Когда мы впервые рассматривали колебания совокуп спроса и дохода в краткосрочном периоде в главе 8, мы полу кривую совокупного спроса с помощью количественной те денег. Мы записали уравнение количественной теории
МY=РY и предположили, что скорость обращения V постоянна. Это предположение означает, что для любого уровня цен только предложение денег определяет уровень дохода. Так как этот уровень дохода не зависит от ставки процента, количественная теория денег предполагает, что кривая LМ вертикальна.
"Нормальную" кривую LМ с положительным наклоном мы можем получить из уравнения количественной теории, сняв предпосылку о том, что скорость обращения постоянна. Предпосылка о постоянстве скорости обращения эквивалентна предположению о том, что спрос на реальные запасы денежных средств зависит только от уровня дохода. В реальности спрос на деньги также зависит и от ставки процента: более высокая ставка процента увеличивает издержки владения наличными деньгами и уменьшает спрос на деньги. Поскольку люди реагируют на более высокую ставку процента уменьшением запасов денег, которые они имеют на данный момент времени, каждый доллар в экономике переходит из рук в руки быстрее, т.е. скорость обращения денег возрастает. Мы можем записать это в следующем виде:
МV(г)=РY
Функция скорости обращения У(r) указывает, что скорость обращения положительно связана со ставкой процента. Эта форма уравнения количественной теории дает кривую LМ, которая имеет положительный наклон. Поскольку рост ставки процента увеличивает скорость обращения денег, он увеличивает уровень дохода при данных предложении денег и уровне цен. Кривая LМ выражает эту зависимость между ставкой процента и
доходом.
Это уравнение также показывает, почему изменения предложения денег вызывают сдвиги кривой LМ. При данных ставке процента и уровне цен рост предложения денег увеличивает уровень дохода. Следовательно, рост предложения денег сдвигает кривую LМ вправо, а уменьшение предложения денег - влево. Наконец, нельзя забывать, что уравнение количественной теории просто дает особый способ выражения концепции кривой LM. Эта трактовка кривой LМ в значительной степени схожа с той, которая представлена теорией предпочтения ликвидности. В обоих случаях кривая LМ представляет собой положительную взаимосвязь между доходом и ставкой процента на денежном рынке.