рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

  • Раздел Экономика
  •  / 
  • Однофакторный дисперсионный анализ и его цель. Разложение общей вариации на составляющие. Общий вид модели.

Реферат Курсовая Конспект

Однофакторный дисперсионный анализ и его цель. Разложение общей вариации на составляющие. Общий вид модели.

Однофакторный дисперсионный анализ и его цель. Разложение общей вариации на составляющие. Общий вид модели. - раздел Экономика, Понятие генеральной совокупности и выборки. Эмпирические аналоги параметров генеральной совокупности   Однофакторный Дисперсионный Анализ И Его Цель. Разложение Общ...

 

Однофакторный дисперсионный анализ и его цель. Разложение общей вариации на составляющие. Общий вид модели.

 

Дисперсионный анализ предназначен для проверки значимости нормально распределенной случайной величины У, называемой результативным признаком.

Исследуется зависимость результативного признака у от фактора А, который имеет m-уравнений A1, A2…Am. Рассматриваем m-независимых, нормально распределенных случайных величин с одинаковой дисперсией σ2.

Матрица наблюдений:

,

размер m на n, где yij-результат i-го наблюдения при Аj уровне фактора A. - среднее при Aj уровне. - общее среднее.

Разложим общую вариацию y на составляющие:

, где последняя составляющая равна 0.

, то есть Qобщ=Qa+Qост.

Qобщ – общая суммарная вариация У, равная сумме квадратов отклонений наблюдаемых значений.

Qа – факторная вариация У, обусловленная влиянием уровней фактора A на У.

Qост – остаточная вариация у, обусловленная влиянием а у неучтенных факторов.

 

Так как при этом (Qобщ) = mn-1

(Qa)=m-1

(Qост)=mn-m, то (mn-1)=(m-1)+(mn-m)

 

Так как (Qобщ)= (Qa)+ (Qост), то согласно теореме Кохрана, Qa и Qост независимы между собой.

 

Qa и Qост имеют х-распределение с

В предположении отсутствия влияния фактора A, статистика критерия

Для проверки гипотезы строят ПКО и Fкр(α,υ1,υ2)

Гипотеза отвергается, если ІFнІ>Fкр

 

Однофакторная дисперсионная модель имеет вид:

Yij-наблюдаемое значение результативного признака, μ-генеральная средняя, aj-эффект, обусловленный влиянием j-го уровня фактора:

1) для модели М1 (фактор имеет фиксированные уровни) aj-фиксированные величины, удовлетворяющее условию

2) для модели M2 (фактор имеет случайнее уровни) aj – случайные величины, удовлетворяющие: M(aj)=0,

M(aj1aj2)=0 для aj1 не равного aj2,

M(ajεij)=0

Maj2=σ2 – факторная дисперсия

 

εij-случайные величины (остатки), отражающие влияние на Y всех неконтролируемых факторов,

M(εij)=0

M(εi1j1εi2j2)=0 для i1 не равного i2, j1 не равного j2

M(ε2)= σ2

 


28 Модель М1 однофакторного дисперсионного анализа. Проверка гипотезы о влиянии фактора А на результативный признак у. Вывести статистику критерия.

29 Модель М2 однофакторного дисперсионного анализа. Проверка гипотезы о влиянии фактора А на результативный признак у. Вывести статистику критерия.

 

 

 


Развернуть
Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Понятие генеральной совокупности и выборки. Эмпирические аналоги параметров генеральной совокупности

Генеральной совокупностью называют исходное множетсво объектов из которого... Выборка выборочная совокупность совокупность случайно отобранных из генеральной совокупности объектов Выборка должна быть репрезентативной то...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Однофакторный дисперсионный анализ и его цель. Разложение общей вариации на составляющие. Общий вид модели.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

По сгруппированным данным
(n велико) xi x1 x2 … xi

Теорема 1.
Если X1, X2, …, Xn – случайная выборка из X € N(μ;σ), то также подчиняется нормальному з-ну распред

Теорема №7
Если по данным двух независимых выборок объемом n1 и n2 из нормальных генеральных совокупностей, дисперсии которых равны, т.е

Интервальные оценки для генеральной средней, полученной из нормальной совокупности, при известной и неизвестной генеральной дисперсии.
Пусть из гене

Интервальные оценки для генеральной дисперсии, полученные по выборке из нормальной генеральной совокупности.
Пусть из генер.совок Х,имеющей норм.з-н распр-я с мат.ож µ и дисп. взята случ.выб объёмом n.Основа интерв.оценки дис

Оценка неизвестных параметров.
В качестве оценки плотности вероятностей для непрерывной случайной величины Х) или функции вероятностей (для дискретной величины) используют сгруппированный вариационный ряд, интервальный - в перво

Проверка гипотез о законе распределения ген.совокупности.
КРИТЕРИЙ СОГЛАСИЯ – статистическое правило, в соответствии с которым проверяется статистическая гипотеза об аналитическом виде закона распределения вероятностей анализируемой генеральной со

Критерий согласия Пирсона
КРИТЕРИЙ ПИРСОНА χ2– критерий проверки гипотезы о том, что изучаемая случайная величина подчиняется заданному закону распределения: H0: F(x) = F0

Проверка гипотез о равенстве генеральных средних двух нормальных генеральных совокупностей
  Пусть X и Y нормальные совокупности с известными дисперсиями и

Критерий Бартлетта
Пусть Х1, Х2 ,…, Хl – l нормал. генер. сов., из котор. извлечены выборки объемом

Критерий Кохрана
Пусть Х1, Х2 ,…, Хl – l нормал. генер. сов., из котор. извлечены незав. случ. выборки одинак. объема

Модель М1 однофакторного дисперсионного анализа. Проверка гипотезы относительно общего среднего. Вывести статистику критерия.
  При проверке гипотезы о равенстве двух средних выбранных уровней используется стати

Модель М2 однофакторного дисперсионного анализа. Проверка гипотезы относительно общего среднего. Вывести статистику критерия.
  Модели дисперсионного анализа классифицируются в зависимости от числа факторов на однофакторные, двухфакторные и т.д. комплексы. По природе факторов модели подразделяются н

Модель М1 однофакторного дисперсионного анализа. Проверка существенности различий между парами средних. Вывести статистику критерия.
    Однофакторная дисперсионная модель имеет вид: , где 1)

Двухфакторный дисперсионный анализ и его цель. Разложение общей вариации на составляющие. Особенности моделей М1, М2 и смешанных.
  2-х факторный дисперсионный анализ, Исследуется влияние факторов А и В и их взаимодействия на результативный Признак У. Ф. А имеет m уровней, ф-р В – r. Каждой паре соотв-т

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги