рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

ЭКОНОМЕТРИКА

ЭКОНОМЕТРИКА - раздел Экономика, Санкт-Петербургский Государственный Университет Аэрокосмического При...

Санкт-Петербургский государственный университет

аэрокосмического приборостроения

 

М.А.Нарбут, М.В.Соколовская

 

 

ЭКОНОМЕТРИКА

 

 

Краткий курс лекций для студентов-заочников

экономических специальностей

 

 

Санкт-Петербург - 2003

 



 

Предисловие

Курс эконометрики появился в учебных планах по экономическим специальностям совсем недавно. Как видно из названия курса ("эконо-" - экономика, "-метрика" - измерение), он посвящен проблемам измерения экономических величин и процессов. Впрочем, некоторые авторы предпочитают название курса "эконометрия". В более широком смысле слова эконометрика занимается применением математических методов (в частности, методов теории вероятностей и математической статистики) в экономической теории.

В системе западного экономического образования курс эконометрики наряду с микроэкономикой и макроэкономикой рассматривается как важнейшая составляющая курса экономической теории. В России до недавнего времени вопросы, относящиеся к эконометрике, изучались в курсах статистики (экономической статистики), а также в курсе математической статистики. Владение методами математической статистики является совершенно необходимым при изучении эконометрики, и мы будем далее часто их напоминать. Для повторения основных понятий теории вероятностей и математической статистики можно обратиться к учебнику В.Е.Гмурмана [3]. Что же касается собственно курса эконометрики, то для более полного его изучения можно в первую очередь рекомендовать учебные пособия [4, 5, 8].

Авторы надеются, что данное руководство окажется полезным в учебном процессе, и с благодарностью примут замечания и пожелания читателей. Авторы считают своим приятным долгом выразить глубокую благодарность проректору ГУАП по учебной работе, заведующему кафедрой компьютерной математики и программирования профессору В.И.Хименко и сотрудникам кафедры компьютерной математики и программирования за поддержку и помощь в работе.


 

Введение

 

Проблема изучения взаимосвязей экономических показателей является одной из важнейших в экономическом анализе. Эта проблема является центральной в эконометрике и решается построением эконометрической модели и определением возможностей ее использования для описания, анализа и прогнозирования реальных экономических процессов. Экономическая политика заключается в регулировании этих процессов с помощью выявленных взаимосвязей параметров и переменных.

Эконометрика – это самостоятельная научная дисциплина, объединившая совокупность теоретических результатов, приемов, методов и моделей, предназначенных для того, чтобы на базе экономической теории, экономической статистики и математико-статистического инструментария придавать конкретное количественное выражение общим экономическим закономерностям, вскрываемым экономической теорией. Можно сказать, что суть эконометрики – синтез экономики, экономической статистики и математики [1].

Осуществление радикальных реформ при переходе к рыночной экономике требует проведения эконометрических расчетов, позволяющих прогнозировать результаты хозяйственной деятельности и обосновать выбранный путь их достижения. Целью эконометрики является прогнозирование динамики макро- и микроэкономических факторов хозяйственной деятельности. Прогнозная информация должна давать возможность принимать решения в зависимости от хозяйственной конъюнктуры. Эконометрические расчеты выступают эффективным средством совершенствования управления хозяйственной деятельностью, без них невозможно достижение высоких экономических результатов. В новых условиях хозяйствования руководителям предприятий часто приходится принимать решения в ситуации неопределенности, требующей применения специфических математических методов.

Задачами, решаемыми эконометрикой, являются:

· оценка ситуации при интерпретации экономических явлений и их предвидении;

· определение стратегии хозяйственной деятельности, как на ближайшую, так и на
отдаленную перспективу;

· обоснование процесса принятия управленческих решений;

· оптимизация различных вариантов управленческих решений.

Классификацию целей и задач, решаемых эконометрикой, можно рассматривать с трех точек зрения:

· конечных прикладных целей;

· уровня иерархии;

· профиля.

На рис. 1-3 представлены перечни задач, решаемых эконометрикой.

 

 

Конечные прикладные цели
Прогноз экономических и социально-экономических показателей, характеризующих состояние и развитие экономической системы.
Имитация возможных сценариев социально-экономического развития системы, когда статистически выявленные взаимосвязи используются для прослеживания того, как планируемые изменения скажутся на значениях «выходных» параметров экономической системы.

Рис.1. Задачи, решаемые для достижения прикладных целей
Уровни иерархии
Микроуровень. Модели поведения потребителя, семьи, фирмы, предприятия.
Мезоуровень. Модели региональной экономики, отрасли, корпораций.
Макроуровень (страна в целом). Модели национальной экономики.

Рис.2. Задачи уровней иерархии
П р о ф и л ь
Проблемы управления
Проблемы производства
Проблемы контроля и учета
Проблемы рынка
Проблемы инвестиционной, финансовой, политики и т.п.
Рис.3. Профильные задачи

 

Моделирование взаимосвязей экономических явлений и процессов производится с помощью математических моделей. Математическая модель – эта абстракция реального мира, в которой отношения между реальными элементами заменены отношениями между математическими категориями. Эти отношения, как правило, могут быть представлены в форме уравнений и (или) неравенств между показателями (переменными), характеризующими функционирование моделируемой реальной системы. Искусство построения математической модели состоит в том, чтобы совместить как можно большую лаконичность в её математическом описании с достаточной точностью модельного воспроизводства анализируемой реальности.

Круг задач эконометрики и ее связь с экономической теорией поясним на двух примерах, взятых из микро- и макроэкономики.

 

Пример 1.

Как известно, спрос и предложение относятся к основным понятиям микроэкономики. Пусть переменная X определяет количество товара, рыночная цена которого равна p
( price – цена ). Спрос на данный товар – это количество товара X, которое потребители готовы купить по цене p, т.е. это функция X = D(p). Как правило, функция спроса D(p)
(Demand – спрос ) является убывающей. В экономике принято по оси абсцисс откладывать количество товара X, а по оси ординат – цену p (рис. 4). В первом приближении функцию спроса X = D(p) можно считать линейной: X = a-b p, (b > 0).

Предложение – это количество товара X, которое производители готовы продать по цене p, т. е. это функция X=S(p). Как правило, функция предложения (Supply – предложение) является возрастающей и может быть аппроксимирована линейной зависимостью: X = a+bp, (b > 0).

Изобразим графики функций D(p) и S(p) на одном чертеже (рис.4). Точка E пересечения этих графиков (Xe, pe) ( equilibrium – равновесие ) отвечает состоянию рыночного равновесия. Если бы цена товара была ниже равновесной ( p < pe ), то спрос на данный товар превышал бы предложение, возник бы дефицит товара. Напротив, если p > pe, то предложение превышает спрос и товар не раскупается полностью. В обоих случаях давление рынка должно приводить к установлению равновесной цены pe. Изменение рыночной цены p(t) = pt представляет собой процесс, разворачивающийся во времени, анализ динамики рыночных цен мы здесь не рассматриваем.

 

Рис.4. Графики функций спроса и предложения

 

Отметим только, во-первых, что задачей эконометрических исследований является оценка постоянных a, b, a, b по данным экономической статистики, социологических опросов и т. п. И, во-вторых, что при определении предложения на данный товар X = Xt в ряде случаев следует учитывать не только его цену p = pt в рассматриваемый момент времени t, но и например цену pt-1 в некоторый предыдущий момент времени (t-1) (здесь единицей времени может быть год, месяц, день – в зависимости от конкретной задачи).

Тогда закон предложения запишется в виде , и задачей эконометрики будет определение констант a, b, c.

 

Пример 2.

В качестве примера из макроэкономики рассмотрим кривую Филлипса, устанавливающую зависимость между изменением уровня инфляции и занятостью на рынке труда x = L / Lпред ( Labour – труд, рабочая сила ), где Lпред – предельное значение предложения труда, L – требуемая рабочая сила. Если x<1, то существует безработица. Если x = 1, ее нет, при этом L = Lпред. Данные статистики многих капиталистических стран свидетельствуют о существовании зависимости между и x (рис.5).

Из рис. 5 видно, что существует такой уровень занятости x0, при котором инфляция не растет (сам Филлипс рассматривал вместо изменения инфляции Dpt изменение заработной платы рабочих). Количественная оценка зависимости между Dpt и x представляет собой типичную задачу эконометрики.

Рис.5. Кривая Филлипса

 

Основные этапы эконометрического моделирования следующие:

· априорный анализ экономической сущности изучаемого явления;

· определение конечных целей исследования, набор участвующих в нем факторов и
показателей, выявление их роли;

· моделирование, т.е. выбор общего вида модели, состава и формы входящих в нее
связей;

· формирование и формализация априорной информации, относящейся к природе
исходных статистических данных и случайных составляющих;

· сбор необходимой статистической информации: регистрация значений участвующих в
модели факторов и показателей на различных временных и пространственных
интервалах функционирования явления;

· анализ модели и статистическое оценивание найденных параметров модели.

 

 

Глава 1. АНАЛИЗ ДАННЫХ

.

Состав исходной информации

В эконометрической модели любого типа все участвующие в ней переменные, поддающиеся измерению, разделяются на: – «входные» переменные, так называемые экзогенные («внешние», автономные),… – «выходные» переменные, так называемые эндогенные (формируются в процессе и «внутри» социально-экономической…

Интерполяционный полином Лагранжа.

Пусть имеется зависимость y = f(x) между величинами x и y, для которой нам известны отдельные точки (xi,yi), i = 0,1,2,…,n. Многочлен y =…

Случай 1.

y = y0+b(x-x0) (2.1) (а также вертикальную прямую x = x0). Действительно, уравнение прямой с угловым коэффициентом имеет вид y = a+bx, при этом выполняется равенство: y0 =…

Случай 2.

. (2.3) Оно получается почленным делением уравнения (2.2) на равенство y1-y0 = b(x1-x0).

Случай 3.

. (2.5) Заметим, что дроби при величине yi (i = 0,1,2) обращаются в единицу, если x =…

Случай n.

, где .

Парная линейная регрессия. Метод наименьших квадратов

Пусть имеется n пар чисел (xi, yi), i=1,2,…,n, относительно которых предполагается, что они отвечают линейной зависимости между величинами x и y: … y=a+bx, (3.1) возможно, с некоторой ошибкой ei, так что

Множественная линейная регрессия.

Парная регрессия может дать хороший результат при моделировании, если влиянием других факторов, воздействующих на объект исследования, можно… Включение в уравнение множественной регрессии того или иного набора факторов… · Факторы должны быть количественно измеримы. Если необходимо включить в модель качественный фактор, не имеющий…

Нелинейные модели.

Мы изучили применение метода наименьших квадратов для определения параметров, которые входят в функциональные зависимости линейно. Поэтому для них в… y=axa , (5.1) y=aeax (5.2)

Системы одновременных эконометрических уравнений.

Объектом статистического изучения в социально-экономических науках являются сложные системы. Измерение тесноты связей между переменными, построение… Такая система уравнений может быть построена по-разному [5]. Возможна система… .

Глава 2. ВРЕМЕННЫЕ РЯДЫ

Составляющие временного ряда

Временной ряд x(t) – это множество значений величины x, отвечающих последовательности моментов времени t, т.е. это функция t®x(t), которая обычно… Значения временного ряда формируются под воздействием большого числа факторов,… ü факторы, формирующие тенденцию ряда – тренд;

Определение составляющих временного ряда

Одним из наиболее распространенных способов моделирования тенденции временного ряда является построение аналитической функции, характеризующей… Для построения трендов чаще всего применяются следующие функции: ü линейная y = a+bt;

При этом коэффициенты ak, bk будут равны

Если функция x (t) четная, т.е. выполняется равенство x (-t) = x (t ), то в (8.1), (8.3) bk = 0, а для коэффициента ak получим формулу: . Если же функция x (t)… Если функция x(t) задана только в промежутке (0,T ), то ее можно продолжить в промежуток (-T,T ) четным или нечетным…

Временной ряд как случайный процесс

Пусть значение экономического показателя x( t ) в любой момент времени t представляет собой случайную величину X (t ). Предположим, что случайная… . Рассмотрим также математическое ожидание

Модели ARIMA

В эконометрике анализ временных рядов с использованием оценки спектральной плотности (спектральный анализ) играет, как правило, вспомогательную… Пусть Xt – значения стационарного случайного процесса, m = EXt, xt = Xt -m..… Модель авторегрессии – скользящего среднего (АРСС или ARMA, английское – Auto Regression - Moving Average) имеет вид …

Учет сезонных составляющих

Обобщение модели ARIMA, позволяющие учесть периодические (сезонные) составляющие временного ряда было предложено Дж. Боксом и Г. Дженкинсом [2].… Пусть ряд xt имеет период S , так, что xt = xt-s . Модель Бокса-Дженкинса… A(QS) Ñ DS xt = B(QS)ζt (11.1)

Глава 3. ОЦЕНКА КАЧЕСТВА СПЕЦИФИКАЦИИ МОДЕЛИ

 

Анализ погрешностей исходной информации

Значения экономических показателей обычно известны неточно, с некоторой погрешностью. Рассмотрим основные правила обработки данных, содержащих… xi=a+e i , (12.1) где e i – погрешность i-го измерения. Значения погрешностей e i нам неизвестны, т.к. неизвестно точное значение a, но,…

Доверительные интервалы

Введем случайную величину . (13.1) Нетрудно проверить, что xÎN(0,1), вследствие чего

Расчет погрешностей.

Эмпирические данные часто подвергаются математической обработке – над ними выполняются арифметические операции сложения, вычитания, умножения и деления,… Покажем, что абсолютная погрешность суммы не превосходит суммы абсолютных погрешностей слагаемых. Пусть S=x+y, причем…

Коэффициент детерминации.

Коэффициент детерминации характеризует качество регрессионной модели. Значения различных величин, полученных расчетами, будем в дальнейшем… Рассмотрим случай парной регрессии . Имеет место равенство . Для суммы квадратов отклонений yi от среднего

Средняя ошибка аппроксимации.

Фактические значения интересующей нас величины отличаются от рассчитанных по уравнению регрессии. Чем меньше это отличие, чем ближе рассчитанные… Отклонения () рассматриваются как абсолютная ошибка аппроксимации, тогда –… Средняя ошибка аппроксимации определяется как среднее арифметическое: . Иногда пользуются определением средней ошибки…

Принцип максимального правдоподобия. Построение регрессионных моделей при гетероскедастичности ошибок

Метод наименьших квадратов строит оценки на основе минимизации суммы квадратов остатков. Для его применения необходимо выполнение следующих пяти… · случайный характер остатков; · нулевая средняя величина остатков, не зависящих от независимой переменной;

Статистические гипотезы

В предыдущих параграфах рассматривалась методика моделирования взаимосвязей экономических показателей и процессов. С помощью полученных уравнений… Суть нулевой гипотезы заключается в том, что делается предположение об… Как уже отмечалось, количественные оценки исходной информации носят случайный характер и, следовательно, параметры…

F – статистика

Значимость регрессионной модели определяется с помощью F-критерия Фишера. Для этого вычисляется отношение (19.1) где n - число парных наблюдений; m - число независимых переменных xi; R2 - коэффициент детерминации; RSS - сумма…

T – статистика

Для оценки значимости отдельных параметров регрессионной модели y=a+bx+e их величина сравнивается с их стандартной ошибкой. При этом рассчитывается… (20.1) где a, b – параметры модели; sa , sb – ошибки параметров; r – линейный коэффициент корреляции; sr – ошибка линейного…

Список литературы

1. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика. Основы
эконометрики. В 2 т. – М. ЮНИТИ, 2001. Т.1, 656 с., Т.2, 432 с.

2. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление.
В 2 т. М.: «Мир», 1974 – т.1, 406 с., т.2, 198 с.
3. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика.
М. Высшая школа, 1999 – 480 с..

4. Доугерти К. Введение в эконометрику. М. Инфра-М. 2001 – 402 с.
5. Елисеева И.И., Курышева С.В., Костеева Т.В. и др. Эконометрика.
Под ред. И.И.Елисеевой.— М. «Финансы и статистика», 2001.—344 с.
6. Елисеева И.И., Курышева С.В., Гордиенко Н.М.. и др. Практикум по
эконометрике. Под ред. И.И.Елисеевой – М. «Финансы и статистика»,
2001 – 192 с.
7. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика. М. ЮНИТИ-ДАНА, 2002 –
311 с.
8. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный
курс – М. Дело, 2001 – 400 с.

 


Оглавление

 

Предисловие ……………………………………………………………….. 3

Введение ……………………………………………………………………. 4

Глава 1. Анализ данных …………………………………………………… 8

§ 1. Состав исходной информации……………………………………... 8

§ 2. Интерполяционный полином Лагранжа …………………………... 9

§ 3. Парная линейная регрессия. Метод наименьших квадратов …….10

§ 4. Множественная линейная регрессия ………………………………12

§ 5. Нелинейные модели ……………………………………………….. 15

§ 6. Системы одновременных эконометрических уравнений ……….. 16

Глава 2. Временные ряды …………………………………………………. 18

§ 7. Составляющие временного ряда ………………………………….. 18

§ 8. Определение составляющих временного ряда ……………………18

§ 9. Временной ряд как случайный процесс ………………………….. 20

§10. Модели ARIMA ……………………………………………………. 21

§11. Учет сезонных составляющих …………………………………….. 23

Глава 3. Оценка качества спецификации модели …………………………25

§12. Анализ погрешностей исходной информации …………………….25

§13. Доверительные интервалы ………………………………………… 26

§14. Расчет погрешностей ………………………………………………. 29

§15. Коэффициент детерминации ……………………………………….31

§16. Средняя ошибка аппроксимации …………………………………..32

§17. Принцип максимального правдоподобия. Построение
регрессионных моделей при гетероскедастичности ошибок……. 32

§18. Статистические гипотезы…………………………………………. 34

§19. F-статистика …………………………………………………………35

§20. t- статистика …………………………………………………………36

Список литературы …………………………………………………………38

 

– Конец работы –

Используемые теги: Эконометрика0.035

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: ЭКОНОМЕТРИКА

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным для Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Еще рефераты, курсовые, дипломные работы на эту тему:

ЭКОНОМЕТРИКА
САНКТ ПЕТЕРБУРГСКИЙ... ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ... ЭКОНОМЕТРИКА Санкт Петербург...

Лекция 1. Предмет, задачи и методы эконометрики
Цели и задачи изучения темы... изучить предмет задачи и методы эконометрики... Основные понятия эконометрики Измерения в экономике Наблюдение сводка и группировка статистических данных...

ГОТОВЫЕ КОНТРОЛЬНЫЕ ПО МАТЕМАТИКЕ Эконометрика
Федеральное агентство по образованию... Санкт Петербургский государственный... Университет сервиса и экономики...

ЭКОНОМЕТРИКА
ЭКОНОМЕТРИКА Методические указания к выполнению контрольной работы... Цель дисциплины... Цель дисциплины Эконометрика заключается в том чтобы дать студентам представление о содержании эконометрики как...

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СТАТИСТИКИ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В ЭКОНОМЕТРИКЕ
КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ... ФИНАНСОВО ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ... Кафедра статистики и эконометрики...

ЭКОНОМЕТРИКА
ЭКОНОМЕТРИКА Учебно методическое пособие...

ЛЕКЦИЯ 1 1. Под редакцией И. И. Елисеевой Эконометрика, М,: Финансы и статистика, -2001 г
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ... Под редакцией И И Елисеевой Эконометрика М Финансы и статистика г Под редакцией И И Елисеевой Практикум по эконометрике М Финансы и статистика г...

Эконометрика
Г М Булдык... Эконометрика...

Эконометрика
Г М Булдык... Эконометрика...

ЭКОНОМЕТРИКА
Российская экономическая академия имени Г В Плеханова... ЭКОНОМЕТРИКА Москва...

0.029
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • По категориям
  • По работам
  • Курс лекций по дисциплине Эконометрика. В последнее время специалисты Введение... В последнее время специалисты обладающие знаниями и навыками проведения прикладного экономического анализа с...
  • ЭКОНОМЕТРИКА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ... МУРМАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ... Кафедра ИС и ПМ...
  • Эконометрика Приведены таблицы для отыскания критических значений статистик, используемых для проверки гипотез, необходимых в эконометрическом анализе. Пособие… Такую величину называют объясняемой переменной функцией или результативным… Пусть имеется p объясняющих переменных X1, X2 Xp и зависимая переменная Y. Переменная Y - случайная величина, имеющая…
  • Контрольная по эконометрике Линейный коэффициент корреляции чаще всего рассчитывается по формуле: Коэффициент корреляции изменяется в пределах от -1 до +1. Равенство… Знак «+» указывает на связь прямую (увеличение или уменьшение одного признака…
  • Эконометрика Поле корреляции и линия регрессии: Сначала построим поле корреляции – точки с координатами (хi, уi), и принимая во внимание экономические… Используя для этого классический подход, который основан на методе наименьших… Итак, полученный линейный коэффициент корреляции , коэффициент регрессии b1= 0,314 и коэффициент детерминации …