Реферат Курсовая Конспект
На гетерокедастичность остатков - раздел Экономика, Основы эконометрики: практикум Практические Рекомендации По Выполнению Расчетов С Помощью...
|
Практические рекомендации по выполнению расчетов
с помощью табличного редактора MS Excel
Представлены данные о доходах по акциям x и балансовой прибыли y по 11 предприятиям одной отрасли, ден. ед.
x | |||||||||||
y |
Необходимо:
1. Проверить гипотезу о наличии гетерокедастичности в линейной регрессии с помощью теста ранговой корреляции Спирмена при доверительной вероятности 0,95.
2. Проверить гипотезу о гетерокедастичности с помощью теста Гольфельда-Квандта.
3. Дайте график зависимости остатков регрессии от фактора x.
4. При положительных тестах на гетерокедастичность оцените ее количественно с помощью теста Уайта.
5. Попытаться сгладить гетерокедастичность с помощью обобщенного метода наименьших квадратов.
Решение.
1) Суть проверки заключается в том, что в случае гетерокедастичности абсолютные остатки коррелированны со значениями фактора . Эту корреляцию можно измерить с помощью коэффициента ранговой корреляции Спирмена:
,
где d – абсолютная разность между рангами и . Статистическая значимость коэффициента оценивается по критерию Стьюдента. Расчетное значение t-критерия вычисляется по формуле:
.
Данная величина сравнивается с критической величиной при и числе степеней свободы . Если , то корреляция между и статистически значима, т.е. имеет место гетерокедастичность остатков. В противном случае принимается гипотеза об отсутствии гетерокедастичности остатков.
Прежде всего найдем уравнение линейной регрессии.
ВЫВОД ИТОГОВ | ||||
Регрессионная статистика | ||||
Множественный R | 0,970082893 | |||
R-квадрат | 0,941060819 | |||
Нормированный R-квадрат | 0,934512021 | |||
Стандартная ошибка | 6,777232983 | |||
Наблюдения | ||||
Дисперсионный анализ | ||||
df | SS | MS | F | |
Регрессия | 6600,258 | 6600,258 | 143,6998 | |
Остаток | 413,378 | 45,93089 | ||
Итого | 7013,636 | |||
Коэффициенты | Стандартная ошибка | t-статистика | P-Значение | |
Y-пересечение | -0,525438344 | 3,681329 | -0,14273 | 0,889647 |
x | 3,230238574 | 0,269468 | 11,98748 | 7,77E-07 |
Уравнение регрессии .
Чтобы рассчитать параметр , составим вспомогательную таблицу. Рангом величин, выстроенных в упорядоченный ряд, называется их порядковый номер по возрастанию. Переменная x в условиях уже упорядочена. Ранги остатков предстоит найти либо вручную, либо с помощью функции Ранг.
x | y | Остатки | Ранг x | Ранг | d | d2 | |||
9,165277 | 2,834723 | 2,834723 | |||||||
12,39552 | 0,604484 | 0,604484 | |||||||
15,62576 | 4,374245 | 4,374245 | |||||||
22,08623 | -3,086233 | 3,086233 | |||||||
25,31647 | 5,683528 | 5,683528 | |||||||
31,77695 | -7,77695 | 7,77695 | |||||||
35,00719 | 5,992811 | 5,992811 | |||||||
38,23743 | -10,237428 | 10,237428 | |||||||
47,92815 | 4,071855 | 4,071855 | |||||||
64,07934 | -9,07934 | 9,07934 | |||||||
96,38173 | 6,61827 | 6,61827 | |||||||
Среднее | -3,18182E-06 | ||||||||
Сумма |
Тогда коэффициент ранговой корреляции Спирмена равен . Для оценки его статистической значимости найдем расчетное значение критерия Стъюдента . По функции СТЬЮДРАСПОБР (вероятность 0,05, степеней свободы ) находим соответствующее критическое значение Стьюдента . Делаем вывод о наличии гетерокедастичности в остатках регрессии.
2) Применим тест Гольдфельда-Квандта для подтверждения гетерокедастичности остатков.
В расчетной таблице разделим исходные данные на две примерно равные группы (верхнюю и нижнюю).
x | y | Остатки | |
9,165277 | 2,834723 | ||
12,39552 | 0,604484 | ||
15,62576 | 4,374245 | ||
22,08623 | -3,086233 | ||
25,31647 | 5,683528 | ||
31,77695 | -7,77695 | ||
35,00719 | 5,992811 | ||
38,23743 | -10,237428 | ||
47,92815 | 4,071855 | ||
64,07934 | -9,07934 | ||
96,38173 | 6,61827 |
Построим линейную регрессию по каждой группе.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Пензенский государственный...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: На гетерокедастичность остатков
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов