ОСНОВЫ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ

ИНСТИТУТ ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА

И СОВРЕМЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

 

ОСНОВЫ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ

КИБЕРНЕТИКИ

Учебное пособие   Житомир 2001

ГЛАВА 1. СИСТЕМА

 

Заметим прежде всего, что определение любой конкретной системы является произвольным. Вполне обоснованно ножницы можно назвать системой. Однако более сложная совокупность элементов, включающая, например, работницу, режущую что-нибудь ножницами, также является подлинной системой. В свою очередь, работница с ножницами представляет часть более крупной системы производства какого-либо изделия и т.д.

По существу, вся вселенная состоит из множества систем, каждая из которых содержится в более крупной системе подобно множеству пустотелых кубиков, вложенных друг в друга. Так же, как всегда, можно представить себе более обширную систему, в которую входит данная, всегда можно выделить из данной системы более ограниченную. Пару ножниц, о которой мы только что упоминали, можно считать минимальной системой. Однако посмотрим, что получится, если сломать винт, соединяющий лезвия, и рассматривать одно лезвие. Исходя из старой точки зрения, это уже не система. а один безжизненный ее обломок. Действительно, одно лезвие уже не представляет систему для резания. Но, положив лезвие под микроскоп, мы увидим, что оно является сложной системой компонент, взаимодействующих друг с другом особым образом, определяемым. например, температурой, которую имеет лезвие. Элементами этой системы являются различные разновидности зерен стали. Однако, если мы возьмем одно из них, то можно обнаружить, что оно, в свою очередь, содержит некоторую систему, в данном случае атомную систему, обладающую определенными свойствами. Основной вывод из всех этих рассуждений сводится к тому, что при стремлении исследовать все воздействия, влияющие на какой-либо единичный материальный объект, мы должны определить его как часть некоторой системы. Эта система является системой в силу того, что она состоит из взаимосвязанных частей и в определенном смысле представляет замкнутое целое. Однако объект, который мы рассматриваем, безусловно, является частью ряда таких систем, каждая из которых, в свою очередь, представляет подсистему, входящую в ряд более крупных систем. Таким образом, задача строгого определения системы, которую мы хотим исследовать, отнюдь не проста.

Ст. Бир

Современное определение термина "система" связано с развитием общей теории систем и принятым уровнем абстрагирования при построении…  

Уровни абстрактного описания систем

Наиболее применимыми в практике системного анализа являются следующие уровни абстрактного описания систем: - символический, или лингвистический; - теоретико-множественный;

Системный подход

Локальным решениям, полученным на основе охвата небольшого числа существенных факторов, кибернетика противопоставляет системный подход. Этот подход… Системный подход основывается на принципе целостности объекта исследования,… Системный подход для максимального использования качества целостности требует непрерывной интеграции представлений о…

Сложная система

При выделении системы, как правило, задается не одно, а множество отношений, или связей между элементами. Такая система характеризуется… Понятие сложной системы неоднозначно. Это собирательное название систем,… Английский кибернетик Ст. Вир подразделяет все кибернетические системы на три группы – простые, сложные и очень…

Классификация систем

 

Концептуализация систем в области их классификации определяется исследователем в ходе оценки закономерностей функционирования и поведения объекта. Основные классы систем: дискретные и непрерывные системы, статические и динамические, дискретные и непрерывные, детерминированные и стохастические, линейные и нелинейные, открытые и замкнутые, управляемые и неуправляемые, – определяют выбор моделей, с помощью которых производится собственно исследование. Это не исключает возможности в частных исследованиях систем определенной природы сконцентрировать внимание на системах более узкого класса. В экономической кибернетике большое значение имеет исследование многоуровневых, или иерархических систем, а также адаптивных и самоорганизующихся систем.

Адаптивная система – система, которая может приспосабливаться к изменениям внутренних и внешних условий.

Если воздействия внешней среды изменяются непредвиденным образом, то изменение характеристик управляемого объекта также происходит непредвиденным путем. Примечательно то обстоятельство, что понятие адаптации в теории управления тождественно соответствующему понятию в биологии, означающему приспособление организма к новой для него или изменяющейся среде.

Разновидностями адаптивных систем являются самонастраивающиеся, самообучающиеся, самоорганизующиеся, экстремальные, а также системы автоматического обучения.

Одним из видов самонастраивающихся кибернетических систем является гомеостат. Первый гомеостат был создан английским ученым У.Р. Эшби. Гомеостат моделирует характерное свойство поведения живых организмов – гомеостазис, т.е. возможность поддержания некоторых величин, например, температуры тела, в физиологически допустимых границах путем реализации вероятностных процессов управления. В гомеостате управляемая переменная поддерживается на требуемом уровне механизмом саморегулирования. Примеров гомеостазиса в природе очень много. Например, это гомеостазис, управляющий численностью животных в природе: чем больше появляется зайцев, тем наблюдается большее количество рысей, которые поедают зайцев, ограничивая их рост, а следовательно, и рост численности самих рысей.

 

Формализация поведения систем

Если поведение системы рассматривать как цепь последовательных конечных изменений ее состояний, то переменные системы, изменяясь во времени, в… Преобразованиям можно дать математическое представление с помощью метода,… Речи некоторое множество состояний системы включает состояния a, b, c, d и на это множество операндов действует…

Ст. Бир

Модель – представление системы, объекта, понятия в некоторой форме, отличной от формы их реального существования. В кибернетическом моделировании доминирующую роль играет сходство поведения… Оценка адекватности пары "оригинал-модель" может быть осуществлена с использованием понятий изоморфизма и…

Изоморфизм.

В строго математическом смысле изоморфизм двух систем: означает, что между входами и выходами обеих систем существует взаимно однозначное… , (2.1) где , – отношения изоморфизма, или

Гомоморфизм.

Пусть , – система-оригинал и ее модель, a – гомоморфизм из в причем отображение сюръективно. Отображение называется сюрьективным (накрытием, или… . (2.6) Аналогично определяется понятие гомоморфных моделей для структурированных и динамических систем.

Математическое моделирование.

Традиционным представлением о математической модели является ее восприятие как инструмента для прогнозирования последствий альтернативных действий с… Однако имеется большое количество проблем, не поддающихся адекватному… Математические модели многофункциональны, их основные функции характеризуют широту области их применения:

Классификация моделей.

 

При классификации экономико-математических моделей учитываются различные признаки, каждый служит определенной цели. Некоторые типовые группы моделей, которые могут быть положены в основу системы классификации:

- статические и динамические;

- детерминированные и стохастические;

- дискретные и непрерывные;

- линейные и нелинейные;

- балансовые модели;

- имитационные модели;

- модели математического программирования;

- модели, основанные на теории графов;

- модели, основанные на теории вероятностей и математической статистике.

При моделировании сложной системы исследователь обычно исследует совокупность нескольких моделей из числа разновидностей, упомянутых выше. Любая система может быть представлена различными способами, отличающимися по сложности и в деталях. По мере того, как исследователь глубже анализирует и познает проблему, простые модели сменяются все более сложными.

Методика моделирования.

Основой успешной методики моделирования является многоэтапный процесс отработки модели. Обычно начинают с более простой модели, постепенно… Этапы моделирования: 1. Анализ проблемы и определение общей задачи исследования.

Ст. Бир

Определение 3.1. Управление – это целенаправленное воздействие одной системы на другую для изменения ее поведения (состояния) в соответствии с… Понятие управления является базовым в кибернетике, поскольку определяет… Системой управления называется организованная динамическая система с обратной связью, в которой реализуются…

Условия существования системы управления

Главными условиями существования системы управления являются следующие: Организованность: в системе управления выделяются элементы, которые относятся… .

Виды связей в системах управления

Вид соединения элементов, при котором выходное воздействие одного элемента передается на вход другого элемента, называется прямой связью. Прямая… Вид соединения элементов, при котором выходное воздействие одного элемента… Положительная обратная связь используется во многих технических устройствах для увеличения коэффициента передачи. В…

Виды управления

Жесткое управление. Под жестким управлением понимается воздействие на систему или процесс, направленное на достижение заданного типа поведения.… Жесткое управление реализуется в предположении о полной определенности условий… Назначение устройства управления состоит в следующем: на вход программного блока поступает задающее воздействие…

Самоорганизующиеся системы

Распространенное понятие в науке – процесс выравнивания. То есть, если система разделена на пару свободно взаимодействующих подсистем, и одна из них… В этом случае система, состоящая из этих двух тел, была активна. Энергия в… Понятие энтропии трудно понять, особенно, потому что оно развивается в отдельных отраслях науки в несколько иной…

Принципы и законы управления

Подведем некоторые итоги обсуждения концепции управления, содержание которого определяется, прежде всего, целью, ради достижения которой оно…   Таблица 3.1. Принципы и законы управления Принципы и законы исследования систем управления Принципы…

Количественное измерены информации

Информацию можно измерить количественно, подсчитать. Для этого абстрагируются от смысла сообщения. Шеннон дал формальное определение количества… Смысл заключается в том, что между сигналом и событием существует однозначная… Заключенного должна навестить жена. Сторож знает, что она хочет сообщить мужу, пойман ли его сообщник. Ей не разрешено…

Неопределенность

Понятия возможности, случайности, вероятности находятся в определенном отношении с понятием неопределенности. Неопределенность существует… Если же р = 1, то Н =1/1=1, что является неверным, так как при р=1 степень неопределенности должна быть равна 0, ибо в…

Это условная негэнтропия случайной величины х при задании случайной величины у. Она всегда не больше безусловной

причем равенство имеет место только в том случае, когда знание величины у не меняет вероятностей значений величины х, т.е. , каким бы ни было значение yj. Это условие означает, что неопределенность события х не возрастает от того, что событие…

Семиотика

Развитие качественной стороны в исследованиях информации теснее всего связано с семиотикой - теорией знаковых систем. Семиотика исследует знаки как… Отношение между знаками, обозначаемыми предметами и их отображением в форме… В настоящее время еще не разработаны методы точного количественного определения смыслового содержания информации.…

Экономическая информация

Так же, как и информация вообще, экономическая информация может быть понята, проанализирована и рационально сконструирована только при изучении… сведения, знания наблюдателя об экономическом объекте; наличие связи между элементами экономической системы, т.е. именно то, что определяет ее цельность как системы…

Общая характеристика экономической системы

Экономика (экономическая система) - сложная целенаправленная управляемая динамическая система, осуществляющая производство, распределение и… Экономическая система с точки зрения системного подхода может быть… Пространство и время - наиболее общие детерминанты экономической системы, конкретизирующие ее пространственное и…

Сущность системного подхода к исследованию экономической системы

Системный подход - понятие, подчеркивающее значение комплексности, широты охвата и четкой организации в исследовании реальных систем, в частности, -… Важнейшие этапы этого процесса предполагают: идентификацию проблемы Р,

Экономическая система как система управления

Экономическая система является сложной системой управления, причем разнообразие структур управления определяется разнообразием экономических систем… С точки зрения внешней среды экономика выступает: в роли производственной системы, производящей материальные блага, удовлетворяющие определенную потребность;

Идентификация экономической системы

Подход, с помощью которого строится процедура идентификации экономической системы, состоит в следующем: Основные системные понятия вводятся с помощью формализации. Это значит, что… Опираясь на основные понятия, полученные в результате первоначальной формализации, добавляются новые математические…

Принципы декомпозиционного анализа экономической системы

Декомпозиционным решением исходной глобальной задачи управления экономической системой является определение решения с помощью системы взаимосвязанных локальных задач. При этом подразумевается, что частные, или локальные задачи являются в определенном смысле менее сложными, чем исходная задача.

Методы декомпозиции, которые позволяют построить систему локальных задач, образуют известную дихотомию: с одной стороны, они являются основой вычислительных алгоритмов при решении задач управления - алгоритмическое направление; с другой - методы декомпозиции служат для выделения моделей комплекса подсистем управления, функциями которых является решение локальных задач, - модельное направление, или декомпозиционное моделирование.

Пусть- множество экзогенных переменных, или интенсивностей видов деятельностей.

В конкретном случае под видами деятельности понимается факторы производства, технология, мероприятия, отрасли и т.д.

Интенсивности управляемы, т.е., где X_i, - множество допустимых значений i-ой переменной, и ограничены, т.е., где а_i, - лимит i-го вида деятельности.

- множество эндогенных переменных, или результатов.

Показателями результатов могут быть: выпуск, потребность, спрос, доход, расход и т.д.

,где b_j - лимит результата.

Функцию, которая описывает связи между эндогенными и экзогенными переменными, назовем функцией результата:

F:X®Y, или y=F(X). (6.1)

Пусть также с результатами связаны значения определенных показателей эффекта. Показателями эффекта могут быть, например:

прибыль, экономия времени и др. В отдельных случаях показатели эффекта совпадают с показателями результата (например, доходы).

Функцию, которая описывает связи между результатами и эффектами, назовем функцией цели, или целевой функцией:

f : Х ® Y , или с = f(y) = f(F(x)) = f’(x), (6.2)

где f(y) - функция цели по результатам,

f'(x) - функция цели по интенсивности, или по плану.

Замечание 6.1. Если интенсивности видов деятельности являются

планируемыми, они называются планом.

Пусть также предикат

означает, что "z является решением задачи D", иди иначе: z = D(x, a). Описанные функции и переменные Х могут быть детерминированными и стохастическими. В первом случае исходная задача…

Координация в иерархических системах управления

Иерархические системы управления (ИСУ) - это системы произвольной природы (экономические, технические, социальные, биологические) и назначения,… Всем иерархическим системам присущи следующие особенности: вертикальная декомпозиция, или многоуровневая иерархия;

Методы декомпозиционного анализа

Разработанные до настоящего времени методы декомпозиции ориентированы в основном на детерминированные задачи и применяют дизъюнктивную декомпозицию… Замечание. У математической функции различают три уровня сепарабельности, которые в понижающемся порядке таковы: