рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

F(x) ® max

F(x) ® max - раздел Экономика, ЭКОНОМИЧЕСКАЯ КИБЕРНЕТИКА При Ограничениях: GJ(X)£bJ, J = 1,2,3...

при ограничениях:

gj(x)£bj, j = 1,2,3, ... m (5.6)

Здесь: F(x) — целевая функция, выражающая главную цель данной задачи — максимизировать прибыль. Таким образом, F(x) представляет собой математическое выражение, описывающее прибыль через управляющие переменные х. Переменные же х = (х1, х2, ... xn)— это искомые объемы выпуска соответствующего вида продукции;

bj = (b1, b2, ... , bm) — величины соответствующих ресурсов предприятия;

gj(x) = (g1(x), g2(x), ... , gm(x)) — текущие суммарные расходы ресурсов предприятия при фиксированных объемах выпуска каждого вида продукции. Эти расходы не должны превышать величин соответствующих ресурсов, которыми располагает предприятие.

При известных расчетных величинах прибыли на единицу объема выпуска каждого вида продукции целевая функция F(x), отражающая величину суммарной прибыли предприятия по всем видам продукции в зависимости от объемов выпуска х = (х1, х2, ... xn), может быть представлена в виде:

, (5.7)

где с1, с2, с3, ..., сn — удельные (рассчитанные на единицу объема выпуска) величины прибыли по каждому виду продукции;

n — количество видов выпускаемой продукции (номенклатура).

Система ограничений по ресурсам может быть записана следующим образом:

— ограничение по 1 -му ресурсу:

— ограничение по 2-му ресурсу:

— ограничение по 3-му ресурсу:

……………………………………………………………………………………….

— ограничение по m-му ресурсу:

(5.8)

(всего m ресурсов).

В системе ограничений (5.8) а11, а12, а13, ... , а21, а22, а23 ... и т.д. — расходы соответствующих ресурсов на единицу объема выпуска каждого вида продукции. Система ограничений (5.8) должна быть дополнена требованиями неотрицательности всех х, так как объемы выпуска по смыслу задачи не могут выражаться отрицательными числами.

Таким образом, математическая модель оптимизацииобъемов выпуска продукции по критерию максимума прибыли записывается в виде:

(5.9)

Математическая модель (5.9) предполагает неограниченные потребности рынка на все виды продукции (не ограничены объемы выпуска сверху) и отсутствие обязательных поставок (не ограничены объемы выпуска снизу). Если же запросы рынка (возможность сбыта) по каким-либо (или по каждому) видам продукции ограничены, а также имеются ограничения снизу в виде обязательных объемов выпуска по заключенным договорам или в связи с внутренними потребностями (данная продукция как сырье или материалы используется в собственном производстве), то математическая модель должна быть дополнена соответствующей группой ограничений по минимальным и максимальным объемам поставок по каждому виду продукции. Такие ограничения имеют вид:

(5.10)

Возможна и другая формулировка задачи управления: найти оптимальные объемы выпускаемой продукции х = (х1, х2, ... xn), обеспечивающие минимум издержек (затрат производства) при сохранении установленного суммарного уровня прибыли (или выручки) Amin.

В этом случае целевая функция математической модели управления имеет вид, по структуре аналогичный формуле (5.7), с той однако разницей, что в этом случае целевая функция представляет собой суммарные издержки производства при объемах выпуска продукции х = (х1, х2, ... хп).

, (5.11)

Здесь с1, с2, с3, ..., сn — удельные (рассчитанные на единицу объема выпуска) величины затрат по каждому виду продукции.

Ограничение по установленному уровню прибыли может быть записано следующим образом:

(5.12)

В формуле (5.12) а1, а2, а3, ..., апудельные (рассчитанные на единицу объема выпуска) величины прибыли по каждому виду продукции, а правая часть неравенства представляет собой суммарную прибыль за заданный промежуток времени при объемах выпуска продукции х = (х1, х2, ... хп) за этот промежуток времени.

Ограничения по минимальным и максимальным объемам поставок продукции, как и ранее, имеют вид (5.10)

Таким образом, в такой постановке математическая модель верхнего иерархического уровня управления имеет вид:

(5.13)

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ЭКОНОМИЧЕСКАЯ КИБЕРНЕТИКА

ЭКОНОМИЧЕСКАЯ КИБЕРНЕТИКА... Компакт учебник...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: F(x) ® max

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Третье – возможность науки осуществить такое исследование.
Объект исследования кибернетики – процессы управления в живой и неживой природе – существовал задолго до возникновения науки: процессы управления людьми возникли одновременно с появлением общества,

Математическое моделирование
В кибернетике, как правило, используются математические модели, обязательно являющиеся некоторым приближенным отображением действительности. Традиционным представлением о математической модели явля

Требования к математическим моделям
К математическим моделям предъявляются требования универсальности, адекватности и экономичности. Степень универсальностиматематической модели характеризует полноту отображ

Экономическая информация
Как информация вообще, так и экономическая информация может быть понята, проанализирована и рационально организована при изучении экономических систем, процессов управления в них и конкретных задач

Экономическая система как система управления
Экономическая система является сложной системой управления, причем разнообразие структур управления определяется разнообразием экономических систем и процессов, а также разнообразием характеристик.

Структурный анализ
Структурный анализ является методологической разновидностью системного анализа. Он был разработан в 60—70-х годах XX века Дугласом Т. Россом в виде методологии SADT (Structured Analysis and Design

Методология структурного анализа
Структурный анализ как совокупность методов моделирования сложных систем вследствие большой размерности решаемых задач должен опираться на мощные средства компьютерной поддержки, обеспечивающей авт

Шкала спроса одного покупателя на мясо за месяц
  Цена (грн/кг) Величина спроса (кг) 8,3 7,2

Изменение выручки
Изменение цены Изменение общей выручки   Эластичный спрос Неэластичный спрос Единичная эластичность спрос

Диагностический анализ организации
Диагностический анализ — это комплекс исследований, направленных на выявление общих тенденций и факторов развития производства и выработку мероприятий по совершенствованию сист

Хлопчатобумажные ткани
w1 = 22,4 м2/(чел.год), w2 = 12 грн/м2, w3 = 47,8×10

Основное уравнение модели Солоу
Очевидно, что если бы удалось проследить во времени изменение величины фондовооруженности k, то можно было бы установить и изменения всех переменных модели (3.13)—(3.17).

Оптимальная постоянная норма производственного накопления.
Проанализируем процесс управления развитием экономики, описываемый моделью Солоу. Казалось бы, такое рассмотрение бессмысленно, поскольку развитие в этой модели предопределено единственным стациона

Общая задача синтеза объекта управления
Объект процесса управления — это производственно-экономическая система So = {T, Z, W, U, Y, j, h]} со сложившейся производственной структурой GY

Общая задача синтеза управляющей системы
Очевидно, существует множество альтернатив для решения проблемы Dу. Рассмотрим теоретические аспекты синтеза управляющей системы, которая обеспечит выработку таких управляющ

Определение совокупности реализуемых принципов управления
При определении совокупности Wk предполагается, что выбор осуществляется из некоторого континуума принципов W. В основе формирования конти

Построение макрофункции управляющей системы
Синтез эффективной структуры управляющей системы носит многовариантный характер, одним из источников многовариантности является разнообразие подходов к определению макрофункции системы, которая выс

Оперативность получения информации по каналам обратной связи повышает вероятность достижения целей.
8. Полная координируемость, управляемость и оптимальность частных организационных структур не гарантирует наличия этих качеств у генеральной структуры, полученной путем непосредст

Поиск решения как трехступенчатый процесс
Чтобы яснее представить сущность поиска решения, представим управление, исходя не из течения самого процесса, а из его результатов. Цепочка событий, связанных с принятием решения, начина

Процесс управления как операция
Суммируя этапы принятия решения как трехступенчатого процесса, можно отметить, что при решении любой проектной проблемы проектировщик, проходя все три стадии (дивергенция, трансформация и конверген

Анализ целей
Рассмотрим, прежде всего, наши собственные цели.Проблемы бывают двух видов: одни из них связаны с разрушением, устранением или ограничением того, что существует,

Вселенная как целеустремленная система
Указанная предпочтительность позитивных целей, практически очевидная при изучении приведенных выше конкретных примеров, имеет между тем общий характер. Эта предпочтительность, если допустить общнос

Требования к критерию эффективности
Таким образом, проблема определения истинной цели операции представляется весьма важной, так как в соответствии с этим определяется в математической модели критерий эффективности, который должен по

Виды критериев
По способу достижения цели можно различать два вида целей и соответствующих им критериев эффективности: 1. «Качественные» цели, которые могут быть только дос

Свертывание критериев в многокритериальных задачах
Реально редко удается представить единственный критерий операции. Такая ситуация, как правило, отражает нечеткое понимание исследователем своих целей при постановке задачи. Следствием таких неопред

Метод последовательных уступок
Предположим, что критерии расположены в порядке убывающей важности: сначала основной (главный) критерий W, затем другие, второстепенные — K1,

Информационное обеспечение математической модели управления
В качестве исходной информации для решения задачи управления по оптимизации объемов выпуска продукции требуется, прежде всего, матрица расходов ресурсов по каждому виду продукции, то есть коэффицие

Разработка управленческого решения менеджментом предприятия
В Днепропетровске имеется предприятие «Эверест», занимающееся производством синтетических моющих средств (CMC). «Эверест» является лидером в своей сфере деятельности на территории, как по номенклат

Выявление проблемной ситуации и постановка цели.
Объемы производства CMC предприятия «Эверест» в отчетном году и цены на продукцию приведены в табл.5.3.   Таблица 5.3 Показатели работы предприятия

Сбор всесторонней информации, выявление ограничений. 2.1 Изучение существа вопроса.
К моменту возникновения потребности принятия управленческого решения предприятие производило 6 видов CMC: Орель Био; Орель Био 500; Лотос М; Луна; Орель

Сбор информации
Для изучения актуальности спроса и его роста на продукцию предприятия «Эверест» сотрудниками отдела маркетинга были проведены маркетинговые исследования. По завершению этого исследования были получ

Разработка альтернатив решения.
После детального анализа результата маркетинговых исследований руководство предприятия выделило 4 возможных варианта решения данной проблемы: 1. Оставить всё на прежнем уровне (данный вари

Выбор оптимального решения.
Рассмотрим подробно все четыре варианта. В качестве управляемых переменных выберем объемы выпуска соответствующих видов продукции: XI — объем выпуска Орель Био, т; Х2 — объем выпу

Организация выполнения принятого решения.
На этом этапе предусмотрены следующие мероприятия: 1. Оформление приказа 2. Разработка планов и сроков реализации решения 3. Назначение ответственных лиц, инструктаж испо

Контроль выполнения решения.
Этот этап предусматривает следующие мероприятия: 1. Предупреждение отклонений, срывов выполнения решения. 2. Возможность принятия нового решения. Функция контроля очень в

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги