Общий подход

Производство в расчете на обмен производимой продукции на другие виды потребительских благ вносит серьезные изменения в алгоритм максимизации благосостояния. В этом случае выпуск одного блага становится средством получения других необходимых для потребления благ. Соответственно, затраты на производство предназначенного для обмена блага опосредованно становятся издержками получения соответствующих количеств других благ.

Пусть в ходе чистого обмена между «робинзоном-I» и «робинзоном-II» пропорция обмена второго блага на первое составляла , при этом «робинзон-I» обменивал единиц первого блага на единиц второго блага[10]. Соответственно, затраты времени на производство передаваемого в обмен первого блага можно рассматривать как издержки, связанные с получением через обмен единиц второго блага. В расчете на единицу второго блага эти «окольные (альтернативные) издержки» получения единицы второго блага составляют получения второго блага меньше, чем прямые издержки их производства , то есть если . В результате условие оптимального выбора приобретает следующий вид:

,

(27)

где - это удельные затраты времени «робинзона-I» на получение единицы второго блага через обмен.

[12] Верхние индексыи обозначают номер хозяйствующего субъекта

[13] Это совпадение не случайно. Если «робинзон-I» обладает сравнительным преимуществом в производстве первого блага, но в силу «слабости» своего партнера вынужден производить в каком-то количестве и второе благо, то, как было показано выше, в оптимальном положении предельная норма замещения первого блага вторым должна равняться соотношению удельных затрат времени на производство каждого из этих благ. Этой величине должна равняться и пропорция обмена. Но при пропорции обмена, равной соотношению его удельных затрат времени на производство каждого из благ, «робинзону-I» безразлично увеличивать ли собственное производство второго блага (соответственно сокращая производство первого блага) или получать второе благо через обмен с «робинзоном-II». Если он выбирает второй путь, то он может идти по нему до тех пор, пока возможности обмена при данной его пропорции не окажутся исчерпанными у «робинзона-II». Как только это произойдет, то окажется, что количества потребляемых первого и второго благ у «робинзона-I» будет в точности таким, как и в том случае, если бы он вел изолированное хозяйствование.

[14] Может показаться удивительным, но «робинзон-II» при новой пропорции обмена в точности сохраняет величину не только производства, но и потребления второго блага – соответственно, 6,4 и 5,12 единиц (сравни с Табл. 4). Такой результат вытекает из особенностей структуры функции Кобба – Дугласа, которую мы используем в нашем примере в качестве функции полезности (). Доказательство этого утверждения приводится в Приложении 2.