Рассмотрим подробно все четыре варианта. В качестве управляемых переменных выберем объемы выпуска соответствующих видов продукции:
XI — объем выпуска Орель Био, т;
Х2 — объем выпуска Орель Био 500, т;
ХЗ — объем выпуска средства Лотос М, т;
Х4 — объем выпуска средства Луна, т;
Х5 — объем выпуска Орель Универсал, т;
Х6 — объем выпуска Аффа 650, т. 1.
1. Семантическая модель:
1) Максимальный ресурс сырья 3000 тыс. грн.
2) Максимальный ресурс материалов 1395 тыс.грн.
3) Максимальный ресурс топлива 1000 тыс.грн.
4) Максимальный ресурс энергии 400 тыс.грн.
5) Производственные мощности позволяют предприятию
выпускать:
• Орель Био — не более 220 т
• Орель Био 500 — не более 4800 т
• Лотос М — не более 90 т
• Луна — не более 20 т
• Орель Универсал 500 — не более 350 т
• Аффа 650 — не более 180 т
6) При atnx условиях требуется найти управляемые переменные XI, Х2, ХЗ, Х4, Х5, Х6, которые обеспечивают максимальную прибыль.
Математическая модель:
0,55X1+0,50X2+0,38X3+0,30X4+0,50X5+0,48X6 £ 3000;
0,20X1+0,18X2+0,22X3+0,20X4+0,15X5+0,25X6 £ 1395;
0,10X1+0,15X2+0,09X3+0,08X4+0,08X5+0,052X6 £ 1000;
0,05X1+0,02X2+0,02X3+0,045X4+0,07X5+0,016X6 £ 400;
X1 £ 220; Х2 £ 4800; ХЗ £ 90; Х4 £ 20; Х5 £ 350; Х6 £ 180,
XI, Х2, ХЗ, Х4, Х5, Х6 ³ 0.
F(x)= 0,37X1+0,31X2+0,28X3+0,39X4+0,30X5+0,25X6-1167,41®тах
При реализации данного решения не будет достигнута ни одна из поставленных целей, так как объёмы производства не изменились: XI =220, Х2=4800, ХЗ=90, Х4=20, Х5=350, Х6=180. Прибыль тоже не изменилась — 584,99 тыс.грн., а также не освоен новый продукт.
2. Для реализации второго решения предприятию потребуются дополнительные вложения, то есть постоянные затраты увеличатся на 15,9 тыс.грн.. Таким образом, постоянные затраты составляют 1183,31 тыс.грн.
Семантическая модель:
Ограничения 1—4 семантической модели имеют тот же вид, что и в предыдущем случае, а ограничение 5 примет вид
5) Производственные мощности позволяют предприятию выпускать:
• Орель Био — не более 228.8 т
• Орель Био 500 — не более 4992 т
• Лотос М — не более 90 т
• Луна — не более 20 т
• Орель Универсал 500 — не более 350 т
• Аффа 650 — не более 180 т
• Лотос М 500 с биодобавками — не более 1000 т.
При этих условиях требуется найти управляемые переменные XI, Х2, ХЗ, Х4, Х5, Х6, Х7, которые обеспечивают максимальную прибыль. Здесь Х7 — объемы выпуска (т) нового вида продукции — Лотос М 500 с биодобавками.
Математическая модель:
0,55X1+0,50X2+0,38X3+0,30X4+0,50X5+0,48X6+0,6X7 £ 3000;
0,20X1+0,18X2+0,22X3+0,20X4+0,15X5+0,25X6+0,28X7 £ 1395;
0,10X1+0,15X2+0,09X3+0,08X4+0,08X5+0,052X6+0,05X7 £ 1000;
0,05X1+0,02X2+0,02X3+0,045X4+0,07X5+0,016X6+0,02X7 £ 400;
Х1£ 228,8; Х2£ 4992; ХЗ£ 90; Х4£ 20; Х5£ 350; Х6£ 180;Х7£ 1000
XI, Х2, ХЗ, Х4, Х5, Х6, Х7³ 0.
F(x)= 0,37X1+0,31X2+0,28X3+0,39X4+0,30X5+0,25X6+0,35X7-1174,11®тах.
При реализации данного решения все наши поставленные цели будут достигнуты, то есть прибыль увеличилась, освоен новый рынок для Лотос М 500 с биодобавками:
XI=228,8; Х2=4992; ХЗ=90; Х4=20; Х5=350; Х6=180; Х7=1000.
П=981,866 тыс.грн.
3. Для реализации третьего решения нам потребуются дополнительные затраты, то есть постоянные расходы увеличатся на 23,2 тыс.грн. Таким образом, постоянные затраты будут составлять 1190,61 тыс.грн.
Семантическая модель:
Ограничения 1—4 семантической модели имеют тот же вид, что и в предыдущем случае, а ограничение 5 примет вид
5) Производственные мощности позволяют предприятию выпускать:
• Орель Био — не более 220 т
• Орель Био 500 — не более 4800 т
• Лотос М — не более 91,8 т
• Луна — не более 20,4 т
• Орель Универсал 500 — не более 357 т
• Аффа 650 — не более 183,.6 т
• Лотос М 500 с биодобавками — не более 1500 т
6) При этих условиях требуется найти управляемые переменные XI, Х2, ХЗ, Х4, Х5, Х6, Х7, которые обеспечивают максимальную прибыль.
Математическая модель:
0,55X1+0,50X2+0,38X3+0,30X4+0,50X5+0,48X6+0,6X7 £ 3000;
0,20X1+0,18X2+0,22X3+0,20X4+0,15X5+0,25X6+0,28X7 £ 1395;
0,10X1+0,15X2+0,09X3+0,08X4+0,08X5+0,052X6+0,05X7 £ 1000;
0,05X1+0,02X2+0,02X3+0,045X4+0,07X5+0,016X6+0,02X7 £ 400;
XI £ 220; Х2£ 4880; ХЗ£ 90; Х4£ 20; Х5£ 350; Х6£ 180; XI'£ 1500
XI, Х2, ХЗ, Х4, Х5, Х6, Х7³ 0
F(x)= 0,37X1+0,31X2+0,28X3+0,39X4+0,30X5+0,25X6+
+0,35X7-1190,61®тах.
При реализации данного решения все поставленные цели будут достигнуты, то есть прибыль увеличится, объём производства также увеличится, освоен новый рынок для Лотос М 500 с биодобавками.
Х1=220; Х2=4800; Х3=91,8; Х4=20,4; Х5=357; Х6=183,6; Х7=1500.
П= 1090,45 тыс.грн.
4. Для реализации 4-го решения нам потребуются дополнительные затраты, то есть постоянные расходы увеличатся на 39,1 тыс.грн. Таким образом, постоянные затраты будут составлять 1206,51 тыс.грн.
Семантическая модель:
Ограничения 1—4 семантической модели имеют тот же вид, что и в предыдущем случае, а ограничение 5 примет вид
5) Производственные мощности позволяют предприятию выпускать:
• Орель Био — не более 228,8 т
• Орель Био 500 — не более 4992 т
• Лотос М — не более 91,8 т
• Луна — не более 20,4 т
• Орель Универсал 500 — не более 357 т.
• Аффа 650 — не более 183,6 т
• Лотос М 500 с биодобавками — не более 1000 т
При этих условиях требуется найти управляемые переменные XI, Х2, ХЗ, Х4, Х5, Х6, Х7, которые обеспечивают максимальную прибыль.
Математическая модель:
0,55X1+0,50X2+0,38X3+0,30X4+0,50X5+0,48X6+0,6X7 £ 3000;
0,20X1+0,18X2+0,22X3+0,20X4+0,15X5+0,25X6+0,28X7 £ 1395;
0,10X1+0,15X2+0,09X3+0,08X4+0,08X5+0,052X6+0,05X7 £ 1000;
0,05X1+0,02X2+0,02X3+0,045X4+0,07X5+0,016X6+0,02X7 £ 400;
XI £ 228,8; Х2 £ 4992; ХЗ £ 91,8; Х4 £ 20,4; Х5 £ 357; Х6 £ 183,6; Х7 £ 1000
XI, Х2, ХЗ, Х4, Х5, Х6, Х7³ 0
F(x)= 0,37X1+0,31X2+0,28X3+0,39X4+0,30X5+0,25X6+
+0,35Х7-1206,51®тах
При реализации данного решения все наши поставленные цели будут достигнуты.
Х1=228,8; Х2=4992; Х3=91,8; Х4=20,4; Х5=357; Х6=183,6; Х7=1000.
П=978,226 тыс.грн.
Оценим полученные варианты решения с точки зрения эффективности. Основываясь на введённом ранее критерии эффективности, данные решения можно оценить следующим образом:
Wcl=0,6*0+0,3*3-0,l*0=0;
Wc2=0,6*1200,8+0,3*396,876-0,l*15,91=837,952;
Wc3=0,6*1512,8+0,3*505,46-0,l*23,2=1056,998;
Wc4=0,6*1213,6+0,3*377,336-0,l*39,l=837,451.
Таким образом, становится очевидным, что третий вариант решения — оптимален и с точки зрения достижения поставленных целей, и с точки зрения введённого критерия эффективности.