рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

ЭКОНОМИКА ОТРАСЛЕЙ И РЫНКОВ

ЭКОНОМИКА ОТРАСЛЕЙ И РЫНКОВ - раздел Экономика, Министерство Науки И Образования Российской Федерации...

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ЧЕЛЯБИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра
«ЭКОНОМИКА ОТРАСЛЕЙ И РЫНКОВ»

 

ГЕЛЬРУД Я.Д.

GELRUD@MAIL.RU

ПРАКТИКУМ ПО ПРИМЕНЕНИЮ

ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ И МОДЕЛЕЙ

В ТАМОЖЕННОЙ СТАТИСТИКЕ

Учебно-методический комплекс   Челябинск

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………………..4

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ………………………………..7

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ……………………………………10

РАБОТА № 1

Методы решения задач линейного программирования на ЭВМ…………….12

РАБОТА № 2

Двухиндексные задачи ЛП (транспортная задача)…………………………...33

РАБОТА № 3.

Решение двойственных задач и задач нелинейного программирования …...37

РАБОТА № 4

Решение задач многокритериальной оптимизации на ЭВМ ………….……..41

РАБОТА № 5

Экономическое моделирование методами теории игр …………..…………. 47

РАБОТА № 6

Игры с природой ………………………………………………..………..... …..54

РАБОТА № 7

Целевая функция потребления. Построение функции спроса ………….. ….59

РАБОТА № 8

Балансовые модели ……………………………………………………..……...64

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ.….……………………..68

 


ВВЕДЕНИЕ

Дисциплина «Практикум по применению экономико-математических методов и моделей» является региональной (вузовской) компонентой.

Научно-исследовательская и практическая работа современного экономиста немыслима без применения математических моделей и компьютерных технологий.

Целью данного углубленного математического образования является:

- приобретение практических навыков по решению конкретных задач управления бизнесом на основе применения современных экономико-математических методов, адекватных специфике ведения бизнеса в условиях постиндустриального информационного общества, отличающейся высокой степенью неопределённости и хозяйственных рисков, остротой конкурентной борьбы, высоким уровнем производительности труда и сопряжёнными с ним проблемами распределения общественного продукта, ускоренными темпами внедрения и распространения инноваций.

Задачи дисциплины:

Привить студентам навыки применения методологии экономико-математического моделирования и инструментальных методов экономики в решении практических задач управления бизнесом.

Обучить студентов самостоятельно решать типовые задачи логистики, маркетинга, управления рисками и оптимизации инвестиционного процесса с использованием экономико-математических методов и персональных ЭВМ, при необходимости обращаясь к специальной литературе по данным вопросам.

Сформировать навыки профессиональной коммуникации по проблемам применения математических методов в бизнесе и управлении со специалистами в данной области.

Закрепить и развить базовые навыки подготовки и принятия управленческих решений на основе применения экономико-математических методов с учётом границ их познавательных возможностей и рисков, связанных с их применением.

В ходе изучения дисциплины «Практикум по применению экономико-математических методов и моделей» студент должен знать:

принципы построения математических моделей;

математические методы, используемые для информационной поддержки принятия управленческих решений по оптимизации хозяйственных рисков, управлению запасами, сбытом, товарными потоками, в том числе в условиях конфликта целей;

владеть:

математической терминологией и содержанием понятий в объёме, достаточном для профессиональной коммуникации со специалистами в области математических методов экономики;

программным обеспечением решения прикладных задач математической поддержки принятия решений, входящим в состав MS EXCEL;

иметь представление:

об основных направлениях исследований, направленных на развитие методологии и математических методов обоснования и информационной поддержки принятия управленческих решений применительно к различным объектам бизнеса;

о теоретических и прикладных проблемах, ограничивающих применение математических методов в бизнесе и управлении, и о перспективах их решения;

уметь:

интерпретировать формальные записи изученных экономико-математических моделей, модифицировать их применительно к специфике конкретного объекта приложения, объяснять их содержание в процессе профессиональной коммуникации;

обосновывать конкретные управленческие решения на основе применяемых математических методов;

оценивать адекватность и достоверность результатов применения изученных экономико-математических методов в бизнесе и управлении.

Данная дисциплина является практическим закреплением дисциплины «Математические методы в исследовании экономики».

 


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

 

Содержание программы

В дисциплине "Практикум по применению экономико-математических методов и моделей" рассматриваются задачи о связях экономических явлений, условия и методы построения экономических моделей, методы нахождения оптимальных решений в экономике.

Теоретические материалы по математическим методам в экономике содержатся в [1]. Кроме того, в [2-8] приведен список дополнительной литературы для более полного освоения дисциплины.

Практикум включает в себя восемь работ по основным темам, предусмотренным учебной программой по дисциплине: различные виды задач линейного и нелинейного программирования, теория двойственности и ее применение в экономическом анализе, многокритериальные оптимизационные задачи, задачи теории матричных игр и игры с природой, моделирование спроса и балансовые модели. Каждая работа содержит описательную часть, примеры решения поставленных задач на ЭВМ и задания для самостоятельного решения по вариантам. Номер варианта соответствует номеру студента в списке группы. В работе №1 используемый аппарат Excel разбирается весьма подробно, каждый шаг иллюстрируется, приводятся команды и названия всех опций на русском и английском языках (для пользователей англоязычной версии Excel), в последующих работах решение задач излагается менее детально, такого же стиля изложения следует придерживаться при самостоятельном выполнении заданий.

В [9-10] приведен список популярных справочников по Excel.


Рабочая программа

Темы занятий** Таблица 1. Разделы дисциплины, виды и объем занятий   № темы Наименование разделов, тем дисциплины Объем в часах по видам*** …

Содержание тем дисциплины.

 

Тема 1. Методы решения задач линейного программирования на ЭВМ.

Решение основных типов задач линейного программирования на ЭВМ – определение оптимального ассортимента продукции, задача составления смеси, целочисленные задачи, в том числе задачи с булевыми переменными.

Тема 2. Двухиндексные задачи ЛП (транспортная задача).

Решение основных типов двухиндексных задач линейного программирования на ЭВМ – транспортная задача, задача о назначении.

Тема 3. Решение двойственных задач и задач нелинейного программирования

Методы анализа экономических задач, использующие теорию двойственности. Решение задач нелинейного программирования на ЭВМ.

Тема 4. Решение задач многокритериальной оптимизации на ЭВМ

Методы решения многокритериальных задач линейного программирования с помощью ЭВМ, используя метод последовательных уступок.

Тема 5. Экономическое моделирование методами теории игр

Методы решения экономических задач в условиях конфликтных ситуаций используя математическую модель теории матричных игр на ЭВМ.

Тема 6. Игры с природой

Методы принятия решений в условиях неопределенности и риска на ЭВМ с использованием критериев Лапласа, Вальда, Байеса, Сэвиджа и Гурвица.

Тема 7. Целевая функция потребления. Построение функции спроса

Методы нахождения с помощью целевой функции потребления оптимального набора благ потребителя, функции спроса на блага по цене, функции спроса по доходу с помощью ЭВМ.

Тема 8. Балансовые модели

Методы решения задач межотраслевого анализа на ЭВМ используя модель Леонтьева.

 

Формы контроля

Текущий контроль осуществляется в форме решения практических задач, анализа итогов участия слушателей (студентов) на семинарских занятиях и практикумах.

Итоговый контроль по всему объему дисциплины проводится в форме защиты итоговой контрольной работы и экзамена.


МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

Методические рекомендации по решению практических задач.

Основная цель семинарских занятий – получение практических навыков решения конкретных задач и примеров по основным разделам математической экономики. Решение предлагаемых практических заданий является средством текущего контроля приобретенных при самостоятельной работе знаний и навыков студентов, а также необходимо для самооценки студентами их подготовленности по каждой теме.

 

Методические рекомендации по выполнению контрольных работ.

Также как и при выполнении практических заданий, изложение решений контрольной работы должно быть кратким, не загромождено тексто­выми… Задания для итоговой контрольной работы. Задания для итоговой контрольной работы содержатся в соответствующих разделах. Номер варианта выбирается по номеру…

Требования к критериям оценки выполнения контрольных работ.

Оценка зачтено ставится за правильное и полное решение задачи, допускаются небольшие погрешности в изложении и вычислениях. Оценка за контрольную… Если контрольная работа не зачтена, то студент должен выполнить работу над…

Методические рекомендации по организации самостоятельной работы студентов

Моделирование задач принятия решений [3,5]. Матричные игры, игры с природой [7, с.294], [8, с.217], [2, с.173]. [6]. Графы и сетевые графики [5, с.137], [2, с. 286].

РАБОТА № 1

МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ НА ЭВМ

Теоретические материалы по данной теме содержатся в [1, тема 2.2]. Для того чтобы решить задачу линейного программирования (ЛП) в табличном… Ввести условие задачи: a) создать экранную форму для ввода условия задачи – переменных, целевой функции (ЦФ), ограничений, граничных…

Ввод исходных данных

Экранная форма для ввода условий задачи (1.1)–(1,2) вместе с введенными в нее исходными данными представлена на рис.1.1. Рисунок 1.1. Экранная форма задачи (1.1)–(1,2) (курсор в ячейке F6) В экранной форме на рис.1.1 каждой переменной и каждому коэффициенту задачи поставлена в соответствие конкретная…

Решение задачи

Задача запускается на решение в окне "Поиск решения". Но предварительно для установления конкретных параметров решения задач оптимизации… Рисунок 1.6. Параметры поиска решения, подходящие для большинства задач ЛП

Целочисленное программирование

• В экранной форме укажите, на какие переменные накладывается требование целочисленности (этот шаг делается для наглядности восприятия условия… • В окне "Поиск решения" (меню "Сервис"→"Поиск… − в поле "Ссылка на ячейку" введите адреса ячеек переменных задачи, то есть $B$3:$E$3;

Анализ оптимального решения на чувствительность в Excel

Проведем анализ чувствительности задачи. Для этого необходимо после запуска в Excel задачи на решение в окне "Результаты поиска решения" выделить с помощью мыши два типа отчетов: "Результаты" и "Устойчивость" (рис. 1.13).

Рисунок 1.13. Выделение типов отчетов требуемых для анализа чувствительности

Отчет по результатам

Рисунок 1.14. Отчет по результатам 1) таблица 1 содержит информацию о ЦФ; 2) таблица 2 содержит информацию о значениях переменных, полученных в результате решения задачи;

Отчет по устойчивости

Рисунок 1.15. Отчет по устойчивости. Таблица 1 содержит информацию, относящуюся к переменным. А. Результат решения задачи.

Задания для самостоятельной работы

Задание 1.1.Для откорма животных используется три вида комбикорма: А, В и С. Каждому животному в сутки требуется не менее 800 г. жиров, 700 г. белков и 900 г. углеводов. Содержание в 1 кг. каждого вида комбикорма жиров белков и углеводов (граммы) приведено в таблице:

Содержание в 1 кг. Комбикорм
А В С
Жиры 100+10а
Белки 100+10а 110
Углеводы 100+10а
Стоимость 1 кг

Сколько килограммов каждого вида комбикорма нужно каждому животному, чтобы полученная смесь имела минимальную стоимость? Составить математическую модель ЗЛП и решить ее на ЭВМ, провести анализ решения. Значение параметра a соответствует номеру своего варианта.

Задание 1.2. Продукцией городского молочного завода является молоко, кефир и сметана, расфасованные в бутылки. На производство 1 т молока, кефира и сметаны требуется соответственно 1000+а, 1000+а и 9400+а кг молока. При этом затраты рабочего времени при разливе 1 т молока и кефира составляют 0,18 и 0,19 машино-часов. На расфасовке 1 т сметаны заняты специальные автоматы в течение 3,25 часов. Всего для производства цельномолочной продукции завод может использовать 136000 кг молока. Основное оборудование может быть занято в течение 21,4 машино-часов, а автоматы по расфасовке сметаны – в течение 16,25 часов. Прибыль от реализации 1 т молока, кефира и сметаны соответственно равна 30, 22+а и 136 руб. Завод должен ежедневно производить не менее 100–a т молока, расфасованного в бутылки. На производство другой продукции не имеется никаких ограничений.

Требуется определить, какую продукцию и в каком количестве следует ежедневно изготовлять заводу, чтобы прибыль от ее реализации была максимальной. Значение параметра a соответствует номеру своего варианта.

Задание 1.3. На швейной фабрике ткань может быть раскроена несколькими способами для изготовления нужных деталей швейных изделий. Пусть при 1-м варианте раскроя 100 м2 ткани изготовляется 6 деталей 1-го вида, 8 деталей 2-го вида, 16 деталей 3-го вида, а величина отходов при данном варианте раскроя равна 3м2. При 2-м варианте раскроя 100м2 ткани изготовляется 4 деталей 1-го вида, 10 деталей 2-го вида, 8 деталей 3-го вида, а величина отходов при данном варианте раскроя равна 5м2. При 3-м варианте раскроя 100м2 ткани изготовляется 9 деталей 1-го вида, 8 деталей 2-го вида, 6 деталей 3-го вида, а величина отходов при данном варианте раскроя равна 2+а м2. Зная, что деталей 1-го вида следует изготовлять 160+а штук, деталей 2-го вида следует изготовлять 110+а штук, деталей 3-го вида следует изготовлять 180+а штук, требуется раскроить ткань так, чтобы было получено необходимое количество деталей каждого вида при минимальных общих отходах.

Задание 1.4. (на оценку «отлично»). Мебельный комбинат выпускает книжные полки А из натурального дерева со стеклом, полки B1 из полированной ДСП (древесно-стружечной плиты) без стекла и полки B2 из полированной ДСП со стеклом. Габариты полок А, B1 и В2 следующие: длина 1100 мм, ширина 250 мм, высота 300 мм. Размер листа ДСП

200+10а X 300 см.

При изготовлении полок А выполняются следующие работы: столярные, покрытие лаком, сушка, резка стекла, упаковка. Все операции, производимые в ходе столярных работ и упаковки, выполняются вручную. Полки B1 и В2 поставляются в торговую сеть в разобранном виде. За исключением операции упаковки, все остальные операции (производство комплектующих полки, резка стекла) при изготовлении полок B1 и В2, выполняются на специализированных автоматах.

Трудоемкость столярных работ по выпуску одной полки А составляет 4 (Тр1) ч. Производительность автомата, покрывающего полки А лаком – 10 (Пр1) полок в час, автомата, режущего стекло – 100 (Пp2) стекол в час.

Сменный фонд времени автомата для покрытия лаком – 7 (ФВ1) ч, автомата для резки стекла – 7,5 (ФВ2) ч. Сушка полок, покрытых лаком, происходит в течение суток в специальных сушилках, вмещающих 50+а (V1) полок. На упаковку полки А требуется 4+а (Тр2) минуты. В производстве полок заняты 40+а (Р1) столяров и 14+а (Р2) упаковщиков.

Производительность автомата, производящего комплектующие полок B1 и В2, равна 3 (Пр3) полки в час, а его сменный фонд времени равен 7,4 (ФВ3) ч, трудоемкость упаковочных работ составляет 8 (Тр3) мин для полки В1 и 10 (Тр4) мин для полки В2.

От поставщиков комбинат получает в месяц 400 (Z1) листов полированной ДСП, 230+а (Z2) листов ДВП (древесноволокнистой плиты), а также 260+а (Z3) листов стекла. Из каждого листа ДВП можно выкроить 14 (К1) задних стенок полок B1 и В2, а из каждого листа стекла – 10 (К2) стекол для полок А и В2.

Склад готовой продукции может разместить не более 350 (V2) полок и комплектов полок, причем ежедневно в торговую сеть вывозится в среднем 40+а (N) полок и комплектов. На начало текущего месяца на складе осталось 10+а (Ост) полок, произведенных ранее. Себестоимость полки А равна 205+а руб., полки В без стекла – 142 руб., со стеклом – 160 руб.

Маркетинговые исследования показали, что доля продаж полок обоих видов со стеклом составляет не менее 60% (Д) в общем объеме продаж, а емкость рынка полок производимого типа составляет около 5300 (V3) штук в месяц. Мебельный комбинат заключил договор на поставку заказчику 50+а (З) полок типа В2 в текущем месяце.

Составьте план производства полок на текущий месяц. Известны цены реализации полок: полка А – 295 руб., полка В без стекла – 182 руб., полка В со стеклом – 220+а руб.


Пример построения модели (для а=0)

I этап построения моделизаключается в определении (описании, задании, идентификации) переменных. В данной задаче искомыми неизвестными величинами является количество полок каждого вида, которые будут произведены в текущем месяце. Таким образом, xА – количество полок А (шт./мес.); xB1 – количество полок В1 (шт./мес.); xB2 – количество полок В2 (шт./мес.).

II этап построения моделизаключается в построении целевой функции, представляющей цель решения задачи. В данном случае цель – это максимизация прибыли, получаемой от продажи полок всех видов в течение месяца. Поскольку в этой задаче прибыль может быть определена как разность между ценой и себестоимостью, то ЦФ имеет вид

L (X )= (295- 205)xА +(182- 142 )xB1 +(220 - 160) xB2 → max .

III этап построения моделизаключается в задании ограничений, моделирующих условия задачи. Все ограничения рассматриваемой задачи можно разделить на несколько типов.

Ограничения по фонду времени (с использованием трудоемкости работ)

Левая часть ограничений по фонду времени представляет собой время, затрачиваемое на производство полок в течение месяца в количестве xА , xB1 , xB2 штук. Правая часть ограничения – это фонд рабочего времени исполнителя работы (рабочего или автомата) за смену. Неравенство (2.2) описывает ограничение по фонду времени на выполнение столярных работ. Коэффициент 4 ч/шт. (Тр1) – это время, затрачиваемое на столярные работыпри производстве одной полки типа А (трудоемкость); 40 чел. (Р1) – это количество столяров, участвующих в производстве; 8 ч (чел. / см.) – количество часов работы одного человека в течение смены; 1 см./дн. – количество смен в одном рабочем дне; 22 дн./мес . – количество рабочих дней в месяце:

4xA ≤ 40 ·8·1· 22 (2.2)

Примечание 2.2. Важным моментом проверки правильности составления ограничений является проверка совпадения единиц измерения левой и правой частей ограничения. В ограничении (2.2) левая и правая части измеряются в часах, потраченных на выпуск продукции в течение месяца.

Аналогично записывается ограничение (2.3) по фонду времени на упаковочные работы, в котором 14 чел. (Р2) – это количество упаковщиков:

4/60 xA +8/60 xB1 +10/60 xB2 ≤14 ·8 ·1 ·22 (2.3)

Ограничения по фонду времени (с использованием производительности работ)

Неравенство (2.4) описывает ограничение по фонду времени на покрытие лаком полок типа А. Отличие ограничений, учитывающих данные о производительностиработ, от ограничений, учитывающих данные о трудоемкостиработ, состоит в том, что производительность необходимо преобразовать в трудоемкость. Трудоемкость является величиной, обратной производительности. Коэффициент 1/10 при xA в (2.4) – это количество часов, приходящихся на покрытие лаком одной полки типа А. При записи правой части ограничения учитываем, что автомат, выполняющий покрытие лаком, работает не полную смену (8 ч), а в течение сменного фонда времени 7 ч (ФВ1). Это связано с необходимостью подготовки автомата к работе и обслуживанием его после окончания работы.

1/10xA ≤ 7· 1· 22 (2.4)

Неравенство (2.5) описывает ограничение по фонду времени на резку стекла для полок типа А и В2:

2/100xA + 2/100xB2 ≤ 7,5 ·1 ·22 (2.5)

Неравенство (2.6) описывает ограничение по фонду времени на производство комплектующих полок типа В1 и В2:

1/3xB1 + 1/3xB2 ≤ 7,4 ·1· 22 (2.6)

Ограничения по запасу расходуемых в производстве материалов (по запасу используемых для производства полок деталей)

Неравенство (2.7) описывает ограничение по запасу листов ДСП, поставляемых на комбинат ежемесячно. При этом следует учесть, что из листа ДСП надо выкраивать комплекты (верхнюю и нижнюю стороны полок, 2 боковые стороны) для производства полок. Поэтому при задании ограничения имеет смысл ориентироваться не на количество листов ДСП, а на количество комплектов для полок [правая часть (2.7)], которые можно получить из имеющегося запаса ДСП. Но поскольку листы ДСП можно раскраивать различными способами и получать при этом различное количество деталей и комплектов, то обозначим месячный запас комплектов в правой части (2.7) как Y компл и рассмотрим способ его численного определения позже. В левой части ограничения (2.7) задается количество комплектов (по одному на полку), необходимых на производство полок в течение месяца в объеме xB1 , xB2:

1xB1+1xB2 ≤Yкомпл (2.7)

Аналогично ограничению по ДСП неравенство (2.8.) – это ограничение по запасу задних стенок из ДВП для полок В1 и В2, а неравенство (2.9) – ограничение по запасу стекол для полок А и В2. В отличие от ДСП листы ДВП и листы стекла кроятся стандартным способом, и из каждого листа ДВП получается 14 (К1) задних стенок полок, а из каждого листа стекла получается 10 (К2) стекол. Ежемесячный запас листов ДВП и стекла составляет соответственно 230 (Z2) и 260 (Z3). При составлении левых частей ограничений (2.8) и (2.9) следует учесть, что на каждую полку В1 и В2 приходится по одной задней стенке, а на каждую полку А и В2 – по 2 стекла:

1xB1 +1xB2 ≤ 230· 14 (2.8)

2xА + 2xB2 ≤ 260 ·10 (2.9)

Ограничения по емкости вспомогательных помещений и рынка

Неравенство (2.10) является ограничением по количеству полок А, которые может вместить сушилка. В правой части (2.10) представлено количество полок, которые могут быть просушены в течение месяца (в день может быть просушено 50 (V1) полок):

xA ≤ 50 · 22 (2.10)

Неравенство (2.11) описывает ограничение по количеству полок всех видов, которые может вместить склад готовой продукции. При этом правая часть (2.11) учитывает, что общая емкость склада уменьшена на 100 (Ост) полок, которые остались невывезенными с прошлого месяца. Кроме того, в течение месяца каждый день будет освобождаться по 40 (N) мест для полок:

xA + xB1 + xB2≤ 350 -10+ 40· 22 (2.11)

Неравенство (2.12) описывает ограничение по примерной емкости рынка, равной 5300 (V3) полкам всех видов:

xA + xB1 + xB2 ≤5300 (2.12)

Ограничения по гарантированному заказу

Неравенство (2.13) показывает, что необходимо произвести как минимум 50 (З) заказанных полок В2, а возможно, и большее количество, но уже для свободной продажи:

xB2 ≥ 50 (2.13)

Ограничения по соотношению объемов продаж различных товаров

Неравенство (2.14) показывает, что доля полок А и В2 в общем объеме полок, производимых для свободной продажи, должна составлять не менее 60% (Д). К такому выводу приводят результаты маркетинговых исследований.

Поскольку из всех полок В2 в свободную продажу поступит лишь (xB2 −50) , то это учитывается при составлении ограничения (2.14), которое после алгебраических преобразований принимает вид (2.15).

xA+ (xB2 - 50 ) ≥ 0,6 [xA + xB1 + (xB2 − 50)] (2.14)

0,4xA- 0,6xB1+ 0,4xB2 ≥ 20 (2.15)

Определение количества комплектов для полок В1 и В2

Рассмотрим подробно вопрос определения максимально возможного количества комплектов для полок В1 и В2, которое можно произвести из ежемесячного запаса ДСП. В зависимости от размеров листов ДСП (200+10а X 300 см) и габаритов полок (1100. 250. 300 мм) детали полок В1 и В2 можно выкроить различными способами. Рассмотрим три возможных варианта такого раскроя (при а=0 см.рис.1.16-1.18).

Согласно 1-му варианту из одного листа ДСП для полок В1 и В2 можно выкроить 19 деталей верхней или нижней стенок, а также 9 деталей боковых стенок. По 2-му варианту раскроя получаем 12 деталей верхней или нижней стенок и 36 деталей боковых стенок. По 3-му варианту раскроя получаем 16 деталей верхней или нижней стенок и 18 деталей боковых стенок. Обозначим количество листов ДСП, раскроенных в течение месяца: по 1-му варианту через y1 (лист./мес.); по 2-му варианту – y2 (лист./мес.); по 3-му варианту – y3 (лист./мес.). При производстве полок нам выгодно стремиться к такому раскрою листов ДСП, при котором из полученных деталей можно укомплектовать максимальное количество полок. Количество комплектов, получаемых из раскроенных деталей, мы ранее обозначили через Y компл. Таким образом, наша цель описывается целевой функцией

L(y ) = Y компл → max.

Количество всех раскроенных листов ДСП не должно превышать 400 (Z1), то есть ежемесячный запас их на складе:

y1 + y2 + y3 ≤ 400 лист./мес.

При этом, поскольку в каждый комплект входит одна верхняя и одна нижняя стенки, количество нижних и верхних стенок, получаемых при раскрое всех листов ДСП [левая часть (2.16)], должно быть не меньше чем 2Yкомпл:

19y1 +12y2 +16y3 ≥ 2Yкомпл (2.16)

Аналогичный смысл имеет ограничение (2.17), которое задает нижнюю границу количества боковых стенок полок:

9y1 + 36y2 +18y3 ≥ 2Yкомпл. (2.17)

После преобразования описанных неравенств получим модель задачи (2.18), позволяющую раскроить максимальное количество комплектов:

L(Y) = Yкомпл →max ;

9y1+ 36y2+ 18y3- 2Y ≥0,

19y1+ 12y2+ 16y3- 2Y≥ 0,

y1+ y2+ y3 ≤400, (2.18)

Таким образом, при решении задачи (2.18) переменная Yкомпл непосредственноопределяет значение ЦФ, а переменные y1, y2 и y3 влияют на изменение значения ЦФ косвенно,через ограничения. Решив задачу (2.18) для варианта 0, мы получим значение правой части ограничения (2.7) Y=3387 компл, после чего сможем решить исходную задачу:

xA =1100 шт./мес., xB1 = 0 шт./мес., xB2 = 120шт./мес.,

L(X)=106 200 руб./мес., (2.20)

то есть в текущем месяце необходимо произвести 1100 полок А и 120 полок В2, а производство полок В1 нецелесообразно. После реализации всех произведенных полок комбинат получит прибыль в размере 106 200 рублей.

 
       
       
       
               
               
                     

Рисунок 1.16. Способ 1

 

       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       

Рисунок 1.17. Способ 2

 

 
             
           
           
               
               
                           

Рисунок 1.18. Способ 3

Задачи с булевыми переменными

Помимо задания требования целочисленности (см. подразд. 1.3) при вводе условия задач с булевыми переменными необходимо: • для наглядности восприятия ввести в экранную форму слово "булевы"… • в окне "Поиск решения" добавить граничные условия, имеющие смысл ограничения значений переменных по их…

Работа № 2

ДВУХИНДЕКСНЫЕ ЗАДАЧИ ЛП (ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧА).

Двухиндексные задачи ЛП вводятся и решаются в Excel аналогично одноиндексным задачам, рассмотренным работе 1. Рассмотрим решение двухиндексной задачи, суть которой заключается в… ПРИМЕР 2.1.Из трех складов, имеющих некоторый продукт в количествах 50т, 60т, 70т, необходимо его доставить в три…

Ввод исходной информации

Рисунок 2.1. Исходные данные транспортной задачи Ячейки В3:D5 (выделены синим цветом) предназначены для переменных, в ячейках… Формулы для задания целевой функции, ограничений и граничных условий двухиндексной задачи представлены в табл. 2.

Работа № 3

РЕШЕНИЕ ДВОЙСТВЕННЫХ ЗАДАЧ И ЗАДАЧ НЕЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

Используя теорию двойственности, научиться методам анализа экономических задач. Получить навыки решения задач нелинейного программирования на ЭВМ. … Рассмотрим решение прямой и двойственной задач на примере задачи определения… ПРИМЕР 3.1.Предприятие выпускает 2 вида продукции А и В, затрачивая на это три вида ресурсов: Труд, Сырье и…

Работа № 4

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ НА ЭВМ

Во многих реальных экономических задачах критериев, которые оптимизируются, может быть несколько. Например, при производстве продукции… Существует несколько методов решения многокритериальных задач. Одним из… ПРИМЕР 4.1.Математическая модель трехкритериальной задачи имеет вид:

Работа № 5

ЭКОНОМИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕТОДАМИ ТЕОРИИ ИГР

Рассмотрим методы принятия управленческих решений в условиях конфликта, когда в ситуации участвуют две стороны, интересы которых противоположны. Это… Пусть в игре участвуют два игрока А и В. Игрок А имеет n чистых стратегий, а… a11 a12 …a1m

Работа № 6

ИГРЫ С ПРИРОДОЙ

Рассмотрим ситуацию, когда лицо принимающее решение (ЛПР) может выбрать одну из n возможных альтернатив, которые обозначим A1, A2,..., An, то есть… Существует несколько критериев, позволяющих выбрать оптимальное решение в… ПРИМЕР 6.1.Директор финансовой компании проводит рискованную финансовую операцию. Страховая компания предлагает…

Работа № 7

ЦЕЛЕВАЯ ФУНКЦИЯ ПОТРЕБЛЕНИЯ.

ПОСТРОЕНИЕ ФУНКЦИИ СПРОСА

Рассмотрим некоторого потребителя, который потребляет некоторые блага Б1, Б2,…, Бn. Уровень удовлетворения потребностей потребителя обозначим через… U(x1, x2,...,xn) → max, x1, x2 ,..., xn ≥ 0,

Работа № 8

БАЛАНСОВЫЕ МОДЕЛИ

анализа на ЭВМ используя модель Леонтьева. Балансовые модели предназначены для определения равновесного баланса между… Рассмотрим решение межотраслевого баланса на ЭВМ в соответствии с моделью Леонтьева на следующем примере.

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Гельруд Я.Д. Экономико-математические методы (электронный вариант). –Челябинск.: ЧелГУ. 2010. – 421с.

2. Кремер Н.Ш. Исследование операций в экономике. – М.: ЮНИТИ, 2005. – 407с.

3. Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем: Учебное пособие. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2006. – 368с.

4. Вентцель Е.С. Исследование операций: Задачи, принципы, методология. –М.: Высшая школа, 2005. – 208 с.

5. Моделирование экономических процессов: Учебник для студентов вузов, обучающихся по специальностям экономики и управления (060000) / Под ред. М.В. Грачёвой, Л.Н. Фадеевой, Ю.И. Черемных. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. –351 с.

6. Фомин Г.П. Математические методы и модели в коммерческой деятельности: Учебник. –2‑е изд. М.: Финансы и статистика, 2005. –616 с.

7. Шелобаев С.И. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе: Учеб. пособие для вузов. –2‑е изд. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. –287 с.

8. Гельруд Я.Д. Модели и методы управления проектами в условиях риска и неопределенности. –Челябинск.: ЮУрГУ. 2006. – 220 с.

9. Куправа Т.А. EXCEL. Практическое руководство. - Диалог-МИФИ, Москва, 2004. - 242 с.

10. Excel 2007. Руководство менеджера проекта. Хелдман К., Хелдман У.

- : Эксмо, Формат: DJVU, Размер: 54МБ,2008. - 448с.


* В табл. 1 указывается название тем для изучения, их краткое содержание и объем занятий по видам учебной работы в часах.

(Название разделов и тем указывается в соответствии с обязательным минимумом содержания дисциплины по ГОС)

 

**(Указывается краткое содержание разделов и тем дисциплины. При необходимости даются методические рекомендации и указания по изучению данных разделов и тем.)

*** Л- лекции

ПЗ- практические занятия

ЛР- лабораторная работа

СРС- самостоятельная работа студента

– Конец работы –

Используемые теги: экономика, отраслей, рынков0.048

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: ЭКОНОМИКА ОТРАСЛЕЙ И РЫНКОВ

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным для Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Еще рефераты, курсовые, дипломные работы на эту тему:

Экономика труда и Экономика труда экономика социально-трудовых отношений
Экономика труда и Экономика труда экономика социально трудовых отношений... Организация труда в обществе ее основные элементы... В одном случае под организацией понимают строение устройство чего нибудь его структуру внутреннюю упорядоченность...

Дать определение понятиям сегментирование рынка, выбор целевых сегментов рынка и позиционирование товара на рынке
Сегментирование рынка выбор целевых... Сегментов и позиционирование товара... Цели...

Краткий конспект лекций о курсу “Мировая экономика”, “Мировая экономика и международные отношения”, “Международная экономика”
по курсу Мировая экономика Мировая экономика и международные отношения Международная экономика для всех специальностей ЭФ... Тема Современное всемирное...

Отбор целевых рынков. Емкость рынка. Сегментирование рынка
С = П + О – Э + И – Эк + Ик С – емкость рынка П - годовое производство товара или аналог. ему в стране (регионе) Э – экспорт И – импорт О – остатки… Сегмент рынка – это особым образом выделенная часть рынка, группа потребителей… Различают ПС потребителей товаров ИП и потребителей товаров ПН. Признаки сегментирования для рынков товаров…

Эффективность конкурентных рынков. Анализ конкурентоспособности российской экономики. Пути развития конкурентоспособности экономики современной России
Содержание... Введение... Понятие и факторы конкурентоспособности...

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ Дисциплины: Экономика отрасли Понятие отрасли. Отрасль машиностроения
КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ... Дисциплины Экономика отрасли...

ПЦК Экономических дисциплин Дисциплина Экономика отрасли Курсовая работа на тему: Технико-экономическое обоснование деятельности предприятия Студентки гр
Московский технико экономический колледж... ПЦК Экономических дисциплин Дисциплина Экономика отрасли...

Тема реферата: Роль государства в смешанной экономике Роль государства в смешанной экономике
Федеральное агентство по образованию... Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования...

Особенности Североамериканского рынка. Возможности расширения экспорта российских товаров на рынки США и Канады
Огромные потенциальные возможности в этой области имеет североамериканский рынок, охватывающий Соединенные Штаты Америки и Канаду. Успех освоения… Население страны — свыше 250 млн. человек. Штаты делятся на графства.… Каждый штат имеет свою конституцию и систему высших и местных органов власти и управления.В компетенцию штатов входят,…

Раздел 1. РОЛЬ И МЕСТО СТРАХОВЫХ РЫНКОВ В ЭКОНОМИКЕ 5
ВВЕДЕНИЕ... Раздел РОЛЬ И МЕСТО СТРАХОВЫХ РЫНКОВ В ЭКОНОМИКЕ...

0.033
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • По категориям
  • По работам