рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Экономика
/
Общая постановка задачи. Принцип оптимальности и управления Беллмана.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Общая постановка задачи. Принцип оптимальности и управления Беллмана.

Общая постановка задачи. Принцип оптимальности и управления Беллмана. - раздел Экономика, УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОмПЛЕКС дисциплины Методы отыскания оптимальных экономических решений и специальностей Динамическое Программирование – Это Метод Оптимизации, Присп...

Динамическое программирование – это метод оптимизации, приспособленный к операциям, в которых процесс принятия решений может быть разбит на этапы (шаг). Модели динамического программирования применяют при разработке правил управления запасами, принципов календарного планирования производства и выравнивания занятости в условиях колеблющегося спроса на продукцию, при распределении капитальных вложений между возможными направлениями их использования, при составлении календарных планов текущего и капитального ремонта оборудования и его замены и др. Рассмотрим общую постановку задачи динамического программирования. Пусть в результате управления система S переходит из состояния S0 в состояние Sn. При этом управление этой системой можно разбить на n-шагов, каждый из которых может быть описан уравнением

где Хк(к=1,2…n) – управление системой на каждом шаге.

Состояние Sk системы зависит от состояния Sk-1 и эффективности управления на k-том шаге Хк, то есть:

k=1, 2…n – уравнение состояния Sk не зависит от предшествующих состояний.

Тогда эффективность каждого шага будет выражаться некоторой функцией:

Zk=fk(Sk-1, Xk), k=1,2…n

А эффективность управления системой:

Критерием оптимизации является определение такого допустимого управления Х, переводящего систему S из состояния S0 в состояние Sn, при котором функция Z будет принимать наибольшее (наименьшее) значение.

Таким образом, существуют определенные правила применения методов динамического программирования:

1. оптимизация представляет многошаговый процесс;

2. целевая функция равна сумме целевых функций каждого шага;

3. выбор управления на каждом k-шаге зависит только от состояния системы к этому шагу, а состояние Sk зависит от предшествующего состояния Sk±1 и управления Xk;

4. на каждом шаге управления Xk зависит от конечного числа управляющих переменных, а состояние Sk от конечного числа параметров.

Принцип оптимальности Беллмана

Каково бы ни было состояние S-системы в результате какого-либо числа шагов, на ближайшем шаге нужно выбирать управление так, чтобы оно в совокупности с оптимальным управлением на всех последующих шагах приводило к оптимальному выигрышу на всех, оставшихся шагах, включая данный. Следовательно, на каждом шаге любого состояния системы Sk-1 решение Xk нужно выбирать, помнив, что этот выбор влияет на последующее состояние Sk и дальнейший процесс управления, зависящий в дальнейшем от Sk.

Для построения уравнения Беллмана рассмотрим задачу, начиная с последующего шага.

n – шаг

Хn- управление на n-шаге

Согласно принципу оптимальности, Хn выбирают так, чтобы для любых состояний Sn-1 получить максимум целевой Zn' функции на этом шаге. Тогда Zn'(Sn-1) называют условным максимумом целевой функции на n-ом шаге.

Максимизация осуществляется по всем допустимым значениям Xn. Значения Xn', при котором достигается Zn'(Sn-1), называют условным оптимальным управлением на n-м шаге.

Рассмотрим (n-1) шаг. Для состояния Sn-2 значение целевой функции достигает максимума, если

Тогда условий максимум целевой функции, полученной при оптимальном управлении на (n-k+1) шагах, начиная с k-того шага и до конца, определяется:

- уравнение Беллмана

оптимальное решение задачи динамического программирования

Х'=(Х'1, Х'2, Х'3…. Х'n) – получается из последовательности условных оптимальных управлений на каждом шаге.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОмПЛЕКС дисциплины Методы отыскания оптимальных экономических решений и специальностей

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение... высшего профессионального образования... ПОВОЛЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СЕРВИСА...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Общая постановка задачи. Принцип оптимальности и управления Беллмана.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Цели и задачи изучения дисциплины
Развитие науки, усложнение экономических и социальных связей привели к разработке специальной области знаний - теории принятия решений. Необходимость принятия оптимальных экономичес

Распределение фонда времени по неделям и видам занятий
Форма обучения № семестра Число недель в семестре Количество часов по плану Количество часов в неделю Са

Распределение фонда времени по темам и видам занятий
№ п/п Наименование разделов по темам Аудиторные занятия Самостоятельная работа

Формы текущего промежуточного и итогового контроля
Требования к промежуточной аттестации студентов: посещение студентом лекционных, практических занятий; активная работа на практических занятиях; изу

Тесты самопроверки знаний
По теме 1: 1. Что может быть критерием оптимальности экономических решений? a. Максимальные значения показателей b. Наличие взаимосвязей между показателя

Правильные ответы на тест самопроверки знаний
Ответы по тестам темы 1: 1 (а,с,d), 2(d), 3 ( c), 4 (a), Ответы по тестам темы 2: 1(c, b, a), 2 (a), 3 (a, d), 4 (c), 5(

Сущность оптимизации в принятии решений
Развитие науки, усложнение экономических и социальных связей привели к разработке специальной области знаний – теории принятия решений. Формирование ее основ относят к кон

Задачи оптимизации и их постановка
Задачи оптимизации экономических решений могут быть разбиты на ряд классов: 1. Задачи сетевого планирования и управления, которые рассматривают сроки, стоимость выполнения различных

Общая постановка экономической задачи линейного программирования
Метод линейного программирования, используемый для оптимизации экономических решений, относится к экономико-математическим методам, целью которых является построение определенной математической мод

Геометрический метод решения задач линейного программирования
Геометрический метод применяется для решения задач, когда в системе ограничений число переменных 2 или n, где n > m на 2, или n – m = 2 (n –

Экономическая сущность симплекс-метода и область его применения в решении экономических задач.
Если задача линейного программирования содержит более двух переменных, то ее решение требует применения аналитического метода. Число допустимых решений можно сократить, если перебирать и анализиров

Методика отыскания оптимального решения
Рассмотрим задачу оптимизации плана производства (задача 1 тема 2): При x

Двойственные задачи
Каждой линейной задаче соответствует другая задача, называемая двойственной. Рассмотрим задачу об использовании ресурсов, где Si- вид ресурсов, используемых дл

Для составления двойственной задачи используют следующий алгоритм.
1. Приводят все неравенства системы ограничений в исходной задаче к виду «≤», если F(x) → max и к виду «≥», если F(x) → min. Для этого неравенства, где не выпо

Экономическая сущность транспортной задачи, ее постановка и область применения в принятии оптимального экономического решения
Транспортная задача в основном связана с распределением товаров между поставщиками и потребителями таким образом, чтобы общая стоимость этого распределения была минимальной. Для ре

Методика решения экономических задач с использованием теории игр
В качестве основного документа в теории игр предполагается, что каждый игрок стремиться обеспечить себе максимально возможный выигрыш при любых действиях партнера. Пусть игрок 1 счи

Сущность и области применения сетевого анализа и планирования. Основные элементы.
Сетевой анализпредставляет собой метод планирования работ, носящих проектный характер, и используется для управления научными исследованиями, конструкторской и технологической подг

Порядок, правила построения сетевых графов. Сущность и области применения сетевого метода анализа и планирования. Основные элементы.
При построении сетевого графика необходимо соблюдать ряд правил: 1.не должно быть «тупиковых» событий, за исключением завершающего события;

Методика экономического анализа критического пути
Путь – это любая последовательность работ, в которой конечное событие каждой работы совпадает с начальным событием следующей за ней работы. Выделяют полный путь –

Параметры работ
Работа может начаться и окончиться в ранние, поздние и промежуточные сроки. Ранний срок начала работы (i,j) совпадает с ранним сроком наступления предшествующего

Оптимизация сетевого графика
Оптимизация сетевого графика представляет собой процесс улучшения организации комплекса работ с учетом срока их выполнения. Оптимизация проводится с целью: сокращения длительности кр

Основная модель управления запасами.
Правильное и своевременное определение оптимальной стратегии управления запасами, нормативным уровнем запасов позволяет высвободить значительные оборотные средства. Модели управления запас

Модификация основной модели управления запасами.
Основную модель управления запасами можно модифицировать на случай отклонения реальных условий от идеальных, предусмотренных в основной модели. Предположим, что на некотором станке произво

Практические занятия
ТЕМА 2. Теоретические основы методов линейного программирования в оптимизации экономических решений. Занятие 1. 1. Общая постановка экономической задачи оптимизаци

Исходные данные
Вид сырья Нормы расхода сырья на одно изделие, кг Общее количество сырья, кг А В

Исходные данные
Вид продукции Производительность работы линии, шт. в сутки Затраты на работу линии, у.е. в сутки План, шт

Анализ сетевых графиков в среде MS Project
Рассмотрим сетевой график, приведенный на рисунке 24. Рисунок 24. Сетевой график

Модель управления запасами
Годовой спрос производственного предприятия на комплектующие составляет 60 тысяч единиц. Стоимость размещения одного заказа оценивается специалистами предприятия в 25 у.е., а стоимость хранения сос

Модель управления запасами при наличии оптовых скидок
Предположим, что для рассмотренной нами задачи добавляется новое условие – скидка 0,10 у.е. при одновременном заказе не менее чем 5000 тысяч единиц комплектующих. Больший размер заказов приведет к

Производство и управление запасами
Модель определения оптимального размера партии продукции приведена на рисунке 44. Рисунок 44. Мо

Индивидуальная работа под руководством преподавателя
Индивидуальная работа организуется преподавателем для студентов на добровольной основе в следующих случаях: · индивидуального графика обучения; · углубленного изучения курса;

Самостоятельная работа студента
Самостоятельная работа студента по дисциплине включает в себя: изучение лекционного материала по конспекту лекций; изучение основной и дополнительной литературы; по

Учебно-методическое обеспечение дисциплины
Основная литература Конюховский П. Математические методы исследования операций в экономике. 2-е изд.: Учебное пособие / П.Конюховский.- СПб университет, СПб, 2009 Мачула В.

Методические рекомендации преподавателю
Основными формами обучения студентов по дисциплине «Методы отыскания оптимальных экономических решений» являются аудиторные занятия, включающие лекционные и практические занятия, и

Методические указания студентам по изучению дисциплины
Изучение дисциплины «Методы отыскания оптимальных экономических решений» требует изучения студентами теоретического материала по курсу, участие в практических занятиях, а также само

Материально-техническое обеспечение дисциплины
Для изучения дисциплины используются интерактивные технологии, такие как слайд-лекции, компьютерный практикум. Для проведения слайд-лекций используютcя аудитории, оснащенны

Технологическая карта дисциплины
"Методы отыскания оптимальных экономических решений" Кафедра: «Экономика и управление» Преподаватель: к.э.н., доц. О.Н. Наумова, к.э.н, асс. А.Г.