Накопление капитала - Конспект Лекций, раздел Экономика, СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА Рассмотрим Обычную Производственную Функцию, Описывающую Зависимость Дохода И...
Рассмотрим обычную производственную функцию, описывающую зависимость дохода и затрат:
.
Допустим, что функция однородна в первой степени, или обладает свойством постоянной отдачи от масштаба:
.
Обозначим:
y=Y/L – выпуск продукции на одного работника (производительность);
k=K/L – капитал (фонды), приходящиеся на одного работника (фондовооруженность).
Рассмотрим взаимосвязь производительности и фондовооруженности:
.
(очевидно, z=1/L).
Тогда производственную функцию можно переписать следующим образом:
где .
Рассмотрим ее график:
Рис.1.1 График производственной функции
Тангенс угла наклона данной производственной функции показывает, сколько дополнительного продукта на одного работника можно получить, если увеличить фондовооруженность на одну единицу. Эта величина является предельным продуктом капитала МРК. Формально можно записать:
По мере возрастания k наклон графика уменьшается, что отражает посылку о снижении предельной производительности.
Данная посылка характерна для неоклассической теории и отражает особенности методологии маржинального анализа. Так, в неявной форме здесь предполагается отдельное увеличение одного ресурса при фиксированном количестве второго. В этом случае (затраты одного ресурса постоянны, второго – являются переменными) предельная производительность переменного ресурса неизбежно снижается. Данная традиция восходит к Д. Рикардо, сформулировавшему закон убывающего плодородия (убывающей доходности) и классической модели экономического роста (см. след. лекцию).
Перейдем к рассмотрению потребления:
Продукция, произведенная каждым работником, делится между потреблением, приходящимся на одного работника, и инвестициями в расчете на одного работника.
В модели Солоу предполагается, что функция потребления имеет следующую форму:
,
где норма сбереженияs принимает значения от 0 до1.
Подставляя значение функции потребления в предыдущее выражение, получаем:
.
Отсюда инвестиции, как и потребление, изменяются прямо пропорционально доходу:
Но если инвестиции равны сбережениям, то норма сбережений S также показывает, какая часть произведенной продукции направляется на капитальные вложения.
Строго говоря, инвестиции не равны сбережениям – именно это обстоятельство лежит в основе кейнсианского анализа равновесия в краткосрочном периоде, рассматриваемого в следующем разделе данного курса. И это – одна из причин прямо противоположных рекомендаций экономической теории: чтобы добиться экономического роста в долгосрочном периоде в соответствии с моделью Солоу необходимо больше сберегать, в то время как для экономического роста в краткосрочном периоде в соответствии с кейнсианскими рекомендациями требуется наращивать предельную норму потребления.
Представив две главные составляющие модели Солоу – производственную функцию и функцию потребления – можно проанализировать, как накопление обеспечивает экономический рост. Запасы капитала могут изменяться по двум причинам:
1) инвестиции приводят к росту запасов капитала;
2) часть капитала изнашивается, что приводит к уменьшению запасов капитала.
Для того чтобы понять, как изменяются запасы капитала, необходимо найти факторы, определяющие величину инвестиций и выбытия капитала.
Инвестиции в расчете на одного работника являются частью продукта, приходящегося на одного работника (другими словами, фондовооруженность – это часть производительности) – sy. Заменив y на выражение производственной функции, представим инвестиции на одного работника как функцию от фондовооруженности:
Чем выше уровень фондовооруженности k, тем выше объем производства f(k) и больше инвестиции i:
Рис. 1.2. Потребление и инвестиции как функции от фондовооруженности.
Норма сбережений (S) определяет деление произведенного продукта y на потребление (c) и инвестиции (i). Для любого уровня капиталовооруженности k объем производства есть f(k), инвестиции равны s×f(k), а потребление f(k)-s×f(k).
Чтобы учесть в модели выбытие капитала, предположим, что ежегодно выбывает определенная доля капитала s. Назовем s нормой выбытия[2]. Например, если капитал эксплуатируется в среднем 25 лет, то норма выбытия равна 4% в год (s=0,04). Таким образом, количество капитала, которое выбывает каждый год, составляет s×k.
Рис. 1.3. График функции выбытия капитала
Ежегодно выбывает определенная фиксированная часть капитала, поэтому выбытие пропорционально запасам капитала.
Влияние инвестиций и выбытия на запасы капитала можно выразить с помощью следующего уравнения:
,
где Dk – изменение запасов капитала, приходящихся на одного работника в год.
Поскольку инвестиции равны сбережениям, изменение запасов капитала можно записать следующим образом:
Рис.1.4. График функции выбытия капитала и функции инвестиций
Поскольку норма сбережений S постоянна, и сбережения равны инвестициям, объем инвестиций равен s×f(k). Поскольку капитал выбывает с постоянной скоростью s, то объем выбытия есть s×k.
Устойчивый уровень k* -это такая фондовооруженность работников, при которой инвестиции равны выбытию, в точке k* обе кривые пересекаются. При k>k* инвестиции меньше выбытия, и запасы капитала уменьшаются; при k<k* инвестиции превышают выбытие, и запасы капитала растут.
Устойчивый уровень фондовооруженности соответствует равновесию экономики в долгосрочном плане. Независимо от первоначального объема капитала, с которым экономика начинает развиваться, она затем достигает устойчивого состояния.
Что будет происходить, если изменится норма сбережений (норма накопления)?
Рис. 1.5. Изменение объема инвестиций при изменении нормы накопления
Рост нормы сбережений S показывает, что размер инвестиций при любых уровнях капиталовооруженности станет больше. В точке прежнего устойчивого состояния инвестиции теперь превосходят выбытие. Запасы капитала растут, пока экономика не достигнет нового устойчивого состояния – с большей капиталовооруженностью и прибыльностью.
Модель Солоу показывает, что норма сбережений является ключевым фактором, определяющим величину устойчивой фондовооруженности. Если норма сбережений более высока, то экономика будет иметь при прочих равных условиях больший запас капитала и более высокий уровень производства.
СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА Конспект лекций... Омск УДК ББК...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Накопление капитала
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Омск – 2006
УДК 330.101.542
ББК 65.018.5
Ореховский П.А. Современные проблемы экономического роста (конспект лекций). /Омс
Уровень фондовооружённости и Золотое правило
Какой из уровней фондовооруженности – и какая норма сбережений – являются оптимальными? Уровень накопления капитала, обеспечивающий устойчивое состояние с наивысшим уровнем потребления
Рост населения. Научно-технический прогресс
Базовая модель Солоу показывает, что само по себе накопление капитала не может объяснить непрерывный экономический рост. Высокий уровень сбережений временно увеличивает темпы роста, но экономика в
Влияние модели Солоу на взгляды современных российских экономистов
В соответствии с рассмотренными представлениями по мере роста капиталовооружённости темпы экономического роста должны постепенно замедляться. Эксперты Мирового банка в 89-90-е гг. прошлого века доб
Формы эксплуатации и закон всеобщего накопления
В основе экономического роста по Марксу лежит процесс эксплуатации человека человеком. В свою очередь, при капитализме процесс эксплуатации понимается как присвоение капиталистом (собственником сре
Модели простого и расширенного воспроизводства
Под простым воспроизводством, или «воспроизводством в неизменном масштабе», Маркс понимает ситуацию воспроизводства «в неизменных условиях». Т.е. средства производства и рабочая сила зафикси
Лекция 3. Эволюционная экономика
Формально термин «эволюционная экономика» появляется в экономической теории вместе с выходом работы Р. Нельсона и С. Уинтера «Эволюционная теория экономических изменений» в 1982 г.
Р. Нельсон и С. Уинтер: понятие рутины. Имитация и стохастика
Применяемые фирмами правила принятия решений образуют базисную рабочую концепцию как современной ортодоксальной теории, так и эволюционной. Однако основоположники эволюционной теории – Р. Нельсон и
Неоднородность ресурсов. Качественные и массовые ресурсы
При анализе отраслевой структуры экономики с позиций эффективного использования ресурсов следует выделить то обстоятельство, что ресурсы являются качественно неоднородными. Это означает, что
Процессы компенсации и замещения
Основным признаком компенсирующих процессов является то, что в производстве используется относительно доступная, но несовершенная технология, требующая больших расходов рабочей силы, материа
Хозяйственные уровни и межуровневые взаимодействия
Наличие в экономике относительно целостных и в тоже время последовательно зависимых хозяйственных уровней – обязательная предпосылка реализации компенсирующих и замещающих функций разнокачес
С.Ю. Глазьев: теория экономических укладов
Привычное представление технологической структуры – совокупность отраслей, каждая из которых распадается на подотрасли – укрупненные производства и технологические процессы. Набор технологических п
Товары и деньги. Количественная теория денег. Равновесие обмена.
Рассмотрим процесс случайного, разового обмена в соответствии с предложенной Марксом логической схемой анализа. Предположим, что имеется два товара: А и В, которыми обмениваются два хозяйственных с
Модель межотраслевого баланса и ее значение
Модель Вальраса описывает не только оптимальное состояние экономической системы, она дает еще и формальное выражение всеобщей зависимости цен, складывающихся в результате сделок на одних рынках, от
Отраслевое равновесие: влияние эластичности
«Паутинообразная модель» Я. Тинбергена
Рассматривая формирование цен на конкурентных рынках, Я. Тинберген показал, что, когда цены устанавливаются на основе колебаний спроса и предл
Вынужденная безработица и модель IS-LM
Проще всего объяснить смысл упомянутых допущений, при которых возникает безработица, с помощью модели IS – LM, разработанной в ортодоксальной версии кейнсианской теории. Крив
Противоречия модели IS-LM и невальрасовские равновесия
Рассмотренная выше ликвидная ловушка демонстрирует возникновение точек ветвления (бифуркаций). Увеличение реальных денежных остатков, по логике кривой LM, должно приводить к
Лекция 6. Теория экономического развития Й. Шумпетера
Исходным пунктом анализа экономического развития у Й. Шумпетера было описание положения, в котором отсутствовало какое-либо развитие[25]. Производители в этом положении получают тол
Последствия приватизации
Вопрос о том, какая из этих схем была более эффективной (и в каком отношении) остаётся дискуссионным. Но, как бы то ни было, советская система организации НИОКР приносила определённые позитивные ре
Типы контрактов
Институты задают общие рамки взаимодействия людей. Конкретные рамки взаимодействия, описывающие условия совершения сделок, определены положениями контракта между непосредственными участниками догов
Кривая Лэффера как институциональный миф
Концепцию «кривой Лэффера» в первую очередь увязывают с теоретическим графиком, иллюстрирующим поступления налогов в зависимости от величины налогового бремени (налоговой ставки):[31]
&nbs
Концепция прав собственности
Под собственностью в самом общем смысле традиционно понимается отношение человека к вещи по поводу ее присвоения. Содержанием такого отношения является разграничение понятий "мое – чужо
Г. Мюрдаль: требование смягчения неравенства
С точки зрения шведского экономиста Г. Мюрдаля[42], для западного подхода к анализу экономического развития характерно преувеличение проблемы занятости, чисто количественный подход к рабочей силе,
Причины, определяющие величину транзакционных издержек
Лауреат Нобелевской премии К. Эрроу определял транзакционные издержки как затраты на управление экономической системой. Их необходимо отличать от производственных издержек, понятия, к
Доверие. Значение сектора некоммерческих организаций
Собственно, если высокая степень оппортунизма ведет к росту транзакционных издержек и снижению дохода, то противоположную категорию – доверие – можно рассматривать как своего рода капитал, у
Платежный баланс
Страна получает доход от международного обмена посредством следующих операций:
Табл. 11.1. Платёжный баланс как форма двойной записи
Валютные курсы
При режиме фиксированных обменных курсов все центральные банки всегда готовы покупать или продавать валюту по фиксированной цене. Большинство развитых капиталистических стран устанавливали п
Абсолютное и сравнительное преимущества
Рассмотрим пример абсолютного преимущества: в каждой стране есть такой товар, которого на единицу затрат она может производить больше, чем другие страны. Предположим, что в США таким наиболе
Теория Хекшера – Олина
Смысл теории Хекшера – Олина в следующем: страны экспортируют продукты интенсивного использования избыточных факторов и импортируют продукты интенсивного использования дефицитных факторов.
Лекция 13. Модель Манделла-Флеминга
13.1. Модель малой открытой экономики[53]
Рассмотрим внешнюю торговлю в рамках модели IS-LM. Будем считать, что уровень цен задан, и спрос п
Абсолютная мобильность капитала при плавающих валютных курсах
Для упрощения анализа предположим, что внутренние цены являются неизменными[54]. Центральный банк не осуществляет интервенции на валютном рынке. Из этого следует, что сальдо платежного баланса равн
.
.
.
где 
.
,
.
,
Новости и инфо для студентов