Средняя гармоническая.

Гармоника – подобие, созвучие, средняя гармоническая близка к средней арифметической величине

Средняя гармоническая используется в случаях, когда статистическая информация НЕ СОДЕРЖИТ ЧАСТОТ f по отдельным вариантам, а содержит произведение вариантов на частоты, т.е. содержит величины xf=M.

 

таблица 4.3.1.

Данные об успеваемости студентов по дисциплине «Статистика» группы 351 за 1 семестр 2009/2010 уч. г. финансово-кредитного факультета ВЗФЭИ

Баллы студентов,баллы (варианта X)	Сумма баллов, М=х*f	Число студентов, чел.
		?
		?
		?
Итого:		?

Расчет средней гармонической:

= (балла) (4.3.1.)

Пример. Две автомашины проделали равный путь с разной скоростью: первая машина со скоростью 90 км/час, вторая машина – со скоростью – 110 км/час. Рассчитать среднюю скорость автомобилей.

Решение: на первый взгляд средняя скорость равна:

, однако исходя из законов физики среднюю скорость необходимо рассчитать по формуле средней гармонической: