Оптимизация сетевого графика - раздел Экономика, УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОмПЛЕКС дисциплины Методы отыскания оптимальных экономических решений и специальностей Оптимизация Сетевого Графика Представляет Собой Процесс Улучшения Организации...
Оптимизация сетевого графика представляет собой процесс улучшения организации комплекса работ с учетом срока их выполнения. Оптимизация проводится с целью:
сокращения длительности критического пути;
выравнивания коэффициентов напряженности работ;
рационального использования всех видов ресурсов.
Сокращение продолжительности работ, находящихся на критическом пути, достигается за счет:
перераспределения всех видов ресурсов из зон менее напряженных в зоны, объединяющие наиболее напряженные работы. К ресурсам относятся:
а) временные – при использовании ресурсов времени некритических работ;
б) трудовые;
в) материальные;
сокращение трудоемкости выполнения критических работ за счет передачи части работ на другие пути, имеющие резервы времени, либо с привлечением более квалифицированных специалистов;
параллельного выполнения работ критического пути;
изменения состава работ и, следовательно, изменение структуры графика.
В процессе сокращения длины критического пути возникает новый критический путь, который тоже может быть оптимизирован до получения удовлетворительных результатов.
Однако при таком подходе учитывается лишь временной фактор оптимизации. Для решения экономических задач важна и оценка стоимости работ.
Поэтому выделяют задачу:
частной оптимизации, когда минимизируют время выполнения комплекса работ при заданной его стоимости (например: строительство «под ключ»); или минимизируют стоимость комплекса работ при заданном времени выполнения проекта;
комплексной оптимизации, когда определяют оптимальное соотношение стоимости и сроков выполнения проекта.
Условные обозначения:
A(i,j) – минимально возможное время выполнения работы;
b(i,j) – нормальная продолжительность работы;
Сmin(i,j) – стоимость работы при нормальной ее продолжительности;
Сmax(i,j) – стоимость работы при минимальной продолжительности работы.
тогда
Изменение стоимости работы при сокращении ее продолжительности определяется:
,
гдеh(i,j) – дополнительные затраты, связанные с ускорением выполнения работы.
Частная оптимизация
При использовании метода «время-стоимость» предполагают, что снижение сроков выполнения работ пропорционально возрастанию их стоимости.
Наиболее часто используется следующий алгоритм оптимизации:
продолжительность каждой работы, имеющий свободный резерв времениRc(i,j), увеличивает до тех пор, пока не будет почерпан резерв Rc(i,j) или пока не будет достигнуто верхнее значение продолжительности работы b(i,j);
Для проведения оптимизации кроме продолжения работ t(i,j) необходимо знать их граничные значения a(i,j), b(i,j), а также показатели затрат на ускорение работ k(i,j). При этом продолжительность каждой работы t(i,j) целесообразно увеличить на величину такого резерва, чтобы не изменить ранние ожидаемые сроки наступления всех событий сети, т.е. на величину Rc(i,j).
Условные обозначения:
A(i,j) – минимально возможное время выполнения работы;
b(i,j) – нормальная продолжительность работы;
Сmin(i,j) – стоимость работы при нормальной ее продолжительности;
Сmax(i,j) – стоимость работы при минимальной продолжительности работы.
Тогда
Изменение стоимости работы при сокращении ее продолжительности определяется:
где h(i,j) – дополнительные затраты, связанные с ускорением выполнения работы.
Например:
провести частичную оптимизацию сетевого графика (включаются только работы, имеющие резервы)
№ п/п
Работа
Продолжительность работы, сутки
Свободный резервRc(i,j).
Стоимость работV(i,j).
h(i,j)
Уменьшение стоимости проекта
Продолжительность работы после оптимизации
(0,5)
5∙8=40
14=9+5
(1,4)
4∙4=16
10=6+4
(1,3)
1∙12=12
5=4+1
(2,7)
4∙6=24
7=3+4
Итого
Первоначальная стоимость равна сумме стоимости всех работ, включая работы не имеющие резервов: С=1216(у.е.), в т.ч. стоимость работ, имеющих резервы, равна 694 у.е.
Тогда возможное изменение стоимости проекта при использовании свободного резерва составит 293 у.е., и стоимость после частной оптимизации составит:
Построим новый сетевой график после частной оптимизации.
После оптимизации появились новые критические пути tkp=61 (сутки):
Всего 28 путей из 64.
Таким образом, если бы верхние границы продолжительности всех работ позволили бы полностью использовать свободный резерв времени всех работ, то в оптимизированном сетевом графике все полные пути были бы критическими (идеальный вариант).
Итак, в результате оптимизации проект может быть выполнен в срок 61 сутки при минимальной его стоимости 923 у.е.
Комплексная оптимизация
Если необходимо в процессе оптимизации сократить сроки выполнения проекта, то стоимость работ возрастает. В таким случае определяют оптимальное соотношение между стоимостью проекта С и продолжительностью его выполнения t=tkp. Для этого необходимо:
1. Найти все полные пути сетевого упорядоченного графика и выделить критический путь;
2. Определить максимально возможные величины уменьшения продолжительности работ;
3. Из работ критического пути выбирают работу, имеющую наименьший коэффициент затрат на ускорение k(i,j);
4. Сокращают продолжительность работы, определенной в п.3, на величину
5. Определить увеличение стоимости выполнения проекта и новую стоимость
6. Определяют новые длины всех полных путей, выделяют новые критические пути;
7. Реализуют указанный алгоритм с п.2 по п.6 до тех пор, пока не будут исчерпаны все резервы;
8. Строят график зависимости стоимости проекта C(t) от продолжительности его выполнения.
Например:
С помощью графика возможно определить:
минимальную стоимость проекта при любом возможном сроке его выполнения;
предельную продолжительность выполнения проекта при заданной его стоимости;
дополнительные затраты, связанные с сокращением сроков выполнения проекта (сокращение срока выполнения проекта с 40 до 30 дней потребует дополнительных затрат 20 у.е. (200-180=20))
Если зависимость между стоимостью и продолжительностью работ имеет линейный вид, то построение оптимального сетевого графика может быть осуществлено методами линейного программирования, где минимизировалась бы стоимость работ при ограничениях:
продолжительность каждой работы должна находиться в пределах:
продолжительность любого полного пути не должна превышать установленного срока выполнения проекта.
При оптимизации сетевого графика возможен учет потребностей в различных видах ресурсов – трудовые ресурсы, оборудование, сырье, производственные площади и др. В качестве критерия можно выбрать:
максимальное использование ресурсов:
минимизацию максимальных потребностей в ресурсах;
минимизацию максимальных изменений в потребностях ресурсов и другие
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение... высшего профессионального образования... ПОВОЛЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СЕРВИСА...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Оптимизация сетевого графика
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Цели и задачи изучения дисциплины
Развитие науки, усложнение экономических и социальных связей привели к разработке специальной области знаний - теории принятия решений. Необходимость принятия оптимальных экономичес
Тесты самопроверки знаний
По теме 1:
1. Что может быть критерием оптимальности экономических решений?
a. Максимальные значения показателей
b. Наличие взаимосвязей между показателя
Сущность оптимизации в принятии решений
Развитие науки, усложнение экономических и социальных связей привели к разработке специальной области знаний – теории принятия решений.
Формирование ее основ относят к кон
Задачи оптимизации и их постановка
Задачи оптимизации экономических решений могут быть разбиты на ряд классов:
1. Задачи сетевого планирования и управления, которые рассматривают сроки, стоимость выполнения различных
Общая постановка экономической задачи линейного программирования
Метод линейного программирования, используемый для оптимизации экономических решений, относится к экономико-математическим методам, целью которых является построение определенной математической мод
Двойственные задачи
Каждой линейной задаче соответствует другая задача, называемая двойственной.
Рассмотрим задачу об использовании ресурсов, где
Si- вид ресурсов, используемых дл
Методика экономического анализа критического пути
Путь – это любая последовательность работ, в которой конечное событие каждой работы совпадает с начальным событием следующей за ней работы. Выделяют полный путь –
Параметры работ
Работа может начаться и окончиться в ранние, поздние и промежуточные сроки.
Ранний срок начала работы (i,j) совпадает с ранним сроком наступления предшествующего
Основная модель управления запасами.
Правильное и своевременное определение оптимальной стратегии управления запасами, нормативным уровнем запасов позволяет высвободить значительные оборотные средства.
Модели управления запас
Модификация основной модели управления запасами.
Основную модель управления запасами можно модифицировать на случай отклонения реальных условий от идеальных, предусмотренных в основной модели.
Предположим, что на некотором станке произво
Практические занятия
ТЕМА 2. Теоретические основы методов линейного программирования в оптимизации экономических решений.
Занятие 1.
1. Общая постановка экономической задачи оптимизаци
Исходные данные
Вид сырья
Нормы расхода сырья на одно изделие, кг
Общее количество сырья, кг
А
В
Исходные данные
Вид продукции
Производительность работы линии, шт. в сутки
Затраты на работу линии, у.е. в сутки
План, шт
Модель управления запасами
Годовой спрос производственного предприятия на комплектующие составляет 60 тысяч единиц. Стоимость размещения одного заказа оценивается специалистами предприятия в 25 у.е., а стоимость хранения сос
Модель управления запасами при наличии оптовых скидок
Предположим, что для рассмотренной нами задачи добавляется новое условие – скидка 0,10 у.е. при одновременном заказе не менее чем 5000 тысяч единиц комплектующих. Больший размер заказов приведет к
Индивидуальная работа под руководством преподавателя
Индивидуальная работа организуется преподавателем для студентов на добровольной основе в следующих случаях:
· индивидуального графика обучения;
· углубленного изучения курса;
Самостоятельная работа студента
Самостоятельная работа студента по дисциплине включает в себя:
изучение лекционного материала по конспекту лекций; изучение основной и дополнительной литературы; по
Учебно-методическое обеспечение дисциплины
Основная литература
Конюховский П. Математические методы исследования операций в экономике. 2-е изд.: Учебное пособие / П.Конюховский.- СПб университет, СПб, 2009 Мачула В.
Методические рекомендации преподавателю
Основными формами обучения студентов по дисциплине «Методы отыскания оптимальных экономических решений» являются аудиторные занятия, включающие лекционные и практические занятия, и
Методические указания студентам по изучению дисциплины
Изучение дисциплины «Методы отыскания оптимальных экономических решений» требует изучения студентами теоретического материала по курсу, участие в практических занятиях, а также само
Материально-техническое обеспечение дисциплины
Для изучения дисциплины используются интерактивные технологии, такие как слайд-лекции, компьютерный практикум.
Для проведения слайд-лекций используютcя аудитории, оснащенны
Технологическая карта дисциплины
"Методы отыскания оптимальных экономических решений"
Кафедра: «Экономика и управление» Преподаватель: к.э.н., доц. О.Н. Наумова, к.э.н, асс. А.Г.
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов