Проверка гипотез о равенстве генеральных средних двух нормальных генеральных совокупностей
Пусть X и Y нормальные совокупности с известными дисперсиями 
и 
и неизвестными математическими ожиданиями 
и 
. Из генеральных совокупностей взяты две независимые выборки объемом 
и 
. Пусть 
и 
- средние арифметические выборочных совокупностей. Для проверки гипотезы H0 : 
использую статистику:
Которая при выполнении нулевой гипотезы имеет нормированный нормальный закон распределения.
При H1: 
=> ПКО => 
H1: 
=> ЛКО =>
H1: 
=> ДКО => 
Тогда, если:
=> отвергается с вероятностью ошибки 
=> гипотеза не противоречит опытным данным