рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Система экономических уравнений

Система экономических уравнений - раздел Экономика, ЭКОНОМЕТРИКА 4.1 Методические Указания  ...

4.1 Методические указания

 

Сложные экономические процессы описываются с помощью системы взаимосвязанных (одновременных) уравнений.

Различают несколько видов систем уравнений:

¾ система независимых уравнений – когда каждая зависимая переменная у рассматривается как функция одного и того же набора факторов х;

 

Для решения этой системы и нахождения ее параметров используется метод наименьших квадратов.

¾ система рекурсивных уравнений – когда зависимая переменная у одного уравнения выступает в виде фактора х в другом уравнении.

 

Для решения этой системы и нахождения ее параметров используется метод наименьших квадратов.

¾ система взаимосвязанных (совместных) уравнений – когда одни и те же зависимые переменные в одних уравнениях входят в левую часть, а в других – в правую.

Такая система уравнений называется структурной формой модели.

Система совместных, одновременных уравнений (или структурная форма модели) обычно содержит эндогенные и экзогенные переменные.

Эндогенные переменные (у) – взаимозависимые переменные, которые определяются внутри модели (системы).

Экзогенные переменные (х) – независимые переменные, которые определяются вне системы.

Классификация переменных на эндогенные и экзогенные зависит от теоретической концепции принятой модели. Экономические переменные могут выступать в одних моделях как эндогенные, а в других как экзогенные переменные. Внеэкономические переменные (например, климатические условия, социальное положение, пол, возрастная категория) входят в систему только как экзогенные переменные. В качестве экзогенных переменных могут рассматриваться значения эндогенных переменных за предшествующий период времени (лаговые переменные).

Коэффициенты а и b при переменных – структурные коэффициенты модели.

Система линейных функций эндогенных переменных от всех предопределенных переменных системы – приведенная форма модели:

где δ – коэффициенты приведенной формы модели.

При переходе от приведенной формы модели к структурной возникает проблема идентификации.

Идентификация – это единственность соответствия между приведенной и структурной формами модели.

С позиции идентифицируемости структурные модели можно подразделить на три вида:

¾ идентифицируемые;

¾ неидентифицируемые;

¾ сверхидентифицируемые.

Модель идентифицируема, если все ее структурные коэффициенты определяются однозначно, единственным образом по коэффициентам приведенной формы модели, т.е. если число параметров структурной модели равно числу параметров приведенной формы модели. В этом случае структурные коэффициенты модели оцениваются через параметры приведенной формы модели и модель идентифицируема.

Модель неидентифицируема, если число приведенных коэффициентов меньше числа структурных коэффициентов, и в результате структурные коэффициенты не могут быть оценены через коэффициенты приведенной формы модели.

Модель сверхидентифицируема, если число приведенных коэффициентов больше числа структурных коэффициентов. В этом случае на основе коэффициентов приведенной формы можно получить два или более значений одного структурного коэффициента. В этой модели число структурных коэффициентов меньше числа коэффициентов приведенной формы.

Необходимое условие идентификации – выполнение счетного правила:

D + 1 = H – уравнение идентифицируемо;

D + 1 < H – уравнение неидентифицируемо;

D + 1 > H – уравнение сверхидентифицируемо;

где H – число эндогенных переменных в уравнении,

D – число предопределенных переменных, отсутствующих в уравнении, но присутствующих в системе.

Достаточное условие идентификации – определитель матрицы, составленной из коэффициентов при переменных, отсутствующих в исследуемом уравнении, не равен 0 и ранг этой матрицы не менее числа эндогенных переменных системы без единицы.

Для решения идентифицируемого уравнения применяется косвенный метод наименьших квадратов, для решения сверхидентифицированных – двухшаговый метод наименьших квадратов.

Косвенный метод наименьших квадратов (КМНК) применяется в случае точно идентифицируемой структурной модели. Процедура применения КМНК предполагает выполнение следующих этапов работы:

¾ составляют приведенную форму модели и определяют численный значения параметров каждого его уравнения обычным МНК;

¾ путем алгебраических преобразований переходят от приведенной формы к уравнениям структурной формы модели, получая тем самым численные оценки структурных параметров.

Если система сверхидентифицируема, то КМНК не используется, так как он не дает однозначных оценок для параметров структурной модели. В этом случае могут использоваться разные методы оценивания, среди которых наиболее распространенным и простым является двухшаговый метод наименьших квадратов (ДМНК):

¾ составляют приведенную форму модели и определяют численный значения параметров каждого его уравнения обычным МНК;

¾ выявляют эндогенные переменные, находящиеся в правой части структурного уравнения, параметры которого определяют косвенным МНК, и находят расчетные значения по соответствующим уравнениям приведенной формы модели;

¾ обычным МНК определяют параметры структурного уравнения, используя в качестве исходных данных фактические значения предопределенных переменных и расчетные значения эндогенных переменных, стоящих в правой части данного структурного уравнения.

 

 


 

4.2 Контрольные вопросы

1) Назовите возможные способы построения систем уравнений. В чем их отличия?

2) В чем заключаются проблемы идентификации модели?

3) Каковы необходимые условия идентификации?

4) Каковы достаточные условия идентификации?

5) Что такое эндогенные переменные?

6) В чем состоит косвенный метод наименьших квадратов?

7) Что такое двухшаговый метод наименьших квадратов? В каком случае он применяется?

8) Что такое лаговые переменные?

9) Что такое экзогенные переменные?

10) Что такое структурная форма модели? Для чего она применяется?

 

 


4.3 Примерный вариант итогового тестирования

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ЭКОНОМЕТРИКА

САНКТ ПЕТЕРБУРГСКИЙ... ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ... ЭКОНОМЕТРИКА Санкт Петербург...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Система экономических уравнений

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

ЭКОНОМЕТРИКА
Учебное пособие     Санкт-Петербург     Составитель: Е. Г. Семенова М. С. Смирнова А.В. Фомина

Парная регрессия и корреляция
1.1 Методические указания   В экономике широко используются методы статистики. Ставя цель дать количественное описание взаимосвязей между эк

Множественная регрессия и корреляция
2.1 Методические указания   Множественная регрессия – уравнение связи с несколькими независимыми переменными:

Временные ряды в экономических исследованиях
3.1 Методические указания   Модели, построенные по данным, характеризующим один объект за ряд последовательных моментов (периодов) времени,

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги