В кибернетике, как правило, используются математические модели, обязательно являющиеся некоторым приближенным отображением действительности. Традиционным представлением о математической модели является ее восприятие как инструмента для прогнозирования последствий альтернативных действий с целью выбора наиболее предпочтительного. Однако значительно важнее то, что моделирование — это метод, повышающий эффективность суждений и решений. Математические модели используются для формализации целей, присущих большинству экономических систем, и имеющихся ограничений, налагаемых действующими экономическими законами.
Математическое моделирование — процесс создания модели и оперирование ею с целью получения требуемых сведений о реальном объекте — имеет ряд преимуществ по сравнению с альтернативным физическим моделированием (макетированием). К этим преимуществам, прежде всего, относятся: меньшие сроки на подготовку анализа, значительно меньшая материалоемкость, особенно в крупных проектах, возможность выполнения экспериментов в критических режимах, которые привели бы к разрушению физического макета (а в социальной сфере могли бы привести и к более серьезным последствиям).
Однако имеется большое количество проблем, не поддающихся адекватному моделированию, например: защита окружающей среда от загрязнений, предотвращение преступности, управление развитием и ростом городов, и т.п., — они характеризуются неясностью и противоречивостью целей, альтернатив развития, диктуемых нестабильными политическими и социальными факторами.
Математические модели многофункциональны, их основные функции характеризуют широту области их применения:
1. Модели являются важным средством осмысления действительности (графические, масштабные, сетевые модели).
2. Модели выступают своеобразным средством общения, поскольку в сжатой, точной форме позволяют организовать диалог.
3. Модели выполняют функцию обучения и тренажа (обучающие программы, имитационные игры на компьютере, использующие принципиально отличные от реальных стимулы и мотивы принятия решении).
4. Модели широко используются как инструмент прогнозирования и планирования, позволяя рассмотреть значительное число альтернатив и оценить возможные по следствия от принятия того или иного решения.
5. Моделирование является основным методом оптимизации управленческих решений, отображая или воспроизводя условия развития исследуемого процесса.
6. Применение моделей как средства построения экспериментов позволяет осуществлять управление процессом исследования с большей простотой и меньшими затратами, чем если бы эксперимент проводился с реальной системой, получая, зачастую, больше полезной информации о поведении системы в условиях широкого спектра изменяющихся факторов внешней среды.
Математическая модель должна строиться таким образом, чтобы отражать сущность моделируемой проблемы управления. В то же время модель должна быть достаточно свободной от несущественных деталей, что позволяет отыскивать более эффективное решение, которое можно реализовать на практике. Определение правильного баланса между степенью адекватности модели той действительности, которую она описывает, и возможностью получения из модели реализуемого решения в большинстве случаев представляет собой сложную задачу, и поэтому построение моделей может оказаться делом далеко не легким.
Моделирование большинства объектов управления может выполняться на микро, макро и метауровнях, различающихся степенью детализации рассмотрения процессов в объекте, что определяется уровнем решаемой проблемы и задачами исследования.