Уточним исходную производственную функцию Y=F(K,L)
Y=F(K,L×E), Е – новая переменная – эффек-ть труда 1 работника. Эфф-ть труда зависит от здоровья работающего, уровня его обр-я, квалификации и технолог прогресса.
L×E– раб сила, измереннаяв ед труда снеизменной эфф-тью. Простейшим достижением относит технол прог-сса явл допущение о том, что эфф-ть единицы труда Е возр-т ежегодно на пост велич g. Если g=0,02, то отдача от каждой ед труда возр на 2% в год. Объем выпуска возр так же, как если бы раб сила возр на 2%. Эта форма технолог процесса наз-ся трудосберегающей формой, а g – темпом трудосбер технолог процесса. Так как темпы роста таб силы (L) =n, и отдача от кажд ед труда Е возр на величину g, то общий эффект от увеличения эфф-ти равен n+g.
В усл равновес сос-я эк-ки:
∆k = sf(k) – (β+n+g)k
∆k = 0
sf(k) = (β+n+g)k
sf(k) = i
i= (β+n+g)k
Данное условие отражает уст сос-е эк-ки в длит периоде времени. С учетом золотого правила:
c= I*-(β+n+g)k*, c= sf(k*) – (β+n+g)k*
c*=max
MPK= β+n+g
MPK- β= n+g – потр-е макс-ся в соотв-ии с зол правилом при рав-ве чистого прод-та кап-ла и темпом прироста объема и производ прод-и