1) Сумма отклонений значений признака от средней арифметической равно 0.
2) Если от каждого варианта вычесть или к каждому варианту прибавить какое-либо постоянное число, то среднее увеличится или уменьшится на тоже самое число.
3) Если каждый вариант умножить или разделить на какие-либо число, то среднее уменьшится или увеличится во столько же раз.
4) Если веса или частоты разделить или умножить на какое-либо число, то величина средней не изменится.
Это свойство даёт возможность частоты заменять их удельными весами
, где «р»- удельный вес –выраженный в процентах.
Если удельный вес выражается в доле, то Х среднее =
Особое внимание в статистике уделяется случаю, когда единицы совокупности разделены на несколько групп (см. рис. 1.4).
Рис. 1.4.
Fi—количество единиц в группе.
Среднее гармоническое рассчитывается в тех случаях, когда:
· среднее арифметическое по имеющимся данным рассчитать невозможно (см. выше);
расчет средних гармонических более удобен , где Х варианты
Формула средней гармонической взвешенной используется в тех случаях, когда значение признака и вес даны в виде сомножителя.