рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

ПОСТРОЕНИЕ ФУНКЦИИ СПРОСА

ПОСТРОЕНИЕ ФУНКЦИИ СПРОСА - раздел Экономика, ЭКОНОМИКА ОТРАСЛЕЙ И РЫНКОВ Цель: Используя Методы Моделирования С Помощью Целевой Функции Потребления...

Цель: используя методы моделирования с помощью целевой функции потребления научиться находить оптимальный набор благ потребителя, функции спроса на блага по цене, функции спроса по доходу с помощью ЭВМ.

Рассмотрим некоторого потребителя, который потребляет некоторые блага Б1, Б2,…, Бn. Уровень удовлетворения потребностей потребителя обозначим через U. Пусть количество потребления каждого блага равно х1, х2, …, хn. Целевой функцией потребления называется зависимость U=U(x1, x2, ..., xn). Каждый потребитель стремится максимизировать уровень удовлетворения потребностей, то есть U→ max. Обозначим цену на единицу каждого блага через р1, р2,…, рn, а доход потребителя через D. Тогда должно выполняться бюджетное ограничение p1x1 + p2x2 + ...+ pnxn D. В результате для нахождения оптимального набора благ необходимо решать задачу оптимального программирования:

U(x1, x2,...,xn) → max,

x1, x2 ,..., xn ≥ 0,

p1x1 + p2x2 + ...+ pnxn D.

Рассмотрим методы ее решения на примере.

ПРИМЕР 7.1.Пусть число благ равно трем, а функция потребления равна U(x1, x2, x3) = . Предположим, что цена на единицу первого блага равна 15, второго 10 и третьего 15, а доход потребителя составляет 500. Тогда задача примет вид:

→ max,

x1, x2, x3≥ 0,

15x1 + 10x2 + 15x3 ≤500.

Подготовим данные для решения задачи в Excel согласно рис. 7.1:

Рисунок 7.1 Исходные данные примера 7.1

Вводим в ячейку В4 «=КОРЕНЬ(B3*C3*D3)» (кавычки не вводить!), а в В5 «=B3*B2+C3*C2+D3*D2». Запускаем СЕРВИС/ПОИСК РЕШЕНИЯ. В ячейку «Установить целевую» устанавливаем ссылку на В4, флажок напротив надписи «Равной максимальному значению». После ставим курсор в поле «Изменяя ячейки» и обводим ячейки с переменными В3, С3 и D3. Для того чтобы ввести ограничения, нажимаем «Добавить», откроется окно «Добавление ограничения».

В левом поле «Ссылка на ячейку» вводим ссылку на левую часть первого ограничения – ячейку В5, в центральном окне определяем знак «≤» и в правом «Ограничения» делаем ссылку на доход в D4. Для ввода второго ограничения вновь нажимаем «Добавить», ставим курсор в левое поле и обводим ячейки В3, С3 и D3 в среднем окне ставим «≥» и в правом число 0.

Нажимаем «Выполнить», подтверждаем результаты, выбирая «Сохранить найденное решение» и «ОК», получаем результат: x1 =11,1; x2=16,7; x3 =11,1; целевая функция равна 45,4 (рис.7.2).

Рисунок 7.2 Решение примера 7.1

Решим теперь задачу нахождения функции спроса по цене. Найдем, например, спрос на второе благо для разных цен на единицу этого блага. Будем задавать цену на второе благо от 5 до 15 и фиксировать спрос x2 при этих ценах. Введем в столбец F цену блага, а в столбец G спрос на него. Ставим курсор в F1 и вводим подпись «Цена», а в ячейку G1 вводим подпись «Спрос». В соответствии с условием задачи, цена второго блага составляет 10 денежных единиц, в результате решения спрос на это благо составляет x2 =16,7 . Вводим в ячейку F7 значение цены 10, а в соседнюю G7 – спрос 16,7. Рассчитаем теперь спрос при цене 11. Исправляем в С2 значение на 11, вызываем СЕРВИС/ПОИСК РЕШЕНИЯ, нажимаем «Выполнить», подтверждаем результаты. Видим в ячейке С3 новое значение спроса – x2 =15,2 . Вводим в F8 число 11, в G8 число 15,2. Точно также (обязательно проделать на ЭВМ!) изменяем в С2 значения на 12, 13, 14 и 15, записав эти же значения в F9-F12, каждый раз запускаем надстройку «Поиск решения», получаем новые результаты в С3, записываем их вручную (не копированием, округляя до десятых) в G9-G12. Далее рассчитываем значения спроса для цены меньшей 10 единиц. Для этого изменяем в С2 значения на 5, 6, 7, 8 и 9, записав эти значения в F2-F6, каждый раз запускаем надстройку «Поиск решения», получаем новые результаты в С3, записываем их в G2-G6. В результате, при правильном выполнении всех действий, получаем следующие результаты:

Ячейка F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8 F9 F10 F11 F12
Значение
Ячейка G2 G3 G4 G5 G6 G7 G8 G9 G10 G11 G12
Значение 33,3 27,8 23,8 20,8 18,5 16,7 15,2 13,9 12,8 11,9 11,1

Построим по полученным данным функцию спроса. Для этого ставим курсор в любую свободную ячейку, вызываем мастер диаграмм (ВСТАВКА/ДИАГРАММА), выбираем тип диаграммы «График», вид «График с маркерами» (левый второй сверху), нажимаем «Далее».

Ставим курсор в поле «Диапазон» и обводим ячейки G2-G12. Переходим на закладку «Ряд» и ставим курсор в поле «Подписи оси Х», обводим ячейки F2-F12, нажимаем «Готово». Получаем график функции спроса по цене (рис.7.3).

Рисунок 7.3 График функции спроса по цене

Точно также можно исследовать спрос и на первое и третье благо.

Найдем теперь функцию спроса по доходу на второе благо. Для этого будем менять доход в диапазоне 200-500 через 50 единиц, фиксируя спрос в ячейке С3. Вводим в H1 подпись «Доход», а в I1 подпись «Спрос». Исправляем в С2 цену на 10, а в D4 ставим доход 200. Вызываем и запускаем надстройку ПОИСК РЕШЕНИЯ. Видим, что спрос на второе благо равен 6,7. Вводим в H2 значение дохода 200, а спрос 6,7 вводим в I2. Далее, по аналогии, изменяем в D4 доход на 250, 300, 350, 400, 450, 500, 550, 600, занося эти данные в H3-H10, каждый раз запускаем надстройку ПОИСК РЕШЕНИЯ, полученный в С3 спрос вносим в ячейки I3-I10. При правильном расчете результаты будут 8,3; 10; 11,7; 13,3; 15; 16,7; 18,3; 20. По полученным данным, также как и для функции спроса по цене, строим график. Видно, что в данном случае график спроса по доходу прямая линия (рис.7.3).

Рисунок 7.4 График функции спроса по доходу

Следует отметить, что можно построить функцию перекрестного спроса на одно благо по цене на другое.

Задание 7.1. Четырехфакторную целевую функцию потребления U=U(x1, x2, x3, x4), цены на блага p1, p2, p3, p4, и доход D взять в соответствии с вариантом из таблицы.

1. Составив и решив задачу оптимального программирования, найти оптимальный набор благ.

2. Составить функцию спроса на второе благо от его цены, взяв 5 целых последовательных значений цены до и после той, какая указана в таблице.

3. Составить функцию спроса на третье благо по доходу, взяв по четыре значения дохода до и после указанной в таблице с шагом 50.

Вар U(x1, x2, x3, x4) p1 p2 p3 p4 D Вар U(x1, x2, x3, x4) p1 p2 p3 p4 D
ln(x1x2x3x4) x3x4
x1(x2+7)x3x4 x3x4
ln(x1x2x3x4)
x2x3x4 x1(x2+1)x3x4
x1x2x3(x4+3) x1x2(x3+5)x4
x2x4 x1x2x4
ln(x1x2x3x4) x3x4
x1(x2+7)x3x4 x3x4
ln(x1x2x3x4)
x2x3x4 x1(x2+1)x3x4
x1x2x3(x4+3) x1x2(x3+5)x4
x2x4 x1x2x4
x2x3x4 x1(x2+1)x3x4
x1x2x3(x4+3) x1x2(x3+5)x4
x2x4 x1x2x4

ПРИМЕЧАНИЕ:

Для искомых количеств x1, x2, x3, x4 подготовить ячейки В3-Е3. В ячейке с целевой функцией В4 должна содержаться функция вида:

1. =LN(B3*C3*D3*E3) 16. =КОРЕНЬ(В3*С3)*D3*Е3

2. = B3*(C3+7)*D3*E3 17. =КОРЕНЬ(B3*С3)*D3*Е3

3. =СТЕПЕНЬ(B3*C3*D3*E3; 0,33) 18. =LN(B3*C3*D3*E3)

4. =КОРЕНЬ(B3)*C3*D3*E3 19. =B3*(C3+1)*D3*E3

5. =B3*C3*D3*(E3+3) 20. =B3*C3*(D3+5)*E3

6. =КОРЕНЬ(B3*D3)*С3*Е3 21. =КОРЕНЬ(D3)*B3*C3*E3

7. =LN(B3*C3*D3*E3) 22. =КОРЕНЬ(В3*С3)*D3*Е3

8. = B3*(C3+7)*D3*E3 23. =КОРЕНЬ(B3*С3)*D3*Е3

9. =СТЕПЕНЬ(B3*C3*D3*E3; 0,33) 24. =LN(B3*C3*D3*E3)

10. =КОРЕНЬ(B3)*C3*D3*E3 25. =B3*(C3+1)*D3*E3

11. =B3*C3*D3*(E3+3) 26. =B3*C3*(D3+5)*E3

12. =КОРЕНЬ(B3*D3)*С3*Е3 27. =КОРЕНЬ(D3)*B3*C3*E3

13. =КОРЕНЬ(B3)*C3*D3*E3 28. =B3*(C3+1)*D3*E3

14. =B3*C3*D3*(E3+3) 29. =B3*C3*(D3+5)*E3

15. =КОРЕНЬ(B3*D3)*С3*Е3 30. =КОРЕНЬ(D3)*B3*C3*E3

Отчет должен содержать оптимальный набор благ x1, x2, x3, x4, график функции спроса на второе благо от его цены x2(p2) и график функции спроса на третье благо по доходу x3(D).


– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ЭКОНОМИКА ОТРАСЛЕЙ И РЫНКОВ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ... ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ... ЧЕЛЯБИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: ПОСТРОЕНИЕ ФУНКЦИИ СПРОСА

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

В ТАМОЖЕННОЙ СТАТИСТИКЕ
  Учебно-методический комплекс   Челябинск Гельруд Я.Д. Практикум по применению экономико-математических методов и моделей в таможенной статистике:

Рабочая программа
Практикум по применению экономико-математических методов и моделей (очная форма обучения) Темы занятий** Таблица 1. Разделы дисциплины, виды и объем занятий

Методические рекомендации по выполнению контрольных работ.
Контрольная работа является важной частью итогового контроля зна­ний и навыков студентов по всем темам. При выполнении работы студент учится работать со специальной литературой, обрабатывать получе

Требования к критериям оценки выполнения контрольных работ.
Контрольная работа предназначена для итогового контроля зна­ний и навыков студентов по всем темам. Оценка за каждую задачу контрольной работы - зачте­но или не зачтено. Оценка зачтено став

Методические рекомендации по организации самостоятельной работы студентов
Успешное освоение дисциплины требует напряжённой самостоятельной работы студентов. При подготовке к занятиям и контрольным работам студенты кроме теоретических материалов изучают рекомендованную ли

МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ НА ЭВМ
Цель: научиться методам решения задач линейного программирования на ЭВМ, рассмотреть основные типы задач – определение оптимального ассортимента продукции, задача составления смеси, целочисленны

Ввод исходных данных
Создание экранной формы и ввод в нее условия задачи Экранная форма для ввода условий задачи (1.1)–(1,2) вместе с введенными в нее исходными данными представлена на рис.1.1.

Решение задачи
Установка параметров решения задачи Задача запускается на решение в окне "Поиск решения". Но предварительно для установления конкретных параметров решения задач

Целочисленное программирование
Допустим, что к условию задачи (1.1) добавилось требование целочисленности значений всех переменных. В этом случае описанный выше процесс ввода условия задачи необходимо дополнить следующими шагами

Отчет по результатам
Отчет по результатам состоит из трех таблиц (рис. 1.14): Microsoft Excel 11.0 Отчет по результатам      

Отчет по устойчивости
Отчет по устойчивости состоит из двух таблиц (рис. 1.15). Microsoft Excel 11.0 Отчет по устойчивости      

Задачи с булевыми переменными
Частным случаем задач с целочисленными переменными являются задачи, в результате решения которых искомые переменные xj могут принимать только одно из двух значений: 0 или 1. Такие

ДВУХИНДЕКСНЫЕ ЗАДАЧИ ЛП (ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧА).
Цель: научиться методам решения двухиндексных задач линейного программирования на ЭВМ, рассмотреть основные типы задач – транспортная задача, задача о назначении. Двухиндексные зада

Ввод исходной информации
Готовим таблицу в Еxcel как показано на рис.2.1.   А В С D E F G

РЕШЕНИЕ ДВОЙСТВЕННЫХ ЗАДАЧ И ЗАДАЧ НЕЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
Цель: научиться составлять и решать двойственные ЗЛП. Используя теорию двойственности, научиться методам анализа экономических задач. Получить навыки решения задач нелинейного пр

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ НА ЭВМ
Цель: научиться методам решения многокритериальных ЗЛП с помощью ЭВМ, используя метод последовательных уступок. Во многих реальных экономических задачах критериев, которые оптимизир

ЭКОНОМИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕТОДАМИ ТЕОРИИ ИГР
Цель: ознакомиться с методами решения экономических задач в условиях конфликтных ситуаций используя математическую модель теории матричных игр на ЭВМ. Рассмотрим методы принятия упр

ИГРЫ С ПРИРОДОЙ
Цель: научиться методам принятия решений в условиях неопределенности и риска (такие математические модели называются Играми с природой) на ЭВМ с использованием критериев Лапласа, Вальда, Байеса,

БАЛАНСОВЫЕ МОДЕЛИ
Цель: рассмотреть методы решения задач межотраслевого анализа на ЭВМ используя модель Леонтьева. Балансовые модели предназначены для определения равновесного баланса

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги