Экономика представляет собой большую сложную систему. Понятие большой системы предполагает наличие множества подсистем, в качестве которых выступают различные производственные системы – предприятия и объединения. Современное состояние экономики характеризуется следующими условиями:
1. Управление подсистемами с использованием не директивных, а экономических, в частности, нормативных методов управления.
2. Самостоятельность производственных систем, обеспечивающая формирование номенклатурных планов на уровне предприятия (объединения).
3. Свободной торговлей средствами производства.
4. Работа предприятий в режиме самофинансирования, что обеспечивает необходимость оптимизации ими производственной деятельности, высвобождение средств, связанных в сверхнормативных запасах.
Применение экономико-математических методов и моделей различных уровней должно обеспечить эффективность принятия управленческих и технологических решений в новых условиях. Задачей моделирования становится не столько получение на модели единственного оптимального для данной ситуации решения, сколько эксперимент с моделью, позволяющий ответить на вопрос «А что будет, если...», то есть оценка возможности, а самое главное, эффективности маневра. Принцип оптимальности при этом остается основополагающим.
Здесь с новой остротой встает двуединая проблема: 1) оценка результатов деятельности производственной системы и 2) оценка затрат различного рода ресурсов с точки зрения интересов данного предприятия и экономической системы в целом.
Первое, в основном, касается области ценообразования и здесь не рассматривается. Будем считать, что цены продукции известны на уровне стоимостей.
Предметом изучения в данной контрольной работе являются некоторые вопросы второй части проблемы, причем в простейших условиях, когда трудозатраты, материало- и фондоемкости единицы продукции неизменны (нейтральный НТП).
Исследование будем вести на простейшей модели формирования программы производства продукции в плановом периоде, обеспечивающей ее максимальный стоимостной выпуск:
=1,2,...,I
j =1,2,...,J
здесь: j = 1, 2, ..., J – номенклатура выпускаемой продукции;
xj – переменные модели – количество единиц продукции j-го наименования;
i = 1, 2, ..., I – ресурсы, необходимые для производства всех видов;
bi – общий объем ресурса i-го вида в плановом периоде;
aij – норма расхода i-го ресурса на единицу j-го вида продукции;
cj – цена продукции j-го наименования.
Это обычная задача линейного программирования на максимизацию результата при ограниченных объемах ресурсов, известная из дисциплины «Математика» раздела «Оптимальное программирование». Она может включать ограничения по обязательному выпуску продукции:
где — количество продукции j-го наименования, которое необходимо выпустить по государственным заказам или по прямым договорным обязательствам. Однако их можно легко исключить из модели, рассчитав потребности в ресурсах на обязательный выпуск и сократив общие объемы ресурсов bi. Модель тогда можно трактовать как обеспечение довыпуска продукции из имеющихся свободных ресурсов.