые 20 млн. рублей капитала по цене 22,4 . Если его инвестиционные возможности исчерпываются данной суммой, то оно может спокойно приступать к составлению бюджета капвложений.Однако, если предприятие располагает высокодоходными инвестиционными проектами на более значительную сумму, оно будет заинтересовано в привлечении дополнительного капитала по более высокой цене. В нашем примере речь идет о 30 млн. рублей по цене 23,9 . Точкой излома BP является сумма 20 млн. рублей, после ее прохождения цена капитала возрастает.

Особо следует подчеркнуть, что на любом отрезке графика структура капитала остается неизменной 60 собственный капитал 10 привилегированные акции и 30 заемные источники. 2. Возрастание цены отдельных источников капитала по мере увеличения их объема. Как и любой другой производственный фактор, капитал является ограниченным ресурсом.Поэтому, по мере увеличения потребности в капитале, его цена также будет расти.

Данное утверждение относится к любому источнику финансирования собственным и заемным средствам, привилегированным акциям.Этим обусловливается множественность точек излома на графике WACC. Средняя цена капитала будет увеличиваться не только вследствие перехода от использования нераспределенной прибыли к эмиссии обыкновенных акций, но и в результате удорожания какого-либо другого источника капитала, вызванного ростом потребности в данном источнике.

Например, цена акционерного капитала может оставаться на неизменном уровне 26 только в том случае, если его эмиссия будет ограничена объемом 30 млн. рублей. Дополнительная потребность в капитале такого вида может обойтись предприятию дороже, например в 28 . Точно так же издержки по привлечению заемного капитала будут увеличиваться, начиная с определенного предела.Увеличение доли задолженности в правой части баланса означает усиление эффекта финансового рычага, то есть - возникновение дополнительного финансового риска. Платой за этот риск будет удорожание заемного капитала.

Увеличение цены отдельных источников неизбежно приведет к росту средних издержек по привлечению капитала WACC . На графике WACC это отразится в увеличении числа точек излома BP . Поэтому техническим решением проблемы является построение общего алгоритма нахождения этих точек.На рис. 6.4.2 излом графика происходит в точке BP 20 млн. рублей. Вспомним, как было получено это значение сумма нераспределенной прибыли 12 млн. рублей была разделена на удельный вес собственного капитала 60 . Обобщая этот подход можно сформулировать общее правило точка излома графика WACC находится путем деления суммы капитала данного вида, привлекаемого по более низкой цене, к доле капитала данного вида в общем объеме финансирования.

В рассмотренном выше примере только собственный капитал характеризовался наличием двух разных цен Kre 23,5 и Kes 26 . Поэтому на графике была лишь одна точка излома, отражающая переход от более дешевого к более дорогому собственному капиталу.

Она рассчитывалась как отношению общей суммы более дешевого капитала нераспределенной прибыли к удельному весу собственного капитала.Если бы предприятие не ограничилось привлечением акционерного капитала в объеме 18 млн. рублей, а захотело бы получить еще 15 млн. рублей по цене 28 , то на графике появилась бы еще одна точка излома. Для ее нахождения следовало бы общую сумму более дешевого собственного капитала - 30 млн. рублей 12 18 - разделить на удельный вес собственного капитала - 0,6. В результате получилось бы 50 млн. рублей 30 0,6 , то есть каждый дополнительный рубль сверх 50 млн. рублей обходился бы предприятию дороже.

Рассмотрим этот пример более подробно, взяв за основу данные табл. 6.4.1. Предположим, что предприятие решило увеличить свой бюджет капвложений до 75 млн. рублей и привлечь дополнительно еще 15 млн. рублей в форме обыкновенного акционерного капитала по цене 28 . Чтобы не нарушить плановую структуру капитала, оно обязано дополнительно получить заемный и привилегированный акционерный капитал.

Общая сумма вновь привлекаемого капитала должна составить 25 млн. рублей 15 0,6 , в том числе обыкновенные акции - 15 млн. рублей, привилегированные акции - 2,5 млн. рублей 10 от 25 млн. рублей , заемный капитал - 7,5 млн. рублей 30 от 25 млн. рублей . Цена вновь привлекаемого заемного капитала составит 22 , выпуск привилегированных акций обойдется предприятию в 25 . Рассчитаем все точки излома на графике WACC Переход от использования нераспределенной прибыли к первой эмиссии обыкновенных акций.

Объем более дешевого собственного капитала составляет 12 млн. рублей нераспределенная прибыль . BP1 20 млн. рублей 12 0,6 . Переход от первой ко второй эмиссии обыкновенных акций. Объем более дешевого собственного капитала составляет 30 млн. рублей 12 млн. рублей нераспределенной прибыли 18 млн. рублей обыкновенных акций от первой эмиссии . BP2 50 млн. рублей 30 0,6 . Переход от первой ко второй эмиссии привилегированных акций.

Объем более дешевого капитала данного вида составляет 5 млн. рублей первая эмиссия привилегированных акций . BP3 50 млн. рублей 5 0,1 . Переход от первой ко второй эмиссии облигаций. Объем более дешевого заемного капитала составляет 15 млн. рублей первая эмиссия облигаций . BP4 50 млн. рублей 15 0,3 . Последние три точки излома совпадают, то есть на графике рис. 6.4.3 появится только одна новая точка излома BP 50 млн. рублей.

Рассчитаем WACC в этой точке Рисунок 6.4.3. График WACC для бюджета капвложений 75 млн. рублей Как видно из графика, дополнительные 25 млн. рублей капитала обойдутся предприятию значительно дороже - по цене 25,9 , что на 2 процентных пункта выше, чем цена предыдущей порции капитала.Разница между двумя первыми порциями составляла лишь 1,5 процентных пункта. 3. Многообразие способов расчета удельных весов отдельных источников проблема взвешивания . Существует три основных метода определения структуры капитала первоначальное, целевое и маржинальное взвешивание.

Первоначальное взвешивание используется в том случае, если предприятие намерено поддерживать фактически сложившуюся структуру капитала.Например, правая часть отчетного бухгалтерского баланса предприятия имеет следующий вид собственный капитал - 75 млн. руб. привилегированные акции - 5 млн. руб. заемный капитал - 20 млн. руб. итого долгосрочный капитал - 100 млн. руб. В этом случае первоначальная структура капитала составит 75 - собственный капитал 75 100 5 - привилегированные акции 5 100 20 - заемный капитал 20 100 . Если предприятие не устраивает фактически сложившаяся структура его капитала, оно может установить для себя целевую структуру капитала, к достижению которой руководство предприятия будет стремиться в течение ряда лет. Например, через 5 лет капитал предприятия должен состоять из следующих компонентов собственный капитал - 100 млн. руб. привилегированные акции - 25 млн. руб. заемный капитал - 75 млн. руб. итого долгосрочный капитал - 200 млн. руб. Тогда, целевая структура капитала будет характеризоваться следующими цифрами 50 - собственный капитал 12,5 - привилегированные акции 37,5 - заемный капитал.

К маржинальному взвешиванию прибегают в том случае, если весь привлекаемый капитал планируется направить на финансирование одного или нескольких крупных инвестиционных проектов, например строительство новых заводов.

При этом использование уже имеющихся у предприятия ресурсов в осуществлении этого проекта будет минимальным, а создаваемые в соответствии с проектом объекты будут характеризоваться высокой степенью автономии.

При маржинальном взвешивании в расчет принимается только структура вновь привлекаемого капитала. Например, планируется использование собственного капитала в сумме 25 млн. рублей выпуск привилегированных акций 5 млн. рублей и привлечение заемного капитала в размере 20 млн. рублей.Маржинальная структура капитала будет иметь вид 50 - собственный капитал 10 - привилегированные акции 40 - заемный капитал. 4. Различные подходы к определению фактической величины капитала.

Много споров вызывает процедура оценки отдельных видов капитала какая стоимость должна браться за основу - рыночная или балансовая? В теории предпочтение отдается оценке по рыночной стоимости. Обоснование этому очевидно реальная стоимость капитала может быть выявлена только на фондовом рынке.Следовательно, в расчет нужно принимать не бухгалтерские данные, отраженные в балансе, а сведения о рыночной стоимости собственного и заемного капитала предприятия в соответствии с котировками его акций и облигаций.

Однако, практическая реализация такого подхода сопряжена со значительными трудностями даже если предположить, что все ценные бумаги предприятия активно торгуются на рынке, цены на них могут быть подвержены существенным колебаниям.Поэтому на практике может использоваться оценка капитала по балансовой стоимости, что не рассматривается как серьезное отступление от теоретических принципов. При определении структуры капитала по рыночной стоимости возникает еще одна проблема - нахождение рыночной стоимости нераспределенной прибыли.

Рыночная цена акции впитывает в себя всю информацию о финансовых результатах работы предприятия, в том числе и сведения о том, какая доля прибыли реинвестируется в него. При этом неясно, какую именно часть цены составляет стоимость нераспределенной прибыли.Зато в бухгалтерском балансе нераспределенная прибыль показывается отдельной строкой, сверх номинальной стоимости акционерного капитала.

Комбинируя рыночную и балансовую оценку капитала, можно найти условную величину нераспределенной прибыли в составе рыночной цены обыкновенных акций. Например, на отчетную дату рыночная капитализация предприятия составила 5 млрд. рублей.В бухгалтерском балансе на ту же дату номинальная величина акционерного капитала без привилегированных акций составляет 2 млрд. рублей, а нераспределенная прибыль - 500 млн. рублей или 20 от учетной стоимости всего собственного капитала 500 2000 500 . Следовательно, рыночная оценка нераспределенной прибыли будет равна приблизительно 1 млрд. рублей 20 от 5 млрд. рублей . 5. Необходимость учета цены амортизационных отчислений.

Как было отмечено в предыдущем параграфе, амортизация является важнейшим источником капитала, который, так же как и любые другие, имеет свою цену. Цена амортизации равна средним издержкам на капитал - величине WACC - при условии, что весь собственный капитал состоит только из нераспределенной прибыли.

Поэтому отсутствует необходимость включать амортизационные отчисления в формулу 6.4.1 для расчета средней цены капитала, цена амортизации всегда будет равна WACC1 - средним издержкам на капитал до эмиссии обыкновенных акций. С другой стороны, сумму амортизационных отчислений нельзя не учитывать при формировании бюджета капвложений, так как она является реальным источником финансовых ресурсов.Амортизация добавляется к сумме привлекаемого капитала, но она не изменяет его среднюю цену. То есть, на ее величину график WACC сдвигается вправо по оси абсцисс, но его положение относительно оси ординат остается неизменным.

Причем увеличивается сумма капитала, привлекаемого на самом первом этапе, когда весь собственный капитал представлен только нераспределенной прибылью. Таким образом, первый интервал на графике WACC становится длиннее на величину, соответствующую сумме амортизационных отчислений.

В результате, и все остальные точки графика, находящиеся правее первой точки излома, сдвигаются еще дальше вправо. Например, если предприятие планирует начислить в предстоящем периоде амортизацию в сумме 5 млн. рублей, то его реальный бюджет капвложений составит уже не 75, а 80 млн. рублей, причем все показатели WACC точки на оси ординат графика останутся неизменными. Зато изменится положение графика относительно оси абсцисс.Применительно к графику на рис. 6.4.3 это означает, что первый его излом произойдет в точке 25 млн. рублей, второй - в точке 55 млн. рублей, а конечная точка на оси абсцисс будет равна 80 млн. рублей.

Иными словами, весь график сместится по оси абсцисс вправо на 5 млн. рублей. Причем, данное смещение произойдет за счет увеличения только первого отрезка, показывающего сумму финансирования при условии, что весь собственный капитал состоит только из нераспределенной прибыли.Для лучшего усвоения изложенного выше материала рассмотрим сквозной пример, охватывающий вопросы, затронутые не только в данном, но и в предыдущих параграфах.

Это позволит более глубоко вникнуть в особенности расчетов, выполняемых на отдельных стадиях процесса определения цены капитала. Комплексный сквозной пример расчета средней цены капитала WACC I. Исходные данные Для покрытия своих инвестиционных потребностей предприятие планирует в будущем году привлечь следующие виды капитала Нераспределенная прибыль в сумме 50 млн. рублей.Эмиссия обыкновенных акций в объеме 200 млн. рублей.

Расходы по эмиссии планируются в размере 4 от фактически вырученной суммы. Дивиденды за первый год составят 80 рублей на 1 акцию. Затем они будут ежегодно увеличиваться на 1 . Изучение финансового рынка показало, что для привлечения акционерного капитала в объеме 100 млн. рублей цена 1 акции должна быть установлена на уровне 400 рублей. Для удовлетворения дополнительной потребности в капитале акции придется продавать по цене 320 рублей.Эмиссия привилегированных акций в сумме 50 млн. рублей.

Расходы по эмиссии планируются в размере 4 от фактически вырученной суммы, дивиденды - 100 рублей. Первая эмиссия в объеме 20 млн. рублей может быть размещена по цене 600 рублей за акцию. Для привлечения остающихся 30 млн. рублей цену 1 акции необходимо снизить до 550 рублей. Эмиссия купонных пятилетних облигаций на сумму 200 млн. рублей. Номинал 1 облигации 10 тыс. рублей, курс 100, расходы по размещению составят 3 от фактической выручки.Для облигаций первого выпуска 70 млн. рублей установлен годовой купон 17 выплата 1 раз в год . По второму выпуску купонная ставка составит 20 . Предприятие уплачивает налог на прибыль по ставке 35 . Плановые амортизационные отчисления составят 25 млн. рублей за год. Для расчета WACC предприятие использует маржинальное взвешивание.

II. Решение II.1. Расчет издержек цены отдельных источников капитала а Цена заемного капитала Kd Предприятие сможет разместить только 35 70 млн. рублей облигационного займа с купонной ставкой 17 . С учетом расходов по эмиссии 3 выручка от продажи 1 облигации составит 9700 рублей 10000 1 - 0,03 . Следовательно, денежный поток от первого выпуска облигаций 9700 -1700 -1700 -1700 -1700 -11700. Воспользовавшись формулой 5.2.2 , построим уравнение для нахождения IRR этого потока Решением данного уравнения является IRR 17,958 . Скорректировав это значение на эффект налогового щита t 35 , получим То есть, предприятие сможет привлечь заемный капитал в объеме 70 млн. рублей по средней цене 11,673 . По остальным 130 млн. рублей займа предприятие должно выплачивать купон в размере 20 . Следовательно, денежный поток будет выглядеть следующим образом 9700 -2000 -2000 -2000 -2000 -12000. IRR этого потока составит 21,026 . Скорректировав это значение на ставку налогообложения, получим б Цена капитала от эмиссии привилегированных акций Kps Цена привилегированных акций при объеме их эмиссии до 20 млн. рублей составит 600 рублей за 1 акцию.

С учетом расходов на эмиссию 4 предприятие получит от продажи 1 акции 576 рублей 600 - 600 0,04 . Так как дивиденд установлен в размере 100 рублей, по формуле 5.3.4 находим Чтобы получить следующие 30 млн. рублей, предприятие должно снизить цену 1 акции до 550 рублей.

Доход от продажи акции составит 528 рублей 550 - 550 0,04 . Издержки по привлечению капитала составят в Цена обыкновенного акционерного капитала Kes Для нахождения цены обыкновенного акционерного капитала воспользуемся моделью Гордона 6.3.1 . Для первой эмиссии 100 млн. рублей получаем Цена следующих 100 млн. рублей будет равна г Цена нераспределенной прибыли Kre Цена нераспределенной прибыли равна цене акционерного капитала без учета расходов на эмиссию. Из двух рассчитанных ранее цен Kes1 и Kes2 следует выбрать первую, так как она относится к тому выпуску акций, который последует сразу за использованием нераспределенной прибыли.

Скорректировав ее на величину расходов по эмиссии, получим II.2. Определение структуры капитала и точек излома графика WACC а Структура капитала Предприятие использует маржинальное взвешивание, поэтому следует рассчитать удельные веса вновь привлекаемых источников ресурсов.

Всего предприятие планирует получить 500 млн. рублей, в том числе собственный капитал на сумму 250 млн. рублей 50 млн. рублей - нераспределенная прибыль и 200 млн. рублей - обыкновенные акции привилегированный акционерный капитал на сумму 50 млн. рублей заемный капитал на сумму 200 млн. рублей.

Амортизационные отчисления 25 млн. рублей на данном этапе расчетов не учитываются, так как их величина не влияет на среднюю цену капитала.

Следовательно, маржинальная структура капитала характеризуется следующими данными доля собственного капитала we - 50 250 500 доля привилегированных акций wps - 10 50 500 доля заемного капитала wd - 40 200 500 . б Нахождение точек излома графика WACC В точках излома BPi происходит увеличение средней цены капитала в результате замены менее дорогого источника более дорогим. Каждая такая точка будет находиться в конце интервала, на котором средняя цена капитала постоянна.

Первый перелом графика WACC произойдет после того, как предприятие исчерпает нераспределенную прибыль и перейдет к внешнему финансированию за счет выпуска обыкновенных акций.Так как плановый объем нераспределеной прибыли равен 50 млн. рублей, а удельный вес собственного капитала we 50 , BP1 100 млн. рублей 50 0,5 . Аналогичным образом найдем другие точки перелома, не указывая пока их порядковых номеров, так как на графике они будут отражены не по очередности их расчета, а по мере возрастания абсолютной величины вторая эмиссия акций произойдет после того как предприятие израсходует 50 млн. рублей нераспределенной прибыли и 100 млн. рублей доходов от первой эмиссии.

Общая сумма менее дорогого собственного капитала составит 150 млн. рублей 100 50 . BP 300 млн. рублей 150 0,5 вторая эмиссия привилегированных акций будет осуществлена по мере исчерпания капитала, полученного от первой эмиссии 20 млн. рублей . В общем объеме капитала удельный вес привилегированных акций составляет 10 , поэтому BP будет равна 200 млн. рублей 20 0,1 выпуск облигаций с более высокой купонной ставкой 20 последует за использованием 70 млн. рублей, полученных от первой эмиссии.

Доля заемного капитала wd равна 40 , следовательно BP составит 175 млн. рублей 70 0,4 . Всего на графике будет четыре точки излома WACC. Упорядочив их по возрастанию абсолютной величины, получим BP1 100 млн. рублей BP2 175 млн. рублей BP3 200 млн. рублей BP4 300 млн. рублей.

II.3. Расчет предельных значений WACC Наличие четырех точек излома означает, что на графике WACC будет 5 горизонтальных отрезков от 0 до 100, от 100 до 175, от 175 до 200, от 200 до 300, от 300 до 500 млн. рублей.Рассчитаем среднюю цену капитала для каждого из них, используя формулу 6.4.1 . На первом интервале собственный капитал будет представлен в виде нераспределенной прибыли, цена которой равна 21 . Цена привилегированного акционерного капитала на этом интервале составит 17,361 , а цена заемного капитала - 11,673 . На втором интервале произойдет переход от использования нераспределенной прибыли к первой эмиссии обыкновенных акций.

Собственный капитал теперь будет представлен акционерным капиталом, цена которого составит 21,833 . Остальные слагаемые средней цены остаются неизменными.На третьем интервале предприятие исчерпает возможности финансирования за счет более дешевого заемного капитала и начнет выпускать облигации с более высокой купонной ставкой.

Цена заемного капитала на этом этапе составит 13,667 . Остальные элементы выражения 6.4.2 будут такими же, как и на втором интервале. На четвертом интервале предприятие осуществит вторую эмиссию привилегированных акций, которая обойдется ему дороже, чем первая. Цена привлеченного таким образом капитала составит 18,939 . Цены собственного и заемного капитала не изменятся в сравнении с предыдущим интервалом.На последнем, пятом интервале произойдет вторая эмиссия обыкновенных акций. В результате этого резко возрасте цена собственного капитала - до 27,042 . Цены остальных источников капитала останутся такими же, как и на четвертом этапе.

II.4. Построение графиков WACC На рис. 6.4.4 представлен график WACC, построенный по данным предыдущих расчетов. На нем нашли отражение все 5 интервалов и 4 точки излома.Как хорошо видно на графике, наиболее резкий скачок цены капитала происходит в его правой части, при переходе предприятия к самому дорогому источнику финансирования - второй эмиссии обыкновенных акций - цена которого превышает 27 . Безусловно, предприятие должно располагать очень вескими причинами для того, чтобы согласиться привлекать столь дорогой капитал.

Из содержания настоящего пособия вытекает, что единственным основанием для подобного решения может являться только наличие у предприятия инвестиционных проектов, ожидаемая доходность которых выше цены капитала, привлекаемого для финансирования этих проектов.

Рисунок 6.4.4. График WACC без учета амортизационных отчислений На рис. 6.4.4. не отражены амортизационные отчисления в сумме 25 млн. рублей. Цена этого источника равна WACC1 16,905 . Рисунок 6.4.5. График WACC с учетом амортизационных отчислений Чтобы отразить амортизацию на графике рис. 6.4.5 , нужно увеличить крайний левый горизонтальный интервал на величину, соответствующую сумме 25 млн. рублей.Одновременно на эту же самую величину сдвинется вправо весь график.

Теперь общий бюджет капвложений составляет 525 млн. рублей, а объем ресурсов, доступных предприятию до первой эмиссии обыкновенных акций равен 125 млн. рублей. Следует отметить, что изменилось положение графика только относительно оси абсцисс. Координаты по оси ординат остались неизменными.Цена амортизации как источника капитала равна его средней цене и поэтому не может повлиять на изменение WACC. 6.5. Обоснование инвестиционных решений Само по себе определение цены капитала не является конечной задачей финансового менеджмента.

Знание величины WACC позволяет обосновывать инвестиционные решения и формировать бюджет капитальных вложений. Любые инвестиции оправданы только в том случае, когда их ожидаемая доходность с учетом риска , выше цены капитала, привлекаемого для финансирования этих инвестиций. В параграфе 6.4 показано, что цена капитала характеризуется не одним, а несколькими предельными значениями, зависящими от объема привлекаемых ресурсов.Возникает вопрос какое из этих значений должно использоваться при оценке экономической эффективности конкретных проектов с целью формирования бюджета капвложений? Для ответа на этот вопрос строится график инвестиционных возможностей предприятия, на котором планируемые суммы капиталовложений по отдельным проектам сопоставляются с уровнем ожидаемой доходности этих проектов.

Предположим, предприятие располагает пятью инвестиционными проектами А, Б, В, Г, Д. в табл. 6.5.1 приведены прогнозируемые денежные потоки по каждому из них. Таблица 6.5.1 Прогнозируемые денежные потоки и ожидаемая доходность инвестиционных проектов млн. руб. Годы Проекты А Б В Г Д 0 -65 -150 -120 -160 -165 1 12 26 18 25 43 2 28 31 29 28 48 3 47 74 56 43 57 4 - 83 82 66 54 5 - 60 - 73 46 6 58 33 7 42 - IRR, 13,09 20,04 15,42 19,51 18,19 Приоритетными для предприятия являются проекты с более высокой доходностью, поэтому они ранжируются по степени убывания IRR Б - 20,04 Г - 19,51 Д - 18,19 В - 15,42 А - 13,09 . Нанеся полученные значения на диаграмму рис. 6.5.1 , получим график инвестиционных возможностей предприятия. По оси абсцисс графика показаны суммы инвестиций, необходимых для реализации проекта - отрицательные денежные потоки в нулевом периоде см. табл. 6.5.1 . Рисунок 6.5.1. График инвестиционных возможностей Предприятие располагает инвестиционными проектами на общую сумму 660 млн. рублей.

Для их реализации ему необходимо привлечь в планируемом году капитал на такую же сумму. Однако привлекаться должен только такой капитал, средняя цена которого WACC ниже ожидаемой доходности проектов.

Предельные значения WACC были рассчитаны в предыдущем параграфе и представлены в графическом виде рис.6.4.5 . Для отбора проектов, которые могут быть включены в бюджет капиталовложений, необходимо наложить график предельных значений WACC на график инвестиционных возможностей рис. 6.5.2 . Точка пересечения возрастающей кривой цены капитала с убывающей кривой инвестиционных возможностей будет соответствовать предельному уровню wacc. Привлечение капитала по более высокой цене не имеет смысла, так как финансируемые из этого капитала проекты не смогут обеспечить внутренюю норму доходности, достаточную для покрытия такой характеризуетсяцены.

На рис. 6.5.2 точка пересечения двух графиков следующими координатами по оси ординат 18,277 , по оси абсцисс 310 млн. рублей. Это означает, что максимально приемлемая для предприятия цена капитала составляет 18,277 . Привлечение дополнительных ресурсов по более высокой цене не будет иметь смысла, так как у предприятия уже не останется проектов, обеспечивающих доходность более высокую, чем эта цена. Графическая интерпретация данного утверждения заключается в том, что привлекаться должен лишь тот капитал, цена . Предприятие будет способнокоторого на графике WACC отображена левее точки приобрести по цене не выше, чем 18,277 , дополнительный капитал в объеме 325 млн. рублей.

С другой стороны, включению в бюджет капвложений подлежат только - проекты Б и Г. Проект Д расположен нижепроекты, отраженные выше точки предельной точки его доходность равна 18,19 , поэтому реализация этого проекта нецелесообразна.

Суммарные инвестиции по проектам Б и Г составляют 310 млн. рублей 150 160 , поэтому для их реализации не придется привлекать весь доступный капитал.

Чтобы не нарушить маржинальную структуру капитала, на величину лишних 15 млн. рублей 325 - 310 должны быть пропорционально уменьшены все виды ресурсов, привлекаемых по предельной цене 18,277 эмиссия обыкновенных и привилегированных акций, а также облигаций.

Важно подчеркнуть, что полученное предельное значение WACC 18,277 должно использоваться для дисконтирования денежных потоков по всем проектам, включенным в план капитальных вложений.Независимо от их расположения на графике, и для проекта Б и для проекта Г следует применять одну и ту же ставку дисконтирования - 18,277 . Иными словами, предприятие должно использовать для дисконтирования цену привлечения последнего предельного рубля, обеспечивающего положительную NPV отобранных проектов.

Рассчитаем чистую приведенную стоимость NPV проектов Б и Г. Для этого, продисконтируем денежные потоки по этим проектам, используя ставку 18,277 . Рисунок 6.5.2. Совмещенный нрафик для определения предельной цены капитала Оба этих проекта имеют положительную NPV, то есть их реализация обеспечит прирост капитала собственников предприятия.Если же аналогичные расчеты то его NPVвыполнить по проекту Д, расположенному на рис. 6.5.2 ниже точки окажется отрицательной -0,367 млн. рублей . В примере, приведенном на рис. 6.5.2, пересечение кривых спроса на капитал и , расположенной выше отрезка,инвестиционных возможностей происходит в точке относящегося к проекту Д. Поэтому, остаток доступного капитала в сумме 15 млн. рублей 325 - 310 остается неиспользованным доходность проекта Д 18,19 заведомо ниже предельной цены капитала 18,277 . Предприятию достаточно привлечь 310 млн. рублей для финансирования проектов Б и Г. Однако, возможен располагается непосредственно на кривой инвестиционныхслучай, когда точка возможностей, как бы рассекая проект на две части.

Например, если бы доходность проекта Д составляла 18,5 , а не 18,19 , то совмещенный график цены капитала и инвестиционных возможностей преобразовался бы к виду, представленному на рис. 6.5.3. Рисунок 6.5.3. Совмещенный график при условии рассечения проекта Д В этом случае общий объем капитала, доступного по цене 18,277 325 млн. рублей , был бы достаточен не только для финансирования проектов Б и Г 310 млн. рублей , но и частично покрывал потребность в финансовых ресурсах для проекта Д - 325 - 310 15 млн. рублей.

Однако, общий объем инвестиций по данному проекту 165 млн. рублей см. табл.6.5.1 . Для финансирования остающейся потребности в сумме 150 млн. рублей 165 - 15 , потребовалось бы привлечение более дорогого капитала по цене 20,881 . Как поступать в таком случае - включать проект Д в план капвложений или отказываться от его реализации? Для преодоления подобных затруднений используется достаточно простое решение расчет средней цены капитала, необходимой для финансирования проекта Д WACCД . В нашем примере 15 млн. рублей может быть привлечено по цене 18,277 , а оставшиеся 150 млн. рублей - по цене 20,881 . Среднеарифметическая этих значений, взвешенная по объемам привлекаемого капитала, составит Полученное значение WACCД выше доходности проекта Д 18,5 , поэтому включение данного проекта в план капвложений нецелесообразно.

Предприятие по-прежнему должно ограничиться реализацией проектов Б и Г, для финансирования которых необходимо 310 млн. рублей, привлекаемых по цене 18,277 . Если бы величина WACCД оказалась ниже доходности проекта Д, то затраты на реализацию этого проекта 165 млн. рублей , следовало включить в бюджет капвложений.

Общий плановый объем инвестиций составил бы тогда 475 млн. рублей 310 165 , а предельная цена капитала равнялась бы уже величине WACCД. В финансовой практике возникают значительно более сложные ситуации, связанные, например с неодинаковым уровнем риска отдельных проектов.

В этом случае можно использовать завышенную процентную ставку для дисконтирования денежных потоков по относительно более рискованным проектам.

Зато для проектов с более низким уровнем риска можно применять ставку дисконтирования, уровень которой ниже предельного значения WACC. Дифференцирование процентных ставок может производиться также по различным подразделениям предприятия или сегментам бизнеса.

Следует помнить, что рассмотренные выше расчеты в значительной мере условны и базируются на субъективных предположениях финансовых менеджеров относительно развития событий в будущем. Поэтому, любые полученные результаты должны подвергаться тщательному анализу с позиции здравого смыслы и корректироваться в случае их чрезмерного разброса или явного противоречия с объективной реальностью.Подобная оговорка может быть сделана практически по любому вопросу, рассматриваемому в курсе финансового менеджмента, так как овладение этой дисциплиной связано не только и не столько с заучиванием формул и теорем, но и с пониманием их финансовой сущности, а также с умением рационально использовать теоретический инструментарий в практической работе.

В данном пособии основное внимание концентрировалось на изложении теоретических основ финансового менеджмента.Вопросы, связанные с практическим применением рассмотренных методик в реальных условиях работы российских предприятий более подробно рассматриваются в прикладных курсах управления финансами.

Сноски Денежные средства поступают на расчетный счет или в кассу предприятия, где они обезличиваются независимо от источников поступления. Кассир не раскладывает их по кучкам , чтобы впоследствии обеспечить строго целевое их использование. Еще более абсурдным подобное предположение выглядит применительно к безналичным деньгам на расчетном счете.Оплачивая приобретение основных фондов, предприятие может расходовать деньги, только что полученные в форме краткосрочной ссуды банка.

Но это не будет свидетельством иммобилизации. Анализируя итоговый баланс, финансист убедится, что стоимость внеоборотных активов покрывается долгосрочными источниками. Цитируется по Крушвиц Л. Финансирование и инвестиции.Неоклассические основы теории финансов СПб. Издательство Питер , 2000, стр. 201. См. Модильяни Ф Миллер М. Сколько стоит фирма М. Дело, 1999 272с. В реальности, для облигации данного вида эффект налогового щита может и не возникнуть, так как по ней не предусмотрена выплата текущих доходов процентов или купонных выплат . Все зависит от особенностей налогового законодательства, действующего в конкретный период времени позволяет ли оно предприятиям-эмитетнтам включать в издержки разницу между продажной ценой и номиналом дисконтных облигаций В результате того, что проценты выплачиваются банку 1 раз в квартал, их начисление в начале каждого нового квартала будет производиться на исходную сумму кредита - 10 млн. рублей.

Ежемесячное реинвестирование начисленных процентов будет осуществляться только в течение текущего квартала, до выплаты их банку.

Данная проблема возникает только при первоначальном взвешивании капитала, так как два других способа целевое и маржинальное взвешивание ориентируются не на фактическую, а на будущую структуру капитала, для которой точно не известна ни рыночная ни балансовая стоимость.Белых Л.П. Основы финансового рынка М. Финансы, ЮНИТИ, 1999, стр. 101 - 109. Брейли Р Майерс С. Принципы корпоративных финансов М. ЗАО Олимп - Бизнес , 1997, стр. 429 - 523. Бригхем Ю Гапенски Л. Финансовый менеджмент, т. 1 - СПб. Экономическая школа 1998, стр. 162 - 357. Ван Хорн Дж. К. Основы управления финансами М. Финансы и статистика, 1996, стр. 339 - 448. Крушвиц Л. Финансирование и инвестиции СПб, Издательство Питер , 2000, стр. 201 - 225. Модильяни Ф Миллер М. Сколько стоит фирма? Теория ММ М. Дело, 1999 272 с. Райан Б. Стратегический учет для руководителя М. Аудит, ЮНИТИ, 1998, стр. 188 - 252. Финансовое управление компанией Общ. ред. Е.В. Кузнецовой М. Фонд Правовая культура , 1995, стр. 243 - 296. Финансовое управление фирмой Под ред. В.И. Терехина М. ОАО Изд-во Экономика , 1998, стр. 156 - 165. Финансы Серия Мастерство М. ЗАО Олимп - Бизнес , 1998 560 с. Хелферт Э. Техника финансового анализа М. Аудит, ЮНИТИ, 1996, стр. 284 - 421. Ченг Ф.Л Финнерти Дж. И. Финансы корпораций теория, методы и практика М. ИНФРА-М, 2000, стр. 227 - 335. Шим Дж. К Сигел Дж. Г. Финансовый менеджмент М. Информационно-издательский дом Филинъ , 1997, стр. 169 - 204.