Энергия, работа, мощность

Единая мера различных форм движения материи называется энергией. Энергия системы материальных тел характеризует эту систему с точки зрения возможных в ней количественных и качественных превращений движения. Эти превращения обусловлены как взаимодействием тел системы между собой, так и с внешними по отношению с системе телами.
Движение является неотъемлемым свойством материи. Поэтому всякое тело обладает энергией, являющейся мерой его движения. Для количественной характеристики качественно различных форм движения, изучаемых в физике, вводятся соответствующие им виды или формы энергии – механическая, внутренняя, электромагнитная и другие.
Причиной изменения состояния механического движения тела, а, следовательно, и его энергии, является взаимодействие тела с другими телами. Для характеристики воздействия этих тел на рассматриваемое тело в механике введено понятие силы. Поэтому можно говорить, что изменение движения и энергии вызывается силами. Процесс изменения энергии тела под действием силы называется процессом свершения работы, а приращение энергии тела в этом процессе называется работой, совершенной силой. Опыт показывает, что сила, приложенная к телу, совершает работу только тогда, если тело при этом перемещается.
Из курса физики средней школы известно, что при прямолинейном поступательном движении тела работа, совершаемая постоянной силой F, тем больше, чем больше составляющая силы F_τ, касательная к траектории и чем больше путь s, пройденный телом за время действия силы:

 

(3.1)

 

В общем случае сила может изменяться как по величине, так и по направлению, поэтому формула (3.1) является лишь одним из частных случаев. Однако если рассматривать достаточно малое перемещение, то движение материальной точки можно считать прямолинейным, а силу – постоянной. Поэтому элементарная работа, совершаемая силой F на перемещении dr равна:

 

(3.1')

Работа, совершаемая силой F на конечном пути s (путь 1-2 на рис. 3.2), равна алгебраической сумме элементарных работ на отдельных бесконечно малых участках:

(3.2)

Для вычисления этого интеграла надо знать зависимость F_τ=∫(s). Очевидно, что работа, совершаемая силой F на пути 0-s, численно измеряется площадью, заштрихованной на рис. 3.3. Если сила F не зависит от s (F_τ=const), то A = F_ss.
Из выражения (3.1') следует, что сила, действующая на тело, не совершает работы, если:
а) тело покоится (ds=0);
б) сила перпендикулярна к направлению перемещения тела (α=90°, F_τ=0).
Если угол α < 90°, то работа силы F положительна (составляющая F_τ совпадает по направлению с вектором скорости v), поэтому в данном случае силу F называют движущей силой. Если угол α > 90°, то работа силы F отрицательна (F_τ и v противоположны по направлению) и силу F называют силой сопротивления (например, сила трения).
Единица работы – джоуль (Дж): 1 Дж – это работа, совершаемая силой в 1 Н на пути в 1 м:

1 Дж = 1 Н*м.

Если на тело, движущееся поступательно, одновременно действует несколько сил (рис. 3.4), то работа равнодействующей силы равна алгебраической сумме работ составляющих сил:

Если работа, совершаемая силой F при перемещении точки из одного произвольного положения 1 в другое произвольное положение 2 (31рисHYPERLINK ".html%22рисHYPERLINK%20%22http://csfm.marstu.net/elearning/nurgaliev/text/3.1.html%22.%203.5". HYPERLINK ".html%22рисHYPERLINK%20%22http://csfm.marstu.net/elearning/nurgaliev/text/3.1.html%22.%203.5"3HYPERLINK ".html%22рисHYPERLINK%20%22http://csfm.marstu.net/elearning/nurgaliev/text/3.1.html%22.%203.5".HYPERLINK ".html%22рисHYPERLINK%20%22http://csfm.marstu.net/elearning/nurgaliev/text/3.1.html%22.%203.5"5), не зависит от траектории перемещения, т.е. выполняется условие

А_1-2 = А_1-а-2 = А_1-b-2,

то такая сила называется консервативной (или потенциальной).
Из уравнения (3.2) следует, что изменение направления движения вдоль траектории на противоположное вызывает изменение знака работы (cos α меняет свой знак). Поэтому при перемещении материальной точки вдоль замкнутой траектории L, например, 1-a-2-b-1, работа консервативной силы тождественно равна нулю:

(3.3)

Примерами консервативных сил являются силы всемирного тяготения, силы упругости, силы электростатического взаимодействия.
Все силы, не удовлетворяющие условию (3.3) (т.е. работа этих сил зависит от траектории перемещения точки), называются неконсервативными или диссипативными. Примером таких сил являются силы трения, которые всегда направлены в сторону, противоположную направлению движения (cos α = -1 ). Поэтому работа сил трения при перемещении материальной точки вдоль замкнутой траектории всегда отрицательна и никогда не равна нулю.
Для характеристики скорости совершения работы силой F, вводится понятие мощности, численно равной работе, совершаемой силой за единицу времени:

(3.4)

Подставляя в (3.4) выражение (3.1') для элементарной работы, получим:

(3.5)

Следовательно, мощность (мгновенная мощность) силы равна произведению касательной составляющей силы и скорости движения, т.е. скалярному произведению векторов силы и скорости. Если P≠const, то пользуются понятием средней мощности за некоторый промежуток времениt, в течение которого сила совершила работу А:

(3.6)

Единица мощности – ватт (Вт): 1 Вт – мощность, при которой за время 1 с совершается работа 1 Дж:

1 Вт = 1 Дж/с.

БИЛЕТ №16

 

Кинетическая энергия. Физическая величина, равная половине произведения массы тела на квадрат его скорости, называется кинетической энергией тела.

Кинетическая энергия тела обозначается буквой E_к:

. (19.2)

Тогда равенство (19.1) можно записать в таком виде:

. (19.3)

Работа равнодействующей сил, приложенных к телу, равна изменению кинетической энергии тела. Это утверждение называют теоремой о кинетической энергии.

Так как изменение кинетической энергии равно работе силы (19.3), кинетическая энергия выражается в тех же единицах, что и работа, т. е. в джоулях.

Если начальная скорость движения тела массой m равна нулю и тело увеличивает свою скорость до значения , то работа силы равна конечному значению кинетической энергии тела:

. (19.4)

Кинетическая энергия тела массой m, движущегося со скоростью , равна работе, которую должна совершить сила, действующая на покоящееся тело, чтобы сообщить ему эту скорость.

 

БИЛЕТ№17

Потенциальная 00051030818энергия — 010000181000180205008108000скалярная 040807081051000180205008108000физическаяHYPERLINK "%22физическаяHYPERLINK%20%22http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%B8%D0%BD%D0%B0%22%20HYPERLINK%20%22http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%B8%D0%BD%D0%B0%22величина" HYPERLINK "%22физическаяHYPERLINK%20%22http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%B8%D0%BD%D0%B0%22%20HYPERLINK%20%22http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%B8%D0%BD%D0%B0%22величина"величина, характеризующая способность 09001051080001800018101000материальнойHYPERLINK "%22материальнойHYPERLINK%20%22http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B0%22%20HYPERLINK%20%22http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B0%22точки" HYPERLINK "%22материальнойHYPERLINK%20%22http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B0%22%20HYPERLINK%20%22http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B0%22точки"точки (040807081051000510500тела) совершать 0905100008105100018100010100работу за счет своего нахождения в 0900051080708000поле действия 0900105102001080201805108018консервативныхHYPERLINK "B%22консервативныхHYPERLINK%20%22http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%81%D0%B8%D0%BB%D1%8B%22%20HYPERLINK%20%22http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%81%D0%B8%D0%BB%D1%8B%22сил" HYPERLINK "B%22консервативныхHYPERLINK%20%22http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%81%D0%B8%D0%BB%D1%8B%22%20HYPERLINK%20%22http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%81%D0%B8%D0%BB%D1%8B%22сил"сил. Другое определение: потенциальная энергия — это функция координат, являющаяся слагаемым в лагранжиане системы, и описывающая взаимодействие элементов системы^[1]. Термин «потенциальная энергия» был введен в XIX веке 08010000040818шотландским инженером и физиком 000500080030801818000600УильямомHYPERLINK "%BD%22УильямомHYPERLINK%20%22http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B5%D0%BD%D0%BA%D0%B8%D0%BD,_%D0%A3%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D1%8F%D0%BC_%D0%94%D0%B6%D0%BE%D0%BD%22%20HYPERLINK%20%22http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B5%D0%BD%D0%BA%D0%B8%D0%BD,_%D0%A3%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D1%8F%D0%BC_%D0%94%D0%B6%D0%BE%D0%BD%22Ренкином" HYPERLINK "%BD%22УильямомHYPERLINK%20%22http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B5%D0%BD%D0%BA%D0%B8%D0%BD,_%D0%A3%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D1%8F%D0%BC_%D0%94%D0%B6%D0%BE%D0%BD%22%20HYPERLINK%20%22http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B5%D0%BD%D0%BA%D0%B8%D0%BD,_%D0%A3%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D1%8F%D0%BC_%D0%94%D0%B6%D0%BE%D0%BD%22Ренкином"Ренкином.

Единицей измерения энергии в 010СИ является 00601018Джоуль.

Потенциальная энергия принимается равной нулю для некоторой конфигурации тел в пространстве, выбор которой определяется удобством дальнейших вычислений. Процесс выбора данной конфигурации называется нормировкой потенциальной энергии.

Корректное определение потенциальной энергии может быть дано только в поле сил, работа которых зависит только от начального и конечного положения тела, но не от траектории его перемещения. Такие силы называются 09001051020010802018051080181080708000консервативными.

Также потенциальная энергия является характеристикой взаимодействия нескольких тел или тела и поля.

Любая физическая система стремится к состоянию с наименьшей потенциальной энергией.

Потенциальная энергия 03011030018040510100010818упругойHYPERLINK "F%22упругойHYPERLINK%20%22http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D0%BF%D1%80%D1%83%D0%B3%D0%B0%D1%8F_%D0%B4%D0%B5%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F%22%20HYPERLINK%20%22http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D0%BF%D1%80%D1%83%D0%B3%D0%B0%D1%8F_%D0%B4%D0%B5%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F%22деформации" HYPERLINK "F%22упругойHYPERLINK%20%22http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D0%BF%D1%80%D1%83%D0%B3%D0%B0%D1%8F_%D0%B4%D0%B5%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F%22%20HYPERLINK%20%22http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D0%BF%D1%80%D1%83%D0%B3%D0%B0%D1%8F_%D0%B4%D0%B5%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F%22деформации"деформации характеризует взаимодействие между собой частей тела.

]Потенциальная энергия в поле тяготения Земли

Потенциальная энергия в поле тяготения Земли вблизи поверхности приближённо выражается формулой:

где — 09001100масса тела, — 031001050080510200100400030000040500818ускорениеHYPERLINK "F%22ускорениеHYPERLINK%20%22http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%81%D0%B2%D0%BE%D0%B1%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D0%B0%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F%22%20HYPERLINK%20%22http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%81%D0%B2%D0%BE%D0%B1%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D0%B0%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F%22свободногоHYPERLINK%20%22http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%81%D0%B2%D0%BE%D0%B1%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D0%B0%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F%22%20HYPERLINK%20%22http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%81%D0%B2%D0%BE%D0%B1%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D0%B0%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F%22падения" HYPERLINK "F%22ускорениеHYPERLINK%20%22http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%81%D0%B2%D0%BE%D0%B1%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D0%B0%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F%22%20HYPERLINK%20%22http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%81%D0%B2%D0%BE%D0%B1%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D0%B0%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F%22свободногоHYPERLINK%20%22http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%81%D0%B2%D0%BE%D0%B1%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D0%B0%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F%22%20HYPERLINK%20%22http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%81%D0%B2%D0%BE%D0%B1%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D0%B0%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F%22падения"свободногоHYPERLINK "F%22ускорениеHYPERLINK%20%22http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%81%D0%B2%D0%BE%D0%B1%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D0%B0%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F%22%20HYPERLINK%20%22http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%81%D0%B2%D0%BE%D0%B1%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D0%B0%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F%22свободногоHYPERLINK%20%22http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%81%D0%B2%D0%BE%D0%B1%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D0%B0%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F%22%20HYPERLINK%20%22http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%81%D0%B2%D0%BE%D0%B1%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D0%B0%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F%22падения" HYPERLINK "F%22ускорениеHYPERLINK%20%22http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%81%D0%B2%D0%BE%D0%B1%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D0%B0%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F%22%20HYPERLINK%20%22http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%81%D0%B2%D0%BE%D0%B1%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D0%B0%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F%22свободногоHYPERLINK%20%22http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%81%D0%B2%D0%BE%D0%B1%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D0%B0%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F%22%20HYPERLINK%20%22http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%81%D0%B2%D0%BE%D0%B1%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D0%B0%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F%22падения"падения, — высота положения 060501100011центраHYPERLINK "%81%22центраHYPERLINK%20%22http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A6%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%80_%D0%BC%D0%B0%D1%81%D1%81%22%20HYPERLINK%20%22http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A6%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%80_%D0%BC%D0%B0%D1%81%D1%81%22масс" HYPERLINK "%81%22центраHYPERLINK%20%22http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A6%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%80_%D0%BC%D0%B0%D1%81%D1%81%22%20HYPERLINK%20%22http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A6%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%80_%D0%BC%D0%B0%D1%81%D1%81%22масс"масс тела над произвольно выбранным нулевым уровнем.

[090105010800018000181800510308182править]О физическом смысле понятия потенциальной энергии

· В то время, как 0908005108105100018180051030818кинетическаяHYPERLINK "F%22кинетическаяHYPERLINK%20%22http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%8D%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B3%D0%B8%D1%8F%22%20HYPERLINK%20%22http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%8D%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B3%D0%B8%D1%8F%22энергия" HYPERLINK "F%22кинетическаяHYPERLINK%20%22http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%8D%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B3%D0%B8%D1%8F%22%20HYPERLINK%20%22http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%8D%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B3%D0%B8%D1%8F%22энергия"энергия всегда характеризует тело относительно выбранной системы отсчёта, потенциальная энергия всегда характеризует тело относительно источника поля.

· Кинетическая энергия характеризуется скоростью относительно системы отсчёта; потенциальная — расположением тел в поле.

· Основной физический смысл имеет не само значение потенциальной энергии, а её изменение.

БИЛЕТ№21

Удар абсолютно упругих и неупругих тел является примером применения законов сохранения импульса и энергии при решении физической задачи.

Удар (или соударение) - это столкновение двух или более тел, взаимодействующих очень короткое время. Кроме ударов в прямом смысле этого слова (столкновения атомов или игровых шаров) сюда можно отнести и такие, как столкновение человека с землей при прыжке с парашюта и пр. Силы взаимодействия между сталкивающимися телами столь велики, что мы можем пренебречь прочими внешними силами, действующими на них. Это позволяет приближенно рассматривать систему тел в процессе их соударения как замкнутую и применять к ней законы сохранения.

При ударе тела испытывают деформацию. Понятие удара подрузамевает, что кинетическая энергия относительного движения ударяющихся тел на короткое время преобразуется в энергию упругой деформации. Во время удара имеет место перераспределение энергии между соударяющимися телами. Опыты показывают, что относительная скорость тел после соударения не достигает своего значения до соударения. Это объясняется тем, что не бывает идеально упругих тел и идеально гладких поверхностей. Отношение нормальной составляющей относительной скорости тел после удара к нормальной составляющей относительной скорости тел до удара называется коэффициентом восстановления ε: ε = ν_n'/ν_n

Если для соударяющихся тел ε=0, то такие тела называются абсолютно неупругими, если ε=1 - абсолютно упругими. На практике для всех тел 0<ε<1 (например, для шаров из слоновой кости ε=0,89 ; для стальных шаров ε=0,56, для свинца ε≈0). Но в некоторых случаях тела можно с большой степенью точности рассматривать либо как абсолютно неупругие, либо как абсолютно упругие.

Линией удара называется прямая, проходящая через точку соприкосновения тел и перпендикулярная к поверхности их соприкосновения. Удар называется центральным, если соударяющиеся тела до удара движутся вдоль прямой, проходящей через центры их масс. Здесь мы рассматриваем только центральные абсолютно упругие и абсолютно неупругие удары.

Абсолютно упругий удар - соударение двух тел, в результате которого в обоих участвующих в столкновении телах не остается никаких деформаций и вся кинетическая энергия тел до удара после удара снова превращается в первоначальную кинетическую энергию (отметим, что это идеализированный случай).

Для абсолютно упругого удара выполняются закон сохранения кинетической энергии и закон сохранения импульса.

Обозначим скорости шаров массами m₁ и m₂ до удара через ν₁ и ν₂, после удара - через ν₁' и ν₂' (рис. 1). Для прямого центрального удара векторы скоростей шаров до и после удара лежат на прямой линии, проходящей через их центры. Проекции векторов скоростей на эту линию равны модулям скоростей. Их направления учтем знаками: положительное соотнесем движению вправо, отрицательное - движению влево.