рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Практические занятия

Практические занятия - раздел Экономика, УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОмПЛЕКС дисциплины Методы отыскания оптимальных экономических решений и специальностей Тема 2. Теоретические Основы Методов Линейного Программирования В Оптимизации...

ТЕМА 2. Теоретические основы методов линейного программирования в оптимизации экономических решений.

 

Занятие 1.

1. Общая постановка экономической задачи оптимизации использования ресурсов, составления рациона, использования производственных мощностей, оптимального раскроя материалов.

2.Геометрический метод решения задачи линейного программирования и его экономический смысл.

3.Методика решения задач в среде MS Excel:

Условие задачи:

Для изготовления 2-х видов продукции A и B используют 4 вида ресурсов – a, b, c, d. Прибыль, получаемая от реализации продукции А составляет 2 у.е., продукции B – 3 у.е.

Построить оптимальный план производства продукции A и B, для получения максимальной прибыли.

Вариант 1. Графическое решение в среде Excel:

1. Проанализируем условие задачи, составим математическую модель целевой функции, систему ограничений.

2. Для удобства работы перенесем условие задачи, целевую функцию и систему ограничений в среду MS Excel, как показано на рисунке 1 (диапазон ячеек A1:D19)

Рисунок 1. Условие задачи. Диапазон ячеек A1:D19

 

3.1. Приведем ограничения 1-4 к каноническому виду, заменив неравенства на уравнения. Выразим в уравнениях Х2 через Х1 (рисунок 2. Диапазон ячеек С12:Е15)

Рисунок 2. Диапазон ячеек С12:Е15

 

 

3.2. Получим таблицу значений функции Х2(Х1) для построения графиков функций в декартовой системе координат (рисунок 3. Диапазон ячеек А23:F27).
Для этого в столбце А таблицы Excel зададим значения 2-х аргументов Х1 равных 0 и 10.
В столбце B введем формулу зависимости Х2(Х1) для первого ограничения:
=6-А24/3

Аналогично в столбцах C, D, E зададим формулы зависимости Х2(Х1) для ограничения 2,3,4.

Рисунок 3. Таблица значений функции X2(X1)

 

Кроме того в столбце F введем формулу зависимости целевой функции, прибавив к ней произвольную константу (в нашем случае в виде значения ячейки A30).

=-2*A24/3+$A$30

Задавая различные возрастающие значения константе можно добиться того, что прямая, описывающая целевую функцию F, смещаясь параллельно себе, будет проходить через одну из вершин полученного многоугольника допустимых решений.

4. Выделяем диапазон значений А23:F27, задаем команду «Вставка/Диаграмма…». В открывшемся окне Мастер диаграмм выбираем Тип: «Точечная»; Вид «Точечная диаграмма со значениями, соединенными сглаживающими линиями без маркеров». Нажимаем кнопку «Далее».

Задаем параметры диаграммы и нажав кнопку «Готово» получаем рисунок (рисунок 4.).

Рисунок 4. Вставка диаграммы

5. При необходимости отформатируем полученную диаграмму:

- выделим ось Х и выберем "Формат оси". Установим минимальное значение 0, максимальное значение 10

- выделим ось Х и выберем «Добавить основные линии сетки»

- при необходимости изменим цвет и толщину линий графиков

Мы получили многоугольник допустимых решений для нашей системы неравенств. Поскольку Excel не умеет автоматически заштриховывать нужную область, то ее границы предстоит определить и при необходимости заштриховать самостоятельно.

Рисунок 5. Графики системы ограничений

6. Изменяя параметр "Величина сдвига" в ячейке А30 определим, какая из вершин получившегося многоугольника является самой удаленной от начала координат. Эта вершина и будет является оптимальным решением нашей задачи.

Рисунок 6. Нахождение оптимального решения задачи

Итог:

Из графика следует, что самой удаленной от начала координат вершиной является точка с координатами (6;4). Подставив найденное значение в формулу целевой функции, найдем ее максимальное значение равное 24.

Вариант 2. Решение инструментом "Поиск решения" пакета MS Excel

  1. Отведем ячейки А46 и B46 под значения переменных Х1 и Х2.
  2. В ячейку А49 введем целевую функцию: =2*A46+3*B46

3. В ячейки А52:А57 введем левые части ограничений: =A46+3*B46; =2*A46+B46; =B46; =3*A46; =A46; =B46

А в ячейки B52:B57 - правые части ограничений (рисунок 7)

Рисунок 7. Задание условий для поиска решения

 

4. Выберем команду «Сервис – Поиск решений», и заполним открывшееся диалоговое окно в соответствии с рисунком 8.

Рисунок 8. Настройка диалога "Поиск решения"

 

Итог:

По результатам «Поиск решения» видим, что оптимальное решение найдено, и в ячейки А46 и В46 помещены значения 6 и 4 соответственно. Значение целевой функции при этом равно 24.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОмПЛЕКС дисциплины Методы отыскания оптимальных экономических решений и специальностей

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение... высшего профессионального образования... ПОВОЛЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СЕРВИСА...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Практические занятия

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Цели и задачи изучения дисциплины
  Развитие науки, усложнение экономических и социальных связей привели к разработке специальной области знаний - теории принятия решений. Необходимость принятия оптимальных экономичес

Распределение фонда времени по неделям и видам занятий
Форма обучения № семестра Число недель в семестре Количество часов по плану Количество часов в неделю Са

Распределение фонда времени по темам и видам занятий
№ п/п   Наименование разделов по темам   Аудиторные занятия Самостоятельная работа    

Формы текущего промежуточного и итогового контроля
  Требования к промежуточной аттестации студентов: посещение студентом лекционных, практических занятий; активная работа на практических занятиях; изу

Тесты самопроверки знаний
По теме 1: 1. Что может быть критерием оптимальности экономических решений? a. Максимальные значения показателей b. Наличие взаимосвязей между показателя

Правильные ответы на тест самопроверки знаний
  Ответы по тестам темы 1: 1 (а,с,d), 2(d), 3 ( c), 4 (a), Ответы по тестам темы 2: 1(c, b, a), 2 (a), 3 (a, d), 4 (c), 5(

Сущность оптимизации в принятии решений
Развитие науки, усложнение экономических и социальных связей привели к разработке специальной области знаний – теории принятия решений. Формирование ее основ относят к кон

Задачи оптимизации и их постановка
Задачи оптимизации экономических решений могут быть разбиты на ряд классов: 1. Задачи сетевого планирования и управления, которые рассматривают сроки, стоимость выполнения различных

Общая постановка экономической задачи линейного программирования
Метод линейного программирования, используемый для оптимизации экономических решений, относится к экономико-математическим методам, целью которых является построение определенной математической мод

Геометрический метод решения задач линейного программирования
Геометрический метод применяется для решения задач, когда в системе ограничений число переменных 2 или n, где n > m на 2, или n – m = 2 (n –

Экономическая сущность симплекс-метода и область его применения в решении экономических задач.
Если задача линейного программирования содержит более двух переменных, то ее решение требует применения аналитического метода. Число допустимых решений можно сократить, если перебирать и анализиров

Методика отыскания оптимального решения
Рассмотрим задачу оптимизации плана производства (задача 1 тема 2):   При x

Двойственные задачи
Каждой линейной задаче соответствует другая задача, называемая двойственной. Рассмотрим задачу об использовании ресурсов, где Si- вид ресурсов, используемых дл

Для составления двойственной задачи используют следующий алгоритм.
1. Приводят все неравенства системы ограничений в исходной задаче к виду «≤», если F(x) → max и к виду «≥», если F(x) → min. Для этого неравенства, где не выпо

Экономическая сущность транспортной задачи, ее постановка и область применения в принятии оптимального экономического решения
Транспортная задача в основном связана с распределением товаров между поставщиками и потребителями таким образом, чтобы общая стоимость этого распределения была минимальной. Для ре

Методика решения экономических задач с использованием теории игр
  В качестве основного документа в теории игр предполагается, что каждый игрок стремиться обеспечить себе максимально возможный выигрыш при любых действиях партнера. Пусть игрок 1 счи

Сущность и области применения сетевого анализа и планирования. Основные элементы.
Сетевой анализпредставляет собой метод планирования работ, носящих проектный характер, и используется для управления научными исследованиями, конструкторской и технологической подг

Порядок, правила построения сетевых графов. Сущность и области применения сетевого метода анализа и планирования. Основные элементы.
  При построении сетевого графика необходимо соблюдать ряд правил: 1.не должно быть «тупиковых» событий, за исключением завершающего события;

Методика экономического анализа критического пути
Путь – это любая последовательность работ, в которой конечное событие каждой работы совпадает с начальным событием следующей за ней работы. Выделяют полный путь –

Параметры работ
Работа может начаться и окончиться в ранние, поздние и промежуточные сроки. Ранний срок начала работы (i,j) совпадает с ранним сроком наступления предшествующего

Оптимизация сетевого графика
Оптимизация сетевого графика представляет собой процесс улучшения организации комплекса работ с учетом срока их выполнения. Оптимизация проводится с целью: сокращения длительности кр

Основная модель управления запасами.
Правильное и своевременное определение оптимальной стратегии управления запасами, нормативным уровнем запасов позволяет высвободить значительные оборотные средства. Модели управления запас

Модификация основной модели управления запасами.
Основную модель управления запасами можно модифицировать на случай отклонения реальных условий от идеальных, предусмотренных в основной модели. Предположим, что на некотором станке произво

Общая постановка задачи. Принцип оптимальности и управления Беллмана.
Динамическое программирование – это метод оптимизации, приспособленный к операциям, в которых процесс принятия решений может быть разбит на этапы (шаг). Модели динамического програ

Исходные данные
Вид сырья Нормы расхода сырья на одно изделие, кг Общее количество сырья, кг А В

Исходные данные
Вид продукции Производительность работы линии, шт. в сутки Затраты на работу линии, у.е. в сутки План, шт

Анализ сетевых графиков в среде MS Project
Рассмотрим сетевой график, приведенный на рисунке 24. Рисунок 24. Сетевой график  

Модель управления запасами
Годовой спрос производственного предприятия на комплектующие составляет 60 тысяч единиц. Стоимость размещения одного заказа оценивается специалистами предприятия в 25 у.е., а стоимость хранения сос

Модель управления запасами при наличии оптовых скидок
Предположим, что для рассмотренной нами задачи добавляется новое условие – скидка 0,10 у.е. при одновременном заказе не менее чем 5000 тысяч единиц комплектующих. Больший размер заказов приведет к

Производство и управление запасами
Модель определения оптимального размера партии продукции приведена на рисунке 44. Рисунок 44. Мо

Индивидуальная работа под руководством преподавателя
Индивидуальная работа организуется преподавателем для студентов на добровольной основе в следующих случаях: · индивидуального графика обучения; · углубленного изучения курса;

Самостоятельная работа студента
Самостоятельная работа студента по дисциплине включает в себя: изучение лекционного материала по конспекту лекций; изучение основной и дополнительной литературы; по

Учебно-методическое обеспечение дисциплины
Основная литература Конюховский П. Математические методы исследования операций в экономике. 2-е изд.: Учебное пособие / П.Конюховский.- СПб университет, СПб, 2009 Мачула В.

Методические рекомендации преподавателю
  Основными формами обучения студентов по дисциплине «Методы отыскания оптимальных экономических решений» являются аудиторные занятия, включающие лекционные и практические занятия, и

Методические указания студентам по изучению дисциплины
  Изучение дисциплины «Методы отыскания оптимальных экономических решений» требует изучения студентами теоретического материала по курсу, участие в практических занятиях, а также само

Материально-техническое обеспечение дисциплины
  Для изучения дисциплины используются интерактивные технологии, такие как слайд-лекции, компьютерный практикум. Для проведения слайд-лекций используютcя аудитории, оснащенны

Технологическая карта дисциплины
"Методы отыскания оптимальных экономических решений"   Кафедра: «Экономика и управление» Преподаватель: к.э.н., доц. О.Н. Наумова, к.э.н, асс. А.Г.

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги