Этот показатель вычисляется по формуле
, (5.2.1.)
где yi – индивидуальные значения результативного признака;
– общая средняя значений результативного признака;
n – число единиц совокупности.
Общая средняя вычисляется как средняя арифметическая простая по всем единицам совокупности:
(5.2.2.)
или как средняя взвешенная по частоте групп интервального ряда:
(5.2.3.)
Для вычисления удобно использовать формулу (5.2.2.), т.к. в табл. 3.2.3. (графы 6 и 3 итоговой строки) имеются значения числителя и знаменателя формулы.
Таблица 5.2.1.
Аналитическая группировка зависимости кредитных вложений и прибыли банков | |||||
Номер группы | Группы банков по величине кредитных вложений, млн.руб. | Число банков, f | Прибыль банка, млн. руб. | ||
Всего | В среднем по группе на 1 банк | ||||
гр.5=гр.4:гр.3 | |||||
375,00 - 459,00 | 684,000 | ? | |||
459,00 - 543,00 | 1002,000 | ? | |||
543,00 - 627,00 | 2508,000 | ? | |||
627,00 - 711,00 | 1772,000 | ? | |||
711,00 - 795,00 | 884,000 | ? | |||
итого | 6850,00 | ? |
Расчет по формуле (5.2.3):
Для расчета общей дисперсии применяется вспомогательная таблица 5.2.1.
Таблица 5.2.2.
Вспомогательная таблица для расчета общей дисперсии
Номер банка п/п | Прибыль, млн. руб. | ||
гр.3=гр.2-228.333 | гр.4=гр.3*гр.3 | ||
256-228,333= 27,667 | 27,6672= 765,463 | ||
-60,333 | 3640,071 | ||
23,667 | 560,127 | ||
-7,333 | 53,773 | ||
-18,333 | 336,099 | ||
49,667 | 2466,811 | ||
-14,333 | 205,435 | ||
-59,333 | 3520,405 | ||
59,667 | 3560,151 | ||
-15,333 | 235,101 | ||
-78,333 | 6136,059 | ||
-20,333 | 413,431 | ||
-10,333 | 106,771 | ||
-1,333 | 1,777 | ||
9,667 | 93,451 | ||
25,667 | 658,795 | ||
22,667 | 513,793 | ||
64,667 | 4181,821 | ||
-70,333 | 4946,731 | ||
-33,333 | 1111,089 | ||
8,667 | 75,117 | ||
10,667 | 113,785 | ||
-37,333 | 1393,753 | ||
7,667 | 58,783 | ||
-13,333 | 177,769 | ||
74,667 | 5575,161 | ||
-0,333 | 0,111 | ||
1,667 | 2,779 | ||
36,667 | 1344,469 | ||
16,667 | 277,789 | ||
Итого: | 0,01 | 42526,667 |
Расчет общей дисперсии по формуле (5.2.1.):
(безразмерна!!!)
Межгрупповая дисперсия измеряет систематическую вариацию результативного признака (У), (Прибыли банка), обусловленную влиянием только признака-фактора Х (Объем кредитных вложений) (по которому произведена группировка). |
Воздействие фактора Х на результативный признак Y проявляется в отклонении групповых средних от общей средней .
Для нашей задачи: межгрупповая дисперсия отражает вариацию прибыли под влиянием только: