Теория промышленного штандорта

Это следующий шаг в формировании теории размещения.

Вильгельм Лаунгардт в 1882 г. написал книгу «Определение рационального штандорта промышленного предприятия».

* * *

Основа: Th Тюнена.

Предпосылки:

· изолир. территория без внешних эффектов;

· все точки территории одинаково доступны;

· известны пункты размещения сырья, топлива, рынков;

· тарифы на транспортировку сырья и топлива одинаковы.

Критерий: минимум транспортных C (издержек).

Метод решения: метод весов треугольников.

Пример:

У_(b) — топливо (уголь)

 

S₃ r₂ S₂

r₁

r₃ М П (пункт потребления

S₁ готовой продукции, рынок)

Р_(a) — сырьё (руда)

Можно в вершинах.

Тогда выбираем

ì Р: (b S₃ + S₁) t Это транспортные

min í У: (a S₃ + S₂) t издержки в зависимости

î П: (a S₁ + b S₂) t от места расположения.

Но можно не только в вершинах.

Если М — пункт размещения, то

Тр. C (М) = (r₁+ a r₃+ b r₂) t ® min,

где a — количество железной руды на выплавку 1 т металла,

b — количество угля как топлива.

Задача имеет геометрическое и механическое решения:

Геометрическое. На каждой из сторон треугольника строится треугольник, подобный весовому (то есть их стороны относятся, как a: b: 1). Затем вокруг построенных треугольников описываются окружности, точки пересечения которых и являются точкой минимума транспортных издержек.

Механическое. Искомая точка — точка равновесия 3-х связанных нитей, проходящих через вершины треугольника. К концам нитей подвешены грузы, пропорц. васам a, b и 1.

 

Решение задачи методом линейного программирования

— возможные пункты размещения производства.

— пункты потребления продуктов.

i — продукты.

— объём производства продукта i в регионе k.

— объём потребления продукта i в регионе l.

— транспортные затраты на перевозку продукта i

из региона k в регион l.

— объём перевозок продукта i из региона k в регион l.

Нужен план перевозок с минимумом транспортных затрат, то есть нужно решить задачу

.

1. для огранич. общ. S.

2. для .

— удельные расходы на производство продукта i в регионе k.

— запас ресурса в k.

Заменяем:

(1¢.) ,

где левая часть неравенства выражает количество используемых ресурсов, а правая — количество ?? ресурсов.